Análisis de series de casos

La serie de casos se hace hace partir de los 25 casos, excepto para Aysén - donde no hay casos nuevos en los últimos días, para facilitar la comparación desde un punto de un punto de partida común.

Se puede observar en la serie total que en la última semana prácticamente se ha mantenido estable. Desde hace 2 semanas se observa una leve aceleración en la Metropolitana que parece estar disminuyendo en los últimos dos o tres días. Maule parece haber detenido la aceleración observada desde hace una semana. Regiones como Antofagasta, Tarapacá y Maule muestran tasas de contagio relativamente constantes a lo largo del periodo.

## `geom_smooth()` using method = 'loess' and formula 'y ~ x'

## `geom_smooth()` using method = 'loess' and formula 'y ~ x'

La serie por región se hace partir de los 5 primeros casos.

## `geom_smooth()` using method = 'loess' and formula 'y ~ x'

Con respecto a la serie de casos totales de día vs el anterior, se mantiene constante desde hace días una tasa de incremento diario de 10% para casi todo el Norte Grande: Arica y Parinacota, Tarapacá y Antofagasta.

En la serie de casos nuevos diarios vs los del día anterior, con ventana de 7 días, se puede apreciar un decremento en Valparaíso, Metropolitana, Ñuble y Araucanía. Biobío está estabilizado en 1, al igual que los Ríos y Los Lagos. La serie total desde aproximadamente una semana muestra una tedencia a la estabilización.

En el caso del Maule, se puede observar un nuevo aumento en el número de casos.

Predicción

Predicción para serie total

Recordemos que la regresión exponencial se eliminó, porque ya no calza con la serie total. El informe de la semana pasada mostró una subestimación constante de los modelos AR(1) + AR(4), y sobreestimación (lo que sabíamos), del modelo ARIMA. . Este último modelo se eliminará, ya que si bien los intervalos de confianza se cumplen, siempre sobreestima. A partir del análisis del resultado del algoritmo de la última semana, para la predicción total se recorta la serie a partir de lo 50 casos.

  • tendencia sobre casos nuevos + AR(1) y sobre AR(4): Se modela la tendencia de los casos nuevos usando regresión exponencial, con regresión cuadradática, más la relación que existe entre mediciones contiguas. Se prueban dos modelos, uno que considera la relación solo entre cada tiempo y el anterior, AR(1), y un modelo más a largo plazo, que considera periodos de 4 días consecutivos, AR(4) . El error estándar aumenta a lo largo del tiempo, tanto por el error al calcular la tendencia, como por el componente autorregresivo. El valor medio obtenido es bastante sensible a los cambios en las mediciones finales.
  • Modelo lineal cuadrático: Un modelo muy sencillo es modelar los casos totales con $ y= + _1 * dia + _2 * dia^2$, usando autocorrelación AR(2). Si bien en las pruebas muestra tener un intervalo de confianza malo y sobreestimar, tiende a tener menor error cuadrático.

Se cambio el día de referencia al modelo del día 16, para realizar mañana el análisis del modelo cuadrático con propiedades. Si observamos la predicción a 7 días plazo, podemos ver que nuevamente el modelo cuadrático sobreestima el valor observado, en tanto que T+AR(1) y T+AR(4) subestima. Todas las predicciones presentan intervalos correctos, excepto el límite inferior del cuadrático.

  casos li ls
Observado 11812 NA NA
General: Cuadrático + AR(2) 12776 12503 13049
Casos nuevos : Tendencia + AR(1) 10457 9658 12008
Casos nuevos: Tendencia + AR(4) 10393 9626 11916

Como ha sido la tónica durante la semana, el modelo cuadrático es el más pesimista, pero los modelos T+AR(1) y T+AR(4) tienden a converger. En una semana deberíamos tener entre 13500 y 15810 casos.

## Scale for 'y' is already present. Adding another scale for 'y', which will
## replace the existing scale.

Casos nuevos: tendencia + AR(4) : total
  dia casos li ls
41 52 12186 12022 12479
42 53 12520 12209 13074
43 54 12766 12339 13538
44 55 13010 12462 14024
45 56 13224 12570 14449
46 57 13448 12678 14911
47 58 13646 12773 15323
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : total
  dia casos li ls
41 52 12106 11969 12364
42 53 12406 12127 12932
43 54 12680 12272 13452
44 55 12934 12406 13933
45 56 13167 12529 14375
46 57 13380 12641 14778
47 58 13573 12743 15144
General: Modelo cuadrático : total
  dia casos li ls
41 52 12350 12218 12482
42 53 12902 12686 13118
43 54 13465 13189 13741
44 55 14037 13719 14356
45 56 14619 14271 14967
46 57 15210 14842 15578
47 58 15810 15428 16193

Predicciones para serie total usando predicción por regiones.

