Practica MF
Eddy Herrera Daza
6/5/2020
Librerias de MF en R
Algunas librerias y plataformormas se han desarrollado alreddedor del tema de matemáticas financiera: lifecontingencies, FinancialMath,Fincal, etc., Recuerde, que para trabajar con una libreria debe instalar el paquete y luego descargar las librerias.
library(FinancialMath)
library(FinCal)Para tener un uso adecuado de las librerias y de toda su potencial es recomendable conocer que funciones componen dicha libreria.
Funciones de los paquetes
ls("package:FinCal") # funciones del paquete## [1] "bdy" "bdy2mmy"
## [3] "candlestickChart" "cash.ratio"
## [5] "coefficient.variation" "cogs"
## [7] "current.ratio" "ddb"
## [9] "debt.ratio" "diluted.EPS"
## [11] "discount.rate" "ear"
## [13] "ear.continuous" "ear2bey"
## [15] "ear2hpr" "EIR"
## [17] "EPS" "financial.leverage"
## [19] "fv" "fv.annuity"
## [21] "fv.simple" "fv.uneven"
## [23] "geometric.mean" "get.ohlc.google"
## [25] "get.ohlc.yahoo" "get.ohlcs.google"
## [27] "get.ohlcs.yahoo" "gpm"
## [29] "harmonic.mean" "hpr"
## [31] "hpr2bey" "hpr2ear"
## [33] "hpr2mmy" "irr"
## [35] "irr2" "iss"
## [37] "lineChart" "lineChartMult"
## [39] "lt.d2e" "mmy2hpr"
## [41] "n.period" "npm"
## [43] "npv" "pmt"
## [45] "pv" "pv.annuity"
## [47] "pv.perpetuity" "pv.simple"
## [49] "pv.uneven" "quick.ratio"
## [51] "r.continuous" "r.norminal"
## [53] "r.perpetuity" "sampling.error"
## [55] "SFRatio" "Sharpe.ratio"
## [57] "slde" "total.d2e"
## [59] "twrr" "volumeChart"
## [61] "was" "wpr"ls("package:FinancialMath")## [1] "amort.period" "amort.table" "annuity.arith"
## [4] "annuity.geo" "annuity.level" "bear.call"
## [7] "bear.call.bls" "bls.order1" "bond"
## [10] "bull.call" "bull.call.bls" "butterfly.spread"
## [13] "butterfly.spread.bls" "cf.analysis" "collar"
## [16] "collar.bls" "covered.call" "covered.put"
## [19] "forward" "forward.prepaid" "IRR"
## [22] "NPV" "option.call" "option.put"
## [25] "perpetuity.arith" "perpetuity.geo" "perpetuity.level"
## [28] "protective.put" "rate.conv" "straddle"
## [31] "straddle.bls" "strangle" "strangle.bls"
## [34] "swap.commodity" "swap.rate" "TVM"
## [37] "yield.dollar" "yield.time"Ejemplos
- Un inversionista coloca $ 100 durante un año a una tasa de interés simple de 1.5% mensual pagadera mensualmente ¿Qué retribución obtiene durante el año?. Si ahora el inversionista recibe los intereses al final de cada mes y los reinvierte inmediatamente en las mismas condiciones de la inversión inicial.¿Qué cantidad de dinero recibirá al cabo de un año ?
I= 100*0.015*12
F=100 + I
F## [1] 118valorF<- fv.simple(r = 0.015, n=12, pv = -100)
valorF## [1] 119.5618La función fv.simple del paquete “Fincal” tiene como argumentos:
-r: discount rate, or the interest rate at which the amount will be compounded each period
-n: number of periods
- pv: present value
- ¿Cuál es la tasa efectiva anual de rendimiento de una inversión que ofrece un interés nominal anual del 8%, pagadero cada trimestre vencido, pero que el interesado procede a reinvertirlo?
ear(r = 0.08, 4)## [1] 0.08243216La función ear tiene como objetivo Convertir la tasa anual establecida a la tasa anual efectiva, utiliza como argumentos: r:tasa anual establecida y m como la cantidad de períodos compuestos por año.
Cuál es el valor futuro equivalente dentro de dos años de $ 200 000 que se invierten hoy a un interés del 7.44% nominal anual mes vencido con interés compuesto.
Si un padre de familia desea tener $ 5 000 000 dentro de seis meses, para el pago de una cuota de la universidad ¿Cuánto deberá colocar hoy en una alternativa de inversión que le genera un rendimiento del 7.5% anual, capitalizado cada trimestre vencido?
