Informe
Juan Esteban Galindo
26/5/2020
PRIMERA PARTE
Los datos del siguientes analisis son número de especies de plantas en 30 islas de Galápagos (Faraway, 2005). Además del número de especies, contiene las variables Endemic (número de especies endémicas), Area (km2), Elevation (altura máxima, m), Nearest (distancia a la isla más cercana, km), Scruz (distancia hasta la isla Santa Cruz, km), Adjacent (área de la isla adyacente, km2).
Análisis bivariado
Num. de especies vs Num. de especies endemicas
El coeficiente de correlación de Pearson es de r=0.9708765, lo cual significa que existe una correlación lineal positiva o relación directa y además es fuerte, es decir, una baja dispersión en la nuve de puntos.
Num. de especies vs Área
El coeficiente de correlación de Pearson es de r=0.6178431, lo cual significa que existe una correlación lineal positiva o relación directa y además es fuerte, es decir, una baja dispersión en la nuve de puntos.
Num. de especies vs Altura máxima
El coeficiente de correlación de Pearson es de r=0.7384867, lo cual significa que existe una correlación lineal positiva o relación directa y además es fuerte, es decir, una baja dispersión en la nuve de puntos.
Num. de especies vs Dis. isla más cercana
El coeficiente de correlación de Pearson es de r=-0.01409407, el cual significa que existe una correlación lineal negativa o relación inversa y además es casi nula, es decir, que existe una gran dispersión en la nube de punto.
Num. de especies vs Dis. isla Santa Cruz
El coeficiente de correlación de Pearson es de r=-0.1711424, el cual significa que existe una correlación lineal negativa o relación inversa y además es casi nula, es decir, que existe una gran dispersión en la nube de punto.
Num. de especies vs Área isla adyacente
El coeficiente de correlación de Pearson es de r=0.02616635, lo cual significa que existe una correlación lineal positiva o relación directa y además es fuerte, es decir, una baja dispersión en la nuve de puntos.
Estimacion del modelo de regresion lineal multiple
##
## Call:
## lm(formula = y ~ x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -68.219 -10.225 1.830 9.557 71.090
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) -15.337942 9.423550 -1.628 0.117
## x1 4.393654 0.481203 9.131 4.13e-09 ***
## x2 0.013258 0.011403 1.163 0.257
## x3 -0.047537 0.047596 -0.999 0.328
## x4 -0.101460 0.500871 -0.203 0.841
## x5 0.008256 0.105884 0.078 0.939
## x6 0.001811 0.011879 0.152 0.880
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 28.96 on 23 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.9494, Adjusted R-squared: 0.9362
## F-statistic: 71.88 on 6 and 23 DF, p-value: 9.674e-14El valor p es <9.674e-14, podemos notar que valor p es demasiado pequeño por lo cual el resultado del estudio es fiable, es decir, la hipótesis de que existe una correlación entre las covariables y el número de especies es correcta, ya que este es muy cercano a cero.
Los coeficientes de las variables significativas son:
beta0=-15.337942, es el valor de la variable de respuesta cuando todos las variables explicativas son cero.
beta1= 4.393654, beta2=0.013258, beta3=-0.047537 y beta4=-0.101460, beta5=0.008256 y beta6=0.001811 son el efecto promedio que tiene el incremento en una unidad de la variable explicativa X sobre la variable de respuesta Y.
El coeficiente R2 es: R-squared:0.9494, el modelo explica el 94.94% de la variabilidad de los datos de respuesta en torno a su media.