Otro modelo posible de análisis es usar la suma de las predicciones parciales por región. No he calculado los intervalos de confianza, porque para que sean adecuados debería considerar la covarianza entre las series de las distintas regiones.

Durante la semana se ha visto que la predicción del método cuadrático y el de tendencia de casos nuevos comienza a converger, lo cual suele ocurrir cuando las tasas locales dejan de tener variaciones bruscas. Este modelo predice entre 14700 y 15500 casos en una semana.

dia fecha tipo casos
1 43893 observado 1
2 43894 observado 3
3 43895 observado 4
4 43896 observado 5
5 43897 observado 7
6 43898 observado 10
7 43899 observado 13
8 43900 observado 17
9 43901 observado 23
10 43902 observado 33
11 43903 observado 43
12 43904 observado 61
13 43905 observado 75
14 43906 observado 156
15 43907 observado 201
16 43908 observado 342
17 43909 observado 434
18 43910 observado 537
19 43911 observado 632
20 43912 observado 746
21 43913 observado 922
22 43914 observado 1142
23 43915 observado 1306
24 43916 observado 1610
25 43917 observado 1909
26 43918 observado 2139
27 43919 observado 2449
28 43920 observado 2738
29 43921 observado 3031
30 43922 observado 3404
31 43923 observado 3737
32 43924 observado 4161
33 43925 observado 4471
34 43926 observado 4815
35 43927 observado 5116
36 43928 observado 5546
37 43929 observado 5972
38 43930 observado 6501
39 43931 observado 6927
40 43932 observado 7213
41 43933 observado 7525
42 43934 observado 7917
43 43935 observado 8273
44 43936 observado 8807
45 43937 observado 9252
46 43938 observado 9730
47 43939 observado 10088
48 43940 observado 10507
49 43941 observado 10832
50 43942 observado 11296
51 43943 observado 11812
52 43944 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 12218
53 43945 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 12624
54 43946 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 13032
55 43947 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 13444
56 43948 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 13861
57 43949 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 14285
58 43950 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 14718
52 43944 General: Cuadrático + AR(2) 12337
53 43945 General: Cuadrático + AR(2) 12855
54 43946 General: Cuadrático + AR(2) 13373
55 43947 General: Cuadrático + AR(2) 13897
56 43948 General: Cuadrático + AR(2) 14431
57 43949 General: Cuadrático + AR(2) 14976
58 43950 General: Cuadrático + AR(2) 15529

Predicción por regiones

Eliminaremos la predicción de Atacama y Aysén, que presentan tasas estabilizadas.

Se debe observar el intervalo de confianza superior elevado en Arica y Parinacota, así como el de Antofagasta y O’Higgins, debido a los cambios recientes en tasas. Recordemos que el algoritmo inicia desde 10 casos en cada Región.

Las tablas por regiones se incluye en el Anexo I

Ventiladores y Casos en UCI

Una primera serie es la de ventiladores disponibles. Se aprecia un aumento de 24 ventiladores entre ayer y hoy, debido principalmente a que se han dejado de ocupar.

Uso de ventiladores última semana
fecha total disponibles ocupados
2020-04-16 1582 569 1013
2020-04-17 1604 579 1025
2020-04-18 1627 588 1039
2020-04-19 1627 570 1057
2020-04-20 1621 538 1083
2020-04-21 1614 521 1093
2020-04-22 1619 545 1074

Si analizamos la serie total de pacientes en UCI para Covid-19, podemos ver un nuevo máximo en la serie con 399 casos

Uso de camas UCI Covid-19
fecha total
2020-04-16 384
2020-04-17 385
2020-04-18 360
2020-04-19 373
2020-04-20 377
2020-04-21 392
2020-04-22 399

Al analizar la serie por regiones, podemos ver que en su mayoría los casos UCI se encuentran en la Región Metropolitana, que ha aumentado de forma muy fuerte su ocupación desde hace 5 días. En el resto de las regiones, permanece relativamente estable la ocupación de todas las regiones en los últimos días, aunque preocupa el ascenso lento, pero sostenido en la región de Magallanes.

Decesos

Si observamos la serie total de decesos, observamos una tasa relativamente constante en los últimos 9 días, atribuible a la región Metropolitana, ya que el resto de las series muestra menor cantidad de casos.

Fuentes de información: Principalmente, se utilizó el reporte diario del MINSAL, usando Wayback machine para recopilar la información ya no disponible. También se ocupa la nueva serie disponible en el Github del Ministerio de Ciencias.

