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Combinaciones

personas <- c("H", "H", "H", "H", "M", "M", "M")
personas
## [1] "H" "H" "H" "H" "M" "M" "M"
posibles.elecciones <- data.frame(combinations(7,2, personas, set = FALSE))

posibles.elecciones
##    X1 X2
## 1   H  H
## 2   H  H
## 3   H  H
## 4   H  M
## 5   H  M
## 6   H  M
## 7   H  H
## 8   H  H
## 9   H  M
## 10  H  M
## 11  H  M
## 12  H  H
## 13  H  M
## 14  H  M
## 15  H  M
## 16  H  M
## 17  H  M
## 18  H  M
## 19  M  M
## 20  M  M
## 21  M  M
n <- nrow(posibles.elecciones)

print("La dimensión de la tabla cruzada es: ")
## [1] "La dimensión de la tabla cruzada es: "

Determinando las frecuencias para cuando haya cero mujeres, una mujer o dos mujeres

tabla.cruzada <- table(posibles.elecciones)
tabla.cruzada
##    X2
## X1   H  M
##   H  6 12
##   M  0  3
print("La dimensión de la tabla cruzada es: ")
## [1] "La dimensión de la tabla cruzada es: "
dim(tabla.cruzada)
## [1] 2 2

Cero mujeres

cero <- tabla.cruzada[1,1]
cero
## [1] 6

Una mujer

una <- tabla.cruzada[1,2]
una
## [1] 12

Dos mujeres

dos <- tabla.cruzada[2,2]
dos
## [1] 3

1.

x <- c(0,1,2)
prob.x <- c(cero/n , una/n, dos/n)
#prob.x <- c(0.3, 0.6, 0.1)
prob.x
## [1] 0.2857143 0.5714286 0.1428571

2.

v.e <- sum(x * prob.x)
v.e
## [1] 0.8571429

3.

prob.acum.x <- c(sum(prob.x[1]), sum(prob.x[1:2]), sum(prob.x[1:3]))
prob.acum.x
## [1] 0.2857143 0.8571429 1.0000000

4.

tabla <- data.frame(x, prob.x, prob.acum.x, x * prob.x, (x - v.e) ^ 2, (x - v.e) ^ 2 * prob.x)

colnames(tabla) <- c("x", "prob.x", "prob.acum.x", "x.prob.x", "x-v.e^2", "x-v.e^2prob.x")

kable(tabla)
x prob.x prob.acum.x x.prob.x x-v.e^2 x-v.e^2prob.x
0 0.2857143 0.2857143 0.0000000 0.7346939 0.2099125
1 0.5714286 0.8571429 0.5714286 0.0204082 0.0116618
2 0.1428571 1.0000000 0.2857143 1.3061224 0.1865889

5.

barplot(height = prob.x, names.arg = x)

6.

plot(x,prob.acum.x, type = 'l')

7.

var <- sum((x - v.e) ^ 2 * prob.x)
var
## [1] 0.4081633

8.

desv.std <- sqrt(var)
desv.std
## [1] 0.6388766
kable(tabla)
x prob.x prob.acum.x x.prob.x x-v.e^2 x-v.e^2prob.x
0 0.2857143 0.2857143 0.0000000 0.7346939 0.2099125
1 0.5714286 0.8571429 0.5714286 0.0204082 0.0116618
2 0.1428571 1.0000000 0.2857143 1.3061224 0.1865889

Calculo de probabilidades

kable(tabla[,c(1,2,4,5)])
x prob.x x.prob.x x-v.e^2
0 0.2857143 0.0000000 0.7346939
1 0.5714286 0.5714286 0.0204082
2 0.1428571 0.2857143 1.3061224

9.

kable(tabla)
x prob.x prob.acum.x x.prob.x x-v.e^2 x-v.e^2prob.x
0 0.2857143 0.2857143 0.0000000 0.7346939 0.2099125
1 0.5714286 0.8571429 0.5714286 0.0204082 0.0116618
2 0.1428571 1.0000000 0.2857143 1.3061224 0.1865889

10.

tabla$prob.acum.x[0+1] 
## [1] 0.2857143

11.

1 - tabla$prob.acum.x[1+1] 
## [1] 0.1428571