Practica 10
Naraku
28/5/2020
###Matrícula de honor y calificaciones de matemáticas de alumnos de bachillerato
#Objetivo
*Determinar un modelo de regresión logística que permita realizar prediccionas para encontar la probabilidad de que un alumno aparezca en el cuadro de honor con la calificación de matemática registrada #Descripción
Se genera una función sigmoide y se usa para entender la probabilidad de que una alumno obtenga una calificación de matemáticas tal que permita predecir la probabilidad de que aparezca en el cuadro e honor a matricula igual a 1 Se visualiza un diagrama de caja en relación a la calificación de matemáticas y los que NO aparecen y SI aparecen en el cuadro de honor en la columna matricula *Se identifica los coeficientes del modelo y se interptetan resultados
library(ggplot2)## Warning: package 'ggplot2' was built under R version 3.6.3library(vcd)## Warning: package 'vcd' was built under R version 3.6.3## Loading required package: gridlibrary(knitr) # Para ver tablas mas amigables en formato html markdown#Los datos
Se generan datos, en el vector matricula se determinan valores 0 si NO aparece en cuadro de honor y 1 si SI aparece Se generan calificaciones de una asignatura de matemáticas Se integra un conjunto de datos en un data.frame llamado datos Se visualizan los primeros y últimos 10 registros de datos *Se determina el valor de n la cantidad de observaciones de los datos
matricula <- as.factor(c(0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1,0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1,0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1))
matematicas <- c(41, 53, 54, 47, 57, 51, 42, 45, 54, 52, 51, 51, 71, 57, 50, 43, 51, 60, 62, 57, 35, 75, 45, 57, 45, 46, 66, 57, 49, 49, 57, 64, 63, 57, 50, 58, 75, 68, 44, 40, 41, 62, 57, 43, 48, 63, 39, 70,
63, 59, 61, 38, 61, 49, 73, 44, 42, 39, 55, 52, 45, 61, 39, 41,
50, 40, 60, 47, 59, 49, 46, 58, 71, 58, 46, 43, 54, 56, 46, 54,
57, 54, 71, 48, 40, 64, 51, 39, 40, 61, 66, 49, 65, 52, 46, 61,
72, 71, 40, 69, 64, 56, 49, 54, 53, 66, 67, 40, 46, 69, 40, 41,
57, 58, 57, 37, 55, 62, 64, 40, 50, 46, 53, 52, 45, 56, 45, 54,
56, 41, 54, 72, 56, 47, 49, 60, 54, 55, 33, 49, 43, 50, 52, 48,
58, 43, 41, 43, 46, 44, 43, 61, 40, 49, 56, 61, 50, 51, 42, 67,
53, 50, 51, 72, 48, 40, 53, 39, 63, 51, 45, 39, 42, 62, 44, 65,
63, 54, 45, 60, 49, 48, 57, 55, 66, 64, 55, 42, 56, 53, 41, 42,
53, 42, 60, 52, 38, 57, 58, 65)
datos <- data.frame(matricula, matematicas)
head(datos, 10)## matricula matematicas
## 1 0 41
## 2 0 53
## 3 0 54
## 4 0 47
## 5 0 57
## 6 0 51
## 7 0 42
## 8 0 45
## 9 0 54
## 10 0 52tail(datos,10)## matricula matematicas
## 191 0 41
## 192 0 42
## 193 0 53
## 194 0 42
## 195 1 60
## 196 0 52
## 197 0 38
## 198 0 57
## 199 1 58
## 200 1 65n <- nrow(datos) # Total de casos
n## [1] 200#Tabla de Frecuencias
*Hay 151 casos de que NO aparecen en el cuadro de honor
*Exiten 49 casos de SI aparecen en cuadro de honor # Tabla de casos de Honor y No Honor.
