#Una tienda de electrónica vende un modelo particular de computadora portátil. Hay sólo cuatro computadoras en existencia y la gerente se pregunta cuál será la demanda de hoy para este modelo particular. En el departamento de marketing de que la distribución de probabilidad para x, la demanda diaria para la laptop es como se muestra:

# Objetivos
# 1.Determinar la tabla de distribución
# 2.Determinar valor esperado
# 3.Gráfica de barra de la variable aleatoria x con respecto a su probabilida
# 4.Graficar la probabilidad acumulada
# 5.Determinar varianza
# 6.Determinar desviación std
# 7.Visualizar tabla de distribución de probabilidad

#Librerias a utilizar
library(knitr)

#1.Determinar la tabla de distribucion 
x <- c(0,1,2,3,4,5)
# x <- 0:5

prob.x <- c(0.10, 0.50, 0.70, 0.85, 0.95, 1.00)
#sum(prob.x)


prob.acum.x <- c(sum(prob.x[1]), sum(prob.x[1:2]), sum(prob.x[1:3]),
                 sum(prob.x[1:4]), sum(prob.x[1:5]), sum(prob.x[1:6]))
prob.acum.x
## [1] 0.10 0.60 1.30 2.15 3.10 4.10
#x
#prob.x

#2.Determinar valor esperado
sum (x)
## [1] 15
v.e <- sum(x * prob.x)
v.e
## [1] 13.25
#3.Gráfica de barra de la variable aleatoria x con respecto a su probabilida
barplot(height = prob.x, names.arg = x)

#4.Graficar la probabilidad acumulada
plot(x,prob.acum.x, type = 'l')

#5.Determinar varianza
var <- sum((x - v.e) ^ 2 * prob.x)
var
## [1] 419.8313
#6.Determinar desviación estandar
desv.std <- sqrt(var)
desv.std
## [1] 20.48978
#7.Visualizar tabla de distribución de probabilidad
  
tabla <- data.frame(x, prob.x, prob.acum.x, x * prob.x, (x - v.e) ^ 2, (x - v.e) ^ 2 * prob.x)

colnames(tabla) <- c("x "   , "prob.x ", "prob.acum.x ", "x.prob.x ", "x-v.e^2 ", " x-v.e^2prob.x")

kable(tabla)
x prob.x prob.acum.x x.prob.x x-v.e^2 x-v.e^2prob.x
0 0.10 0.10 0.00 175.5625 17.55625
1 0.50 0.60 0.50 150.0625 75.03125
2 0.70 1.30 1.40 126.5625 88.59375
3 0.85 2.15 2.55 105.0625 89.30312
4 0.95 3.10 3.80 85.5625 81.28437
5 1.00 4.10 5.00 68.0625 68.06250