Practica 4
Laura E. Vega Fdz
18/5/2020
Realizar un análisis determinando el coeficiente de correlación y aplicando el modelo de regresión lineal simple (RLS) para realizar predicciones.
- visualizar el digrama de dispersión Millas vs Costos
- Determinar el Coeficiente de Correlación
- Construir el Modelo de Regresión Lineal
- Realizar predicciones manualmente. Realizar predicciones con la funcion predict()
- Interpretación de los resultados
Librerias para poder trabajar
library(readr)
library(dplyr)
library(ggplot2)
library(corrplot)Leer Datos
datos<- read.csv("../Datos/rutas millas tarifas de vuelos.csv")
datos## ruta millas costo
## 1 Dallas-Austin 178 125
## 2 Houston-Dallas 232 123
## 3 Chicago-Detroit 238 148
## 4 Chicago-San Luis 262 136
## 5 Chicago-Cleveland 301 129
## 6 Chicago-Atlanta 593 162
## 7 Nueva York-Miami 1092 224
## 8 Nueva York-San Juan 1608 264
## 9 Nueva York-Chicago 714 287
## 10 Chicago-Denver 901 256
## 11 Dallas-Salt Lake 1005 365
## 12 Nueva York-Dallas 1374 459
## 13 Chicago-Seattle 1736 424
## 14 Los Angeles-Chicago 1757 361
## 15 Los Angeles-Atlanta 1946 309
## 16 Nueva York-Los Angeles 2463 444
## 17 Los Angeles-Honolulu 2556 323
## 18 Nueva York-San Francisco 2574 513Explorar los datos
str(datos)## 'data.frame': 18 obs. of 3 variables:
## $ ruta : Factor w/ 18 levels "Chicago-Atlanta",..: 7 9 4 5 2 1 16 18 13 3 ...
## $ millas: int 178 232 238 262 301 593 1092 1608 714 901 ...
## $ costo : int 125 123 148 136 129 162 224 264 287 256 ...summary(datos)## ruta millas costo
## Chicago-Atlanta : 1 Min. : 178 Min. :123.0
## Chicago-Cleveland : 1 1st Qu.: 374 1st Qu.:151.5
## Chicago-Denver : 1 Median :1048 Median :275.5
## Chicago-Detroit : 1 Mean :1196 Mean :280.7
## Chicago-San Luis : 1 3rd Qu.:1752 3rd Qu.:364.0
## Chicago-Seattle : 1 Max. :2574 Max. :513.0
## (Other) :12Visualizar los datos (Diagrama de dispersión)
- Millas se verá representado por el eje de las x
- Costo se verá representado por el eje de las y
- Utilizando la variable “graf” se va construyendo poco a poco la gráfica y queda preparado para que se agregue la linea de tendencia cada vez que se genera el modelo.
graf<- ggplot(data = datos, mapping = aes(x=millas, y=costo))
graf<- graf+geom_point()
graf
Coeficiente de correlación
Las las millas es variable independiente o x
El costo es la variable dependiente o y
Recordando los rangos para la correlacion:
−1.00 = correlación negativa perfecta. (“A mayor X, menor Y”, de manera proporcional. Es decir, cada vez que X aumenta una unidad, Y disminuye siempre una cantidad constante).Esto también se aplica “a menor X, mayor Y”.
−0.90 = Correlación negativa muy fuerte.
−0.75 = Correlación negativa considerable.
−0.50 = Correlación negativa media.
−0.25 = Correlación negativa débil.
−0.10 = Correlación negativa muy débil. 0.00 = No existe correlación alguna entre las variables.
+0.10 = Correlación positiva muy débil.
+0.25 = Correlación positiva débil.
+0.50 = Correlación positiva media.
+0.75 = Correlación positiva considerable.
+0.90 = Correlación positiva muy fuerte.
+1.00 = Correlación positiva perfecta (“A mayor X, mayor Y” o “a menor X, menor Y”, de manera proporcional. Cada vez que X aumenta, Y aumenta siempre una cantidad constante).
r<- cor(datos$millas, datos$costo)
r## [1] 0.835779r<- round(r,4) # Redondear a 4 decimales
r## [1] 0.8358Interpretacion de la correlación
- El resultado 0.8358 cae en el rango de: +0.75 = Correlación positiva considerable.
- lo que indica que si hay un relacion considerable entre las variables estudiadas.
Modelo de Regresion Lineal Simple (RSL)
La formula del modelo implica que el costo del boleto esta en relacion a las millas: \[Costo = a+b*millas\]
Calculo manual
modelo<-lm(data = datos, formula = costo ~ millas)
modelo##
## Call:
## lm(formula = costo ~ millas, data = datos)
##
## Coefficients:
## (Intercept) millas
## 128.5770 0.1272summary(modelo)##
## Call:
## lm(formula = costo ~ millas, data = datos)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -130.58 -40.95 -18.36 46.06 155.71
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 128.57699 30.24824 4.251 0.00061 ***
## millas 0.12715 0.02088 6.089 1.57e-05 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 72.38 on 16 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.6985, Adjusted R-squared: 0.6797
## F-statistic: 37.07 on 1 and 16 DF, p-value: 1.567e-05Determinar coeficentes.
- A partir del modelo en la variable ‘coeficientes’, se obtienen los coeficientes en la posición 1 y 2 respecivamente.
- La posición 1 es el valor de a y la posición 2 es el valor de b dentro de la ecuación de mínimos cuadrados. \[y=a+b∗millas\]
a<- modelo$coefficients[1]
b<- modelo$coefficients[2]
a## (Intercept)
## 128.577b## millas
## 0.1271535Predecir manualmente
- ¿Cuál es el costo de un boleto cuando la distancia entre la ciudad origen y destino es de 200 millas?
millas.nuevo<-200
prediccion<- a+b*millas.nuevo
prediccion## (Intercept)
## 154.0077Interpretación: Para una distancia de 200millas el costo del boleto sería de 154.0076802 de acuerdo al Modelo de Regresion Lineal.
Aplicar la predicción para las siguientes distancias: 290, 760, 1100, 1400, 1650 millas
millas.nuevo<-290
prediccion<- a+b*millas.nuevo
prediccion #Costo para distancia de 290 millas## (Intercept)
## 165.4515millas.nuevo<- 760
prediccion<- a+b*millas.nuevo
prediccion #Costo para distancia de 760 millas## (Intercept)
## 225.2136millas.nuevo<- 1100
prediccion<- a+b*millas.nuevo
prediccion #Costo para distancia de 1,100 millas## (Intercept)
## 268.4458millas.nuevo<- 1400
prediccion<- a+b*millas.nuevo
prediccion #Costo para distancia de 1,400 millas## (Intercept)
## 306.5918millas.nuevo<- 1650
prediccion<- a+b*millas.nuevo
prediccion #Costo para distancia de 1,650 millas## (Intercept)
## 338.3802Predecir con la fucion predict() presentando como un dataframe
prediccion<- predict(modelo, newdata = data.frame(millas=c(290,760,1100,1400,1650)))
prediccion## 1 2 3 4 5
## 165.4515 225.2136 268.4458 306.5918 338.3802