Pendahuluan

Halo teman - teman, perkenalkan nama saya Yulika, saya merupakan mahasiswi Program Studi Matematika, FMIPA, Universitas Udayana. Kali saya akan menganalisis data deret waktu musiman. Ini merupakan salah satu tugas saya dari mata kuliah Analisis Deret Waktu.

Pada tugas ini, akan dibahas mengenai hal - hal berikut:

  1. Eksplorasi Data

    Pada tahap ini, dilakukan eksplorasi terhadap komponen - komponen yang ada dalam data time series tersebut, baik berupa tren, season dll.

  2. Spesifikasi Model

    Pada tahap ini, dilakukan uji kestationeran data. Kemudian dilakukan penstationeran data dengan differencing terhadap tren dan differencing terhadap musiman.

  3. Identifikasi Model

    Pada tahap ini, dilakukan identifikasi model berdasarkan plot ACF dan plot PACF. Selain itu identifikasi model dapat dilihat melalui EACF.

  4. Estimasi Model

    Pada tahap ini, dilakukan pemodelan terhadap kandidat-kandidat model yang sudah dipilih.

  5. Seleksi Model

    Pada tahap ini, dilakukan seleksi model terhadap kandidat-kandidat model tersebut. Model yang dipilih merupakan model dengan nilai AIC terkecil.

  6. Diagnostik Model

    Pada tahap ini, dilakukan diagnostik terhadap model yang sudah diseleksi dengan melihat apakah asumsi kenormalan residual dan asumsi kebebasan residual sudah terpenuhi.

  7. Peramalan

    Pada tahap ini, dilakukan peramalan untuk 12 bulan kedepan.

1. Eksplorasi Data

Data yang saya gunakan pada tugas ini adalah Monthly water consumption data in Saudi Arabia from January 2010 and July 2017

Data ini bersumber dari :

Ministry of Environment, Water and Agriculture, Saudi Arabia yang diambil dari jurnal Modeling and Forecasting The Household Water Consumption In Saudi Arabia, oleh: Almanjahie, Ibrahim M. Chikr Elmezouar, Z. Bachir, A. (Department Of Mathematics, College Of Science, King Khalid University)

Langkah pertama dalam eksplorasi data adalah melakukan mengubah data menjadi data time series dan membuat plot data, sebagai berikut :

setwd("D:\\SMT 6\\Analisis Deret Waktu\\rmarkdown")

#Input Data
water<-read.table("water.txt", header=T)
head(water)
##   WaterConsumption
## 1        181939098
## 2        160540706
## 3        184361371
## 4        182276377
## 5        190071038
## 6        191941944
attach(water)

#Mengubah data menjadi data time series
water.ts<-ts(WaterConsumption, start = c(2010,1),freq=12)

#Plot Data
library(ggplot2)
library(forecast)
## Registered S3 method overwritten by 'quantmod':
##   method            from
##   as.zoo.data.frame zoo
autoplot(water.ts, color=c("#00868B"), size=1)+
  labs(x="Tahun", 
       title="Water Consumption in Saudi Arabia", 
       subtitle = "Period: Jan 2010 - Jul 2017")

Berdasarkan plot data diatas, terdapat komponen tren naik dan musiman yang kuat pada data. Untuk lebih jelasnya, dapat dilakukan dekomposisi pada data untuk melihat masing - masing komponen tersebut. Hal ini dapat dilakukan dengan perintah :

#Plot Dekomposisi Data
water.stl<-stl(water.ts, s.window = "periodic")
library(ggplot2)
library(forecast)
autoplot(water.stl)+
  geom_line(col=c("#00868B"), size=1)+
  labs(x="Tahun", 
       title="Data Decompotition")

Untuk mengetahui bulan – bulan pada saat water consumption tertinggi dan terendah dapat dilakukan dengan mengamati plot data secara rinci. Dengan membagi data per-periode, misalkan per-empat tahun, yakni plot data deret waktu bulanan supply water consumption pada periode 2010-2014 dengan perintah berikut :

#Plot 4 tahun 2010-2014
water.ts.4th<-ts(water.ts, start = c(2010,1), end=c(2013,12), freq=12)
library(ggplot2)
library(forecast)
autoplot(water.ts.4th, color=c("#00868B"), size=1)+
  geom_point(pch=1)+
  labs(x="Tahun", 
       title="Water Consumption in Saudi Arabia", 
       subtitle = "Period: 2010 - 2014")

Berdasarkan plot data diatas, dapat diketahui bahwa water consumption tertinggi terjadi pada bulan ke – 7 atau ke-8 dari awal bulan pada setiap tahunnya, yakni pada bulan Juli atau Agustus. Sedangkan, water consumption terendah terjadi pada bulan ke – 2 dari awal bulan pada setiap tahunnya, yakni pada bulan Februari.

Berikut cuplikan untuk tahap spesifikasi model sampai peramalan :

knitr::include_graphics("D:\\SMT 6\\Analisis Deret Waktu\\rmarkdown\\1708541028 Yulika Tugas ADW-10.png")

knitr::include_graphics("D:\\SMT 6\\Analisis Deret Waktu\\rmarkdown\\1708541028 Yulika Tugas ADW-14.png")

knitr::include_graphics("D:\\SMT 6\\Analisis Deret Waktu\\rmarkdown\\1708541028 Yulika Tugas ADW-16.png")

knitr::include_graphics("D:\\SMT 6\\Analisis Deret Waktu\\rmarkdown\\1708541028 Yulika Tugas ADW-17.png")

knitr::include_graphics("D:\\SMT 6\\Analisis Deret Waktu\\rmarkdown\\1708541028 Yulika Tugas ADW-18.png")

knitr::include_graphics("D:\\SMT 6\\Analisis Deret Waktu\\rmarkdown\\1708541028 Yulika Tugas ADW-22.png")