Reportes anteriores: https://github.com/clbustos/analisis_covid19_chile

Recuerde leer la encuesta diaria realidad nacional de la SOCHIMI.

Análisis de series de casos

Serie total

La serie de casos se hace hace partir de los 25 casos, excepto para Aysén - donde solo hay 8 casos desde hace 10 días, para facilitar la comparación desde un punto de un punto de partida común.

Si vemos la serie total, podemos ver que la tasa de incremento diario prácticamente se ha mantenido constante en las últimas dos semanas. Si observamos las curvas por zonas geográficas del país, podemos observar lo siguiente:

  • Zona Norte: Antofagasta presentó una leve desaceleración en los últimos 12 días, pero nuevamente se aprecia un poco acelerado. Tarapacá ha mantenido el mismo ritmo de Antofagasta durante más de una semana, siendo muy probable que sin otras medidas presente un ritmo más acelerado durante estos días. Arica y Parinacota mantiene su ciclo descendente. Coquimbo mantiene su aceleración desde hace dos semanas. Atacama se encuentra en un patrón estable hace 4 días.
  • Zona Central. La Región Metropolitana parece mantener la misma tasa de crecimiento hace aproximadamente 3 semanas, en tanto que Valparaíso mantiene su curva de aceleración durante el mismo periodo. Ñuble y Maule se observaban estabilizados hasta hace una semana atrás, pero están comenzando a acelerar. O’Higgins en las últimas dos semanas muestra una progresiva aceleración, con un pequeño descenso en los últimos dos días.
  • Zona Sur: Se observan leves aceleraciones en Biobío y Los Lagos en la última semana; se observa que la tasa de crecimiento se estabilizó en un valor un tanto superior a la tasa previa menor. Los Ríos y Araucanía parecen estar estables.
  • Zona Austral: Se grafica solo a Magallanes, ya que Aysén presenta menos de 25 casos. Se observa muy desacelerado en la última semana.

Con respecto a la tasa de casos totales del día vs del dia anterior, se pueden ver procesos descendentes en Tarapacá, Antofagasta y Atacama, aunque con fuertes oscilaciones diarias. Se observan incrementos en Coquimbo, Valparaíso, Metropolitana, O’Higgins, Maule y en la serie total, así como ascensos menores en Ñuble, Biobío, Los Ríos. Magallanes se observa en claro descenso.

Una forma de visualizar rápidamente el cambio es calcular la tasa de incremento diario usando regresión sobre los logs de los casos de la semana pasada vs la actual. Una tasa de 1 indica que tenemos los mismos casos de un día a otro, que es el caso de Aysén. Si se traza una línea en la diagonal, cualquier región que quede sobre esta línea está más acelerada en la última semana que en la anterior. Se puede ver que prácticamente todas las refiones están más aceleradas que la última semana, a excepción de Magallanes, Tarapacá y Atacama.

Casos nuevos

El día de hoy, se puede observar una disminución en los casos diarios con respecto a los 3 días previos, que siguen la tendencia de los días previos.

Usando escala logarítmica en el eje Y, se puede observar con mayor claridad la medición del día de hoy parece ser una fluctuación sobre la tendencia ascendente, que parece estar comenzando a desacelerarse.

Si observamos la evolución en el resto de las regiones, podemos distinguir tres tipos de patrones. Debo aclarar que la clasificación cambia de acuerdo a la mayor cantidad de información disponible. Por ejemplo, un aparente descenso puede terminar simplemente siendo una fluctuación menor sobre una tendecia ascendente.

  • Acelerados: progresivo aumento de los número de casos, sin peak evidente. Metropolitana, Antofagasta, Tacapacá, O’Higgins, Valparaíso.
  • Mitigación de ciclo único: Se observa un claro peak con descenso posterior. Los Ríos, Magallanes y Arica y Parinacota, Atacama.
  • Mitigación (incompleta) con ciclo múltiple: Se presentan ciclos de aumento y decremento, que no permiten determinar un claro descenso de la curva. Coquimbo, Biobío, Maule, Los Lagos, Araucanía y Ñuble.

Usando la tasa de casos nuevos diarios vs los del día anterior, con ventana de 7 días, se puede que Valparaíso , Metropolitana, Biobío, Tarapacá y la Araucanía lentamente están estabilizando la aceleración. Maule y Ñuble se observan con tasas crecimientes de aceleración.

