Reportes anteriores: https://github.com/clbustos/analisis_covid19_chile

Recuerde leer la encuesta diaria realidad nacional de la SOCHIMI.

Nota metodológica: Con el quiebre de stock para los reactivos de los test PCR en el sistema privado , se vuelve aun más complicado confiar en los aumentos o decrementos en casos. Por tanto, se debe evaluar en función de todos los indicadores el estado de la pandemia en el país.

Análisis de series de casos

Serie total

La serie de casos se hace hace partir de los 25 casos, excepto para Aysén - donde solo hay 8 casos al día de hoy, para facilitar la comparación desde un punto de un punto de partida común.

Si vemos la serie total, podemos ver que la tasa de incremento diario prácticamente se ha mantenido constante en las últimas dos semanas. Si observamos las curvas por zonas geográficas del país, podemos observar lo siguiente:

  • Zona Norte: Antofagasta presenta una leve desaceleración en los últimos 12 días. Tarapacá se muestra muy acelerado en la última semana, presentando prácticamente el mismo ritmo que Antofagasta hace aproximadamente 11 días durante la última semana. Arica y Parinacota mantiene su ciclo descendente, aunque con una leve aceleración en la última semana. Coquimbo mantiene su aceleración desde hace dos semanas. Atacama había mantenido prácticamente el mismo desarrollo inicial de Tarapacá y Antofagasta, aunque se observa desaceleración en los últimos cinco días.
  • Zona Central. La Región Metropolitana parece mantener la misma tasa de crecimiento hace aproximadamente 3 semenas. Valparaíso mantiene su curva de aceleración desde hace tres semanas. Ñuble y Maule se observaban estabilizados hasta hace una semana atrás, pero están comenzando a acelerar. O’Higgins en las últimas dos semanas muestra una progresiva aceleración.
  • Zona Sur: Se observan leves aceleraciones en Biobío y Los Lagos en la última semana. Los Ríos y Araucanía parecen estar estables.
  • Zona Austral: Se grafica solo a Magallanes, ya que Aysén presenta menos de 25 casos. Se observa muy desacelerado en los últimos 5 días.

Con respecto a la tasa de casos totales del día vs del dia anterior, se pueden ver procesos descendentes en Tarapacá, Antofagasta y Atacama, aunque con fuertes oscilaciones diarias. Se observan incrementos en Coquimbo, Valparaíso, Metropolitana, O’Higgins, Maule y en la serie total, así como ascensos menores en Ñuble, Biobío, Los Ríos y Los Lagos. Magallanes se observa en claro descenso.

Una forma de visualizar rápidamente el cambio es calcular la tasa de incremento diario usando regresión sobre los logs de los casos de la semana pasada vs la actual. Una tasa de 1 indica que tenemos los mismos casos de un día a otro, que es el caso de Aysén. Si se traza una línea en la diagonal, cualquier región que quede sobre esta línea está más acelerada en la última semana que en la anterior. Se confirma la desaceleración de las regiones del Norte (Atacama, Tarapacá, Magallanes y Aysén), en tanto que todas las otras regiones se muestran aceleradas. La Región Metropolitana prácticamente ha mantenido una tasa cercana al 7% de aumento diario durante las últimas dos semanas.

Casos nuevos

Se puede observar el explosivo aumento de casos en los últimos tres días, que supera ampliamente la tendencia ascendente de los días previos.

Usando escala logarítmica en el eje Y, se puede observar un fenómeno bastante particular, que es el aumento y disminución periódica de la varianza de los datos contra la tendencia central. Las últimas tres mediciones tienen una varianza mucho menor que las previas.

Si observamos la evolución en el resto de las regiones, podemos distinguir tres tipos de patrones. Debo aclarar que la clasificación cambia de acuerdo a la mayor cantidad de información disponible. Por ejemplo, un aparente descenso puede terminar simplemente siendo una fluctuación menor sobre una tendecia ascendente.

  • Acelerados: progresivo aumento de los número de casos, sin peak evidente. Metropolitana, Antofagasta (puede que empiece ciclo de mitigación), Tacapacá, O’Higgins, Valparaíso.
  • Mitigación de ciclo único: Se observa un claro peak con descenso posterior. Los Ríos, Magallanes y Arica y Parinacota, Atacama.
  • Mitigación (incompleta) con ciclo múltiple: Se presentan ciclos de aumento y decremento, que no permiten determinar un claro descenso de la curva. Coquimbo, Biobío, Maule, Los Lagos, Araucanía y Ñuble.

