Análisis de series de casos

Serie total

La serie de casos se hace hace partir de los 25 casos, excepto para Aysén - donde no hay casos nuevos en los últimos días, para facilitar la comparación desde un punto de un punto de partida común.

Como ha sido la tónica durante la última semana, se puede observar que la tasa de aumento de la serie total y de la región Metropolitana se mantiene relativamente constante hace aproximadamente dos semanas. También podemos ver que Antofagasta y Tarapacá muestran ascensos en tasas que no han disminuido en el periodo. Atacama muestre un rápido ascenso, el cual se ha revertido en el último día. Un patrón de ascenso rápido inicial, y tasas más pequeñas actuales se observan en Araucanía, Biobío, Coquimbo, Los Lagos, Los Ríos, Valparaíso y Ñuble.

## `geom_smooth()` using method = 'loess' and formula 'y ~ x'

## `geom_smooth()` using method = 'loess' and formula 'y ~ x'

La serie por región se hace partir de los 5 primeros casos.

## `geom_smooth()` using method = 'loess' and formula 'y ~ x'

Con respecto a la serie de casos totales de día vs el anterior, se mantiene constante desde hace días una tasa de incremento diario de 10% para Tarapacá y Antofagasta. Arica y Parinacota parece haber disminuido su rápido ascenso, al igual que Atacama.

Casos nuevos

Si observamos la tasa de nuevos casos por día, podemos ver en la serie total y la Metropolitana, pese a las variaciones diarias, sigue en una tendencia al ascenso cada vez más acelerada.

## `geom_smooth()` using method = 'loess' and formula 'y ~ x'

Si observamos la evolución en el resto de las regiones, se pueden observar curvas de ascenso y control en Biobío, Los Lagos, Magallanes, Maule y Ñuble. Araucanía presentaba un patrón similar, pero con un peak secundario hace 10 días. En Valparaíso se observan se observa un peak secundario, que se encontraría en un descenso inicial. Antofagasta presenta un patrón en pleno ascenso, en tanto que , Arica y Parinacota y Tarapacá mostraban patrones de control incipientes.

## `geom_smooth()` using method = 'loess' and formula 'y ~ x'

Usando la tasa de casos nuevos diarios vs los del día anterior, con ventana de 7 días, se puede ver que Valparaíso y Ñuble oscilan alrededor de la tasa 1. Biobío y Araucanía muestran signos de descenso leve, en tanto los Ríos y los Lagos muestran la misma cantidad de casos que ayer. La serie de la Región Metropolitana y total muestran tasas levemente superiores a 1.

En el caso del Maule, se puede apreciar un nuevo incremento en la cantidad de casos por día.

Predicción

Predicción para serie total

A partir del análisis del resultado del algoritmo de la última semana, para la predicción total se recorta la serie a partir de lo 50 casos.

  • tendencia sobre casos nuevos + AR(1) y sobre AR(4): Se modela la tendencia de los casos nuevos usando regresión exponencial, con regresión cuadradática, más la relación que existe entre mediciones contiguas. Se prueban dos modelos, uno que considera la relación solo entre cada tiempo y el anterior, AR(1), y un modelo más a largo plazo, que considera periodos de 4 días consecutivos, AR(4) . El error estándar aumenta a lo largo del tiempo, tanto por el error al calcular la tendencia, como por el componente autorregresivo. El valor medio obtenido es bastante sensible a los cambios en las mediciones finales.
  • Modelo lineal cuadrático: Un modelo muy sencillo es modelar los casos totales con $ y= + _1 * dia + _2 * dia^2$, usando autocorrelación AR(2). Si bien en las pruebas muestra tener un intervalo de confianza malo y sobreestimar, tiende a tener menor error cuadrático.

El informe de la semana pasada mostró una subestimación constante de los modelos AR(1) + AR(4), y sobreestimación del modelo exponencial.

Si observamos la predicción a 5 días plazo, podemos ver que, como en toda la semana pasada, el modelo cuadrático sobreestima el valor observado, en tanto que T+AR(1) y T+AR(4) subestima. Todas las predicciones presentan intervalos correctos.

  casos li ls
Observado 14365 NA NA
General: Cuadrático + AR(2) 14619 14271 14967
Casos nuevos : Tendencia + AR(1) 13167 12529 14375
Casos nuevos: Tendencia + AR(4) 13224 12570 14449

Como ha sido la tónica durante la semana, el modelo cuadrático es el más pesimista y los modelos T+AR(1) y T+AR(4) tienden a converger. En una semana deberíamos tener entre 16500 y 18500 casos.

