Análisis de series de casos

Serie total

La serie de casos se hace hace partir de los 25 casos, excepto para Aysén - donde no hay casos nuevos en los últimos días, para facilitar la comparación desde un punto de un punto de partida común.

Se puede observar que la tasa de aumento de la serie total y de la región Metropolitana se mantiene relativamente constante hace aproximadamente dos semanas. También podemos ver que Antofagasta y Tarapacá muestran ascensos en tasas que no han disminuido en el periodo. Atacama muestre un rápido ascenso en los últimos 5 días. Un patrón de ascenso rápido inicial, y tasas más pequeñas actuales se observan en Araucanía, Biobío, Coquimbo, Los lagos, Los Ríos, Valparaíso y Ñuble.

## `geom_smooth()` using method = 'loess' and formula 'y ~ x'

## `geom_smooth()` using method = 'loess' and formula 'y ~ x'

La serie por región se hace partir de los 5 primeros casos.

## `geom_smooth()` using method = 'loess' and formula 'y ~ x'

Con respecto a la serie de casos totales de día vs el anterior, se mantiene constante desde hace días una tasa de incremento diario de 10% para casi todo el Norte Grande: Arica y Parinacota - con una leve disminución el día de hoy-, Tarapacá y Antofagasta. Atacama ha presentado un incremento de casos importante en los últimos cinco días.

Casos nuevos

Si observamos la tasa de nuevos casos por día, podemos ver en la serie total y la Metropolitana, pese a las variaciones diarias, sigue en una tendencia al ascenso.

## `geom_smooth()` using method = 'loess' and formula 'y ~ x'

Si observamos la evolución en el resto de las regiones, se pueden observar curvas de ascenso y control en Biobío, Los Lagos, Magallanes, Maule y Ñuble. Araucanía presentaba un patrón similar, pero desde hace 10 días se ha estancado en cerca de 30 casos días. En Valparaíso se observan dos procesos de aceleramiento y disminución, en tanto que Antofagasta, Arica y Parinacota y Tarapacá presentan patrones de ascenso.

## `geom_smooth()` using method = 'loess' and formula 'y ~ x'

Usando la tasa de casos nuevos diarios vs los del día anterior, con ventana de 7 días, se puede apreciar con mayor claridad las fuertes oscilaciones de Valparaíso, así como la tendencia la Región Metropolitana y de la serie total a incrementar los casos en una tasa constante.

En el caso del Maule, se puede apreciar que tras el fuerte incremento en casos, vuelve a mantener valores de tasa inferiores a 1 en la última semana.

Predicción

Predicción para serie total

A partir del análisis del resultado del algoritmo de la última semana, para la predicción total se recorta la serie a partir de lo 50 casos.

  • tendencia sobre casos nuevos + AR(1) y sobre AR(4): Se modela la tendencia de los casos nuevos usando regresión exponencial, con regresión cuadradática, más la relación que existe entre mediciones contiguas. Se prueban dos modelos, uno que considera la relación solo entre cada tiempo y el anterior, AR(1), y un modelo más a largo plazo, que considera periodos de 4 días consecutivos, AR(4) . El error estándar aumenta a lo largo del tiempo, tanto por el error al calcular la tendencia, como por el componente autorregresivo. El valor medio obtenido es bastante sensible a los cambios en las mediciones finales.
  • Modelo lineal cuadrático: Un modelo muy sencillo es modelar los casos totales con $ y= + _1 * dia + _2 * dia^2$, usando autocorrelación AR(2). Si bien en las pruebas muestra tener un intervalo de confianza malo y sobreestimar, tiende a tener menor error cuadrático.

El informe de la semana pasada mostró una subestimación constante de los modelos AR(1) + AR(4), y sobreestimación del modelo exponencial.

