Análisis de series de casos

Serie total

La serie de casos se hace hace partir de los 25 casos, excepto para Aysén - donde no hay casos nuevos en los últimos días, para facilitar la comparación desde un punto de un punto de partida común.

Se puede observar que la tasa de aumento de la serie total y de la región Metropolitana se mantiene relativamente constante hace aproximadamente dos semanas. También podemos ver que Antofagasta y Tarapacá muestran ascensos en tasas que no han disminuido en el periodo. Atacama muestre un rápido ascenso en los últimos 5 días. Un patrón de ascenso rápido inicial, y tasas más pequeñas actuales se observan en Araucanía, Biobío, Coquimbo, Los Lagos, Los Ríos, Valparaíso y Ñuble.

## `geom_smooth()` using method = 'loess' and formula 'y ~ x'

## `geom_smooth()` using method = 'loess' and formula 'y ~ x'

La serie por región se hace partir de los 5 primeros casos.

## `geom_smooth()` using method = 'loess' and formula 'y ~ x'

Con respecto a la serie de casos totales de día vs el anterior, se mantiene constante desde hace días una tasa de incremento diario de 10% para Tarapacá y Antofagasta. Atacama ha presentado un incremento de casos importante en los últimos cinco días.

Casos nuevos

Si observamos la tasa de nuevos casos por día, podemos ver en la serie total y la Metropolitana, pese a las variaciones diarias, sigue en una tendencia al ascenso.

## `geom_smooth()` using method = 'loess' and formula 'y ~ x'

Si observamos la evolución en el resto de las regiones, se pueden observar curvas de ascenso y control en Biobío, Los Lagos, Magallanes, Maule y Ñuble. Araucanía presentaba un patrón similar, pero con un peak secundario hace 10 días. En Valparaíso se observan se observa un peak secundario, que se encontraría en un descenso inicial. Antofagasta, Arica y Parinacota y Tarapacá presentan patrones de ascenso.

## `geom_smooth()` using method = 'loess' and formula 'y ~ x'

Usando la tasa de casos nuevos diarios vs los del día anterior, con ventana de 7 días, se puede apreciar con mayor claridad las fuertes oscilaciones de Valparaíso. Biobío, Los Ríos y Araucanía presentan patrones en descenso. La Metropolitana y la serie total muestran tasas superiores a 1 desde hace 5 días.

En el caso del Maule, se puede apreciar que tras el fuerte incremento en casos, vuelve a mantener valores de tasa inferiores a 1 en la última semana.

Predicción

Predicción para serie total

A partir del análisis del resultado del algoritmo de la última semana, para la predicción total se recorta la serie a partir de lo 50 casos.

  • tendencia sobre casos nuevos + AR(1) y sobre AR(4): Se modela la tendencia de los casos nuevos usando regresión exponencial, con regresión cuadradática, más la relación que existe entre mediciones contiguas. Se prueban dos modelos, uno que considera la relación solo entre cada tiempo y el anterior, AR(1), y un modelo más a largo plazo, que considera periodos de 4 días consecutivos, AR(4) . El error estándar aumenta a lo largo del tiempo, tanto por el error al calcular la tendencia, como por el componente autorregresivo. El valor medio obtenido es bastante sensible a los cambios en las mediciones finales.
  • Modelo lineal cuadrático: Un modelo muy sencillo es modelar los casos totales con $ y= + _1 * dia + _2 * dia^2$, usando autocorrelación AR(2). Si bien en las pruebas muestra tener un intervalo de confianza malo y sobreestimar, tiende a tener menor error cuadrático.

El informe de la semana pasada mostró una subestimación constante de los modelos AR(1) + AR(4), y sobreestimación del modelo exponencial.

Si observamos la predicción a 4 días plazo, podemos ver que, como en toda la semana pasada, el modelo cuadrático sobreestima el valor observado, en tanto que T+AR(1) y T+AR(4) subestima. Todas las predicciones presentan intervalos correctos.

  casos li ls
Observado 13813 NA NA
General: Cuadrático + AR(2) 14037 13719 14356
Casos nuevos : Tendencia + AR(1) 12934 12406 13933
Casos nuevos: Tendencia + AR(4) 13010 12462 14024

Como ha sido la tónica durante la semana, el modelo cuadrático es el más pesimista y los modelos T+AR(1) y T+AR(4) tienden a converger. En una semana deberíamos tener entre 15700 y 17900 casos.