*matricula = 0 o
*matricula = 1table(datos$matricula)##
## 0 1
## 151 49#Graficando los datos
Crear boxplot de la relación que existe entre calificación de matemáticas y los que NO aparecen (matricula = 0) y SI aparecen (matricula = 1) en el cuadro de honor ¿ Qué significa la gráfica? *A mayor calificación de matemáticas es mas probable que aparezca en cuadro de honor o matricula = 1
ggplot(data = datos, aes(x = matricula, y = matematicas, color = matricula)) +
geom_boxplot(outlier.shape = NA) +
geom_jitter(width = 0.1) +
theme_bw() +
theme(legend.position = "null")
#Generar el modelo de regresión logística La fórmula que utiliza el modelo de regresión logística es matricula en función de la calificación de matemáticas El coeficiente estimado para la intersección es el valor esperado del logaritmo de que un estudiante obtenga matrícula teniendo una cierta calificación de matemáticas. exp(−9.793942) = 5.579e−5 lo que corresponde con una probabilidad de obtener matrícula de 5.579e−5 cuando la calificación de matemáticas es 0 *Sin embargo para cada valor de calificación de matemática la el valor de la probabiidad de predicción aumenta Probabilidad:
# Generar el modelo de regresión logística
modelo <- glm(matricula ~ matematicas, data = datos, family = "binomial")
summary(modelo)##
## Call:
## glm(formula = matricula ~ matematicas, family = "binomial", data = datos)
##
## Deviance Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -2.0332 -0.6785 -0.3506 -0.1565 2.6143
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
## (Intercept) -9.79394 1.48174 -6.610 3.85e-11 ***
## matematicas 0.15634 0.02561 6.105 1.03e-09 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## (Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)
##
## Null deviance: 222.71 on 199 degrees of freedom
## Residual deviance: 167.07 on 198 degrees of freedom
## AIC: 171.07
##
## Number of Fisher Scoring iterations: 5#Gráfica de la función sigmoide de matrícula con relación a matemáticas
*Codificación 0,1 es la variable respuesta
datos$matricula <- as.character(datos$matricula)
datos$matricula <- as.numeric(datos$matricula)
plot(matricula ~ matematicas, datos, col = "darkblue",
main = "Modelo regresión logística",
ylab = "P(matrícula=1|matemáticas)",
xlab = "matemáticas", pch = "I")
# type = "response" devuelve las predicciones en forma de probabilidad en lugar de en log_ODDs
curve(predict(modelo, data.frame(matematicas = x), type = "response"),
col = "firebrick", lwd = 2.5, add = TRUE)
#Codificar a valores 0 y 1 los valores ajustados del modelo ‘modelo$fitted.values’
