Bài tập 2_Tuần 03

Tên: Mai Huy

MSSV: 43.01.104.065

Số thứ tự: 08

Câu a)

# Load thư viện và bộ dữ liệu
library(ISLR)
data(Auto)

Câu b)

# Liệt kê tên các biến thuộc tính của dữ liệu Auto
names(Auto)

[1] "mpg"          "cylinders"    "displacement" "horsepower"   "weight"       "acceleration" "year"        
[8] "origin"       "name"        

# Ma trận mối tương quan giữa 8 biến đầu tiên trong dữ liệu Auto
cor(Auto[1:8])

                    mpg  cylinders displacement horsepower     weight acceleration       year     origin
mpg           1.0000000 -0.7776175   -0.8051269 -0.7784268 -0.8322442    0.4233285  0.5805410  0.5652088
cylinders    -0.7776175  1.0000000    0.9508233  0.8429834  0.8975273   -0.5046834 -0.3456474 -0.5689316
displacement -0.8051269  0.9508233    1.0000000  0.8972570  0.9329944   -0.5438005 -0.3698552 -0.6145351
horsepower   -0.7784268  0.8429834    0.8972570  1.0000000  0.8645377   -0.6891955 -0.4163615 -0.4551715
weight       -0.8322442  0.8975273    0.9329944  0.8645377  1.0000000   -0.4168392 -0.3091199 -0.5850054
acceleration  0.4233285 -0.5046834   -0.5438005 -0.6891955 -0.4168392    1.0000000  0.2903161  0.2127458
year          0.5805410 -0.3456474   -0.3698552 -0.4163615 -0.3091199    0.2903161  1.0000000  0.1815277
origin        0.5652088 -0.5689316   -0.6145351 -0.4551715 -0.5850054    0.2127458  0.1815277  1.0000000

Câu c)

# Fit mô hình hồi quy bội khi lấy tất cả các biến trừ biến name của dữ liệu Auto làm đầu vào
fit2 <- lm(mpg ~ . - name, data = Auto)
# Phân tích thông tin mô hình hồi quy bội được tạo ở trên khi lấy tất cả biến trừ biến name
summary(fit2)

Call:
lm(formula = mpg ~ . - name, data = Auto)

Residuals:
    Min      1Q  Median      3Q     Max 
-9.5903 -2.1565 -0.1169  1.8690 13.0604 

Coefficients:
               Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)  -17.218435   4.644294  -3.707  0.00024 ***
cylinders     -0.493376   0.323282  -1.526  0.12780    
displacement   0.019896   0.007515   2.647  0.00844 ** 
horsepower    -0.016951   0.013787  -1.230  0.21963    
weight        -0.006474   0.000652  -9.929  < 2e-16 ***
acceleration   0.080576   0.098845   0.815  0.41548    
year           0.750773   0.050973  14.729  < 2e-16 ***
origin         1.426141   0.278136   5.127 4.67e-07 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 3.328 on 384 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.8215,    Adjusted R-squared:  0.8182 
F-statistic: 252.4 on 7 and 384 DF,  p-value: < 2.2e-16

I) Có mối quan hệ giữa giá trị đầu vào và đầu ra hay không?

Do giá trị thông kê F (F-statistic) =252.4 >1 và giá trị p-value của F <0 và tiến về 0 nên điều này cho thấy có một mối quan hệ chặt chẽ giữa biến đầu vào và biến đầu ra

II) Những biến đầu vào nào có mối quan hệ có ý nghĩa về mặt thống kê với biến đầu ra?

Chúng ta có thể trả lời câu hỏi này bằng cách kiểm tra giá trị p-value theo phân phối t-student. Ta có thể kết luận rằng tất cả các biến trừ các biến cylinders, horsepower, và acceleration (do có p-value tương đối lớn) là có mối quan hệ với biến đầu ra.

III) Hệ số của biến year cho thấy được điều gì ?

Chúng ta có thể thấy được rằng khi tất cả các biến đầu vào còn lại được giữ cố định, thì sau mỗi năm giá trị đầu ra mpg đều tăng lên. Cụ thể hơn, giá trị đầu ra mpg tăng lên 0.75 sau mỗi năm trôi qua