Una tienda de electrónica vende un modelo particular de computadora portátil. Hay sólo cuatro computadoras en existencia y la gerente se pregunta cuál será la demanda de hoy para este modelo particular. En el departamento de marketing de que la distribución de probabilidad para x, la demanda diaria para la laptop es como se muestra:

Objetivo

Las librerías a utilizar

library(knitr)

1. Determinar la tabla de distribución

x <- c(0,1,2,3,4,5)
# x <- 0:5

prob.x <- c(0.10, 0.40, 0.20, 0.15, 0.10, 0.05)
#sum(prob.x)


prob.acum.x <- c(sum(prob.x[1]), sum(prob.x[1:2]), sum(prob.x[1:3]),
                 sum(prob.x[1:4]), sum(prob.x[1:5]), sum(prob.x[1:6]))
prob.acum.x
## [1] 0.10 0.50 0.70 0.85 0.95 1.00
#x
#prob.x

2. Determinar valor esperado

\[\sum xp(x)\]

v.e <- sum(x * prob.x)
v.e
## [1] 1.9

3. Gráfica de barra de la variable aleatoria x con respecto a su probabilida

barplot(height = prob.x, names.arg = x)

4. Graficar la probabilidad acumulada

plot(x,prob.acum.x, type = 'l')

5. Determinar varianza

\[\sigma ^ 2 = \sum (x - \mu) ^ 2 p(x)\]

var <- sum((x - v.e) ^ 2 * prob.x)
var
## [1] 1.79

6. Determinar desviación std

\[\sigma = \sqrt{\sigma^2}\]

desv.std <- sqrt(var)
desv.std
## [1] 1.337909

7. Visualizar tabla de distribución de probabilidad

\(x\) \(p(x)\) \(p.acum(x)\) \(xp(x)\) \((x - \mu) ^ 2)\) \((x - \mu) ^ 2 p(x)\) 
tabla <- data.frame(x, prob.x, prob.acum.x, x * prob.x, (x - v.e) ^ 2, (x - v.e) ^ 2 * prob.x)

colnames(tabla) <- c("x", "prob.x", "prob.acum.x", "x.prob.x", "x-v.e^2", "x-v.e^2prob.x")

kable(tabla)
x prob.x prob.acum.x x.prob.x x-v.e^2 x-v.e^2prob.x
0 0.10 0.10 0.00 3.61 0.3610
1 0.40 0.50 0.40 0.81 0.3240
2 0.20 0.70 0.40 0.01 0.0020
3 0.15 0.85 0.45 1.21 0.1815
4 0.10 0.95 0.40 4.41 0.4410
5 0.05 1.00 0.25 9.61 0.4805