Usando la tasa de casos nuevos diarios vs los del día anterior, con ventana de 7 días, se puede apreciar el aceleramiento progresivo de Valparaíso, la disminución y posterior aumento de la Metropolitana ( y de la serie total, por tanto), así como la estabilización de tasa en Biobío y Araucanía. En Ñuble se observa una fuerte aceleración en los últimos días.

Predicción

Predicción para serie total

Para la predicción total se recorta la serie a partir de lo 50 casos.

  • tendencia sobre casos nuevos + AR(1) y sobre AR(4): Se modela la tendencia de los casos nuevos usando regresión exponencial, con regresión cuadradática, más la relación que existe entre mediciones contiguas. Se prueban dos modelos, uno que considera la relación solo entre cada tiempo y el anterior, AR(1), y un modelo más a largo plazo, que considera periodos de 4 días consecutivos, AR(4) . El error estándar aumenta a lo largo del tiempo, tanto por el error al calcular la tendencia, como por el componente autorregresivo. El valor medio obtenido es bastante sensible a los cambios en las mediciones finales.
  • Modelo lineal cuadrático: Un modelo muy sencillo es modelar los casos totales con $ y= + _1 * dia + _2 * dia^2$, usando autocorrelación AR(1). Si bien en las pruebas muestra tener un intervalo de confianza malo y sobreestimar, tiende a tener menor error cuadrático.

Si observamos la predicción realizada hace 7 días, se puede ver que pese al brusco ascenso de las últimas tres mediciones, los intervalos de confianza para el modelo cuadrático y tendencia+ AR(1) fueron correctos. El modelo T+AR(4) fue muy optimista, ya que tiende a considerar más días para hacer sus estimaciones y sobrestima la estabilidad del proceso.

  casos li ls
Observado 39542 NA NA
General: Cuadrático + AR(2) 33286 29183 42694
Casos nuevos : Tendencia + AR(1) 35411 30317 46822
Casos nuevos: Tendencia + AR(4) 33601 32569 34634

En una semana más los modelos predicen entre 53842 y 56293 casos.

## Scale for 'y' is already present. Adding another scale for 'y', which will
## replace the existing scale.

Casos nuevos: tendencia + AR(4) : total
  dia casos li ls
63 74 42062 40931 44112
64 75 44473 42217 48634
65 76 46896 43313 53989
66 77 49253 44358 59308
67 78 51621 45335 65050
68 79 53952 46285 70766
69 80 56293 47208 76706
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : total
  dia casos li ls
63 74 41769 40670 43942
64 75 43854 41598 48620
65 76 45868 42455 53357
66 77 47854 43284 58114
67 78 49836 44105 62897
68 79 51829 44928 67722
69 80 53842 45759 72603

Predicciones para serie total usando predicción por regiones.

Otro modelo posible de análisis es usar la suma de las predicciones parciales por región. No he calculado los intervalos de confianza, porque para que sean adecuados debería considerar la covarianza entre las series de las distintas regiones.

El modelo cuadrático tiende a ser más optimista, con 50806 casos en una semana. Los modelos de tendencia AR(1) y AR(4) presentan predicciones más cercanas, con 62009 y 62108 casos. respecticamente

  dia fecha tipo casos
74 74 2020-05-15 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 42033
75 75 2020-05-16 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 44705
76 76 2020-05-17 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 47599
77 77 2020-05-18 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 50746
78 78 2020-05-19 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 54175
79 79 2020-05-20 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 57917
80 80 2020-05-21 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 62009
81 74 2020-05-15 Casos nuevo: Tendencia + AR(4) 42152
82 75 2020-05-16 Casos nuevo: Tendencia + AR(4) 44832
83 76 2020-05-17 Casos nuevo: Tendencia + AR(4) 47728
84 77 2020-05-18 Casos nuevo: Tendencia + AR(4) 50883
85 78 2020-05-19 Casos nuevo: Tendencia + AR(4) 54296
86 79 2020-05-20 Casos nuevo: Tendencia + AR(4) 58026
87 80 2020-05-21 Casos nuevo: Tendencia + AR(4) 62108
88 74 2020-05-15 General: Cuadrático + AR(2) 41064
89 75 2020-05-16 General: Cuadrático + AR(2) 42616
90 76 2020-05-17 General: Cuadrático + AR(2) 44196
91 77 2020-05-18 General: Cuadrático + AR(2) 45805
92 78 2020-05-19 General: Cuadrático + AR(2) 47443
93 79 2020-05-20 General: Cuadrático + AR(2) 49110
94 80 2020-05-21 General: Cuadrático + AR(2) 50806

Ventiladores y Casos en UCI

El total de ventiladores ocupados muestra una máxima, con 1493. Resulta de interés el salto del día 14 a 15, de casi 100 ventiladores ocupados.