Por decisión del analista, se recodifican las probabilidades con una variable en R llamada predicciones_modelo, poniendo 0 cuando la probabilidad es menor o igual a 0.5 y 1 cuando la probabilidad es mayor a 0.5 Se agrega una nueva columna a los datos originales que sería la predicción conforme al modelo
predicciones_modelo <- ifelse(modelo$fitted.values > 0.5, 1, 0)
datos$predicciones <- (as.vector(predicciones_modelo))Mostrando el conjunto de datos
Columna 1 es la matricula Columna 2 es la calificación de matemáticas *Columna 3 es la predicción hecha por el modelo
kable(datos)| matricula | matematicas | predicciones |
|---|---|---|
| 0 | 41 | 0 |
| 0 | 53 | 0 |
| 0 | 54 | 0 |
| 0 | 47 | 0 |
| 0 | 57 | 0 |
| 0 | 51 | 0 |
| 0 | 42 | 0 |
| 0 | 45 | 0 |
| 0 | 54 | 0 |
| 0 | 52 | 0 |
| 0 | 51 | 0 |
| 1 | 51 | 0 |
| 0 | 71 | 1 |
| 1 | 57 | 0 |
| 0 | 50 | 0 |
| 0 | 43 | 0 |
| 0 | 51 | 0 |
| 0 | 60 | 0 |
| 1 | 62 | 0 |
| 0 | 57 | 0 |
| 0 | 35 | 0 |
| 1 | 75 | 1 |
| 0 | 45 | 0 |
| 0 | 57 | 0 |
| 0 | 45 | 0 |
| 0 | 46 | 0 |
| 1 | 66 | 1 |
| 0 | 57 | 0 |
| 0 | 49 | 0 |
| 0 | 49 | 0 |
| 0 | 57 | 0 |
| 0 | 64 | 1 |
| 1 | 63 | 1 |
| 0 | 57 | 0 |
| 0 | 50 | 0 |
| 1 | 58 | 0 |
| 0 | 75 | 1 |
| 1 | 68 | 1 |
| 0 | 44 | 0 |
| 0 | 40 | 0 |
| 0 | 41 | 0 |
| 0 | 62 | 0 |
| 0 | 57 | 0 |
| 0 | 43 | 0 |
| 1 | 48 | 0 |
| 0 | 63 | 1 |
| 0 | 39 | 0 |
| 0 | 70 | 1 |
| 0 | 63 | 1 |
| 0 | 59 | 0 |
| 1 | 61 | 0 |
| 0 | 38 | 0 |
| 0 | 61 | 0 |
| 0 | 49 | 0 |
| 1 | 73 | 1 |
| 0 | 44 | 0 |
| 0 | 42 | 0 |
| 0 | 39 | 0 |
| 0 | 55 | 0 |
| 0 | 52 | 0 |
| 0 | 45 | 0 |
| 1 | 61 | 0 |
| 0 | 39 | 0 |
| 0 | 41 | 0 |
| 0 | 50 | 0 |
| 0 | 40 | 0 |
| 0 | 60 | 0 |
| 0 | 47 | 0 |
| 0 | 59 | 0 |
| 0 | 49 | 0 |
| 0 | 46 | 0 |
| 0 | 58 | 0 |
| 1 | 71 | 1 |
| 0 | 58 | 0 |
| 0 | 46 | 0 |
| 0 | 43 | 0 |
| 1 | 54 | 0 |
| 0 | 56 | 0 |
| 0 | 46 | 0 |
| 0 | 54 | 0 |
| 0 | 57 | 0 |
| 0 | 54 | 0 |
| 0 | 71 | 1 |
| 1 | 48 | 0 |
| 0 | 40 | 0 |
| 1 | 64 | 1 |
| 0 | 51 | 0 |
| 0 | 39 | 0 |
| 0 | 40 | 0 |
| 0 | 61 | 0 |
| 1 | 66 | 1 |
| 0 | 49 | 0 |
| 1 | 65 | 1 |
| 0 | 52 | 0 |
| 0 | 46 | 0 |
| 1 | 61 | 0 |
| 1 | 72 | 1 |
| 1 | 71 | 1 |
| 0 | 40 | 0 |
| 1 | 69 | 1 |
| 0 | 64 | 1 |
| 0 | 56 | 0 |
| 0 | 49 | 0 |
| 0 | 54 | 0 |
| 0 | 53 | 0 |
| 0 | 66 | 1 |
| 1 | 67 | 1 |
| 0 | 40 | 0 |
| 0 | 46 | 0 |
| 1 | 69 | 1 |
| 0 | 40 | 0 |
| 0 | 41 | 0 |
| 0 | 57 | 0 |
| 1 | 58 | 0 |
| 1 | 57 | 0 |
| 0 | 37 | 0 |
| 0 | 55 | 0 |
| 1 | 62 | 0 |
| 0 | 64 | 1 |
| 0 | 40 | 0 |
| 0 | 50 | 0 |
| 0 | 46 | 0 |
| 0 | 53 | 0 |
| 0 | 52 | 0 |
| 1 | 45 | 0 |
| 0 | 56 | 0 |