Anexo I: Predicciones por región

Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Arica.y.Parinacota
  dia casos li ls
22 52 225.7 212.5 308.7
23 53 242.7 215.2 416.4
24 54 262.4 218.3 541.8
25 55 285.9 222 690.3
26 56 313.9 226.4 868.3
27 57 347.9 231.8 1084
28 58 389.6 238.3 1348
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Tarapacá
  dia casos li ls
25 52 137.6 130.9 160.2
26 53 148.7 134.1 198.2
27 54 160.4 137.6 238.2
28 55 173 141.2 280.9
29 56 186.3 145.1 326.4
30 57 200.4 149.3 374.8
31 58 215.5 153.7 426.1
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Antofagasta
  dia casos li ls
35 52 375.1 348.8 480.2
36 53 406.4 356.3 610.5
37 54 442.3 364.9 760.1
38 55 480.9 374.2 921.5
39 56 523.2 384.3 1098
40 57 569.2 395.4 1290
41 58 619.4 407.4 1499
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Coquimbo
  dia casos li ls
32 52 70.55 70.14 72.08
33 53 71.02 70.27 73.9
34 54 71.43 70.37 75.44
35 55 71.76 70.46 76.72
36 56 72.04 70.54 77.79
37 57 72.27 70.6 78.67
38 58 72.46 70.65 79.39
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Valparaíso
  dia casos li ls
35 52 439.6 432.4 461.5
36 53 449.9 435.8 493.4
37 54 459.8 439 523.8
38 55 469.1 442 552.8
39 56 478 444.9 580.2
40 57 486.4 447.6 606
41 58 494.2 450.1 630.3
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Metropolitana
  dia casos li ls
45 45 6656 6527 6966
46 46 6846 6604 7433
47 47 7020 6675 7859
48 48 7180 6740 8254
49 49 7328 6800 8618
50 50 7464 6855 8952
51 51 7588 6906 9256
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : O’Higgins
  dia casos li ls
31 52 80.96 77.19 96.64
32 53 85.13 78.16 114.6
33 54 89.62 79.2 134.1
34 55 94.81 80.4 156.5
35 56 100.9 81.81 183.1
36 57 108.3 83.5 214.7
37 58 117.1 85.54 253
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Maule
  dia casos li ls
37 45 340.1 334.1 378.9
38 46 348 335.2 437.1
39 47 356.2 336.3 498.1
40 48 364.4 337.4 559.1
41 49 372.5 338.5 619.2
42 50 380.4 339.5 677.9
43 51 388 340.5 734.9
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Ñuble
  dia casos li ls
39 52 711.9 708.9 723.9
40 53 715 709.7 737.2
41 54 717.7 710.3 748.2
42 55 719.9 710.9 757.2
43 56 721.6 711.3 764.6
44 57 723.1 711.6 770.6
45 58 724.2 711.9 775.4
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Biobío
  dia casos li ls
37 45 685.8 679.7 700.1
38 46 694.8 683.5 721.4
39 47 702.8 686.8 740.2
40 48 709.8 689.8 756.9
41 49 716.1 692.4 771.7
42 50 721.6 694.8 784.8
43 51 726.4 696.8 796.3
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Araucanía
  dia casos li ls
35 52 1166 1152 1201
36 53 1188 1161 1256
37 54 1208 1169 1307
38 55 1227 1176 1354
39 56 1244 1183 1397
40 57 1260 1189 1436
41 58 1274 1195 1472
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Los.Ríos
  dia casos li ls
31 52 174.8 173.6 178.4
32 53 176.4 174.1 183.4
33 54 177.9 174.6 187.8
34 55 179.2 175 191.8
35 56 180.3 175.4 195.3
36 57 181.4 175.8 198.5
37 58 182.3 176.1 201.3
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Los.Lagos
  dia casos li ls
37 45 457.7 455.1 466.7
38 46 460.3 455.8 476.1
39 47 462.4 456.4 483.5
40 48 464.1 456.9 489.4
41 49 465.4 457.2 494.1
42 50 466.4 457.5 497.8
43 51 467.2 457.8 500.7
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Magallanes