## Scale for 'y' is already present. Adding another scale for 'y', which will
## replace the existing scale.

Casos nuevos: tendencia + AR(4) : total
  dia casos li ls
46 57 14773 14594 15090
47 58 15188 14827 15830
48 59 15505 14986 16461
49 60 15830 15149 17110
50 61 16095 15279 17653
51 62 16367 15410 18218
52 63 16597 15520 18698
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : total
  dia casos li ls
46 57 14738 14560 15078
47 58 15081 14739 15735
48 59 15403 14907 16353
49 60 15705 15065 16932
50 61 15988 15212 17473
51 62 16250 15349 17975
52 63 16492 15476 18440
General: Modelo cuadrático : total
  dia casos li ls
46 57 14935 14808 15062
47 58 15517 15309 15725
48 59 16110 15844 16376
49 60 16712 16404 17021
50 61 17324 16985 17663
51 62 17946 17584 18307
52 63 18577 18198 18955

Predicciones para serie total usando predicción por regiones.

Otro modelo posible de análisis es usar la suma de las predicciones parciales por región. No he calculado los intervalos de confianza, porque para que sean adecuados debería considerar la covarianza entre las series de las distintas regiones.

Durante la semana se ha visto que la predicción del método cuadrático y el de tendencia de casos nuevos comienza a converger, lo cual suele ocurrir cuando las tasas locales dejan de tener variaciones bruscas. Este modelo predice entre 17700 y 18200 casos en una semana.

  dia fecha tipo casos
57 57 43949 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 14828
58 58 43950 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 15299
59 59 43951 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 15774
60 60 43952 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 16254
61 61 43953 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 16740
62 62 43954 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 17231
63 63 43955 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 17728
64 57 43949 General: Cuadrático + AR(2) 14890
65 58 43950 General: Cuadrático + AR(2) 15409
66 59 43951 General: Cuadrático + AR(2) 15939
67 60 43952 General: Cuadrático + AR(2) 16486
68 61 43953 General: Cuadrático + AR(2) 17048
69 62 43954 General: Cuadrático + AR(2) 17621
70 63 43955 General: Cuadrático + AR(2) 18203

Predicción por regiones

Eliminaremos la predicción de Aysén, que presentan tasas estabilizadas. Recordemos que el algoritmo inicia desde 10 casos en cada Región. Se mantiene desde hace un par de días un intervalo de confianza superior en Atacama y O’Higgins.

Las tablas por regiones se incluye en el Anexo I

Ventiladores y Casos en UCI

Una primera serie es la de ventiladores disponibles. Se observa un fuerte incremento desde ayer a hoy de las camas ocupadas (1082 vs 1110).

Uso de ventiladores última semana
fecha total disponibles ocupados
2020-04-21 1614 521 1093
2020-04-22 1619 545 1074
2020-04-23 1622 536 1086
2020-04-24 1625 541 1084
2020-04-25 1630 572 1058
2020-04-26 1702 620 1082
2020-04-27 1702 592 1110

Si analizamos la serie total de pacientes en UCI para Covid-19, se observa un nuevo valor histórico de 426.

Uso de camas UCI Covid-19
fecha total
2020-04-21 392
2020-04-22 399
2020-04-23 411
2020-04-24 415
2020-04-25 418
2020-04-26 415
2020-04-27 426

Al analizar la serie por regiones, podemos ver que en su mayoría los casos UCI se encuentran en la Región Metropolitana,con una tasa constante en los últimos 5 días. Magallanes presenta un ascenso lento, pero constante en tanto que Antofagasta muestra un ascenso relevante en la última semana.

Decesos

Ya se puede apreciar una curva más bien desacelarada de decesos para la serie total, así como se comienza a apreciar esto también la región Metropolitana. Se puede apreciar una tasa de decesos relativamente similar entre Biobío, Ñuble y Valparaíso.

Si observamos la serie de decesos por día, podemos ver que ha seguido una progresión ascendente desde el segundo deceso, estabilizándose durante la última semana.

## `geom_smooth()` using method = 'loess' and formula 'y ~ x'

Fuentes de información: Principalmente, se utilizó el reporte diario del MINSAL, usando Wayback machine para recopilar la información ya no disponible. También se ocupa la nueva serie disponible en el Github del Ministerio de Ciencias.