Uso de ventiladores última semana
fecha total disponibles ocupados
2020-05-09 1825 549 1276
2020-05-10 1825 550 1275
2020-05-11 1912 606 1306
2020-05-12 1912 582 1330
2020-05-13 1912 553 1359
2020-05-14 1912 515 1397
2020-05-15 1912 419 1493

Si analizamos la serie total de pacientes en UCI para Covid-19, se observa también un máximo con 711 casos.

Uso de camas UCI Covid-19
fecha total
2020-05-09 544
2020-05-10 565
2020-05-11 574
2020-05-12 604
2020-05-13 642
2020-05-14 663
2020-05-15 711

Al analizar la serie por regiones, el fuerte incremento en camas UCI se puede atribuir, como ha sido la tónica durante los últimos 15 días, a la Región Metropolitana.

En las otras regiones, destaca que hace 11 días el máximo número de camas UCI corresponde a Antofagasta.

Decesos

Si observamos la serie de decesos por día, desde los 4 casos (se excluye Tarapacá, que al día de hoy tiene 3), se observa un incremento importante en los últimos 3 días.

Si analizamos la tasa de decesos diarios, podemos ver un incremento muy importante en los últimos dos días, superando los 20 decesos diarios.

Modelo dinámico linear de decesos basado en casos

Simplificaremos el modelo de decesos basados en casos, utilizando directamente el número de decesos contra el de casos. Se puede apreciar, como ha sido la tónica en estos días, que el número de decesos del día de hoy se asocia de manera significativa a la cantidad de casos hace 12 días. Se debe hacer notar que el nivel de precisión del modelo varía bastante de acuerdo al número de casos predicho.

coeficientes
  Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 1.638 0.541 3.027 0.004
L(chile.decesos.ts) 0.086 0.159 0.544 0.589
L(chile.casos.ts, 0:14)0 -0.003 0.002 -1.271 0.211
L(chile.casos.ts, 0:14)1 0.005 0.003 1.854 0.071
L(chile.casos.ts, 0:14)2 0 0.003 -0.056 0.955
L(chile.casos.ts, 0:14)3 0.001 0.003 0.386 0.701
L(chile.casos.ts, 0:14)4 -0.004 0.003 -1.083 0.285
L(chile.casos.ts, 0:14)5 -0.006 0.004 -1.716 0.094
L(chile.casos.ts, 0:14)6 -0.001 0.004 -0.356 0.723
L(chile.casos.ts, 0:14)7 0.004 0.004 0.98 0.333
L(chile.casos.ts, 0:14)8 0.003 0.004 0.753 0.456
L(chile.casos.ts, 0:14)9 -0.003 0.004 -0.761 0.451
L(chile.casos.ts, 0:14)10 0.004 0.004 0.919 0.363
L(chile.casos.ts, 0:14)11 -0.005 0.005 -1.017 0.315
L(chile.casos.ts, 0:14)12 0.015 0.005 3.003 0.004
L(chile.casos.ts, 0:14)13 0.001 0.006 0.221 0.826
L(chile.casos.ts, 0:14)14 0.005 0.005 1.092 0.281
R² Ajustado
0.8237

Análisis de Benford

Es sabido que diversas distribuciones de datos en los cuales se mezclan distintas subpoblaciones siguen la ley de Benford. Esta señala que los primeros dígitos de cada número presentan una distribución previsible. Existen extensiones como la distribución de segundo orden, que señalan que la diferencia entre los valores ordenados de la serie también sigue la ley de Benford. Se discute si la sumatoria de todas las cifras que comienzan con 1, 2… siguen una distribución uniforme o una Benford

En general, podemos ver que hay un exceso de 1 y déficit de 4, 6 y 7 en el análisis general, al igual que los últimos dos días.

Para la serie de decesos, se mantiene el exceso de cifras con 1. No hay suficientes casos para revisar la distribución de segundo orden.

Fuentes de información: Principalmente, se utilizó el reporte diario del MINSAL, usando Wayback machine para recopilar la información ya no disponible. También se ocupa la nueva serie disponible en el Github del Ministerio de Ciencias.