Reportes anteriores: https://github.com/clbustos/analisis_covid19_chile

Recuerde leer la encuesta diaria realidad nacional de la SOCHIMI al 19 de Mayo.

Análisis de series de casos

Serie total

La serie de casos se hace hace partir de los 25 casos, excepto para Aysén - donde solo hay 8 casos desde hace 10 días, para facilitar la comparación desde un punto de un punto de partida común.

Si vemos la serie total, podemos ver que la tasa de incremento diario prácticamente se ha mantenido constante en los últimos 20 días. Si observamos las curvas por zonas geográficas del país, podemos observar lo siguiente:

  • Zona Norte: Antofagasta mantiene su tasa de aceleración constante por cerca de 10 dias. Tarapaca se muestra un ritmo de aceleración constante desde hace 20 días, separándose de su patrón muy similar a Tarapacá. Arica y Parinacota comienza a acelerarse en los últimos 3 días. Atacama muestra un ritmo constante, relativamente bajo, desde hace 10 días. Coquimbo se muestra en un ritmo acelerado desde hace dos semanas.
  • Zona Central. La Región Metropolitana parece mantener la misma tasa de crecimiento hace aproximadamente un mes. Valparaíso sigue manteniendo una curva de aceleración progresiva durante el mismo periodo. Ñuble y Maule muestran aceleración durante la última semana. O’Higgins en las últimas tres semanas muestra una progresiva aceleración.
  • Zona Sur: Biobío muestra un ritmo estable de incremento de casos desde hace 2 semanas, superior al previo. El resto de las regiones se ve relativamente estable
  • Zona Austral: Se grafica solo a Magallanes, ya que Aysén presenta menos de 25 casos. Se observa muy desacelerado en los últimos 10 días.

Con respecto a la tasa de casos totales del día vs del dia anterior, se puede apreciar en casi todas las regiones un ciclo semanal de ascenso y descenso en la tasa. Se puede apreciar que la tasa total mantiene un aumento cercano al 5% diario desde hace 20 días.

Una forma de visualizar rápidamente el cambio es calcular la tasa de incremento diario usando regresión sobre los logs de los casos de la semana pasada vs la actual. Una tasa de 1 indica que tenemos los mismos casos de un día a otro, que es el caso de Aysén. Si se traza una línea en la diagonal, cualquier región que quede sobre esta línea está más acelerada en la última semana que en la anterior. Prácticamente todas las regiones se muestran aceleradas respecto a la semana previa, excepto Magallanes, Los Lagos y Atacama.

Casos nuevos

El día de hoy, se puede apreciar que tras una racha de 6 mediciones en descenso, se presentan más de 3000 casos diarios en los últimos dos días.

Usando escala logarítmica en el eje Y, se puede apreciar una nueva aceleración, tras una serie de 10 días con una leve desaceleración.

Si observamos la evolución en el resto de las regiones, podemos distinguir tres tipos de patrones. Debo aclarar que la clasificación cambia de acuerdo a la mayor cantidad de información disponible. Por ejemplo, un aparente descenso puede terminar simplemente siendo una fluctuación menor sobre una tendecia ascendente.

  • Acelerados: progresivo aumento de los número de casos, sin peak evidente. Metropolitana, Antofagasta, Tacapacá, O’Higgins, Valparaíso.
  • Mitigación de ciclo único: Se observa un claro peak con descenso posterior. Los Ríos (posible paso a mitigación incompleta), Magallanes y Arica y Parinacota (posible paso a mitigación incompleta), Atacama, Los Lagos.
  • Mitigación (incompleta) con ciclo múltiple: Se presentan ciclos de aumento y decremento, que no permiten determinar un claro descenso de la curva. Coquimbo, Biobío, Maule, Araucanía y Ñuble.

Usando la tasa de casos nuevos diarios vs los del día anterior, con ventana de 7 días, se puede que Valparaíso , Metropolitana, Biobío, Tarapacá, Nuble, Antofagasta y la Araucanía lentamente están estabilizando la aceleración, a niveles levemente sobre 1. Maule se observa con tasa crecimiente de aceleración.