Valores dados
## gala.Species
## 1 58
## 2 31
## 3 3
## 4 25
## 5 2
## 6 18
## 7 24
## 8 10
## 9 8
## 10 2
## 11 97
## 12 93
## 13 58
## 14 5
## 15 40
## 16 347
## 17 51
## 18 2
## 19 104
## 20 108
## 21 12
## 22 70
## 23 280
## 24 237
## 25 444
## 26 62
## 27 285
## 28 44
## 29 16
## 30 21Valores aproximados
## predict.modelo..gala.
## Baltra 69.548232
## Bartolome 72.956216
## Caldwell -7.371508
## Champion 22.218429
## Coamano -13.144557
## Daphne.Major 26.597516
## Daphne.Minor -20.266924
## Darwin 6.403492
## Eden -1.142860
## Enderby -11.721599
## Espanola 90.875630
## Fernandina 84.636464
## Gardner1 57.794920
## Gardner2 -8.496779
## Genovesa 60.945142
## Isabela 357.767204
## Marchena 68.992131
## Onslow -7.694627
## Pinta 109.349785
## Pinzon 107.121290
## Las.Plazas 19.739135
## Rabida 99.881628
## SanCristobal 239.491159
## SanSalvador 305.219227
## SantaCruz 372.909915
## SantaFe 94.154529
## SantaMaria 277.383535
## Seymour 48.060734
## Tortuga 10.748584
## Wolf 24.043957Grafica del error de aproximacion
PARTE II
Dos tipos de moluscos A y B fueron sometidos a tres concentraciones distintas de agua de mar (100%, 75% y 50%) y se observó el consumo de oxígeno midiendo la proporción de O2 por unidad de peso seco del molusco.
Analisis Exploratorio
El consumo de oxigeno en la concentracion 50 en promedio es mayor, en la concentracion 75 en promedio es menor y en la concentracion 100 en promedio esta entre los otros dos tipos de concentraciones.Estas tendencias aproximadamente se mantienen para ambos tipos de moluscos.
Regresion con variables categoricas
##
## Call:
## lm(formula = cons_o ~ molusco + c_agua, data = BD_moluscos)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -6.8092 -2.2945 -0.6798 2.8297 7.3011
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 15.36948 1.91620 8.021 3.22e-10 ***
## moluscoB -1.39125 0.97343 -1.429 0.15985
## c_agua -0.07159 0.02384 -3.002 0.00436 **
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 3.372 on 45 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.1972, Adjusted R-squared: 0.1616
## F-statistic: 5.528 on 2 and 45 DF, p-value: 0.007132El valor es 0.007132, es demasiado pequeño asi que se puede concluir que existe una correlación entre consumo de oxigeno y concentración de agua.
Los coeficientes de las variables significativas son:
beta0=15.36948 , es el valor de la variable de respuesta Y cuando las variables explicatovas son cero.
beta1=-1.39125 y beta_2=-0.07159, son el efecto promedio que tiene el incremento en una unidad de la variable explicativa X sobre la variable de respuesta Y.
El coeficiente R2 es 0.1972, el modelo no explica gran parte de la variabilidad de los datos de respuesta en torno a su media.
PARTE III
Se seleccionaron un total de 10 cafés que fueron evaluados en cuanto a características de calidad por un grupo de catadores expertos quienes evaluaron en una escala de cero a diez, algunos factores como la intensidad y el aroma del café.
