Análisis de series de casos

La serie de casos se hace hace partir de los 25 casos, excepto para Aysén - donde no hay casos nuevos en los últimos días, para facilitar la comparación desde un punto de un punto de partida común.

Al igual que ayer, la serie total parece mantener una tasa estable de incremento desde hace dos semanas. Esta tasa se ve explicada principalmente por un aumento también constante de casos en la región Metropolitana, pero es necesario notar los cambios más o menos relevantes en las otras regiones. En particular, Maule destaca por el aumento fuerte de casos que tuvo hace una semana, que parece haber sido controlado en los últimos tres días, así como un aumento de casos en O’Higgins

## `geom_smooth()` using method = 'loess' and formula 'y ~ x'

## `geom_smooth()` using method = 'loess' and formula 'y ~ x'

La serie por región se hace partir de los 5 primeros casos.

## `geom_smooth()` using method = 'loess' and formula 'y ~ x'

Con respecto a la serie de casos totales de día vs el anterior, se mantiene constante desde hace días una tasa de incremento diario de 10% para casi todo el Norte Grande: Arica y Parinacota, Tarapacá y Antofagasta. Atacama ha presentado un incremento de casos importante en los últimos dos días.

En la serie de casos nuevos diarios vs los del día anterior, con ventana de 7 días, se puede apreciar una tendencia la baja en Valparaíso, Metropolitana, Ñuble y Biobío. La Araucanía, Los Ríos y los Lagos oscila cerca del 1, al igual que la serie total, que no muestra una baja relevante desde al menos 10 días.

En el caso del Maule, se puede apreciar que tras el fuerte incremento en casos, vuelve a mantener valores de tasa inferiores a 1.

Predicción

Predicción para serie total

A partir del análisis del resultado del algoritmo de la última semana, para la predicción total se recorta la serie a partir de lo 50 casos.

  • tendencia sobre casos nuevos + AR(1) y sobre AR(4): Se modela la tendencia de los casos nuevos usando regresión exponencial, con regresión cuadradática, más la relación que existe entre mediciones contiguas. Se prueban dos modelos, uno que considera la relación solo entre cada tiempo y el anterior, AR(1), y un modelo más a largo plazo, que considera periodos de 4 días consecutivos, AR(4) . El error estándar aumenta a lo largo del tiempo, tanto por el error al calcular la tendencia, como por el componente autorregresivo. El valor medio obtenido es bastante sensible a los cambios en las mediciones finales.
  • Modelo lineal cuadrático: Un modelo muy sencillo es modelar los casos totales con $ y= + _1 * dia + _2 * dia^2$, usando autocorrelación AR(2). Si bien en las pruebas muestra tener un intervalo de confianza malo y sobreestimar, tiende a tener menor error cuadrático.

El informe de la semana pasada mostró una subestimación constante de los modelos AR(1) + AR(4), y sobreestimación del modelo exponencial.

Si observamos la predicción a 1 días plazo, podemos ver que, como es costumbre, el modelo cuadrático sobreestima el valor observado, en tanto que T+AR(1) y T+AR(4) subestima. Todas las predicciones presentan intervalos correctos.

  casos li ls
Observado 12306 NA NA
General: Cuadrático + AR(2) 12350 12218 12482
Casos nuevos : Tendencia + AR(1) 12106 11969 12364
Casos nuevos: Tendencia + AR(4) 12186 12022 12479

Como ha sido la tónica durante la semana, el modelo cuadrático es el más pesimista, pero los modelos T+AR(1) y T+AR(4) tienden a converger. En una semana deberíamos tener entre 14000 y 16000 casos.

## Scale for 'y' is already present. Adding another scale for 'y', which will
## replace the existing scale.

Casos nuevos: tendencia + AR(4) : total
  dia casos li ls
42 53 12667 12509 12946
43 54 12970 12680 13484
44 55 13214 12809 13946
45 56 13453 12930 14417
46 57 13672 13041 14853
47 58 13895 13149 15311
48 59 14097 13246 15730
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : total
  dia casos li ls
42 53 12623 12473 12905
43 54 12930 12636 13489
44 55 13216 12786 14030
45 56 13481 12926 14533
46 57 13725 13054 14996
47 58 13949 13172 15421
48 59 14153 13280 15808
General: Modelo cuadrático : total
  dia casos li ls
42 53 12836 12705 12966
43 54 13386 13172 13599
44 55 13949 13676 14223
45 56 14524 14208 14840
46 57 15109 14762 15455
47 58 15703 15335 16071
48 59 16306 15923 16690

Predicciones para serie total usando predicción por regiones.