## Scale for 'y' is already present. Adding another scale for 'y', which will
## replace the existing scale.

Casos nuevos: tendencia + AR(4) : total
  dia casos li ls
45 56 14166 14013 14436
46 57 14512 14208 15049
47 58 14785 14348 15585
48 59 15064 14488 16137
49 60 15300 14605 16612
50 61 15540 14722 17107
51 62 15747 14822 17535
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : total
  dia casos li ls
45 56 14166 13999 14486
46 57 14495 14171 15113
47 58 14804 14333 15702
48 59 15092 14484 16251
49 60 15361 14625 16762
50 61 15609 14755 17235
51 62 15837 14875 17671
General: Modelo cuadrático : total
  dia casos li ls
45 56 14348 14220 14476
46 57 14910 14699 15120
47 58 15488 15218 15759
48 59 16079 15765 16392
49 60 16679 16334 17024
50 61 17289 16921 17658
51 62 17909 17524 18295

Predicciones para serie total usando predicción por regiones.

Otro modelo posible de análisis es usar la suma de las predicciones parciales por región. No he calculado los intervalos de confianza, porque para que sean adecuados debería considerar la covarianza entre las series de las distintas regiones.

Durante la semana se ha visto que la predicción del método cuadrático y el de tendencia de casos nuevos comienza a converger, lo cual suele ocurrir cuando las tasas locales dejan de tener variaciones bruscas. Este modelo predice entre 16600 y 17600 casos en una semana.

  dia fecha tipo casos
56 56 43948 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 14278
57 57 43949 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 14737
58 58 43950 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 15205
59 59 43951 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 15678
60 60 43952 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 16158
61 61 43953 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 16647
62 62 43954 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 17146
63 56 43948 General: Cuadrático + AR(2) 14320
64 57 43949 General: Cuadrático + AR(2) 14842
65 58 43950 General: Cuadrático + AR(2) 15383
66 59 43951 General: Cuadrático + AR(2) 15938
67 60 43952 General: Cuadrático + AR(2) 16502
68 61 43953 General: Cuadrático + AR(2) 17073
69 62 43954 General: Cuadrático + AR(2) 17649

Predicción por regiones

Eliminaremos la predicción de Aysén, que presentan tasas estabilizadas. Recordemos que el algoritmo inicia desde 10 casos en cada Región. Se mantiene desde hace un par de días un intervalo de confianza superior elevado en Arica y Parinacota, Antofagasta y O’Higgins. Atacama presenta una predicción muy pesimista con AR(1), debido al fuerte incremento en casos de los últimos días.

Las tablas por regiones se incluye en el Anexo I

Ventiladores y Casos en UCI

Una primera serie es la de ventiladores disponibles. Durante los últimos tres días, los niveles del día son casi idénticos a los de la semana pasada (1083 vs 1082)

Uso de ventiladores última semana
fecha total disponibles ocupados
2020-04-20 1621 538 1083
2020-04-21 1614 521 1093
2020-04-22 1619 545 1074
2020-04-23 1622 536 1086
2020-04-24 1625 541 1084
2020-04-25 1630 572 1058
2020-04-26 1702 620 1082

Si analizamos la serie total de pacientes en UCI para Covid-19, podemos ver en los últimos tres días valores muy similares, 415, 418 y 415.

Uso de camas UCI Covid-19
fecha total
2020-04-20 377
2020-04-21 392
2020-04-22 399
2020-04-23 411
2020-04-24 415
2020-04-25 418
2020-04-26 415

Al analizar la serie por regiones, podemos ver que en su mayoría los casos UCI se encuentran en la Región Metropolitana, que ha aumentado de forma muy fuerte su ocupación en la última semana, con una desaceleración en los últimos cuatro días. En el resto de las regiones, permanece relativamente estable la ocupación de todas las regiones en los últimos días, aunque es preocupante el incremento en Antofagasta.

Decesos

Si observamos la serie total de decesos, observamos una tasa relativamente constante en las últimas dos semanas, atribuible a la región Metropolitana, ya que el resto de las series muestra menor cantidad de casos.

Si observamos la serie de decesos por día, podemos ver que ha seguido una progresión ascendente desde el segundo deceso, estabilizándose durante la última semana.

## `geom_smooth()` using method = 'loess' and formula 'y ~ x'

Fuentes de información: Principalmente, se utilizó el reporte diario del MINSAL, usando Wayback machine para recopilar la información ya no disponible. También se ocupa la nueva serie disponible en el Github del Ministerio de Ciencias.