Matriz de Correlaciones
## Intensidad Aroma Cuerpo Acidez Amargo Astringencia
## Intensidad 1.00 0.83 0.84 0.87 0.70 0.78
## Aroma 0.83 1.00 0.86 0.72 0.71 0.66
## Cuerpo 0.84 0.86 1.00 0.67 0.66 0.62
## Acidez 0.87 0.72 0.67 1.00 0.67 0.61
## Amargo 0.70 0.71 0.66 0.67 1.00 0.56
## Astringencia 0.78 0.66 0.62 0.61 0.56 1.00Matriz de covarianzas
## Intensidad Aroma Cuerpo Acidez Amargo Astringencia
## Intensidad 0.31 0.29 0.13 0.16 0.10 0.09
## Aroma 0.29 0.38 0.15 0.15 0.12 0.08
## Cuerpo 0.13 0.15 0.08 0.06 0.05 0.04
## Acidez 0.16 0.15 0.06 0.11 0.06 0.04
## Amargo 0.10 0.12 0.05 0.06 0.07 0.03
## Astringencia 0.09 0.08 0.04 0.04 0.03 0.04Matriz de varianzas
## Intensidad Aroma Cuerpo Acidez Amargo Astringencia
## Intensidad 0.31 0.29 0.13 0.16 0.10 0.09
## Aroma 0.29 0.38 0.15 0.15 0.12 0.08
## Cuerpo 0.13 0.15 0.08 0.06 0.05 0.04
## Acidez 0.16 0.15 0.06 0.11 0.06 0.04
## Amargo 0.10 0.12 0.05 0.06 0.07 0.03
## Astringencia 0.09 0.08 0.04 0.04 0.03 0.04Componentes Principales
## inertia cum cum(%)
## Ax1 4.60147661 4.601477 76.69128
## Ax2 0.46937103 5.070848 84.51413
## Ax3 0.38451212 5.455360 90.92266
## Ax4 0.34461612 5.799976 96.66626
## Ax5 0.14487978 5.944856 99.08093
## Ax6 0.05514434 6.000000 100.00000Sugiero analizar 2 componenetes principales dado que con ellas se logra preservar el 84.51% de la informacion original, lo cual es aceptable.
Circulo de Correlaciones
Las variables acidez, intensidad,aroma y cuerpo tienen una alta correlacionadas positiva porque estan muy cerca en el grafico.
Plano de individuos(Cafes)
Los cafes O40C,O20M y C20C son parecidos porque estan cerca en el grafico.
Por otro lado, a cada uno de los 10 cafés se les realizaron pruebas químicas para evaluar algunas características como el nivel de cafeína, la densidad aparente (DA), el pH, los ácidos cítricos entre otras.
Matriz de Correlaciones
## Intensidad Aroma Cuerpo Acidez Amargo Astringencia Color DA
## Intensidad 1.00 0.83 0.84 0.87 0.70 0.78 -0.46 -0.74
## Aroma 0.83 1.00 0.86 0.72 0.71 0.66 -0.76 -0.81
## Cuerpo 0.84 0.86 1.00 0.67 0.66 0.62 -0.68 -0.78
## Acidez 0.87 0.72 0.67 1.00 0.67 0.61 -0.25 -0.61
## Amargo 0.70 0.71 0.66 0.67 1.00 0.56 -0.63 -0.80
## Astringencia 0.78 0.66 0.62 0.61 0.56 1.00 -0.51 -0.63
## Color -0.46 -0.76 -0.68 -0.25 -0.63 -0.51 1.00 0.79
## DA -0.74 -0.81 -0.78 -0.61 -0.80 -0.63 0.79 1.00
## pH -0.22 0.17 0.03 -0.45 0.07 0.07 -0.71 -0.27
## AcidezT 0.78 0.47 0.48 0.82 0.33 0.60 0.11 -0.34
## Cafeina 0.88 0.79 0.67 0.89 0.53 0.76 -0.32 -0.63
## AcidosCl 0.81 0.57 0.53 0.88 0.38 0.63 0.01 -0.41
## pH AcidezT Cafeina AcidosCl
## Intensidad -0.22 0.78 0.88 0.81
## Aroma 0.17 0.47 0.79 0.57
## Cuerpo 0.03 0.48 0.67 0.53
## Acidez -0.45 0.82 0.89 0.88
## Amargo 0.07 0.33 0.53 0.38
## Astringencia 0.07 0.60 0.76 0.63
## Color -0.71 0.11 -0.32 0.01
## DA -0.27 -0.34 -0.63 -0.41
## pH 1.00 -0.67 -0.29 -0.60
## AcidezT -0.67 1.00 