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19041216 Frida Krystel Herrera Hernández
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Caso: Considere las decisiones de compra de los próximos tres clientes que lleguen a la tienda de ropa Martin Clothing Store. De acuerdo con la experiencia, el gerente de la tienda estima que la probabilidad de que un cliente realice una compra es 0.30.
Objetivos: Identificar las variables, probabilidad y n para caso Binomial
1. Se calculará ahora la probabilidad de que ningún cliente realice una compra,
2. De que sea dos o menos clientes,
3. De que exactamente sean dos clientes realicen una compra
4. De mas de dos o sea de tres en adelante
5. Genera tabla de distribución con x, prob y prob acumulada
6. Gráfica de barra para variables discretas 0:3
7. Gráfica acumulada
8. Valor esperado o media
9. Varianza
10. Desviación std
Las librerias a usar:
library(knitr)
Identificar las variables, probabilidad y n para caso Binomial
n <- 3
prob <- 0.30
1. Se calculará ahora la probabilidad de que ningún cliente realice una compra
x <- 0
n <- 3
p <- prob
q = 1 - p
(factorial(n) / (factorial(x) * factorial(n-x))) * p^x * (1-p)^(n-x)
## [1] 0.343
# o bien
dbinom(x = 0, size = n, prob = prob)
## [1] 0.343
2. De que sea dos o menos clientes,
x <- 2
dbinom(x-2,n,prob) + dbinom(x-1,n,prob) + dbinom(x,n,prob)
## [1] 0.973
pbinom(x,n,prob)
## [1] 0.973
3. De que exactamente sean dos clientes realicen una compra
x<-2
dbinom(x,n,prob)
## [1] 0.189
# ó
pbinom(2,n,prob) - pbinom(1,n,prob)
## [1] 0.189
4. De mas de dos o sea de tres en adelante
x<-2
1 - pbinom(x,n,prob)
## [1] 0.027
5. Genera tabla de distribución con x, prob y prob acumulada
tabla <- data.frame(c(0:3),dbinom(0:3,n,prob), pbinom(0:3,n,prob))
colnames(tabla) <- c("x", "prob.x", "prob.acum.x")
tabla
## x prob.x prob.acum.x
## 1 0 0.343 0.343
## 2 1 0.441 0.784
## 3 2 0.189 0.973
## 4 3 0.027 1.000
6.Gráfica de barra para variables discretas 0:3
barplot(height = tabla$prob.x, names.arg = tabla$x,
xlab = "Valores de x",
ylab = "Probabilidades")
7. Gráfica acumulada
plot(tabla$x, tabla$prob.acum.x, type = "b",
xlab = "Valores de x",
ylab = "Probabilidad acumulada")
9. Varianza en distribución binomial
vari <- n * p * q
vari
## [1] 0.63
10. Desviación std en distribución binomial
desv.std <- sqrt(vari)
desv.std
## [1] 0.7937254