Una tienda de electronica vende un modelo particular de computadora portatil. Hay solo cuatro computadoras en existencia y la gerente se pregunta cual seria la demanda de hoy para este modelo particular. En en departameto de marketing de la distribucion de probabilidad para x, la demanda diaria para la laptop es como se muestra:

Objetivo

Librerias a utilizar

1. Determinar la tabla de distribucion

x <- 0:5

prob.x <- c(0.10,0.40,0.20,0.15,0.10,0.05)
sum(prob.x)
## [1] 1
prob.acum.x<- c(sum(prob.x[1]),sum(prob.x[1:2]), sum(prob.x[1:3]),sum(prob.x[1:4]),sum(prob.x[1:5]),sum(prob.x[1:6]))
prob.acum.x
## [1] 0.10 0.50 0.70 0.85 0.95 1.00

2. Determinar valor esperado

\[\sum xp(x)\]

v.e <- sum(x* prob.x)
v.e
## [1] 1.9

3. Grafica de barra de la variable aleatoria x con respecto a su probabilidad

barplot(height = prob.x, names.arg = x)

### 4. Graficar la probabilidad acumulada

plot(x, prob.acum.x, type = 'l')

### 5. Determinar la varianza \[\sigma ^ 2 = \sum (x - \mu) ^ 2 p(x)\]

var <- sum((x-v.e)^2*prob.x)
var
## [1] 1.79

6. Determinar la desviacion estandar

\[\sigma = \sqrt(var)\]

desv.std <- sqrt(var)
desv.std
## [1] 1.337909

7. Visualizar tabla de distribucion de probabilidad

\(x\) \(p(x)\) \(p.acum(x)\) \(xp(x)\) \((x - \mu) ^ 2)\) \((x - \mu) ^ 2 p(x)\) 
tabla <- data.frame(x, prob.x, prob.acum.x, x * prob.x, (x-v.e) ^ 2,(x-v.e) ^ 2 * prob.x)

colnames(tabla) <- c("x","prob.x","prob.acum.x","x.prob.x","x-v.e^2","x-v.e^2pro")
kable(tabla)
x prob.x prob.acum.x x.prob.x x-v.e^2 x-v.e^2pro
0 0.10 0.10 0.00 3.61 0.3610
1 0.40 0.50 0.40 0.81 0.3240
2 0.20 0.70 0.40 0.01 0.0020
3 0.15 0.85 0.45 1.21 0.1815
4 0.10 0.95 0.40 4.41 0.4410
5 0.05 1.00 0.25 9.61 0.4805