| 0 | 45 | 0 |
| 0 | 54 | 0 |
| 0 | 56 | 0 |
| 0 | 41 | 0 |
| 0 | 54 | 0 |
| 1 | 72 | 1 |
| 1 | 56 | 0 |
| 0 | 47 | 0 |
| 0 | 49 | 0 |
| 1 | 60 | 0 |
| 0 | 54 | 0 |
| 0 | 55 | 0 |
| 0 | 33 | 0 |
| 0 | 49 | 0 |
| 0 | 43 | 0 |
| 0 | 50 | 0 |
| 0 | 52 | 0 |
| 0 | 48 | 0 |
| 0 | 58 | 0 |
| 0 | 43 | 0 |
| 1 | 41 | 0 |
| 0 | 43 | 0 |
| 0 | 46 | 0 |
| 0 | 44 | 0 |
| 0 | 43 | 0 |
| 0 | 61 | 0 |
| 0 | 40 | 0 |
| 0 | 49 | 0 |
| 1 | 56 | 0 |
| 0 | 61 | 0 |
| 0 | 50 | 0 |
| 0 | 51 | 0 |
| 0 | 42 | 0 |
| 1 | 67 | 1 |
| 1 | 53 | 0 |
| 0 | 50 | 0 |
| 1 | 51 | 0 |
| 1 | 72 | 1 |
| 0 | 48 | 0 |
| 0 | 40 | 0 |
| 0 | 53 | 0 |
| 0 | 39 | 0 |
| 1 | 63 | 1 |
| 0 | 51 | 0 |
| 0 | 45 | 0 |
| 0 | 39 | 0 |
| 0 | 42 | 0 |
| 0 | 62 | 0 |
| 0 | 44 | 0 |
| 0 | 65 | 1 |
| 1 | 63 | 1 |
| 0 | 54 | 0 |
| 0 | 45 | 0 |
| 1 | 60 | 0 |
| 1 | 49 | 0 |
| 0 | 48 | 0 |
| 1 | 57 | 0 |
| 1 | 55 | 0 |
| 1 | 66 | 1 |
| 1 | 64 | 1 |
| 0 | 55 | 0 |
| 0 | 42 | 0 |
| 1 | 56 | 0 |
| 0 | 53 | 0 |
| 0 | 41 | 0 |
| 0 | 42 | 0 |
| 0 | 53 | 0 |
| 0 | 42 | 0 |
| 1 | 60 | 0 |
| 0 | 52 | 0 |
| 0 | 38 | 0 |
| 0 | 57 | 0 |
| 1 | 58 | 0 |
| 1 | 65 | 1 |
| #Evaluar el | modelo |
¿Que tan exacto es el modelo para predecir? La exactitud es la cantidad de predicciones positivas que son correctas, en este caso se determina la exatitud con los valores ajustados del modelo
#Generando una matriz de confusión
Se crea la matriz de confusión Con el vector datos$matricula original 0 o 1 y con el vector ajustados del modelo 0 o 1 De los 200 datos originales, de la matriz de confusión interesa por lo pronto lo siguiente: ¿Cuántos valores en matrícula son 0 originalmente y cuántos fueron ajustados con valor 0 correctamente? Falsos Positivos ¿Cuántos valores en matrícula son 1 originalmente y cuántos fueron ajustados con valor 1 correctamente? Verdaderos Positivos De los 200 datos, hay 151 casos con valores igual a 0 en matrícula, con el modelo de regresión logística se obtuvieron 140 casos ajustados y acertados correctamente y se falló en 11. De los 200 datos, había 149 casos con valores igual a 1 en matrícula, con el modelo de regresión logística se obtuvieron 22 casos ajustados y acertados correctamente y se falló en 22. *¿Qué significa?
matriz_confusion <- table(datos$matricula, datos$predicciones, dnn = c("matrícula original", "predicciones"))
matriz_confusion## predicciones
## matrícula original 0 1
## 0 140 11
## 1 27 22#Interpretación de la matriz de confusión
*La exactitud El modelo es capaz de clasificar y predecir correctamente (140 + 22) / 200 = 0.81(81%) de las observaciones.
