se crea los siguientes vectores

x_var<- c(4,9,7) # aqui van las columans de los valores de x
y_var<- c(6,9,3) # aqui van las columans de los valores de y
z_var<- c(9,0,6) # aqui van las columans de los valores de y

se crea la matriz 3x3 de los coeficinetes

matriz<-matrix(c(x_var,y_var,z_var),ncol=3,nrow=3)
matriz

##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]    4    6    9
## [2,]    9    9    0
## [3,]    7    3    6

ncol es para definir el numero de columnas y nrow el numero de filas

se crea un vector con los terminos independientes de las ecuciones

indep<-matrix(c(4,16,20),ncol=1,nrow=3)
indep

##      [,1]
## [1,]    4
## [2,]   16
## [3,]   20

se da solucion al sistema de ecuaciones

soluicion<- solve(matriz,indep)
colnames(soluicion)<- c("valores")
rownames(soluicion)<- c("x","y","z")
soluicion

##       valores
## x  3.58333333
## y -1.80555556
## z  0.05555556

hemos hecho nuestro primer sistema de ecuaciones