REEGRESION POLIMONIAL DE GRADO 3

primero se construye la base de datos o data

la base de datos pued ser data.frame o una matriz depende del usuario

base1<-structure(list(produccion=c(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10),costo_total=c(193,226,240,
                                            244,257,260,274,297,350,420)),class="data.frame",
                                          row.names=c(NA,-10L))

se ve la base de datos creada

base1
##    produccion costo_total
## 1           1         193
## 2           2         226
## 3           3         240
## 4           4         244
## 5           5         257
## 6           6         260
## 7           7         274
## 8           8         297
## 9           9         350
## 10         10         420

se dibuja un simple grafico

se puede ver que tiene forma de “s” por lo que ve se que es de grado3

plot(base1$produccion,base1$costo_total);title("c+ax+bx^2+dx^3")

se construye el modelo

se usa I() se pone el grado de la variable en el caso seria

~ signifia en funcion y + significa que se agrega mas variables al modelo

mod3<-lm(base1$costo_total~base1$produccion+I(base1$produccion^2)+I(base1$produccion^3))

se ve los conficientes

mod3
## 
## Call:
## lm(formula = base1$costo_total ~ base1$produccion + I(base1$produccion^2) + 
##     I(base1$produccion^3))
## 
## Coefficients:
##           (Intercept)       base1$produccion  I(base1$produccion^2)  
##              141.7667                63.4777               -12.9615  
## I(base1$produccion^3)  
##                0.9396

los resultados mas detallados

se ve que l avariables si cumple el analis de significancia y global ya que rechazan la hipotesis nula

summary(mod3)
## 
## Call:
## lm(formula = base1$costo_total ~ base1$produccion + I(base1$produccion^2) + 
##     I(base1$produccion^3))
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -4.4263 -0.7416  0.3744  1.4635  4.4350 
## 
## Coefficients:
##                        Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)           141.76667    6.37532   22.24 5.41e-07 ***
## base1$produccion       63.47766    4.77861   13.28 1.13e-05 ***
## I(base1$produccion^2) -12.96154    0.98566  -13.15 1.19e-05 ***
## I(base1$produccion^3)   0.93959    0.05911   15.90 3.93e-06 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 3.285 on 6 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.9983, Adjusted R-squared:  0.9975 
## F-statistic:  1202 on 3 and 6 DF,  p-value: 1.001e-08

para hacer graficos mejores se carga la siguiente libreria

library(ggplot2)

se usa el comado y sus especificaciones

ggplot(base1,aes(x=produccion,y=costo_total))+geom_point()+geom_smooth(method = 'lm',formula = y~x+I(x^2)+I(x^3))+theme_minimal()