Objetivo

Las librerías a utilizar

library(knitr)

1.- Determinar la tabla de distribución

x <- c(0,1,2,3,4,5,6)
x <- 0:5


prob.x <- c(0.10, 0.40, 0.20, 0.15, 0.10, 0.05)

prob.acum.x <- c(sum(prob.x[1]), sum(prob.x[1:2]), sum(prob.x[1:3]), sum(prob.x[1:4]),
                 sum(prob.x[1:5]), sum(prob.x[1:6]))

2.- Determinar valor esperado

v.e <- sum(x * prob.x)
v.e
## [1] 1.9

3.- Gráfica de barra de la variable aleatoria X con respecto a su probabilidad

barplot(height = prob.x, names.arg = x)

4.- Graficar la probabilidad acumulada

plot(x,prob.acum.x, type = 'l')

5.- Determinar varianza

\[\sigma ^2 = \sum (x - \mu) ^2 p(x)\]

var <- sum((x - v.e) ^2 * prob.x)
var
## [1] 1.79

6.- Desviación estándar

\[\sigma = \sqrt{\sigma ^2}\]

desv.std <- sqrt(var)
desv.std
## [1] 1.337909

7.- Visualizar tabla de distribución de probabilidad

\(x\) \(p(x)\) \(p.acum(x)\) \(xp(x)\) \((x - \mu) ^ 2)\) \((x - \mu) ^ 2 p(x)\) 
tabla <- data.frame(x, prob.x, prob.acum.x, x * prob.x, (x - v.e) ^ 2, (x - v.e) ^ 2 * prob.x)

colnames(tabla) <- c("x", "prob.x", "prob.acum.x", "x.prob.x", "x-v.e^2", "x-v.e^2prob.x")

kable(tabla)
x prob.x prob.acum.x x.prob.x x-v.e^2 x-v.e^2prob.x
0 0.10 0.10 0.00 3.61 0.3610
1 0.40 0.50 0.40 0.81 0.3240
2 0.20 0.70 0.40 0.01 0.0020
3 0.15 0.85 0.45 1.21 0.1815
4 0.10 0.95 0.40 4.41 0.4410
5 0.05 1.00 0.25 9.61 0.4805