Análisis de series de casos

Serie total

La serie de casos se hace hace partir de los 25 casos, excepto para Aysén - donde no hay casos nuevos en los últimos días, para facilitar la comparación desde un punto de un punto de partida común.

Al igual que ayer, la serie total parece mantener una tasa estable de incremento desde hace dos semanas. Esta tasa se ve explicada principalmente por un aumento también constante de casos en la región Metropolitana, pero es necesario notar los cambios más o menos relevantes en las otras regiones. En particular, Maule destaca por el aumento fuerte de casos que tuvo hace una semana, que parece haber sido controlado en los últimos tres días, así como un aumento de casos en O’Higgins

## `geom_smooth()` using method = 'loess' and formula 'y ~ x'

## `geom_smooth()` using method = 'loess' and formula 'y ~ x'

La serie por región se hace partir de los 5 primeros casos.

## `geom_smooth()` using method = 'loess' and formula 'y ~ x'

Con respecto a la serie de casos totales de día vs el anterior, se mantiene constante desde hace días una tasa de incremento diario de 10% para casi todo el Norte Grande: Arica y Parinacota, Tarapacá y Antofagasta. Atacama ha presentado un incremento de casos importante en los últimos tres días.

Casos nuevos

Si observamos la tasa de nuevos casos por día, podemos ver en la serie total y la Metropolitana, pese a las variaciones diarias, sigue en una tendencia al ascenso.

## `geom_smooth()` using method = 'loess' and formula 'y ~ x'

Si observamos la evolució en el resto de las regiones, se pueden observar curvas de ascenso y control en Biobío, Los Lagos, Magallanes, Maule y Ñuble. En Valparaíso se observan dos procesos de aceleramiento y disminución, en tanto que Antofagasta, Arica y Parinacota, Tarapacá y Araucanía van en ascenso.

## `geom_smooth()` using method = 'loess' and formula 'y ~ x'

Usando la tasa de casos nuevos diarios vs los del día anterior, con ventana de 7 días, se puede apreciar con mayor claridad las oscilaciones de Valparaíso, así como la tendencia la Región Metropolitana y de la serie total a incrementar los casos en una tasa constante.

En el caso del Maule, se puede apreciar que tras el fuerte incremento en casos, vuelve a mantener valores de tasa inferiores a 1.

Predicción

Predicción para serie total

A partir del análisis del resultado del algoritmo de la última semana, para la predicción total se recorta la serie a partir de lo 50 casos.

  • tendencia sobre casos nuevos + AR(1) y sobre AR(4): Se modela la tendencia de los casos nuevos usando regresión exponencial, con regresión cuadradática, más la relación que existe entre mediciones contiguas. Se prueban dos modelos, uno que considera la relación solo entre cada tiempo y el anterior, AR(1), y un modelo más a largo plazo, que considera periodos de 4 días consecutivos, AR(4) . El error estándar aumenta a lo largo del tiempo, tanto por el error al calcular la tendencia, como por el componente autorregresivo. El valor medio obtenido es bastante sensible a los cambios en las mediciones finales.
  • Modelo lineal cuadrático: Un modelo muy sencillo es modelar los casos totales con $ y= + _1 * dia + _2 * dia^2$, usando autocorrelación AR(2). Si bien en las pruebas muestra tener un intervalo de confianza malo y sobreestimar, tiende a tener menor error cuadrático.

El informe de la semana pasada mostró una subestimación constante de los modelos AR(1) + AR(4), y sobreestimación del modelo exponencial.

Si observamos la predicción a 2 días plazo, podemos ver que, como es costumbre, el modelo cuadrático sobreestima el valor observado, en tanto que T+AR(1) y T+AR(4) subestima. Todas las predicciones presentan intervalos correctos.

  casos li ls
Observado 12858 NA NA
General: Cuadrático + AR(2) 12902 12686 13118
Casos nuevos : Tendencia + AR(1) 12406 12127 12932
Casos nuevos: Tendencia + AR(4) 12520 12209 13074

Como ha sido la tónica durante la semana, el modelo cuadrático es el más pesimista y los modelos T+AR(1) y T+AR(4) tienden a converger. En una semana deberíamos tener entre 14800 y 17000 casos.

## Scale for 'y' is already present. Adding another scale for 'y', which will
## replace the existing scale.

Casos nuevos: tendencia + AR(4) : total
  dia casos li ls
43 54 13211 13056 13487
44 55 13561 13253 14111
45 56 13808 13380 14591
46 57 14073 13513 15120
47 58 14290 13621 15555
48 59 14528 13735 16050
49 60 14729 13831 16470
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : total
  dia casos li ls
43 54 13198 13036 13508
44 55 13521 13205 14126
45 56 13824 13363 14705
46 57 14106 13510 15244
47 58 14367 13647 15744
48 59 14608 13773 16205
49 60 14829 13889 16628
General: Modelo cuadrático : total
  dia casos li ls
43 54 13419 13290 13548
44 55 13988 13777 14199
45 56 14567 14297 14837
46 57 15154 14843 15466
47 58 15751 15410 16092
48 59 16357 15996 16719
49 60 16973 16597 17350

Predicciones para serie total usando predicción por regiones.