0.88 0.98
## Cafeina -0.29 0.88 1.00 0.94
## AcidosCl -0.60 0.98 0.94 1.00Matriz de covarianzas
## Intensidad Aroma Cuerpo Acidez Amargo Astringencia Color
## Intensidad 0.31 0.29 0.13 0.16 0.10 0.09 -15.04
## Aroma 0.29 0.38 0.15 0.15 0.12 0.08 -27.39
## Cuerpo 0.13 0.15 0.08 0.06 0.05 0.04 -11.28
## Acidez 0.16 0.15 0.06 0.11 0.06 0.04 -4.93
## Amargo 0.10 0.12 0.05 0.06 0.07 0.03 -9.63
## Astringencia 0.09 0.08 0.04 0.04 0.03 0.04 -6.21
## Color -15.04 -27.39 -11.28 -4.93 -9.63 -6.21 3450.90
## DA -17.16 -20.88 -9.16 -8.45 -8.77 -5.43 1931.54
## pH -0.02 0.02 0.00 -0.02 0.00 0.00 -6.48
## AcidezT 0.92 0.62 0.29 0.58 0.18 0.26 13.72
## Cafeina 0.11 0.11 0.04 0.07 0.03 0.04 -4.34
## AcidosCl 0.20 0.16 0.07 0.13 0.04 0.06 0.21
## DA pH AcidezT Cafeina AcidosCl
## Intensidad -17.16 -0.02 0.92 0.11 0.20
## Aroma -20.88 0.02 0.62 0.11 0.16
## Cuerpo -9.16 0.00 0.29 0.04 0.07
## Acidez -8.45 -0.02 0.58 0.07 0.13
## Amargo -8.77 0.00 0.18 0.03 0.04
## Astringencia -5.43 0.00 0.26 0.04 0.06
## Color 1931.54 -6.48 13.72 -4.34 0.21
## DA 1733.54 -1.72 -29.96 -5.95 -7.63
## pH -1.72 0.02 -0.22 -0.01 -0.04
## AcidezT -29.96 -0.22 4.54 0.43 0.94
## Cafeina -5.95 -0.01 0.43 0.05 0.10
## AcidosCl -7.63 -0.04 0.94 0.10 0.20Matriz de varianzas
## Intensidad Aroma Cuerpo Acidez Amargo Astringencia Color
## Intensidad 0.31 0.29 0.13 0.16 0.10 0.09 -15.04
## Aroma 0.29 0.38 0.15 0.15 0.12 0.08 -27.39
## Cuerpo 0.13 0.15 0.08 0.06 0.05 0.04 -11.28
## Acidez 0.16 0.15 0.06 0.11 0.06 0.04 -4.93
## Amargo 0.10 0.12 0.05 0.06 0.07 0.03 -9.63
## Astringencia 0.09 0.08 0.04 0.04 0.03 0.04 -6.21
## Color -15.04 -27.39 -11.28 -4.93 -9.63 -6.21 3450.90
## DA -17.16 -20.88 -9.16 -8.45 -8.77 -5.43 1931.54
## pH -0.02 0.02 0.00 -0.02 0.00 0.00 -6.48
## AcidezT 0.92 0.62 0.29 0.58 0.18 0.26 13.72
## Cafeina 0.11 0.11 0.04 0.07 0.03 0.04 -4.34
## AcidosCl 0.20 0.16 0.07 0.13 0.04 0.06 0.21
## DA pH AcidezT Cafeina AcidosCl
## Intensidad -17.16 -0.02 0.92 0.11 0.20
## Aroma -20.88 0.02 0.62 0.11 0.16
## Cuerpo -9.16 0.00 0.29 0.04 0.07
## Acidez -8.45 -0.02 0.58 0.07 0.13
## Amargo -8.77 0.00 0.18 0.03 0.04
## Astringencia -5.43 0.00 0.26 0.04 0.06
## Color 1931.54 -6.48 13.72 -4.34 0.21
## DA 1733.54 -1.72 -29.96 -5.95 -7.63
## pH -1.72 0.02 -0.22 -0.01 -0.04
## AcidezT -29.96 -0.22 4.54 0.43 0.94
## Cafeina -5.95 -0.01 0.43 0.05 0.10
## AcidosCl -7.63 -0.04 0.94 0.10 0.20Componentes Principales
## inertia cum cum(%)
## Ax1 7.57389986 7.57390 63.11583
## Ax2 2.88991089 10.46381 87.19842
## Ax3 0.60177036 11.06558 92.21318
## Ax4 0.38830444 11.45389 95.44905
## Ax5 0.24642988 11.70032 97.50263
## Ax6 0.15677898 11.85709 98.80912
## Ax7 0.07184318 11.92894 99.40781
## Ax8 0.04578521 11.97472 99.78936
## Ax9 0.02527719 12.00000 100.00000Sugiero analizar 2 componenetes principales dado que con ellas se logra preservar el 87.19% de la informacion original, lo cual es aceptable.