Otro modelo posible de análisis es usar la suma de las predicciones parciales por región. No he calculado los intervalos de confianza, porque para que sean adecuados debería considerar la covarianza entre las series de las distintas regiones.

Durante la semana se ha visto que la predicción del método cuadrático y el de tendencia de casos nuevos comienza a converger, lo cual suele ocurrir cuando las tasas locales dejan de tener variaciones bruscas. Este modelo predice entre 15500 y 16000 casos en una semana.

dia fecha tipo casos
1 43893 observado 1
2 43894 observado 3
3 43895 observado 4
4 43896 observado 5
5 43897 observado 7
6 43898 observado 10
7 43899 observado 13
8 43900 observado 17
9 43901 observado 23
10 43902 observado 33
11 43903 observado 43
12 43904 observado 61
13 43905 observado 75
14 43906 observado 156
15 43907 observado 201
16 43908 observado 342
17 43909 observado 434
18 43910 observado 537
19 43911 observado 632
20 43912 observado 746
21 43913 observado 922
22 43914 observado 1142
23 43915 observado 1306
24 43916 observado 1610
25 43917 observado 1909
26 43918 observado 2139
27 43919 observado 2449
28 43920 observado 2738
29 43921 observado 3031
30 43922 observado 3404
31 43923 observado 3737
32 43924 observado 4161
33 43925 observado 4471
34 43926 observado 4815
35 43927 observado 5116
36 43928 observado 5546
37 43929 observado 5972
38 43930 observado 6501
39 43931 observado 6927
40 43932 observado 7213
41 43933 observado 7525
42 43934 observado 7917
43 43935 observado 8273
44 43936 observado 8807
45 43937 observado 9252
46 43938 observado 9730
47 43939 observado 10088
48 43940 observado 10507
49 43941 observado 10832
50 43942 observado 11296
51 43943 observado 11812
52 43944 observado 12306
53 43945 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 12737
54 43946 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 13171
55 43947 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 13611
56 43948 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 14061
57 43949 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 14524
58 43950 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 15004
59 43951 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 15509
53 43945 General: Cuadrático + AR(2) 12821
54 43946 General: Cuadrático + AR(2) 13342
55 43947 General: Cuadrático + AR(2) 13869
56 43948 General: Cuadrático + AR(2) 14401
57 43949 General: Cuadrático + AR(2) 14941
58 43950 General: Cuadrático + AR(2) 15490
59 43951 General: Cuadrático + AR(2) 16048

Predicción por regiones

Eliminaremos la predicción de Aysén, que presentan tasas estabilizadas.

Se debe observar el intervalo de confianza superior elevado en Arica y Parinacota, Antofagasta y O’Higgins. Atacama presenta una predicción muy pesimista con AR(1), debido al fuerte incremento en casos de los últimos días. Recordemos que el algoritmo inicia desde 10 casos en cada Región.

Las tablas por regiones se incluye en el Anexo I

Ventiladores y Casos en UCI

Una primera serie es la de ventiladores disponibles. El uso de hoy es prácticamente igual al de ayer.

Uso de ventiladores última semana
fecha total disponibles ocupados
2020-04-18 1627 588 1039
2020-04-19 1627 570 1057
2020-04-20 1621 538 1083
2020-04-21 1614 521 1093
2020-04-22 1619 545 1074
2020-04-23 1622 536 1086
2020-04-24 1625 541 1084

Si analizamos la serie total de pacientes en UCI para Covid-19, podemos ver un nuevo máximo en la serie con 415 casos

Uso de camas UCI Covid-19
fecha total
2020-04-18 360
2020-04-19 373
2020-04-20 377
2020-04-21 392
2020-04-22 399
2020-04-23 411
2020-04-24 415

Al analizar la serie por regiones, podemos ver que en su mayoría los casos UCI se encuentran en la Región Metropolitana, que ha aumentado de forma muy fuerte su ocupación desde hace 7 días. En el resto de las regiones, permanece relativamente estable la ocupación de todas las regiones en los últimos días, aunque es preocupante el incremento en Antofagasta.

Decesos

Si observamos la serie total de decesos, observamos una tasa relativamente constante en los últimos 10 días, atribuible a la región Metropolitana, ya que el resto de las series muestra menor cantidad de casos.

Fuentes de información: Principalmente, se utilizó el reporte diario del MINSAL, usando Wayback machine para recopilar la información ya no disponible. También se ocupa la nueva serie disponible en el Github del Ministerio de Ciencias.