Anexo I: Predicciones por región

Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Arica.y.Parinacota
  dia casos li ls
26 56 278.8 267.4 343.6
27 57 293.6 269.9 430.4
28 58 309.7 272.7 524.5
29 59 327.1 275.7 626.9
30 60 346.3 278.9 738.8
31 61 367.2 282.5 861.5
32 62 390.3 286.5 996.6
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Tarapacá
  dia casos li ls
29 56 174.9 167.6 197.5
30 57 185.6 171 230.8
31 58 196.6 174.5 265.4
32 59 207.9 178.1 300.8
33 60 219.4 181.8 336.9
34 61 231.2 185.5 373.6
35 62 243 189.3 410.7
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Antofagasta
  dia casos li ls
39 56 499 468 617
40 57 533.4 476.7 753.8
41 58 572.6 486.5 909.9
42 59 613.5 496.8 1073
43 60 657.1 507.7 1247
44 61 703.4 519.3 1431
45 62 752.3 531.6 1626
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Coquimbo
  dia casos li ls
36 56 74.67 74.18 76.53
37 57 75.28 74.34 78.8
38 58 75.82 74.49 80.84
39 59 76.31 74.61 82.66
40 60 76.74 74.73 84.28
41 61 77.12 74.83 85.72
42 62 77.46 74.92 86.99
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Valparaíso
  dia casos li ls
39 56 495.4 488.3 517.4
40 57 505.5 491.5 549
41 58 515.1 494.6 579.3
42 59 524.4 497.6 608.3
43 60 533.2 500.4 635.9
44 61 541.6 503.1 662
45 62 549.5 505.6 686.8
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Metropolitana
  dia casos li ls
49 49 8125 7971 8489
50 50 8359 8066 9067
51 51 8576 8153 9602
52 52 8778 8235 10103
53 53 8967 8311 10572
54 54 9144 8383 11010
55 55 9308 8449 11417
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : O’Higgins
  dia casos li ls
35 56 98.2 95.05 110.7
36 57 103.7 96.4 133.4
37 58 110.4 98.03 160.8
38 59 118.3 99.96 193.3
39 60 127.8 102.3 232.3
40 61 139.2 105 279.2
41 62 153.1 108.4 336.1
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Maule
  dia casos li ls
41 49 369.6 363.9 408.7
42 50 375.3 364.7 452.1
43 51 380.6 365.4 492.3
44 52 385.5 366 529.8
45 53 390 366.6 564.7
46 54 394.3 367.2 597.1
47 55 398.2 367.7 627
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Ñuble
  dia casos li ls
43 56 745.7 742.2 760.1
44 57 749.4 743 775.3
45 58 752.5 743.8 788.2
46 59 755.1 744.4 799.3
47 60 757.4 745 808.9
48 61 759.4 745.5 817
49 62 761.1 745.9 823.9
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Biobío
  dia casos li ls
41 49 710.3 707.9 716
42 50 714.4 709.6 725.8
43 51 718 711.1 734.4
44 52 721.1 712.4 741.7
45 53 723.7 713.5 747.8
46 54 725.9 714.4 753
47 55 727.7 715.2 757.3
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Araucanía
  dia casos li ls
39 56 1253 1243 1278
40 57 1269 1250 1316
41 58 1283 1255 1351
42 59 1296 1261 1383
43 60 1308 1265 1412
44 61 1318 1270 1438
45 62 1328 1273 1461
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Los.Ríos
  dia casos li ls
35 56 181.2 180.4 183.7
36 57 182.3 180.8 187
37 58 183.3 181.1 190
38 59 184.2 181.4 192.6
39 60 185 181.7 195
40 61 185.7 181.9 197.1
41 62 186.3 182.1 199
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Los.Lagos
  dia casos li ls
41 49 479.8 477.8 486.5
42 50 482.1 478.5 494.4
43 51 483.9 479 500.9
44 52 485.4 479.4 506.3
45 53 486.7 479.8 510.7
46 54 487.7 480.1 514.2
47 55 488.5 480.3 517.1
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Magallanes