Predicción

Predicción para serie total

Para la predicción total se recorta la serie a partir de lo 50 casos.

  • tendencia sobre casos nuevos + AR(1) y sobre AR(4): Se modela la tendencia de los casos nuevos usando regresión exponencial, con regresión cuadradática, más la relación que existe entre mediciones contiguas. Se prueban dos modelos, uno que considera la relación solo entre cada tiempo y el anterior, AR(1), y un modelo más a largo plazo, que considera periodos de 4 días consecutivos, AR(4) . El error estándar aumenta a lo largo del tiempo, tanto por el error al calcular la tendencia, como por el componente autorregresivo. El valor medio obtenido es bastante sensible a los cambios en las mediciones finales.
  • Modelo lineal cuadrático: Un modelo muy sencillo es modelar los casos totales con $ y= + _1 * dia + _2 * dia^2$, usando autocorrelación AR(1). Si bien en las pruebas muestra tener un intervalo de confianza malo y sobreestimar, tiende a tener menor error cuadrático bajo procesos estables. El día de hoy se elimina, porque no converge.

Si observamos la predicción realizada hace 5 día, podemos ver que T+AR(4) se acerca más al resultado observado que T+AR(1).

  casos li ls
Observado 53617 NA NA
Casos nuevos : Tendencia + AR(1) 49836 44105 62897
Casos nuevos: Tendencia + AR(4) 51621 45335 65050

En una semana más los modelos predicen entre 76575 y 82382 casos.

## Scale for 'y' is already present. Adding another scale for 'y', which will
## replace the existing scale.

Casos nuevos: tendencia + AR(4) : total
  dia casos li ls
68 79 57732 55899 61038
69 80 61808 58070 68690
70 81 65879 59922 77638
71 82 69952 61741 86756
72 83 74056 63448 96625
73 84 78192 65150 106674
74 85 82382 66814 117228
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : total
  dia casos li ls
68 79 57167 55436 60546
69 80 60475 56926 67886
70 81 63673 58300 75335
71 82 66841 59634 82860
72 83 70029 60965 90491
73 84 73266 62312 98270
74 85 76575 63688 106231

Predicciones para serie total usando predicción por regiones.

Otro modelo posible de análisis es usar la suma de las predicciones parciales por región. No he calculado los intervalos de confianza, porque para que sean adecuados debería considerar la covarianza entre las series de las distintas regiones.

El modelo cuadrático no converge para el día de hoy. Los modelos de tendencia AR(1) y AR(4) presentan predicciones más cercanas, con 86289 y 86756 casos, respectivamente.

fecha Casos nuevo: Tendencia + AR(1) Casos nuevo: Tendencia + AR(4)
2020-05-20 57315 57504
2020-05-21 61200 61663
2020-05-22 65394 65896
2020-05-23 69955 70429
2020-05-24 74927 75387
2020-05-25 80355 80806
2020-05-26 86289 86756

Ventiladores y Casos en UCI

El total de ventiladores ocupados muestra una máxima en la serie, con 1675 casos. Si bien hace cuatro días se incorporaron 218 ventiladores, el aumento en 242 casos hace que la cantidad de ventiladores disponibles vuelva nuevamente a un mínimo de 390.

Uso de ventiladores última semana
fecha total disponibles ocupados
2020-05-14 1912 515 1397
2020-05-15 1912 419 1493
2020-05-16 1912 414 1498
2020-05-17 2130 569 1561
2020-05-18 2130 526 1604
2020-05-19 2130 455 1675
2020-05-20 2130 390 1740

Si analizamos la serie total de pacientes en UCI para Covid-19, se observa también un máximo con 904 casos.

Uso de camas UCI Covid-19
fecha total
2020-05-14 663
2020-05-15 711
2020-05-16 751
2020-05-17 769
2020-05-18 807
2020-05-19 876
2020-05-20 904

Al analizar la serie por regiones, el fuerte incremento en camas UCI se puede atribuir, como ha sido la tónica durante los últimos 21 días, a la Región Metropolitana.