Predicción

Predicción para serie total

Para la predicción total se recorta la serie a partir de lo 50 casos.

  • tendencia sobre casos nuevos + AR(1) y sobre AR(4): Se modela la tendencia de los casos nuevos usando regresión exponencial, con regresión cuadradática, más la relación que existe entre mediciones contiguas. Se prueban dos modelos, uno que considera la relación solo entre cada tiempo y el anterior, AR(1), y un modelo más a largo plazo, que considera periodos de 4 días consecutivos, AR(4) . El error estándar aumenta a lo largo del tiempo, tanto por el error al calcular la tendencia, como por el componente autorregresivo. El valor medio obtenido es bastante sensible a los cambios en las mediciones finales.
  • Modelo lineal cuadrático: Un modelo muy sencillo es modelar los casos totales con $ y= + _1 * dia + _2 * dia^2$, usando autocorrelación AR(1). Si bien en las pruebas muestra tener un intervalo de confianza malo y sobreestimar, tiende a tener menor error cuadrático bajo procesos estables. El día de hoy se elimina, porque no converge.

Si observamos la predicción realizada hace 1 día, podemos observar que el modelo T+AR(1) está más cerca que T+AR(4), lo cual se debe probablemente a que T+AR(4) considera los fuertes ascensos de los últimos días, señalando un valor mayor.

  casos li ls
Observado 41428 NA NA
Casos nuevos : Tendencia + AR(1) 41769 40669 43942
Casos nuevos: Tendencia + AR(4) 42062 40931 44112

En una semana más los modelos predicen entre 54281 y 54821 casos.

## Scale for 'y' is already present. Adding another scale for 'y', which will
## replace the existing scale.

Casos nuevos: tendencia + AR(4) : total
  dia casos li ls
64 75 43525 42585 45227
65 76 45348 43557 48647
66 77 47341 44464 53030
67 78 49161 45277 57103
68 79 51099 46086 61744
69 80 52921 46840 66143
70 81 54821 47603 70880
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : total
  dia casos li ls
64 75 43260 42360 45031
65 76 45072 43174 49063
66 77 46882 43951 53277
67 78 48703 44720 57590
68 79 50541 45491 61972
69 80 52399 46268 66417
70 81 54281 47054 70921

Predicciones para serie total usando predicción por regiones.

Otro modelo posible de análisis es usar la suma de las predicciones parciales por región. No he calculado los intervalos de confianza, porque para que sean adecuados debería considerar la covarianza entre las series de las distintas regiones.

El modelo cuadrático tiende a ser más optimista, con 53089 casos en una semana. Los modelos de tendencia AR(1) y AR(4) presentan predicciones más cercanas, con 63509 y 63917 casos, respectivamente.

  dia fecha tipo casos
75 75 2020-05-16 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 43827
76 76 2020-05-17 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 46520
77 77 2020-05-18 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 49453
78 78 2020-05-19 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 52635
79 79 2020-05-20 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 56087
80 80 2020-05-21 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 59838
81 81 2020-05-22 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 63917
82 75 2020-05-16 Casos nuevo: Tendencia + AR(4) 43817
83 76 2020-05-17 Casos nuevo: Tendencia + AR(4) 46359
84 77 2020-05-18 Casos nuevo: Tendencia + AR(4) 49217
85 78 2020-05-19 Casos nuevo: Tendencia + AR(4) 52386
86 79 2020-05-20 Casos nuevo: Tendencia + AR(4) 55790
87 80 2020-05-21 Casos nuevo: Tendencia + AR(4) 59495
88 81 2020-05-22 Casos nuevo: Tendencia + AR(4) 63509
89 75 2020-05-16 General: Cuadrático + AR(1) 43001
90 76 2020-05-17 General: Cuadrático + AR(1) 44604
91 77 2020-05-18 General: Cuadrático + AR(1) 46236
92 78 2020-05-19 General: Cuadrático + AR(1) 47898
93 79 2020-05-20 General: Cuadrático + AR(1) 49589
94 80 2020-05-21 General: Cuadrático + AR(1) 51310
95 81 2020-05-22 General: Cuadrático + AR(1) 53059

Ventiladores y Casos en UCI

El total de ventiladores ocupados muestra una máxima, con 1498, un aumento de 5 casos con respecto al día anterior.