Anexo I: Predicciones por región

Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Arica.y.Parinacota
  dia casos li ls
27 57 274.3 269.1 305.7
28 58 281.5 270.2 350
29 59 288.7 271.4 394.6
30 60 295.8 272.5 438.2
31 61 302.6 273.6 480.5
32 62 309.3 274.7 521.4
33 63 315.6 275.8 560.8
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Tarapacá
  dia casos li ls
30 57 178.5 172.1 198.3
31 58 186.9 174.8 224.8
32 59 195.5 177.5 251.6
33 60 203.8 180.2 277.9
34 61 212.1 182.8 303.8
35 62 220.1 185.3 329
36 63 227.9 187.8 353.5
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Antofagasta
  dia casos li ls
40 57 515.4 490.1 610.9
41 58 549.2 498.8 742.7
42 59 585.2 508 883.7
43 60 622.9 517.6 1031
44 61 662.4 527.7 1185
45 62 703.5 538.2 1347
46 63 746.5 549.2 1515
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Coquimbo
  dia casos li ls
37 57 74.68 74.18 76.5
38 58 75.28 74.35 78.75
39 59 75.84 74.5 80.79
40 60 76.33 74.63 82.62
41 61 76.78 74.75 84.27
42 62 77.18 74.86 85.75
43 63 77.54 74.96 87.06
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Valparaíso
  dia casos li ls
40 57 502.6 496.1 522.7
41 58 511.7 499.1 550.7
42 59 520.3 501.9 577.3
43 60 528.5 504.5 602.5
44 61 536.2 507 626.3
45 62 543.4 509.3 648.7
46 63 550.2 511.5 669.6
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Metropolitana
  dia casos li ls
50 50 8605 8429 9021
51 51 8866 8534 9669
52 52 9106 8631 10267
53 53 9331 8721 10828
54 54 9542 8805 11355
55 55 9741 8885 11851
56 56 9927 8959 12315
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : O’Higgins
  dia casos li ls
36 57 101.7 98.2 115.3
37 58 107.5 99.64 138.8
38 59 114.4 101.3 166.7
39 60 122.5 103.4 199.7
40 61 132.2 105.8 238.9
41 62 143.8 108.6 285.7
42 63 157.8 112.1 342.2
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Maule
  dia casos li ls
42 50 394.6 385.5 458.1
43 51 403.1 386.6 522.6
44 52 410.8 387.6 582
45 53 418.1 388.6 638.5
46 54 425.1 389.5 692.7
47 55 431.9 390.4 744.8
48 56 438.3 391.2 794.7
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Ñuble
  dia casos li ls
44 57 751 748 763.2
45 58 754.4 748.8 777
46 59 757.3 749.5 788.8
47 60 759.8 750.1 799
48 61 762 750.7 807.8
49 62 763.8 751.1 815.3
50 63 765.3 751.5 821.7
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Biobío
  dia casos li ls
42 50 712.5 710.5 717
43 51 715.6 711.8 724.4
44 52 718.3 712.9 730.8
45 53 720.5 713.9 736.2
46 54 722.4 714.7 740.6
47 55 723.9 715.3 744.3
48 56 725.2 715.8 747.3
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Araucanía
  dia casos li ls
40 57 1266 1257 1286
41 58 1279 1263 1319
42 59 1291 1268 1348
43 60 1302 1272 1375
44 61 1312 1276 1399
45 62 1321 1280 1420
46 63 1329 1283 1439
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Los.Ríos
  dia casos li ls
36 57 181.1 180.4 183.1
37 58 182 180.7 185.9
38 59 182.8 181 188.4
39 60 183.6 181.2 190.6
40 61 184.2 181.4 192.5
41 62 184.8 181.6 194.2
42 63 185.3 181.8 195.6
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Los.Lagos
  dia casos li ls
42 50 478.4 477.4 481.8
43 51 479.6 477.8 486.3
44 52 480.7 478.1 490.1
45 53 481.5 478.3 493.1
46 54 482.2 478.5 495.5
47 55 482.7 478.6 497.3
48 56 483.1 478.7 498.7
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Magallanes