Si observamos la predicción a 3 días plazo, podemos ver que, como es costumbre, el modelo cuadrático sobreestima el valor observado, en tanto que T+AR(1) y T+AR(4) subestima. Todas las predicciones presentan intervalos correctos.

  casos li ls
Observado 13331 NA NA
General: Cuadrático + AR(2) 13465 13189 13741
Casos nuevos : Tendencia + AR(1) 12680 12272 13452
Casos nuevos: Tendencia + AR(4) 12766 12339 13538

Como ha sido la tónica durante la semana, el modelo cuadrático es el más pesimista y los modelos T+AR(1) y T+AR(4) tienden a converger. En una semana deberíamos tener entre 15300 y 17400 casos.

## Scale for 'y' is already present. Adding another scale for 'y', which will
## replace the existing scale.

Casos nuevos: tendencia + AR(4) : total
  dia casos li ls
44 55 13725 13553 14031
45 56 14051 13736 14611
46 57 14337 13882 15171
47 58 14596 14012 15686
48 59 14839 14133 16176
49 60 15069 14244 16650
50 61 15285 14348 17099
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : total
  dia casos li ls
44 55 13679 13513 13995
45 56 14004 13684 14616
46 57 14309 13844 15198
47 58 14594 13993 15742
48 59 14858 14131 16246
49 60 15102 14259 16712
50 61 15327 14377 17140
General: Modelo cuadrático : total
  dia casos li ls
44 55 13860 13730 13989
45 56 14417 14206 14627
46 57 14990 14720 15259
47 58 15575 15264 15887
48 59 16171 15829 16513
49 60 16777 16413 17141
50 61 17392 17011 17772

Predicciones para serie total usando predicción por regiones.

Otro modelo posible de análisis es usar la suma de las predicciones parciales por región. No he calculado los intervalos de confianza, porque para que sean adecuados debería considerar la covarianza entre las series de las distintas regiones.

Durante la semana se ha visto que la predicción del método cuadrático y el de tendencia de casos nuevos comienza a converger, lo cual suele ocurrir cuando las tasas locales dejan de tener variaciones bruscas. Este modelo predice entre 16600 y 17200 casos en una semana.

dia fecha tipo casos
1 43893 observado 1
2 43894 observado 3
3 43895 observado 4
4 43896 observado 5
5 43897 observado 7
6 43898 observado 10
7 43899 observado 13
8 43900 observado 17
9 43901 observado 23
10 43902 observado 33
11 43903 observado 43
12 43904 observado 61
13 43905 observado 75
14 43906 observado 156
15 43907 observado 201
16 43908 observado 342
17 43909 observado 434
18 43910 observado 537
19 43911 observado 632
20 43912 observado 746
21 43913 observado 922
22 43914 observado 1142
23 43915 observado 1306
24 43916 observado 1610
25 43917 observado 1909
26 43918 observado 2139
27 43919 observado 2449
28 43920 observado 2738
29 43921 observado 3031
30 43922 observado 3404
31 43923 observado 3737
32 43924 observado 4161
33 43925 observado 4471
34 43926 observado 4815
35 43927 observado 5116
36 43928 observado 5546
37 43929 observado 5972
38 43930 observado 6501
39 43931 observado 6927
40 43932 observado 7213
41 43933 observado 7525
42 43934 observado 7917
43 43935 observado 8273
44 43936 observado 8807
45 43937 observado 9252
46 43938 observado 9730
47 43939 observado 10088
48 43940 observado 10507
49 43941 observado 10832
50 43942 observado 11296
51 43943 observado 11812
52 43944 observado 12306
53 43945 observado 12858
54 43946 observado 13331
55 43947 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 13772
56 43948 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 14225
57 43949 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 14683
58 43950 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 15148
59 43951 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 15620
60 43952 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 16102
61 43953 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 16594
55 43947 General: Cuadrático + AR(2) 13813
56 43948 General: Cuadrático + AR(2) 14327
57 43949 General: Cuadrático + AR(2) 14863
58 43950 General: Cuadrático + AR(2) 15415
59 43951 General: Cuadrático + AR(2) 15976
60 43952 General: Cuadrático + AR(2) 16543
61 43953 General: Cuadrático + AR(2) 17115

Predicción por regiones

Eliminaremos la predicción de Aysén, que presentan tasas estabilizadas. Recordemos que el algoritmo inicia desde 10 casos en cada Región. Se mantiene desde hace un par de días un intervalo de confianza superior elevado en Arica y Parinacota, Antofagasta y O’Higgins. Atacama presenta una predicción muy pesimista con AR(1), debido al fuerte incremento en casos de los últimos días.

