library(knitr)

1. Determinar la tabla de distribución

x <- c(0,1,2,3,4,5)
# x <- 0:5

prob.x <- c(0.10, 0.50, 0.70, 0.85, 0.95, 1.00)
#sum(prob.x)


prob.acum.x <- c(sum(prob.x[1]), sum(prob.x[1:2]), sum(prob.x[1:3]),
                 sum(prob.x[1:4]), sum(prob.x[1:5]), sum(prob.x[1:6]))
prob.acum.x
## [1] 0.10 0.60 1.30 2.15 3.10 4.10
#x
#prob.x

2. Determinar valor esperado

\[\sum xp(x)\]

v.e <- sum(x * prob.x)
v.e
## [1] 13.25

3. Gráfica de barra de la variable aleatoria x con respecto a su probabilida

barplot(height = prob.x, names.arg = x)

4. Graficar la probabilidad acumulada

plot(x,prob.acum.x, type = 'l')

5. Determinar varianza

\[\sigma ^ 2 = \sum (x - \mu) ^ 2 p(x)\]

var <- sum((x - v.e) ^ 2 * prob.x)
var
## [1] 419.8313

6. Determinar desviación std

\[\sigma = \sqrt{\sigma^2}\]

desv.std <- sqrt(var)
desv.std
## [1] 20.48978

7. Visualizar tabla de distribución de probabilidad

\(x\) \(p(x)\) \(p.acum(x)\) \(xp(x)\) \((x - \mu) ^ 2)\) \((x - \mu) ^ 2 p(x)\) 
tabla <- data.frame(x, prob.x, prob.acum.x, x * prob.x, (x - v.e) ^ 2, (x - v.e) ^ 2 * prob.x)

colnames(tabla) <- c("x", "prob.x", "prob.acum.x", "x.prob.x", "x-v.e^2", "x-v.e^2prob.x")

kable(tabla)
x prob.x prob.acum.x x.prob.x x-v.e^2 x-v.e^2prob.x
0 0.10 0.10 0.00 175.5625 17.55625
1 0.50 0.60 0.50 150.0625 75.03125
2 0.70 1.30 1.40 126.5625 88.59375
3 0.85 2.15 2.55 105.0625 89.30312
4 0.95 3.10 3.80 85.5625 81.28437
5 1.00 4.10 5.00 68.0625 68.06250