Distribución de Probabilidad Discreta CASO. Niños lectura en USA
Rubén Pizarro
21/5/2020
En Estados Unidos 38% de los niños de cuarto grado no pueden leer un libro adecuado a su edad.
La tabla siguiente muestra, de acuerdo con las edades, el número de niños que tienen problemas de lectura. La mayoría de estos niños tienen problemas de lectura que debieron ser detectados y corregidos antes del tercer grado.
| Edad | Número de niños |
|---|---|
| 6 | 37369 |
| 7 | 87436 |
| 8 | 160840 |
| 9 | 239719 |
| 10 | 286719 |
| 11 | 306533 |
| 12 | 310787 |
| 13 | 302604 |
| 14 | 289168 |
Los datos
x <- c(6,7,8,9,10,11,12,13,14)
ninios <- c(37369, 87436, 160840, 239719, 286719, 306533, 310787, 302604, 289168)
n = sum(ninios)
prob.x <- ninios/ nSi desea tomar una muestra de niños que tienen problemas de lectura para que participen en un programa que mejora las habilidades de lectura. Sea x la variable aleatoria que indica la edad de un niño tomado en forma aleatoria.
- Con estos datos elabore una distribución de probabilidad para x. Especifique los valores de la variable aleatoria y los correspondientes valores de la función de probabilidad \(f(x)\)
Distribución de la probabilidad
distr.prob <- data.frame(x, prob.x)
colnames(distr.prob) <- c("x", "prob.x")
distr.prob## x prob.x
## 1 6 0.01848875
## 2 7 0.04325998
## 3 8 0.07957747
## 4 9 0.11860378
## 5 10 0.14185758
## 6 11 0.15166079
## 7 12 0.15376551
## 8 13 0.14971687
## 9 14 0.14306925- Trace la gráfica de esta distribución de probabilidad.
barplot(height = ninios, names.arg = distr.prob$x)
- Muestre que la distribución de probabilidad satisface las ecuaciones \[ f(x) \geq 0 \] \[ \sum f(x) = 1\]
- Todos los valores de la \(f(x)\) son \(\geq0\)
- La suma de las probabilidades es 1
distr.prob$prob.x## [1] 0.01848875 0.04325998 0.07957747 0.11860378 0.14185758 0.15166079 0.15376551
## [8] 0.14971687 0.14306925sum(distr.prob$prob.x)## [1] 1