cat ("Total de casos ", n)## Total de casos 200cat ("Total de aciertos = ", (matriz_confusion[1,1] + matriz_confusion[2,2]) / n)## Total de aciertos = 0.81##Predicciones con el modelo de regresión logístia #Predicciones usando la fórmula
Probabilidad:
¿Cual es la prediccion de un alumno para cuando tiene valor de matemáticas 33? ¿Cual es la prediccion de un alumno para cuando tiene valor de matemáticas 50? ¿Cual es la prediccion de un alumno para cuando tiene valor de matemáticas 60? ¿Cual es la prediccion de un alumno para cuando tiene valor de matemáticas 70? *Verificar las predicciones para las calificaciones de 33, 50, 60 y 70 cuando se generan por la función predict()
nuevos_valores <- c(33, 50, 60, 70)
prediccion_manual <- exp (−9.793942 + 0.15634 * nuevos_valores) / (1 + exp (−9.793942 + 0.15634 * nuevos_valores))
prediccion_manual## [1] 0.009615451 0.121645200 0.398063121 0.759484979#Nuevos valores a predecir
Los nuevos puntos son nuevas calificaciones a partir de 33 y con incrementos de 0.5 hasta llegar a 75 los nuevos puntos pudiera entenderse como datos de validación o prueba para ser aplicados en el modelo y generar la predicción
nuevos_puntos <- seq(from = min(datos$matematicas), to = max(datos$matematicas),by = 0.5)
nuevos_puntos## [1] 33.0 33.5 34.0 34.5 35.0 35.5 36.0 36.5 37.0 37.5 38.0 38.5 39.0 39.5 40.0
## [16] 40.5 41.0 41.5 42.0 42.5 43.0 43.5 44.0 44.5 45.0 45.5 46.0 46.5 47.0 47.5
## [31] 48.0 48.5 49.0 49.5 50.0 50.5 51.0 51.5 52.0 52.5 53.0 53.5 54.0 54.5 55.0
## [46] 55.5 56.0 56.5 57.0 57.5 58.0 58.5 59.0 59.5 60.0 60.5 61.0 61.5 62.0 62.5
## [61] 63.0 63.5 64.0 64.5 65.0 65.5 66.0 66.5 67.0 67.5 68.0 68.5 69.0 69.5 70.0
## [76] 70.5 71.0 71.5 72.0 72.5 73.0 73.5 74.0 74.5 75.0#Predicciones de los nuevos puntos
*Como si fuera un conjunto de datos de validación
predicciones <- predict(modelo, data.frame(matematicas = nuevos_puntos), se.fit = TRUE)
predicciones## $fit
## 1 2 3 4 5 6
## -4.63471038 -4.55654020 -4.47837002 -4.40019984 -4.32202967 -4.24385949
## 7 8 9 10 11 12
## -4.16568931 -4.08751913 -4.00934896 -3.93117878 -3.85300860 -3.77483842
## 13 14 15 16 17 18
## -3.69666824 -3.61849807 -3.54032789 -3.46215771 -3.38398753 -3.30581736
## 19 20 21 22 23 24
## -3.22764718 -3.14947700 -3.07130682 -2.99313664 -2.91496647 -2.83679629
## 25 26 27 28 29 30
## -2.75862611 -2.68045593 -2.60228576 -2.52411558 -2.44594540 -2.36777522
## 31 32 33 34 35 36
## -2.28960504 -2.21143487 -2.13326469 -2.05509451 -1.97692433 -1.89875415
## 37 38 39 40 41 42
## -1.82058398 -1.74241380 -1.66424362 -1.58607344 -1.50790327 -1.42973309
## 43 44 45 46 47 48
## -1.35156291 -1.27339273 -1.19522255 -1.11705238 -1.03888220 -0.96071202
## 49 50 51 52 53 54
## -0.88254184 -0.80437167 -0.72620149 -0.64803131 -0.56986113 -0.49169095
## 55 56 57 58 59 60
## -0.41352078 -0.33535060 -0.25718042 -0.17901024 -0.10084007 -0.02266989
## 61 62 63 64 65 66
## 0.05550029 0.13367047 0.21184065 0.29001082 0.36818100 0.44635118
## 67 68 69 70 71 72
## 0.52452136 0.60269153 0.68086171 0.75903189 0.83720207 0.91537225
## 73 74 75 76 77 78
## 0.99354242 1.07171260 1.14988278 1.22805296 1.30622313 1.38439331
## 79 80 81 82 83 