En las otras regiones, destaca que las camas utilizadas en Antofagasta está a punto de superar el máximo que tenía la Araucanía. Le sigue de forma cercana Valparaíso.

Decesos

Si observamos la serie de decesos por día, desde los 4 casos (se excluye Tarapacá y Coquimbo), se observa un incremento importante en los últimos 7 días.

Si analizamos la tasa de decesos diarios, podemos ver que en los últimos 2 días la tasa supera los 30 decesos diarios.

Modelo dinámico linear de decesos basado en casos

Simplificaremos el modelo de decesos basados en casos, utilizando directamente el número de decesos contra el de casos. En las pruebas realizadas se puede observar que es necesario incrementar hasta el log 22 para llegar a resultados más fiables. Se puede ver que la predicción se basa fundamentalmente en los días con alto úmero de decesos, aunque es relativamente lineal en el rango inferior a 15 casos.

coeficientes
  Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 1.517 0.657 2.307 0.028
L(chile.decesos.ts) -0.057 0.188 -0.303 0.764
L(chile.casos.ts, 0:22)0 0.001 0.002 0.283 0.779
L(chile.casos.ts, 0:22)1 0.003 0.003 1.237 0.225
L(chile.casos.ts, 0:22)2 -0.002 0.003 -0.748 0.46
L(chile.casos.ts, 0:22)3 -0.001 0.003 -0.392 0.698
L(chile.casos.ts, 0:22)4 0.001 0.003 0.17 0.866
L(chile.casos.ts, 0:22)5 -0.004 0.004 -1.061 0.297
L(chile.casos.ts, 0:22)6 -0.001 0.004 -0.381 0.706
L(chile.casos.ts, 0:22)7 0.001 0.004 0.332 0.742
L(chile.casos.ts, 0:22)8 0.002 0.004 0.581 0.566
L(chile.casos.ts, 0:22)9 -0.002 0.005 -0.371 0.713
L(chile.casos.ts, 0:22)10 -0.002 0.005 -0.437 0.665
L(chile.casos.ts, 0:22)11 -0.008 0.005 -1.436 0.161
L(chile.casos.ts, 0:22)12 0.009 0.006 1.538 0.134
L(chile.casos.ts, 0:22)13 0.012 0.007 1.598 0.12
L(chile.casos.ts, 0:22)14 0.009 0.007 1.26 0.217
L(chile.casos.ts, 0:22)15 0 0.007 0.056 0.956
L(chile.casos.ts, 0:22)16 0.006 0.007 0.876 0.388
L(chile.casos.ts, 0:22)17 0.013 0.007 1.906 0.066
L(chile.casos.ts, 0:22)18 0.006 0.007 0.867 0.393
L(chile.casos.ts, 0:22)19 -0.006 0.009 -0.645 0.524
L(chile.casos.ts, 0:22)20 -0.01 0.009 -1.158 0.256
L(chile.casos.ts, 0:22)21 -0.011 0.008 -1.271 0.213
L(chile.casos.ts, 0:22)22 0 0.008 0.045 0.965
R² Ajustado
0.91

Análisis de Benford

Es sabido que diversas distribuciones de datos en los cuales se mezclan distintas subpoblaciones siguen la ley de Benford. Esta señala que los primeros dígitos de cada número presentan una distribución previsible. Existen extensiones como la distribución de segundo orden, que señalan que la diferencia entre los valores ordenados de la serie también sigue la ley de Benford. Se discute si la sumatoria de todas las cifras que comienzan con 1, 2… siguen una distribución uniforme o una Benford

En general, podemos ver que hay un exceso de 1 y déficit de 4, 6 y 7 en el análisis general, al igual que la última semana.

Para la serie de decesos, se mantiene el exceso de cifras con 1. No hay suficientes casos para revisar la distribución de segundo orden.

Fuentes de información: Principalmente, se utilizó el reporte diario del MINSAL, usando Wayback machine para recopilar la información ya no disponible. También se ocupa la nueva serie disponible en el Github del Ministerio de Ciencias.