Circulo de Correlaciones
Las variables acidosCl y acidozT tienen una alta correlacionadas positiva porque estan muy cerca en el grafico.
Las variables intensidad y astringencia tienen una alta correlacionadas positiva porque estan muy cerca en el grafico.
Las variables cafeina y acidez tienen una alta correlacionadas positiva porque estan muy cerca en el grafico.
Las variables aroma, amargo y cuerpo tienen una alta correlacionadas positiva porque estan muy cerca en el grafico y tienen una alta correlacion negativa con respecto a la variable DA.
Plano de individuos(Cafes)
Los cafes O20M,O20C son parecidos porque estan cerca en el grafico.
PARTE IV
Analisis de conglomerados
## The number of retained axes for factorial analysis is 2
##
## The number of axes for clustering is 2## Look the histogram of 25 indexes
## Partition in 3 clusters## Baltra Bartolome Caldwell Champion Coamano Daphne.Major
## 1 1 1 1 1 1
## Daphne.Minor Darwin Eden Enderby Espanola Fernandina
## 1 2 1 1 1 3
## Gardner1 Gardner2 Genovesa Isabela Marchena Onslow
## 1 1 2 3 2 1
## Pinta Pinzon Las.Plazas Rabida SanCristobal SanSalvador
## 2 1 1 1 2 3
## SantaCruz SantaFe SantaMaria Seymour Tortuga Wolf
## 3 1 3 1 1 2
## Levels: 1 2 3## class: 1
## Test.Value Class.Mean Frequency Global.Mean
## Area -2.120 7.220 19 261.709
## Scruz -2.644 31.984 19 56.977
## Nearest -3.098 3.916 19 10.060
## Species -3.221 33.947 19 85.233
## Endemics -3.450 13.000 19 26.100
## Elevation -3.501 163.000 19 368.033
## ------------------------------------------------------------
## class: 2
## Test.Value Class.Mean Frequency Global.Mean
## Nearest 5.073 36.500 6 10.060
## Scruz 3.806 151.533 6 56.977
## ------------------------------------------------------------
## class: 3
## Test.Value Class.Mean Frequency Global.Mean
## Elevation 4.382 1122.200 5 368.033
## Endemics 4.347 74.600 5 26.100
## Species 4.187 281.200 5 85.233
## Area 3.199 1390.176 5 261.709
## Adjacent 2.269 1061.864 5 261.098El numero de conglomerados que sugiere el dendograma es 3 dado que es en este punto donde se da el salto mas grande.
Caracterizacion:
El grupo 1 tiene un área,distancia hasta la isla Santa Cruz,distancia a la isla más cercana, número de especies, número de especies endémicas y altura máxima promedio significativamente menor que el total de Islas.
El grupo 2 tiene una distancia a la isla más cercana y distancia hasta la isla Santa Cruz promedio significativamente mayor que el total de Islas.
El grupo 3 tiene una altura máxima, número de especies endémicas, número de especies, área y área de la isla adyacente promedio significativamente mayor que el total de Islas.