Se colocan hoy $ 3 000 000 con una tasa de interés del 1.18% mensual capitalizado mensualmente por anticipado, ¿Cuánto se tendrá dentro de 8 meses?
fv.simple(r = 0.0744/12, n = 24, pv = -200000)## [1] 231981.6pv.simple(r = .075/4, n = 2, fv = -5000000)#n=2 por que 6 meses =2 trimestres## [1] 4817645fv.simple(r = 1/(1- 0.0118)-1, n = 8, pv = -3000000)## [1] 3298849Anualidades
¿A cuánto debe ascender una inversión, colocada durante tres años a una tasa de interés anual vencida del 10%, si al final de cada año se le devuelven $1 000 000 al inversionista?
valor.presenteA<-pv.annuity(r = 0.1,
n = 3, pmt = -1000000)
valor.presenteA## [1] 2486852La función: pv.annuity estima el valor presente (pv) de una anualidad.Sus argumentos son:
-r: tasa de descuento, o la tasa de interés a la cual el monto se agravará cada período
-n: numero de periodos
-pmt: pago por periodo(Anualidad)
-type: Forma en que los pagos ocurren al final de cada período (tipo = 0); los pagos ocurren al comienzo de cada período (tipo = 1)
Ejercicio: Qué descuento debe adquirir un inversionista un título que se redime a los cinco años, si al final de cada año recibe intereses de 12% con respecto al valor del título y aspira a obtener un rendimiento anual equivalente al 14%?
Tenga en cuenta que la función npv:Calcula el valor presente neto(VPN),y el valor presente (PV) de los flujos de efectivo menos el desembolso inicial (osea el realizado en el tiempo = 0). Los argumentos son:
-r: tasa de descuento, o la tasa de interés a la cual el monto se agravará cada período
-cf: flujo de caja, el primer flujo de caja es el desembolso inicial
Libreria FinacialMath
annuity.geo: Calcula el vP, VF,#pagos/ períodos, el monto del primer pago, la tasa de crecimiento del pago y/o la tasa de interés para una anualidad de crecimiento geométrico. También puede trazar un diagrama de tiempo de los pagos.Los argumentos de esta función estan dados por:
-pv: valor presente de la anualidad
-fv valor futuro de la anualidad
-n número de pagos / períodos para la anualidad
-p cantidad del primer pago
-k tasa de crecimiento del pago por período
-i tasa de interés nominal convertible ic veces por año
-ic frecuencia de conversión de intereses por año
-pf la frecuencia de pago: de pagos/períodos por año
- imm: para anualidad inmediata o anualidad vencida, el valor predeterminado es inmediato (VERDADERO)
- plot: Opción de trazado para mostrar un diagrama de tiempo de los pagos
Retorna: Devuelve una matriz de las variables de entrada y las variables desconocidas calculadas(al respecto, al menos un valor pv, fv, n, pmt, k o i debe ser desconocido: NA ).
annuity.geo(pv=NA,fv=100,n=10,p=9,
k=.02,i=NA,ic=2,pf=.5,plot=TRUE)
## Geometric Annuity
## PV 9.669279e+01
## FV 1.000000e+02
## P 9.000000e+00
## K 2.000000e-02
## Eff Rate 1.682984e-03
## i^(2) 1.682276e-03
## i^(0.5) 1.684400e-03
## Periods 1.000000e+01
## Years 2.000000e+01Ejercicio
Un individuo decide hoy, depositar cada 15 de diciembre un capital equivalente al 10 % de su salario bruto anual en una cuenta que reditúa un 3,5 % anual. Si este individuo estima que su salario bruto en el año 2009 será de $36.000 y que se incrementará un 2 % cada año, ¿cuál será el capital acumulado en dicha cuenta el 1ro. de enero de 2015?
¿Cuántas cuotas mensuales iguales y vencidas de $3.000 habrá que abonar para que el valor actual de la renta resulte de $100.000 considerando una tasa del 0.02 mensual?
perpetuity.arith: Esta función calcula el valor presente, el monto del primer pago, el monto del incremento de pago por período o la tasa de interés para una perpetuidad en crecimiento aritmético.Sus argumentos son:
-pv valor presente de la anualidad
-p cantidad del primer pago
-q cantidad de incremento de pago por período -i tasa de interés nominal convertible ic veces por año
-icfrecuencia de conversión de intereses ic por año
- pf la frecuencia de pago - imm para anualidad inmediata o anualidad vencida, el valor predeterminado es inmediato por defecto (VERDADERO)
perpetuity.arith(100,p=1,q=.5,i=NA,ic=1,pf=1,imm=TRUE)## Arithmetic Perpetuity
## PV 100.00000000
## P 1.00000000
## Q 0.50000000
## Eff Rate 0.07588723