Uso de ventiladores última semana
fecha total disponibles ocupados
2020-05-10 1825 550 1275
2020-05-11 1912 606 1306
2020-05-12 1912 582 1330
2020-05-13 1912 553 1359
2020-05-14 1912 515 1397
2020-05-15 1912 419 1493
2020-05-16 1912 414 1498

Si analizamos la serie total de pacientes en UCI para Covid-19, se observa también un máximo con 751 casos.

Uso de camas UCI Covid-19
fecha total
2020-05-10 565
2020-05-11 574
2020-05-12 604
2020-05-13 642
2020-05-14 663
2020-05-15 711
2020-05-16 751

Al analizar la serie por regiones, el fuerte incremento en camas UCI se puede atribuir, como ha sido la tónica durante los últimos 16 días, a la Región Metropolitana.

En las otras regiones, destaca que hace 12 días el máximo número de camas UCI corresponde a Antofagasta. Valparaíso comienza también a tener mayor cantidad de casos que Araucanía, que era el punto de referencia de la región con mayor ocupación de camas, fuera de la Metropolitana.

Decesos

Si observamos la serie de decesos por día, desde los 4 casos (se excluye Tarapacá y Coquimbo), se observa un incremento importante en los últimos 4 días.

Si analizamos la tasa de decesos diarios, podemos ver un incremento muy importante en los últimos tres días, superando los 20 decesos diarios.

Modelo dinámico linear de decesos basado en casos

Simplificaremos el modelo de decesos basados en casos, utilizando directamente el número de decesos contra el de casos. Se puede apreciar, como ha sido la tónica en estos días, que el número de decesos del día de hoy se asocia de manera significativa a la cantidad de casos hace 12 días. Se debe hacer notar que el nivel de precisión del modelo varía bastante de acuerdo al número de casos predicho, siendo mayor para un número de casos alto (sobre 20), vs con menos casos.

coeficientes
  Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 1.588 0.534 2.973 0.005
L(chile.decesos.ts) 0.047 0.149 0.315 0.755
L(chile.casos.ts, 0:14)0 -0.003 0.002 -1.524 0.135
L(chile.casos.ts, 0:14)1 0.004 0.002 1.734 0.09
L(chile.casos.ts, 0:14)2 0.001 0.002 0.393 0.696
L(chile.casos.ts, 0:14)3 0.002 0.003 0.833 0.41
L(chile.casos.ts, 0:14)4 -0.004 0.003 -1.321 0.194
L(chile.casos.ts, 0:14)5 -0.008 0.003 -2.202 0.033
L(chile.casos.ts, 0:14)6 -0.001 0.004 -0.295 0.77
L(chile.casos.ts, 0:14)7 0.004 0.004 1.041 0.304
L(chile.casos.ts, 0:14)8 0.002 0.004 0.598 0.553
L(chile.casos.ts, 0:14)9 -0.003 0.004 -0.646 0.521
L(chile.casos.ts, 0:14)10 0.003 0.004 0.705 0.484
L(chile.casos.ts, 0:14)11 -0.003 0.004 -0.793 0.432
L(chile.casos.ts, 0:14)12 0.014 0.005 2.927 0.005
L(chile.casos.ts, 0:14)13 0.002 0.006 0.328 0.744
L(chile.casos.ts, 0:14)14 0.007 0.005 1.489 0.144
R² Ajustado
0.8597

Análisis de Benford

Es sabido que diversas distribuciones de datos en los cuales se mezclan distintas subpoblaciones siguen la ley de Benford. Esta señala que los primeros dígitos de cada número presentan una distribución previsible. Existen extensiones como la distribución de segundo orden, que señalan que la diferencia entre los valores ordenados de la serie también sigue la ley de Benford. Se discute si la sumatoria de todas las cifras que comienzan con 1, 2… siguen una distribución uniforme o una Benford

En general, podemos ver que hay un exceso de 1 y déficit de 4, 6 y 7 en el análisis general, al igual que los últimos dos días.

Para la serie de decesos, se mantiene el exceso de cifras con 1. No hay suficientes casos para revisar la distribución de segundo orden.

Fuentes de información: Principalmente, se utilizó el reporte diario del MINSAL, usando Wayback machine para recopilar la información ya no disponible. También se ocupa la nueva serie disponible en el Github del Ministerio de Ciencias.