Anexo I: Predicciones por región

Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Arica.y.Parinacota
  dia casos li ls
23 53 262.5 242.9 380.8
24 54 289.8 247.3 548.4
25 55 323.5 252.8 755.3
26 56 366 259.8 1016
27 57 420.3 268.6 1349
28 58 490.8 280.1 1782
29 59 583.6 295.2 2352
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Tarapacá
  dia casos li ls
26 53 144.2 137.1 167.6
27 54 153.9 140 200.2
28 55 164.2 143 234.8
29 56 174.8 146.2 270.4
30 57 185.7 149.4 307.2
31 58 197 152.8 345.1
32 59 208.5 156.2 384
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Antofagasta
  dia casos li ls
36 53 397 373.9 487.6
37 54 429.9 382 621
38 55 465.6 390.8 766.5
39 56 504.3 400.3 923.5
40 57 546 410.5 1093
41 58 591 421.6 1276
42 59 639.5 433.5 1474
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Coquimbo
  dia casos li ls
33 53 72.67 72.17 74.67
34 54 73.28 72.32 77.09
35 55 73.82 72.46 79.22
36 56 74.29 72.58 81.07
37 57 74.69 72.68 82.68
38 58 75.04 72.77 84.07
39 59 75.34 72.84 85.26
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Valparaíso
  dia casos li ls
36 53 444.9 438.9 463.2
37 54 453.6 441.8 489.5
38 55 461.6 444.4 514.3
39 56 469.2 446.9 537.3
40 57 476.2 449.2 558.8
41 58 482.7 451.3 578.5
42 59 488.6 453.2 596.8
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Metropolitana
  dia casos li ls
46 46 6989 6857 7304
47 47 7187 6937 7791
48 48 7368 7011 8238
49 49 7537 7079 8653
50 50 7693 7143 9037
51 51 7837 7201 9391
52 52 7968 7255 9715
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : O’Higgins
  dia casos li ls
32 53 85.18 82.03 97.91
33 54 89.7 83.11 116.9
34 55 94.9 84.35 138.8
35 56 101 85.81 164.7
36 57 108.4 87.55 195.6
37 58 117.3 89.67 233
38 59 128.1 92.24 278.6
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Maule
  dia casos li ls
38 46 361.9 351 432.1
39 47 374.1 352.7 519
40 48 386.1 354.4 605.9
41 49 398.1 356 693.1
42 50 410.2 357.7 780.9
43 51 422.4 359.4 869.3
44 52 434.7 361.1 958.2
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Ñuble
  dia casos li ls
40 53 719 716 731.1
41 54 722.1 716.7 744.2
42 55 724.8 717.4 755
43 56 726.9 717.9 764.1
44 57 728.7 718.3 771.5
45 58 730.2 718.7 777.5
46 59 731.4 719 782.5
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Biobío
  dia casos li ls
38 46 690.8 686.4 701
39 47 697.9 689.4 717.6
40 48 704.2 692.1 732.3
41 49 709.8 694.5 745.3
42 50 714.6 696.6 756.6
43 51 718.8 698.4 766.4
44 52 722.4 699.9 774.9
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Araucanía
  dia casos li ls
36 53 1213 1196 1255
37 54 1238 1206 1319
38 55 1262 1215 1379
39 56 1284 1224 1434
40 57 1305 1232 1487
41 58 1324 1240 1536
42 59 1342 1247 1581
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Los.Ríos
  dia casos li ls
32 53 175.3 174.4 177.9
33 54 176.5 174.8 181.5
34 55 177.5 175.2 184.6
35 56 178.4 175.4 187.3
36 57 179.2 175.7 189.7
37 58 179.8 175.9 191.7
38 59 180.4 176.1 193.5
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Los.Lagos
  dia casos li ls
38 46 463.3 461 471.4
39 47 465.9 461.7 480.3
40 48 467.9 462.3 487.5
41 49 469.5 462.7 493.2
42 50 470.8 463.1 497.8
43 51 471.8 463.4 501.4
44 52 472.6 463.6 504.3
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Magallanes
