Objetivo

Determinar la probabilidad de una variable discreta bajo la distribución y hipergeométrica.

CASO: Una empresa fabrica fusibles que empaca en cajas de doce unidades cada una.

Asuma que un inspector selecciona al azar tres de los doce fusibles de una caja para inspeccionarlos.

Si la caja contiene exactamente cinco fusibles defectuosos,

¿cuál es la probabilidad de que el inspector encuentre que uno defectuoso de los tres fusibles? Primero: Conforme la fórmula

Segundo: conforme a la función dhyper()

Construir la tabla de distribución Resolver preguntas

¿Cuál es la probabilidad de hallar por lo menos un fusible defectuoso? Determinar estádisticos al igual que en otras distribuciones de probabilidad

Determinar la esperanza o media

Determinar la varianza

Determinar la desviación std

library(gtools)

1. Determinar la probabilidad bajo la distribución hipergeométrica cuando x = 1

N <- 12 ; n <- 3; r <- 5; x <- 1
round(nrow(combinations(r,x)) * nrow(combinations(N-r, n - x)) / nrow(combinations(N,n)),4)
## [1] 0.4773
dhyper(x,r,N-r,n)
## [1] 0.4772727

2. Tabla de distribución

Probabilidades
px= round(dhyper(0:n,5,7, n),4)
px
## [1] 0.1591 0.4773 0.3182 0.0455
Acumulada
ac=round(phyper(0:n,r,N-r,n),4)
ac
## [1] 0.1591 0.6364 0.9545 1.0000
Tabla
tabla = data.frame(1:(n+1), 0:n, px, ac)
colnames(tabla) = c("pos","x", "px", "ac")
tabla
##   pos x     px     ac
## 1   1 0 0.1591 0.1591
## 2   2 1 0.4773 0.6364
## 3   3 2 0.3182 0.9545
## 4   4 3 0.0455 1.0000

3. ¿Cuál es la probabilidad de hallar por lo menos un fusible defectuoso?

1-px[1]
## [1] 0.8409

4. Determinar la esperanza o media dada

e=n*r/N
e
## [1] 1.25

5. Determinar la varianza

var=(N-n)/(N-1)*e*(1-r/N)
var
## [1] 0.5965909

6. Determinar la desviación std

std=sqrt(var)
std
## [1] 0.772393