Instalación de paquetes

Se intala los paquetes necesarios de series y estadisticos.

#pkges<-c("pdfetch","tseries","tidyverse","forecast")
#install.packages(pkges)
#lapply(pkges,library,character.only=T)

Carga de datos de serie temporal

Se importan datos de Yahoo Finance de Tesla, Inc. desde el 1 de enero del 2015 hasta el 1 de enero del 2020 con intervalos diarios.

options(scipen=999)
TSLAdata <- pdfetch_YAHOO("TSLA",from = "2015-01-01",to="2020-01-01",interval = '1d')  #DATOS DE Tesla, Inc. 
summary(TSLAdata)
##      Index              TSLA.open       TSLA.high        TSLA.low    
##  Min.   :2015-01-02   Min.   :142.3   Min.   :155.0   Min.   :141.1  
##  1st Qu.:2016-04-04   1st Qu.:222.0   1st Qu.:225.1   1st Qu.:218.0  
##  Median :2017-07-01   Median :257.6   Median :262.2   Median :253.3  
##  Mean   :2017-07-01   Mean   :268.8   Mean   :273.2   Mean   :264.2  
##  3rd Qu.:2018-09-30   3rd Qu.:316.2   3rd Qu.:322.0   3rd Qu.:310.8  
##  Max.   :2019-12-31   Max.   :435.0   Max.   :435.3   Max.   :426.4  
##    TSLA.close    TSLA.adjclose    TSLA.volume      
##  Min.   :143.7   Min.   :143.7   Min.   :  708000  
##  1st Qu.:220.9   1st Qu.:220.9   1st Qu.: 3995450  
##  Median :257.8   Median :257.8   Median : 5524250  
##  Mean   :268.9   Mean   :268.9   Mean   : 6605984  
##  3rd Qu.:316.7   3rd Qu.:316.7   3rd Qu.: 7839625  
##  Max.   :430.9   Max.   :430.9   Max.   :33649700
tsTSLA <- ts(TSLAdata$`TSLA.close`,start = c(2015,1),frequency=356.25)
plot(tsTSLA,main="TSLA.adjclose",xlab="Tiempo",ylab="Precio de Cierre")

Se visualiza una comportamiento no estacionario a lo largo del tiempo con tendencia creciente. Para iniciar un análisis de normalidad veremos el grafico de histograma, este muestra a simple vista una distribución de no normalidad, posteriormente se ejecutará test de normalidad de los retornos.

hist(tsTSLA)

Retornos

d_TSLA <- diff(tsTSLA)/tsTSLA[-length(tsTSLA)]
mu <- mean(d_TSLA)
s2 <- var(d_TSLA)
s <- sd(d_TSLA)
l_TSLA<-diff(log(tsTSLA))
mu<-mean(l_TSLA)
s2<-var(l_TSLA)
s<-sd(l_TSLA)

Se analiza la normalidad de la distribución de los retornos.

x<-seq(-0.1,0.1,by=0.01)
hist(
     l_TSLA,prob=TRUE,ylim=c(0,80),xlim = c(-0.1,0.1),breaks = 50,col = "grey94",
     main = c("Histograma de los retornos"),
     xlab = expression(r==ln(P[t]/P[t-1])),
     ylab=c("Densidad"),
    )
lines(density(l_TSLA),lwd=1.5,lty=2)
curve(dnorm(x,mean=mu,sd=s),lwd=2,lty=2,col="red",add = T)

Test de normalidad

Spahiro-Wilk: H0 - normalidad Kolmogorov-Smirnov: H0 - normalidad Jarque-Bera: H0 - curtosis y asimetria de una normal

shapiro.test(l_TSLA)
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  l_TSLA
## W = 0.94509, p-value < 0.00000000000000022
ks.test(l_TSLA, "pnorm", mean=mu, sd=s)
## 
##  One-sample Kolmogorov-Smirnov test
## 
## data:  l_TSLA
## D = 0.068769, p-value = 0.00001373
## alternative hypothesis: two-sided
jarque.bera.test(l_TSLA)
## 
##  Jarque Bera Test
## 
## data:  l_TSLA
## X-squared = 1160.5, df = 2, p-value < 0.00000000000000022