  dia casos li ls
36 57 697.6 694.2 710.5
37 58 702.8 695.5 731.2
38 59 706.7 696.5 746.9
39 60 710 697.3 759.7
40 61 712.5 698 769.9
41 62 714.5 698.5 777.9
42 63 716 698.8 784
General: cuadrático + AR(2) : Arica.y.Parinacota
  dia casos li ls
27 57 275.5 261.9 289.1
28 58 286.5 265.8 307.2
29 59 299.6 275.8 323.5
30 60 313.6 288.9 338.3
31 61 327.7 302.9 352.5
32 62 341.5 316.7 366.4
33 63 355.1 330.2 380
General: cuadrático + AR(2) : Tarapacá
  dia casos li ls
30 57 182.7 178.1 187.4
31 58 196.5 191.5 201.4
32 59 208.6 203.6 213.6
33 60 220.4 215.4 225.5
34 61 232.8 227.8 237.9
35 62 245.8 240.8 250.9
36 63 259.2 254.2 264.3
General: cuadrático + AR(2) : Antofagasta
  dia casos li ls
40 57 508.6 495.4 521.7
41 58 536.7 521.1 552.3
42 59 565.9 548.8 583.1
43 60 596.1 578 614.2
44 61 627.2 608.5 645.9
45 62 659.2 640.2 678.3
46 63 692.2 672.9 711.5
General: cuadrático + AR(2) : Coquimbo
  dia casos li ls
37 57 73.71 69.52 77.9
38 58 73.29 67.51 79.07
39 59 72.78 66.27 79.29
40 60 72.18 65.34 79.02
41 61 71.48 64.49 78.46
42 62 70.67 63.62 77.73
43 63 69.76 62.68 76.84
General: cuadrático + AR(2) : Valparaíso
  dia casos li ls
40 57 509 495.2 522.9
41 58 524.9 507.4 542.4
42 59 540.8 521.4 560.1
43 60 556.6 536.2 577
44 61 572.4 551.4 593.4
45 62 588.2 566.9 609.6
46 63 604.1 582.6 625.7
General: cuadrático + AR(2) : Metropolitana
  dia casos li ls
50 50 8653 8557 8749
51 51 8981 8845 9117
52 52 9316 9166 9466
53 53 9669 9516 9823
54 54 10041 9886 10195
55 55 10427 10272 10581
56 56 10824 10669 10978
General: cuadrático + AR(2) : O’Higgins
  dia casos li ls
36 57 99.48 93.5 105.5
37 58 102 93.24 110.8
38 59 104.8 94.49 115.1
39 60 107.8 96.68 118.9
40 61 111 99.46 122.5
41 62 114.3 102.6 126.1
42 63 117.8 106 129.7
General: cuadrático + AR(2) : Maule
  dia casos li ls
42 50 411 395.2 426.9
43 51 440.5 412.8 468.2
44 52 469.4 434.2 504.6
45 53 495.9 457.5 534.4
46 54 519.6 480.4 558.7
47 55 540.8 501.7 580
48 56 560.8 521.3 600.3
General: cuadrático + AR(2) : Ñuble
  dia casos li ls
44 57 756.8 728.9 784.6
45 58 767.8 721.6 814
46 59 779.1 719.4 838.8
47 60 790.1 720.6 859.7
48 61 800.7 724 877.5
49 62 810.9 728.8 893
50 63 820.5 734.4 906.7
General: cuadrático + AR(2) : Biobío
  dia casos li ls
42 50 718.9 702.4 735.5
43 51 731.8 704.4 759.2
44 52 745.7 710.5 781
45 53 759.8 719.1 800.5
46 54 773.7 729.2 818.1
47 55 787.2 740.1 834.2
48 56 800.2 751.4 849
General: cuadrático + AR(2) : Araucanía
  dia casos li ls
40 57 1280 1251 1308
41 58 1314 1269 1360
42 59 1351 1295 1406
43 60 1387 1326 1448
44 61 1422 1358 1487
45 62 1457 1390 1523
46 63 1490 1423 1557
General: cuadrático + AR(2) : Los.Ríos
  dia casos li ls
36 57 180.4 175.8 185
37 58 180.8 175.3 186.3
38 59 181.1 175.5 186.7
39 60 181.1 175.5 186.7
40 61 180.8 175.2 186.4
41 62 180.2 174.6 185.9
42 63 179.4 173.8 185.1
General: cuadrático + AR(2) : Los.Lagos
  dia casos li ls
42 50 480.8 466.3 495.3
43 51 486.6 461.1 512.2
44 52 493.5 458.9 528.1
45 53 500.8 459.3 542.3
46 54 508.2 461.5 554.8
47 55 515.4 464.9 565.9
48 56 522.3 469 575.6
General: cuadrático + AR(2) : Magallanes
  dia casos li ls
36 57 717.5 694.4 740.6
37 58 742.5 707.1 777.8
38 59 767.2 724.4 810
39 60 791.6 744.2 839.1
40 61 815.7 765.4 866
41 62 839.5 787.4 891.6
42 63 863.1 809.9 916.3