84
## 1.46256349 1.54073367 1.61890385 1.69707402 1.77524420 1.85341438
## 85
## 1.93158456
##
## $se.fit
## 1 2 3 4 5 6 7 8
## 0.6532674 0.6410488 0.6288535 0.6166829 0.6045386 0.5924220 0.5803350 0.5682794
## 9 10 11 12 13 14 15 16
## 0.5562574 0.5442710 0.5323227 0.5204152 0.5085513 0.4967341 0.4849670 0.4732538
## 17 18 19 20 21 22 23 24
## 0.4615987 0.4500059 0.4384807 0.4270283 0.4156549 0.4043671 0.3931722 0.3820784
## 25 26 27 28 29 30 31 32
## 0.3710949 0.3602317 0.3494999 0.3389122 0.3284823 0.3182259 0.3081603 0.2983048
## 33 34 35 36 37 38 39 40
## 0.2886808 0.2793124 0.2702261 0.2614513 0.2530204 0.2449690 0.2373357 0.2301621
## 41 42 43 44 45 46 47 48
## 0.2234924 0.2173730 0.2118517 0.2069762 0.2027933 0.1993464 0.1966743 0.1948089
## 49 50 51 52 53 54 55 56
## 0.1937734 0.1935812 0.1942349 0.1957258 0.1980352 0.2011347 0.2049887 0.2095554
## 57 58 59 60 61 62 63 64
## 0.2147894 0.2206432 0.2270689 0.2340194 0.2414494 0.2493160 0.2575791 0.2662020
## 65 66 67 68 69 70 71 72
## 0.2751507 0.2843945 0.2939056 0.3036588 0.3136315 0.3238036 0.3341567 0.3446746
## 73 74 75 76 77 78 79 80
## 0.3553426 0.3661476 0.3770779 0.3881227 0.3992728 0.4105194 0.4218548 0.4332721
## 81 82 83 84 85
## 0.4447650 0.4563277 0.4679551 0.4796425 0.4913856
##
## $residual.scale
## [1] 1#Convertido a probabilidades las predicciones
predicciones_prob <- exp(predicciones$fit) / (1 + exp(predicciones$fit))
predicciones_prob## 1 2 3 4 5 6
## 0.009615562 0.010389249 0.011224482 0.012126041 0.013099054 0.014149025
## 7 8 9 10 11 12
## 0.015281854 0.016503865 0.017821824 0.019242973 0.020775051 0.022426319
## 13 14 15 16 17 18
## 0.024205592 0.026122257 0.028186305 0.030408352 0.032799659 0.035372158
## 19 20 21 22 23 24
## 0.038138464 0.041111891 0.044306459 0.047736902 0.051418657 0.055367861
## 25 26 27 28 29 30
## 0.059601325 0.064136505 0.068991458 0.074184786 0.079735560 0.085663235
## 31 32 33 34 35 36
## 0.091987534 0.098728324 0.105905462 0.113538621 0.121647088 0.130249544
## 37 38 39 40 41 42
## 0.139363815 0.149006597 0.159193163 0.169937053 0.181249737 0.193140276
## 43 44 45 46 47 48
## 0.205614973 0.218677025 0.232326188 0.246558447 0.261365732 0.276735659
## 49 50 51 52 53 54
## 0.292651324 0.309091155 0.326028838 0.343433314 0.361268868 0.379495303
## 55 56 57 58 59 60
## 0.398068206 0.416939312 0.436056949 0.455366564 0.474811325 0.494332771
## 61 62 63 64 65 66
## 0.513871512 0.533367947 0.552762991 0.571998783 0.591019371 0.609771345
## 67 68 69 70 71 72
## 0.628204401 0.646271845 0.663930996 0.681143510 0.697875612 0.714098231
## 73 74 75 76 77 78
## 0.729787049 0.744922469 0.759489505 0.773477614 0.786880463 0.799695659
## 79 80 81 82 83 84
## 0.811924441 0.823571354 0.834643901 0.845152199 0.855108627 0.864527492
## 85
## 0.873424703#Crear un conjunto de datos con las predicciones de los nuevos valores
Valor de matemáticas a predecir son los nuevos_puntos Su prediccion es el valor probabilístico conforme al valor de matemáticas *Verificar la probabilidad de la predicción para los valores de matemáticas = 33, 50 60 y 70 que se obtuvieron conforme a la fórmula de predicción y probabilidad en el paso anterior
