Unidad4CasoRopa

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19041231

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Caso Probabilidad Binomial CASO Tienda de Ropa

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Determinar probabilidades para la distribución binomial

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CASO

Considere las decisiones de compra de los próximos tres clientes que lleguen a la tienda de ropa Martin Clothing Store. De acuerdo con la experiencia, el gerente de la tienda estima que la probabilidad de que un cliente realice una compra es 0.30.

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Objetivo

• Identificar las variables, probabilidad y n para caso Binomial
• 1. Se calculará ahora la probabilidad de que ningún cliente realice una compra,
• 2. De que sea dos o menos clientes,
• 3. De que exactamente sean dos clientes realicen una compra
• 4. De mas de dos o sea de tres en adelante
• 5. Genera tabla de distribución con x, prob y prob acumulada
• 6. Gráfica de barra para variables discretas 0:3
• 7. Gráfica acumulada
• 8. Valor esperado o media
• 9. Varianza
• 10. Desviación std

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Las librerías

library(knitr)

Identificar las variables, probabilidad y n para caso Binomial

n <- 3
prob <- 0.30

FORMULAS DEL EJERCICIO

La fórmula de la Distribución Binomial

Fórmula de Combinaciones

P1

1. Se calculará ahora la probabilidad de que ningún cliente realice una compra

x <- 0
n <- 3
p <- prob
q = 1 - p
(factorial(n) / (factorial(x) * factorial(n-x))) * p^x * (1-p)^(n-x)

## [1] 0.343

# o bien 

dbinom(x = 0, size = n, prob = prob)

## [1] 0.343

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P2

2. De que sea dos o menos clientes

x <- 2
dbinom(x-2,n,prob) + dbinom(x-1,n,prob) + dbinom(x,n,prob)

## [1] 0.973

pbinom(x,n,prob)

## [1] 0.973

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P3

3. De que exactamente sean dos clientes realicen una compra

x<-2
dbinom(x,n,prob)

## [1] 0.189

# ó

pbinom(2,n,prob) - pbinom(1,n,prob)

## [1] 0.189

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P4

4. De mas de dos o sea de tres en adelante

x<-2
1 - pbinom(x,n,prob)

## [1] 0.027

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P5

5. Genera tabla de distribución con x, prob y prob acumulada

tabla <- data.frame(c(0:3),dbinom(0:3,n,prob), pbinom(0:3,n,prob))

colnames(tabla) <- c("x", "prob.x", "prob.acum.x")
tabla

##   x prob.x prob.acum.x
## 1 0  0.343       0.343
## 2 1  0.441       0.784
## 3 2  0.189       0.973
## 4 3  0.027       1.000

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P6

6.Gráfica de barra para variables discretas 0:3

barplot(height = tabla$prob.x, names.arg = tabla$x,
        xlab = "Valores de x",
        ylab = "Probabilidades")

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P7

7. Gráfica acumulada

plot(tabla$x, tabla$prob.acum.x, type = "b",
     xlab = "Valores de x",
        ylab = "Probabilidad acumulada")

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ESTADITICOS

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P8

8. Valor esperado o media en distribución binomial

v.e <- n * prob
v.e

## [1] 0.9

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P9

9. Varianza en distribución binomial

vari <- n * p * q
vari

## [1] 0.63

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P10

10. Desviación std en distribución binomial

desv.std <- sqrt(vari)
desv.std

## [1] 0.7937254

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FINAL

CONCLUSION

En este problema lo que buscamos es ver en base a las probabilidades y al numero de clientes, cuantos de estos iran a comprar ropa, este ejercicio nos permite ver el como podemos usar la probabilidad a nuestro favor aplicando los mismos conceptos que en el problema anterior que en base al planteamiento de un problema iremos sustituyendo los valores dados dentro de una formula para asi lograr encontrar el resultado, en esta cosa dandonos cuenta que aun tomando una muestra de todas las personas que entran a la tienda se da por entender que solo el 30% comprara ropa realmente