Otro modelo posible de análisis es usar la suma de las predicciones parciales por región. No he calculado los intervalos de confianza, porque para que sean adecuados debería considerar la covarianza entre las series de las distintas regiones.

Durante la semana se ha visto que la predicción del método cuadrático y el de tendencia de casos nuevos comienza a converger, lo cual suele ocurrir cuando las tasas locales dejan de tener variaciones bruscas. Este modelo predice entre 16000 y 16600 casos en una semana.

dia fecha tipo casos
1 43893 observado 1
2 43894 observado 3
3 43895 observado 4
4 43896 observado 5
5 43897 observado 7
6 43898 observado 10
7 43899 observado 13
8 43900 observado 17
9 43901 observado 23
10 43902 observado 33
11 43903 observado 43
12 43904 observado 61
13 43905 observado 75
14 43906 observado 156
15 43907 observado 201
16 43908 observado 342
17 43909 observado 434
18 43910 observado 537
19 43911 observado 632
20 43912 observado 746
21 43913 observado 922
22 43914 observado 1142
23 43915 observado 1306
24 43916 observado 1610
25 43917 observado 1909
26 43918 observado 2139
27 43919 observado 2449
28 43920 observado 2738
29 43921 observado 3031
30 43922 observado 3404
31 43923 observado 3737
32 43924 observado 4161
33 43925 observado 4471
34 43926 observado 4815
35 43927 observado 5116
36 43928 observado 5546
37 43929 observado 5972
38 43930 observado 6501
39 43931 observado 6927
40 43932 observado 7213
41 43933 observado 7525
42 43934 observado 7917
43 43935 observado 8273
44 43936 observado 8807
45 43937 observado 9252
46 43938 observado 9730
47 43939 observado 10088
48 43940 observado 10507
49 43941 observado 10832
50 43942 observado 11296
51 43943 observado 11812
52 43944 observado 12306
53 43945 observado 12858
54 43946 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 13289
55 43947 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 13731
56 43948 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 14178
57 43949 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 14631
58 43950 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 15091
59 43951 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 15558
60 43952 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 16034
54 43946 General: Cuadrático + AR(2) 13369
55 43947 General: Cuadrático + AR(2) 13873
56 43948 General: Cuadrático + AR(2) 14389
57 43949 General: Cuadrático + AR(2) 14922
58 43950 General: Cuadrático + AR(2) 15472
59 43951 General: Cuadrático + AR(2) 16033
60 43952 General: Cuadrático + AR(2) 16601

Predicción por regiones

Eliminaremos la predicción de Aysén, que presentan tasas estabilizadas. Recordemos que el algoritmo inicia desde 10 casos en cada Región. Se debe observar el intervalo de confianza superior elevado en Arica y Parinacota, Antofagasta y O’Higgins. Atacama presenta una predicción muy pesimista con AR(1), debido al fuerte incremento en casos de los últimos días.

Las tablas por regiones se incluye en el Anexo I

Ventiladores y Casos en UCI

Una primera serie es la de ventiladores disponibles. Los niveles actuales son casi idénticos a los de la semana pasada (1058 vs 1057)

Uso de ventiladores última semana
fecha total disponibles ocupados
2020-04-19 1627 570 1057
2020-04-20 1621 538 1083
2020-04-21 1614 521 1093
2020-04-22 1619 545 1074
2020-04-23 1622 536 1086
2020-04-24 1625 541 1084
2020-04-25 1630 572 1058

Si analizamos la serie total de pacientes en UCI para Covid-19, podemos ver un nuevo máximo en la serie con 418 casos

Uso de camas UCI Covid-19
fecha total
2020-04-19 373
2020-04-20 377
2020-04-21 392
2020-04-22 399
2020-04-23 411
2020-04-24 415
2020-04-25 418

Al analizar la serie por regiones, podemos ver que en su mayoría los casos UCI se encuentran en la Región Metropolitana, que ha aumentado de forma muy fuerte su ocupación en la última semana, con una desaceleración en los últimos dos días. En el resto de las regiones, permanece relativamente estable la ocupación de todas las regiones en los últimos días, aunque es preocupante el incremento en Antofagasta.

Decesos

Si observamos la serie total de decesos, observamos una tasa relativamente constante en los últimos 10 días, atribuible a la región Metropolitana, ya que el resto de las series muestra menor cantidad de casos.