las.predicciones <- data.frame(nuevos_puntos, predicciones_prob)
colnames(las.predicciones) <- c('matematicas', 'prob.prediccion.matricula')
las.predicciones## matematicas prob.prediccion.matricula
## 1 33.0 0.009615562
## 2 33.5 0.010389249
## 3 34.0 0.011224482
## 4 34.5 0.012126041
## 5 35.0 0.013099054
## 6 35.5 0.014149025
## 7 36.0 0.015281854
## 8 36.5 0.016503865
## 9 37.0 0.017821824
## 10 37.5 0.019242973
## 11 38.0 0.020775051
## 12 38.5 0.022426319
## 13 39.0 0.024205592
## 14 39.5 0.026122257
## 15 40.0 0.028186305
## 16 40.5 0.030408352
## 17 41.0 0.032799659
## 18 41.5 0.035372158
## 19 42.0 0.038138464
## 20 42.5 0.041111891
## 21 43.0 0.044306459
## 22 43.5 0.047736902
## 23 44.0 0.051418657
## 24 44.5 0.055367861
## 25 45.0 0.059601325
## 26 45.5 0.064136505
## 27 46.0 0.068991458
## 28 46.5 0.074184786
## 29 47.0 0.079735560
## 30 47.5 0.085663235
## 31 48.0 0.091987534
## 32 48.5 0.098728324
## 33 49.0 0.105905462
## 34 49.5 0.113538621
## 35 50.0 0.121647088
## 36 50.5 0.130249544
## 37 51.0 0.139363815
## 38 51.5 0.149006597
## 39 52.0 0.159193163
## 40 52.5 0.169937053
## 41 53.0 0.181249737
## 42 53.5 0.193140276
## 43 54.0 0.205614973
## 44 54.5 0.218677025
## 45 55.0 0.232326188
## 46 55.5 0.246558447
## 47 56.0 0.261365732
## 48 56.5 0.276735659
## 49 57.0 0.292651324
## 50 57.5 0.309091155
## 51 58.0 0.326028838
## 52 58.5 0.343433314
## 53 59.0 0.361268868
## 54 59.5 0.379495303
## 55 60.0 0.398068206
## 56 60.5 0.416939312
## 57 61.0 0.436056949
## 58 61.5 0.455366564
## 59 62.0 0.474811325
## 60 62.5 0.494332771
## 61 63.0 0.513871512
## 62 63.5 0.533367947
## 63 64.0 0.552762991
## 64 64.5 0.571998783
## 65 65.0 0.591019371
## 66 65.5 0.609771345
## 67 66.0 0.628204401
## 68 66.5 0.646271845
## 69 67.0 0.663930996
## 70 67.5 0.681143510
## 71 68.0 0.697875612
## 72 68.5 0.714098231
## 73 69.0 0.729787049
## 74 69.5 0.744922469
## 75 70.0 0.759489505
## 76 70.5 0.773477614
## 77 71.0 0.786880463
## 78 71.5 0.799695659
## 79 72.0 0.811924441
## 80 72.5 0.823571354
## 81 73.0 0.834643901
## 82 73.5 0.845152199
## 83 74.0 0.855108627
## 84 74.5 0.864527492
## 85 75.0 0.873424703#Gráfica de calificaciones a partir de 33 hasta 75
Se parece a la gráfica de la función Sigmoide S A partir de una calificación de 63 en matemáticas, se predice con una probabilidad mayor al 50%
plot(las.predicciones)
##interpretación personal
Basandome en estos datos y en mi propio análisis ¿Cuántos valores en matrícula son 1 originalmente y cuántos fueron ajustados con valor 1 correctamente? Verdaderos Positivos De los 200 datos, hay 151 casos con valores igual a 0 en matrícula, con el modelo de regresión logística se obtuvieron 140 casos ajustados y acertados correctamente y se falló en 11. De los 200 datos, había 149 casos con valor es igual a 1 en matrícula, con el modelo de regresión logística se obtuvieron 22 casos ajustados y acertados correctamente y se falló en 22.
Puedo concluir que el modelo funciona bien, ya que realizó los ajustes pertinentes a la matriz original la cual tenia errores como personas con calificacion de 41 que aparecia en el cuadro de honor, lo cual no parece ser muy lógico.