  dia casos li ls
32 53 631.6 626.2 650.6
33 54 637.8 627.9 672.8
34 55 642.8 629.3 690.5
35 56 646.7 630.4 704.5
36 57 649.8 631.3 715.5
37 58 652.1 631.9 723.8
38 59 653.9 632.4 730.1
General: cuadrático + AR(2) : Arica.y.Parinacota
  dia casos li ls
23 53 260.2 246.8 273.6
24 54 275.3 252.7 297.8
25 55 286.7 258.6 314.8
26 56 297 266.5 327.5
27 57 307.9 276.7 339.1
28 58 320.5 289.3 351.7
29 59 335.1 303.8 366.3
General: cuadrático + AR(2) : Tarapacá
  dia casos li ls
26 53 142.2 137.8 146.7
27 54 152.4 147.7 157.2
28 55 163.3 158.6 168
29 56 174.3 169.5 179
30 57 185.5 180.8 190.2
31 58 197.1 192.4 201.9
32 59 209.2 204.4 213.9
General: cuadrático + AR(2) : Antofagasta
  dia casos li ls
36 53 388 377.9 398.1
37 54 411.5 399.2 423.9
38 55 435.9 422.2 449.6
39 56 461.2 446.7 475.6
40 57 487.3 472.4 502.3
41 58 514.3 499.1 529.5
42 59 542.1 526.7 557.6
General: cuadrático + AR(2) : Coquimbo
  dia casos li ls
33 53 72.64 68.16 77.11
34 54 72.79 66.64 78.95
35 55 72.73 65.83 79.64
36 56 72.53 65.3 79.76
37 57 72.2 64.83 79.57
38 58 71.75 64.33 79.18
39 59 71.19 63.74 78.63
General: cuadrático + AR(2) : Valparaíso
  dia casos li ls
36 53 451.2 437.4 464.9
37 54 467.3 449 485.7
38 55 483.5 462.9 504
39 56 499.5 477.9 521.2
40 57 515.5 493.3 537.7
41 58 531.5 509 554
42 59 547.5 524.8 570.1
General: cuadrático + AR(2) : Metropolitana
  dia casos li ls
46 46 7095 7001 7188
47 47 7429 7299 7560
48 48 7765 7622 7908
49 49 8104 7958 8250
50 50 8448 8302 8595
51 51 8799 8653 8946
52 52 9157 9011 9304
General: cuadrático + AR(2) : O’Higgins
  dia casos li ls
32 53 79.11 73.13 85.1
33 54 75.61 67.06 84.16
34 55 73.63 64.41 82.85
35 56 73.95 64.7 83.2
36 57 75.9 66.61 85.19
37 58 78.45 69.08 87.81
38 59 80.84 71.43 90.25
General: cuadrático + AR(2) : Maule
  dia casos li ls
38 46 367.1 351.2 382.9
39 47 387.1 359.8 414.4
40 48 408.7 374.4 443
41 49 431.3 394.2 468.4
42 50 454.4 416.9 492
43 51 477.8 440.2 515.3
44 52 501.2 463.2 539.2
General: cuadrático + AR(2) : Ñuble
  dia casos li ls
40 53 727.5 698.1 756.8
41 54 742 693.5 790.4
42 55 757 694.6 819.4
43 56 772 699.5 844.4
44 57 786.6 706.9 866.3
45 58 800.8 715.8 885.7
46 59 814.4 725.6 903.3
General: cuadrático + AR(2) : Biobío
  dia casos li ls
38 46 697.7 680.8 714.5
39 47 714.8 687.9 741.8
40 48 732.7 699 766.5
41 49 750.7 712.4 789
42 50 768.5 727.1 809.8
43 51 786 742.7 829.4
44 52 803.3 758.6 848
General: cuadrático + AR(2) : Araucanía
  dia casos li ls
36 53 1225 1196 1253
37 54 1265 1222 1308
38 55 1305 1253 1356
39 56 1344 1287 1401
40 57 1384 1324 1444
41 58 1424 1362 1485
42 59 1463 1401 1526
General: cuadrático + AR(2) : Los.Ríos
  dia casos li ls
32 53 175.1 170.2 179.9
33 54 176.2 170.4 182.1
34 55 177.3 171.4 183.2
35 56 178.2 172.2 184.1
36 57 178.7 172.8 184.6
37 58 179 173.1 184.9
38 59 179 173.1 184.9
General: cuadrático + AR(2) : Los.Lagos
  dia casos li ls
38 46 468.6 453.5 483.7
39 47 478.5 452.1 505
40 48 489.1 453.6 524.6
41 49 499.8 457.4 542.2
42 50 510.5 463.1 558
43 51 521.1 469.9 572.2
44 52 531.4 477.6 585.2
General: cuadrático + AR(2) : Magallanes
  dia casos li ls
32 53 646.2 623.2 669.2
33 54 673.2 637.8 708.6
34 55 701.5 658.6 744.4
35 56 729.9 682.8 777
36 57 757.8 708.4 807.3
37 58 785.4 734.7 836
38 59 812.5 761.2 863.9