Las tablas por regiones se incluye en el Anexo I

Ventiladores y Casos en UCI

Una primera serie es la de ventiladores disponibles. Durante los últimos dos días, los niveles del día son casi idénticos a los de la semana pasada (1082 vs 1083)

Uso de ventiladores última semana
fecha total disponibles ocupados
2020-04-20 1621 538 1083
2020-04-21 1614 521 1093
2020-04-22 1619 545 1074
2020-04-23 1622 536 1086
2020-04-24 1625 541 1084
2020-04-25 1630 572 1058
2020-04-26 1702 620 1082

Si analizamos la serie total de pacientes en UCI para Covid-19, podemos ver un valor muy similar al del día de ayer, 415 vs 418.

Uso de camas UCI Covid-19
fecha total
2020-04-20 377
2020-04-21 392
2020-04-22 399
2020-04-23 411
2020-04-24 415
2020-04-25 418
2020-04-26 415

Al analizar la serie por regiones, podemos ver que en su mayoría los casos UCI se encuentran en la Región Metropolitana, que ha aumentado de forma muy fuerte su ocupación en la última semana, con una desaceleración en los últimos tres días. En el resto de las regiones, permanece relativamente estable la ocupación de todas las regiones en los últimos días, aunque es preocupante el incremento en Antofagasta.

Decesos

Si observamos la serie total de decesos, observamos una tasa relativamente constante en las últimas dos semanas, atribuible a la región Metropolitana, ya que el resto de las series muestra menor cantidad de casos.

Si observamos la serie de decesos por día, podemos ver que ha seguido una progresión ascendente desde el segundo deceso, estabilizándose durante la última semana.

## `geom_smooth()` using method = 'loess' and formula 'y ~ x'

Fuentes de información: Principalmente, se utilizó el reporte diario del MINSAL, usando Wayback machine para recopilar la información ya no disponible. También se ocupa la nueva serie disponible en el Github del Ministerio de Ciencias.