Si observamos la serie de decesos por día, podemos ver que ha seguido una progresión ascendente desde el segundo día, estabilizándose en la última semana.

## `geom_smooth()` using method = 'loess' and formula 'y ~ x'

Fuentes de información: Principalmente, se utilizó el reporte diario del MINSAL, usando Wayback machine para recopilar la información ya no disponible. También se ocupa la nueva serie disponible en el Github del Ministerio de Ciencias.

Anexo I: Predicciones por región

Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Arica.y.Parinacota
  dia casos li ls
24 54 258.9 247.2 330.8
25 55 275.7 249.9 435.6
26 56 294.8 253 555.2
27 57 316.7 256.5 691.8
28 58 341.9 260.6 849.1
29 59 371.1 265.2 1031
30 60 405.2 270.7 1244
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Tarapacá
  dia casos li ls
27 54 152.5 146 173.3
28 55 162.2 148.9 205.2
29 56 172.3 152 238
30 57 182.6 155.2 271.6
31 58 193.1 158.4 306
32 59 203.8 161.7 341
33 60 214.7 165 376.5
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Antofagasta
  dia casos li ls
37 54 423.6 399.5 516.3
38 55 457.3 408 650
39 56 493.8 417.1 795.5
40 57 533 427 951.4
41 58 575 437.5 1119
42 59 620 448.8 1298
43 60 668.3 460.9 1490
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Coquimbo
  dia casos li ls
34 54 73.68 73.18 75.65
35 55 74.29 73.33 78
36 56 74.82 73.47 80.09
37 57 75.3 73.59 81.92
38 58 75.71 73.7 83.53
39 59 76.07 73.79 84.92
40 60 76.38 73.87 86.13
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Valparaíso
  dia casos li ls
37 54 464.8 457.5 486.9
38 55 474.8 460.8 517.6
39 56 484.4 463.9 546.8
40 57 493.5 466.9 574.5
41 58 502.1 469.7 600.8
42 59 510.2 472.4 625.6
43 60 517.8 474.9 649
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Metropolitana
  dia casos li ls
47 47 7427 7275 7793
48 48 7650 7364 8345
49 49 7854 7446 8852
50 50 8043 7522 9324
51 51 8220 7593 9765
52 52 8384 7659 10174
53 53 8536 7720 10552
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : O’Higgins
  dia casos li ls
33 54 89.41 86.12 102.4
34 55 94.52 87.37 123.2
35 56 100.5 88.84 147.9
36 57 107.7 90.59 177.4
37 58 116.4 92.71 212.9
38 59 127 95.29 256.1
39 60 139.9 98.45 309.2
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Maule
  dia casos li ls
39 47 352.9 350.4 371.3
40 48 356.8 350.9 402.6
41 49 360.9 351.4 435.4
42 50 364.7 351.9 466.6
43 51 368.2 352.3 495.3
44 52 371.4 352.7 521.4
45 53 374.3 353 545
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Ñuble
  dia casos li ls
41 54 729.5 726.1 743.5
42 55 733 726.9 758.2
43 56 736 727.6 770.5
44 57 738.5 728.2 781
45 58 740.6 728.8 789.7
46 59 742.3 729.2 797
47 60 743.8 729.5 803
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Biobío
  dia casos li ls
39 47 704.9 699.9 716.4
40 48 712.4 703.1 734
41 49 719 705.9 749.5
42 50 725 708.5 763.3
43 51 730.2 710.7 775.5
44 52 734.8 712.6 786.2
45 53 738.8 714.4 795.6
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Araucanía
  dia casos li ls
37 54 1224 1212 1254
38 55 1244 1220 1303
39 56 1262 1227 1350
40 57 1280 1234 1393
41 58 1296 1240 1433
42 59 1310 1246 1469
43 60 1323 1251 1502
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Los.Ríos
  dia casos li ls
33 54 178.5 177.5 181.7
34 55 179.9 177.9 185.9
35 56 181.1 178.3 189.7
36 57 182.2 178.7 193.1
37 58 183.2 179 196.1
38 59 184.1 179.3 198.8
39 60 184.9 179.6 201.2
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Los.Lagos
  dia casos li ls