  dia casos li ls
35 56 677.5 672.8 695.3
36 57 682 673.9 712.2
37 58 685.7 674.9 726.1
38 59 688.6 675.7 737.1
39 60 690.8 676.3 745.6
40 61 692.5 676.7 752.1
41 62 693.8 677.1 757.1
General: cuadrático + AR(2) : Arica.y.Parinacota
  dia casos li ls
26 56 276.8 263.2 290.3
27 57 288.5 267.7 309.2
28 58 300.8 276.7 324.8
29 59 313.8 288.8 338.9
30 60 327.6 302.4 352.8
31 61 341.9 316.6 367.1
32 62 356.6 331.3 381.8
General: cuadrático + AR(2) : Tarapacá
  dia casos li ls
29 56 175 170.7 179.3
30 57 186.8 182.2 191.3
31 58 198.7 194.1 203.2
32 59 210.8 206.3 215.4
33 60 223.4 218.8 227.9
34 61 236.3 231.8 240.8
35 62 249.6 245.1 254.2
General: cuadrático + AR(2) : Antofagasta
  dia casos li ls
39 56 486.3 473 499.6
40 57 513.3 497.8 528.9
41 58 542.1 524.8 559.4
42 59 571.6 553.2 590
43 60 602.1 583 621.3
44 61 633.6 613.9 653.2
45 62 666 646 686
General: cuadrático + AR(2) : Coquimbo
  dia casos li ls
36 56 74.01 69.76 78.27
37 57 73.72 67.85 79.6
38 58 73.3 66.69 79.92
39 59 72.79 65.84 79.74
40 60 72.19 65.09 79.28
41 61 71.49 64.33 78.65
42 62 70.68 63.49 77.87
General: cuadrático + AR(2) : Valparaíso
  dia casos li ls
39 56 501.2 487.4 515.1
40 57 517 499.2 534.8
41 58 532.9 513.1 552.6
42 59 548.8 528 569.5
43 60 564.8 543.5 586.1
44 61 580.9 559.3 602.6
45 62 597.2 575.4 619
General: cuadrático + AR(2) : Metropolitana
  dia casos li ls
49 49 8193 8100 8285
50 50 8525 8396 8655
51 51 8868 8726 9010
52 52 9223 9079 9367
53 53 9590 9446 9735
54 54 9967 9823 10112
55 55 10352 10208 10497
General: cuadrático + AR(2) : O’Higgins
  dia casos li ls
35 56 95.74 89.67 101.8
36 57 97.72 88.79 106.7
37 58 100 89.59 110.5
38 59 102.7 91.47 113.9
39 60 105.6 93.99 117.2
40 61 108.7 96.91 120.4
41 62 111.9 100.1 123.8
General: cuadrático + AR(2) : Maule
  dia casos li ls
41 49 381.4 365.4 397.4
42 50 406.6 378.5 434.7
43 51 435.2 399.4 471
44 52 464 424.8 503.2
45 53 491.1 451.1 531
46 54 515.5 475.5 555.5
47 55 537.5 497.1 577.8
General: cuadrático + AR(2) : Ñuble
  dia casos li ls
43 56 753.1 724.9 781.3
44 57 765.9 719.2 812.5
45 58 778.5 718.2 838.8
46 59 790.8 720.6 861
47 60 802.6 725.2 880
48 61 814 731.2 896.7
49 62 824.8 738.1 911.5
General: cuadrático + AR(2) : Biobío
  dia casos li ls
41 49 716.7 700.1 733.4
42 50 730.6 703.5 757.8
43 51 745.6 711 780.2
44 52 760.8 721 800.5
45 53 775.7 732.5 818.9
46 54 790.3 744.7 835.8
47 55 804.4 757.3 851.6
General: cuadrático + AR(2) : Araucanía
  dia casos li ls
39 56 1268 1239 1296
40 57 1304 1260 1349
41 58 1342 1287 1396
42 59 1379 1319 1439
43 60 1416 1353 1478
44 61 1451 1387 1515
45 62 1486 1422 1551
General: cuadrático + AR(2) : Los.Ríos
  dia casos li ls
35 56 180.6 175.9 185.3
36 57 181 175.4 186.6
37 58 181.3 175.6 187
38 59 181.5 175.8 187.2
39 60 181.5 175.8 187.2
40 61 181.2 175.5 186.9
41 62 180.7 175 186.4
General: cuadrático + AR(2) : Los.Lagos
  dia casos li ls
41 49 483.6 469 498.1
42 50 491.5 465.9 517.1
43 51 500 465.5 534.5
44 52 508.7 467.4 550
45 53 517.4 471 563.7
46 54 525.8 475.7 575.9
47 55 534 481.2 586.8
General: cuadrático + AR(2) : Magallanes
  dia casos li ls
35 56 689.1 665.6 712.6
36 57 712.1 676 748.2
37 58 736.4 692.5 780.4
38 59 760.8 712 809.6
39 60 784.9 733 836.7
40 61 808.6 754.9 862.4
41 62 832 777.1 887