Anexo I: Predicciones por región

Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Arica.y.Parinacota
  dia casos li ls
25 55 262.9 253.8 317.4
26 56 275.4 255.9 393.9
27 57 288.9 258.1 476.6
28 58 303.3 260.4 565.2
29 59 318.7 262.9 660.1
30 60 335.3 265.6 762.2
31 61 353.2 268.5 872.2
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Tarapacá
  dia casos li ls
28 55 166.3 159.3 188.1
29 56 177.6 162.8 224.2
30 57 189.2 166.4 261.4
31 58 201.3 170.2 300.2
32 59 213.8 174.2 340.2
33 60 226.8 178.2 381.6
34 61 240.1 182.3 424.1
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Antofagasta
  dia casos li ls
38 55 476.9 452 571.4
39 56 518.5 462.5 734.5
40 57 562.3 473.7 907
41 58 610.2 485.9 1095
42 59 662.1 499.1 1300
43 60 718.4 513.4 1521
44 61 779.4 528.9 1761
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Coquimbo
  dia casos li ls
35 55 73.67 73.18 75.58
36 56 74.28 73.33 77.88
37 57 74.82 73.48 79.93
38 58 75.29 73.6 81.75
39 59 75.71 73.71 83.36
40 60 76.08 73.81 84.77
41 61 76.41 73.89 86.01
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Valparaíso
  dia casos li ls
38 55 468.5 462.8 485.9
39 56 476.6 465.5 510.6
40 57 484.2 468 533.6
41 58 491.2 470.3 555.1
42 59 497.8 472.4 574.9
43 60 503.8 474.4 593.3
44 61 509.4 476.2 610.2
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Metropolitana
  dia casos li ls
48 48 7747 7602 8090
49 49 7968 7691 8637
50 50 8173 7774 9145
51 51 8364 7851 9619
52 52 8543 7923 10062
53 53 8709 7990 10473
54 54 8862 8052 10854
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : O’Higgins
  dia casos li ls
34 55 98.47 93.67 117.1
35 56 105.8 95.49 146.6
36 57 114.6 97.69 182.2
37 58 125.5 100.4 225.8
38 59 138.9 103.7 280.1
39 60 155.9 107.9 348.4
40 61 177.4 113.3 435.2
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Maule
  dia casos li ls
40 48 358.7 354.7 387.1
41 49 363.3 355.3 423.1
42 50 367.7 355.8 457.4
43 51 371.8 356.3 489.2
44 52 375.5 356.8 518.5
45 53 378.9 357.3 545.2
46 54 382 357.6 569.4
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Ñuble
  dia casos li ls
42 55 734.9 732 746.9
43 56 738.2 732.8 760.1
44 57 740.9 733.4 771.4
45 58 743.2 734 780.9
46 59 745.2 734.5 788.9
47 60 746.8 734.9 795.6
48 61 748.2 735.2 801.2
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Biobío
  dia casos li ls
40 48 709.8 706 718.6
41 49 716 708.7 732.8
42 50 721.4 711 745.4
43 51 726.2 713.1 756.4
44 52 730.4 714.9 766.1
45 53 734 716.5 774.5
46 54 737.1 717.8 781.7
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Araucanía
  dia casos li ls
38 55 1232 1223 1255
39 56 1247 1229 1293
40 57 1262 1235 1329
41 58 1275 1240 1362
42 59 1287 1244 1391
43 60 1297 1249 1417
44 61 1306 1252 1441
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Los.Ríos
  dia casos li ls
34 55 179.2 178.4 181.7
35 56 180.3 178.8 185
36 57 181.3 179.1 187.9
37 58 182.1 179.4 190.4
38 59 182.8 179.6 192.7
39 60 183.5 179.8 194.6
40 61 184.1 180 196.3
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Los.Lagos
  dia casos li ls
40 48 476.8 474.1 486
41 49 479.5 474.9 495.8
42 50 481.7 475.5 503.8
43 51 483.5 476 510.2
44 52 485 476.4 515.6
45 53 486.2 476.7 519.9
46 54 487.2 477 523.4
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Magallanes
