EJERCICIO 1

Un silvicultor calculó la edad de 25 arboles.

edades <- c(104,99,106,99,96,92,115,104,114,97,97,98,101,101,100,101,102,100,96,107,102,101,106,107,102)

Si selecciona un siguiente árbol, ¿su edad en que intervalo estará? Al 95 % de confianza

COMPROBAR SI LOS DATOS SON NORMALES O ANORMALES

hist(edades)

shapiro.test(edades)
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  edades
## W = 0.93771, p-value = 0.1311
#tamaño de la muestra 
n=10
n
## [1] 10
# calculamos la media
m <- mean(edades)
m
## [1] 101.88
# ahora la desviación estándar
s <-sd(edades) 
s
## [1] 5.286145

valor de la distribución t al 95%, recuerde que el tamaño de muestra es 10 y en la formula se establece que n-1

t <- abs(qt(.025,9))
t
## [1] 2.262157
# Ahora los limites del intervalo de predicción
# Límite inferior

li <- m - t*sqrt(s^2+(s^2/n))
li
## [1] 89.33825
#Límite superior

ls <- m + t*sqrt(s^2+(s^2/n))
ls
## [1] 114.4218

POR LO QUE LA CONCLUSION SERIA: AL 95% DE CONFIANZA ESOS ARBOLES MEDIRAN ENTE 89.33 Y 114.42

                              EJERCICIO 2

Se muestran a continuación los rendimientos (ton/ha) en un cultivo de 22 parcelas de productores:

rendimientos <- c(9,12,5,9,10,3,9,4,9,7,10,10,8,10,7,10,12,5,9,7,8,9)

Si se selecciona una parcela de otro agricultor ¿cual será su rendimiento? con un intervalo del 95%

COMPROBAR SI LOS DATOS SON NORMALES O ANORMALES

hist(rendimientos)

shapiro.test(rendimientos)
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  rendimientos
## W = 0.92548, p-value = 0.09879
#tamaño de la muestra 
n=9
n
## [1] 9
# calculamos la media
m <- mean(rendimientos)
m
## [1] 8.272727
# ahora la desviación estándar
s <-sd(rendimientos) 
s
## [1] 2.374103
t <- abs(qt(.025,8))
t
## [1] 2.306004
# Ahora los limites del intervalo de predicción
# Límite inferior

li <- m - t*sqrt(s^2+(s^2/n))
li
## [1] 2.501897
#Límite superior

ls <- m + t*sqrt(s^2+(s^2/n))
ls
## [1] 14.04356

A 95% DE CONFIANZA LOS RENDIMIENTOS EN UN CULTIVO DE 22 PARCELAS ESTAN ENTRE 2.50 Y 14.04 (ton/ha)