  dia casos li ls
31 52 624.5 617.7 649.1
32 53 632.2 619.8 677.3
33 54 638.5 621.5 700.4
34 55 643.6 622.9 719
35 56 647.6 624 733.6
36 57 650.8 624.8 745.1
37 58 653.1 625.5 753.9
General: cuadrático + AR(2) : Arica.y.Parinacota
  dia casos li ls
22 52 227.5 213.8 241.1
23 53 238 217.4 258.6
24 54 246 222.2 269.8
25 55 253.9 229.1 278.7
26 56 262.8 237.8 287.8
27 57 272.9 247.9 297.9
28 58 284 259 309
General: cuadrático + AR(2) : Tarapacá
  dia casos li ls
25 52 135.1 130.5 139.6
26 53 143.1 138.2 148
27 54 153 148.1 157.9
28 55 163.8 158.9 168.7
29 56 175 170.1 179.9
30 57 186.3 181.4 191.2
31 58 198.1 193.2 203
General: cuadrático + AR(2) : Antofagasta
  dia casos li ls
35 52 361.1 350.9 371.4
36 53 383.2 370.6 395.9
37 54 406.3 392.5 420.1
38 55 430.4 415.9 444.8
39 56 455.3 440.5 470.1
40 57 481.1 466.1 496.1
41 58 507.7 492.6 522.8
General: cuadrático + AR(2) : Coquimbo
  dia casos li ls
32 52 70.42 65.89 74.95
33 53 70.75 64.52 76.99
34 54 70.89 63.89 77.89
35 55 70.82 63.49 78.15
36 56 70.57 63.1 78.04
37 57 70.15 62.62 77.68
38 58 69.57 62.02 77.13
General: cuadrático + AR(2) : Valparaíso
  dia casos li ls
35 52 444.4 430.7 458.1
36 53 460.5 442.4 478.5
37 54 476.7 456.5 496.8
38 55 492.9 471.6 514.2
39 56 509.3 487.4 531.2
40 57 525.8 503.5 548
41 58 542.3 519.9 564.8
General: cuadrático + AR(2) : Metropolitana
  dia casos li ls
45 45 6782 6688 6876
46 46 7120 6988 7253
47 47 7453 7308 7598
48 48 7785 7637 7932
49 49 8121 7974 8269
50 50 8465 8317 8612
51 51 8816 8668 8964
General: cuadrático + AR(2) : O’Higgins
  dia casos li ls
31 52 81.62 75.52 87.71
32 53 80.11 71.29 88.94
33 54 76.59 67 86.19
34 55 74.36 64.73 83.99
35 56 74.43 64.76 84.1
36 57 76.28 66.52 86.04
37 58 78.9 69.09 88.71
General: cuadrático + AR(2) : Maule
  dia casos li ls
37 45 340.6 324.7 356.4
38 46 353 325.4 380.6
39 47 370.7 335.8 405.5
40 48 392.6 354.8 430.4
41 49 417.2 378.9 455.4
42 50 442.6 404.3 480.9
43 51 467.6 428.8 506.5
General: cuadrático + AR(2) : Ñuble
  dia casos li ls
39 52 720.3 690.6 750.1
40 53 735.4 686.5 784.4
41 54 751.4 688.5 814.4
42 55 767.5 694.5 840.4
43 56 783.2 703.1 863.4
44 57 798.6 713.2 883.9
45 58 813.5 724.3 902.6
General: cuadrático + AR(2) : Biobío
  dia casos li ls
37 45 693.9 677.1 710.7
38 46 713.4 686.6 740.2
39 47 732.9 699.4 766.5
40 48 752.3 714.4 790.2
41 49 771.5 730.6 812.3
42 50 790.4 747.7 833.1
43 51 809.1 765.1 853.1
General: cuadrático + AR(2) : Araucanía
  dia casos li ls
35 52 1178 1149 1207
36 53 1216 1172 1260
37 54 1256 1203 1308
38 55 1295 1237 1353
39 56 1334 1273 1395
40 57 1373 1311 1436
41 58 1413 1349 1476
General: cuadrático + AR(2) : Los.Ríos
  dia casos li ls
31 52 174 169 179
32 53 175.1 169.2 181
33 54 176.3 170.2 182.3
34 55 177.3 171.3 183.3
35 56 178.2 172.2 184.2
36 57 178.7 172.7 184.8
37 58 179 173 185
General: cuadrático + AR(2) : Los.Lagos
  dia casos li ls
37 45 464.7 449.4 480
38 46 476.2 449.5 503
39 47 488.1 452.3 524
40 48 500 457.3 542.7
41 49 511.8 464.1 559.6
42 50 523.4 472 574.9
43 51 534.8 480.8 588.9
General: cuadrático + AR(2) : Magallanes
  dia casos li ls
31 52 639.4 616.4 662.4
32 53 668.5 634.1 702.9
33 54 698.7 657.9 739.5
34 55 728.8 684.6 773
35 56 758.6 712.6 804.5
36 57 788 741.1 834.8
37 58 817.1 769.9 864.4