  dia casos li ls
34 55 676.2 670.3 698.1
35 56 683.5 672.2 725
36 57 689.5 673.8 747.3
37 58 694.5 675.2 765.6
38 59 698.5 676.2 780.5
39 60 701.7 677.1 792.5
40 61 704.3 677.8 802
General: cuadrático + AR(2) : Arica.y.Parinacota
  dia casos li ls
25 55 258.8 245 272.5
26 56 267.1 245.9 288.3
27 57 277.5 253 302
28 58 289.6 264.3 315
29 59 302.8 277.4 328.2
30 60 316.5 291 341.9
31 61 330.3 304.7 355.8
General: cuadrático + AR(2) : Tarapacá
  dia casos li ls
28 55 165.7 161.3 170
29 56 176.1 171.4 180.7
30 57 187.5 182.8 192.1
31 58 199.4 194.8 204.1
32 59 211.7 207.1 216.4
33 60 224.4 219.8 229
34 61 237.5 232.8 242.1
General: cuadrático + AR(2) : Antofagasta
  dia casos li ls
38 55 466.1 452.9 479.4
39 56 493.2 476.7 509.8
40 57 521.2 502.5 539.8
41 58 550.2 530.1 570.2
42 59 580.2 559.2 601.1
43 60 611.2 589.6 632.7
44 61 643.2 621.2 665.2
General: cuadrático + AR(2) : Coquimbo
  dia casos li ls
35 55 72.9 68.58 77.22
36 56 72.7 66.74 78.65
37 57 72.38 65.69 79.06
38 58 71.94 64.94 78.94
39 59 71.39 64.26 78.52
40 60 70.72 63.53 77.91
41 61 69.93 62.72 77.14
General: cuadrático + AR(2) : Valparaíso
  dia casos li ls
38 55 475.4 461.7 489.1
39 56 491.4 473.4 509.5
40 57 507.4 487.2 527.6
41 58 523.2 501.9 544.5
42 59 538.9 517 560.8
43 60 554.5 532.3 576.8
44 61 570.2 547.7 592.6
General: cuadrático + AR(2) : Metropolitana
  dia casos li ls
48 48 7819 7725 7912
49 49 8147 8017 8277
50 50 8486 8344 8628
51 51 8836 8692 8980
52 52 9196 9052 9340
53 53 9565 9420 9709
54 54 9941 9796 10085
General: cuadrático + AR(2) : O’Higgins
  dia casos li ls
34 55 95.23 89.07 101.4
35 56 97.48 88.36 106.6
36 57 99.7 88.96 110.4
37 58 102.2 90.58 113.7
38 59 104.9 92.89 116.9
39 60 107.9 95.67 120.2
40 61 111.1 98.77 123.5
General: cuadrático + AR(2) : Maule
  dia casos li ls
40 48 367.6 351.4 383.8
41 49 389.3 361.1 417.6
42 50 416.1 380.3 451.9
43 51 444.7 405.7 483.8
44 52 472.6 433 512.3
45 53 498.3 458.7 538
46 54 521.5 481.5 561.6
General: cuadrático + AR(2) : Ñuble
  dia casos li ls
42 55 741.8 713.2 770.4
43 56 754.3 707 801.6
44 57 767.2 706.2 828.3
45 58 780 709 851.1
46 59 792.4 714.1 870.8
47 60 804.4 720.6 888.1
48 61 815.8 728.1 903.5
General: cuadrático + AR(2) : Biobío
  dia casos li ls
40 48 716.3 699.7 732.9
41 49 732 705.2 758.7
42 50 748.4 714.6 782.1
43 51 764.8 726.3 803.3
44 52 781 739.3 822.6
45 53 796.9 753 840.7
46 54 812.4 767.1 857.7
General: cuadrático + AR(2) : Araucanía
  dia casos li ls
38 55 1245 1216 1274
39 56 1281 1236 1326
40 57 1319 1265 1373
41 58 1357 1298 1416
42 59 1394 1332 1456
43 60 1431 1368 1494
44 61 1467 1403 1530
General: cuadrático + AR(2) : Los.Ríos
  dia casos li ls
34 55 178.7 173.9 183.4
35 56 179.4 173.7 185.1
36 57 180 174.2 185.8
37 58 180.4 174.7 186.2
38 59 180.6 174.8 186.4
39 60 180.5 174.7 186.3
40 61 180.2 174.4 185.9
General: cuadrático + AR(2) : Los.Lagos
  dia casos li ls
40 48 482.3 467.6 497
41 49 492.1 466.3 517.9
42 50 502.1 467.4 536.9
43 51 512.1 470.6 553.6
44 52 521.9 475.3 568.5
45 53 531.4 481.2 581.7
46 54 540.7 487.8 593.7
General: cuadrático + AR(2) : Magallanes
  dia casos li ls
34 55 691.1 668.1 714.2
35 56 717.1 682.5 751.7
36 57 743.7 702.1 785.2
37 58 770.1 724.5 815.8
38 59 796.4 748.3 844.5
39 60 822.5 772.8 872.1
40 61 848.4 797.8 899