39 47 468.1 465.9 475.3
40 48 470.4 466.6 483.6
41 49 472.3 467.1 490.2
42 50 473.8 467.6 495.5
43 51 475.1 467.9 499.8
44 52 476 468.2 503.3
45 53 476.8 468.4 505.9
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Magallanes
  dia casos li ls
33 54 662 656.9 681
34 55 669.7 658.9 710.2
35 56 675.8 660.5 733
36 57 680.7 661.8 751.9
37 58 684.7 662.9 767.1
38 59 687.9 663.7 779.1
39 60 690.4 664.4 788.6
General: cuadrático + AR(2) : Arica.y.Parinacota
  dia casos li ls
24 54 246.7 232.8 260.7
25 55 249.4 227.6 271.2
26 56 255.6 230.5 280.7
27 57 265.6 239.9 291.4
28 58 278.3 252.6 304
29 59 292 266.1 317.9
30 60 305.7 279.5 331.9
General: cuadrático + AR(2) : Tarapacá
  dia casos li ls
27 54 153 148.7 157.4
28 55 163.7 159 168.2
29 56 174.6 170 179.2
30 57 186 181.4 190.6
31 58 197.7 193.1 202.3
32 59 209.8 205.1 214.4
33 60 222.2 217.6 226.8
General: cuadrático + AR(2) : Antofagasta
  dia casos li ls
37 54 414.3 404.4 424.3
38 55 438.9 426.6 451.2
39 56 464.3 450.7 477.9
40 57 490.6 476.2 505.1
41 58 517.8 502.8 532.8
42 59 545.9 530.5 561.2
43 60 574.7 559.1 590.3
General: cuadrático + AR(2) : Coquimbo
  dia casos li ls
34 54 73.23 68.84 77.62
35 55 73.18 67.12 79.24
36 56 72.97 66.17 79.78
37 57 72.66 65.53 79.79
38 58 72.23 64.96 79.49
39 59 71.69 64.37 79.01
40 60 71.04 63.69 78.39
General: cuadrático + AR(2) : Valparaíso
  dia casos li ls
37 54 470.4 456.9 484
38 55 486.5 468.5 504.5
39 56 502.6 482.5 522.7
40 57 518.6 497.5 539.8
41 58 534.8 513 556.5
42 59 550.9 528.9 572.9
43 60 567.2 545 589.3
General: cuadrático + AR(2) : Metropolitana
  dia casos li ls
47 47 7512 7418 7607
48 48 7838 7706 7970
49 49 8163 8019 8308
50 50 8499 8352 8645
51 51 8847 8700 8993
52 52 9206 9059 9353
53 53 9575 9428 9722
General: cuadrático + AR(2) : O’Higgins
  dia casos li ls
33 54 85.83 79.8 91.85
34 55 86.03 77.22 94.84
35 56 86.64 76.59 96.68
36 57 87.89 77.41 98.37
37 58 89.71 79.1 100.3
38 59 91.91 81.29 102.5
39 60 94.34 83.72 105
General: cuadrático + AR(2) : Maule
  dia casos li ls
39 47 359 342.6 375.4
40 48 376.1 347.7 404.5
41 49 399.4 363.6 435.1
42 50 426 387.2 464.8
43 51 453.4 414.1 492.8
44 52 479.8 440.5 519.1
45 53 504.3 464.6 544
General: cuadrático + AR(2) : Ñuble
  dia casos li ls
41 54 738.3 709.4 767.2
42 55 752.6 704.8 800.4
43 56 767.1 705.5 828.7
44 57 781.4 709.8 853
45 58 795.2 716.3 874
46 59 808.5 724.4 892.7
47 60 821.4 733.4 909.4
General: cuadrático + AR(2) : Biobío
  dia casos li ls
39 47 712.4 695.8 729
40 48 729.9 703.3 756.5
41 49 747.7 714.3 781.1
42 50 765.3 727.3 803.3
43 51 782.7 741.7 823.7
44 52 799.8 756.8 842.8
45 53 816.6 772.2 861
General: cuadrático + AR(2) : Araucanía
  dia casos li ls
37 54 1235 1207 1264
38 55 1272 1229 1316
39 56 1311 1259 1363
40 57 1349 1292 1406
41 58 1388 1328 1447
42 59 1426 1365 1487
43 60 1464 1402 1525
General: cuadrático + AR(2) : Los.Ríos
  dia casos li ls
33 54 178.1 173.3 182.9
34 55 178.8 173 184.6
35 56 179.4 173.6 185.3
36 57 180.1 174.2 185.9
37 58 180.5 174.6 186.4
38 59 180.7 174.8 186.5
39 60 180.6 174.7 186.5
General: cuadrático + AR(2) : Los.Lagos
  dia casos li ls
39 47 472.7 457.8 487.6
40 48 481.8 455.6 507.9
41 49 491.5 456.2 526.7
42 50 501.4 459.3 543.5
43 51 511.3 464.1 558.5
44 52 521 470.1 572
45 53 530.5 476.8 584.2
General: cuadrático + AR(2) : Magallanes
  dia casos li ls
33 54 685.9 663.1 708.7
34 55 716 681.4 750.6
35 56 745.3 703.9 786.7
36 57 774 729 819
37 58 802.2 755.3 849.1
38 59 830.2 782.3 878
39 60 858 809.7 906.3