Análisis de series de casos

La serie de casos se hace hace partir de los 25 casos, excepto para Atacama y Aysén - donde no hay casos nuevos en los últimos días, para facilitar la comparación desde un punto de un punto de partida común.

Se puede observar en la serie total que en la última semana prácticamente se ha mantenido estable. Desde hace 2 semanas se observa una leve aceleración en la Metropolitana que parece estar disminuyendo. Regiones como Antofagasta, Tarapacá y Maule muestran tasas de contagio relativamente constantes a lo largo del periodo.

## `geom_smooth()` using method = 'loess' and formula 'y ~ x'

## `geom_smooth()` using method = 'loess' and formula 'y ~ x'

La serie por región se hace partir de los 5 primeros casos.

## `geom_smooth()` using method = 'loess' and formula 'y ~ x'

Con respecto a la serie de casos totales de día vs el anterior, se mantienen constante una tasa de incremento diario de 10% para casi todo el Norte Grande: Arica y Parinacota, Tarapacá y Antofagasta.

En la serie de casos nuevos diarios vs los del día anterior, con ventana de 7 días, se puede apreciar un incremento en Valparaíso, Araucanía, Los Ríos y Los Lagos. En la serie total, se puede ver que aproximadamente hace 10 días está estabilizada, lo que aparece como un crecimiento lineal.

En el caso de Maule, se puede observar que en los últimos dos días se ha desacelerado la tendencia a la aceleración de los 5 días anteriores.

Predicción

Predicción para serie total

Recordemos que la regresión exponencial se eliminó, porque ya no calza con la serie total. El informe de la semana pasada mostró una subestimación constante de los modelos AR(1) + AR(4), y sobreestimación (lo que sabíamos), del modelo ARIMA. . Este último modelo se eliminará, ya que si bien los intervalos de confianza se cumplen, siempre sobreestima. A partir del análisis del resultado del algoritmo de la última semana, para la predicción total se recorta la serie a partir de lo 50 casos.

  • tendencia sobre casos nuevos + AR(1) y sobre AR(4): Se modela la tendencia de los casos nuevos usando regresión exponencial, con regresión cuadradática, más la relación que existe entre mediciones contiguas. Se prueban dos modelos, uno que considera la relación solo entre cada tiempo y el anterior, AR(1), y un modelo más a largo plazo, que considera periodos de 4 días consecutivos, AR(4) . El error estándar aumenta a lo largo del tiempo, tanto por el error al calcular la tendencia, como por el componente autorregresivo. El valor medio obtenido es bastante sensible a los cambios en las mediciones finales.
  • Modelo lineal cuadrático: Un modelo muy sencillo es modelar los casos totales con $ y= + _1 * dia + _2 * dia^2$, usando autocorrelación AR(2). Si bien en las pruebas muestra tener un intervalo de confianza malo y sobreestimar, tiende a tener menor error cuadrático.

Se cambio el día de referencia al modelo del día 16, para realizar mañana el análisis del modelo cuadrático con propiedades. Si observamos la predicción a 6 días plazo, podemos ver que nuevamente el modelo cuadrático sobreestima el valor observado, en tanto que T+AR(1) y T+AR(4) subestima. Todas las predicciones presentan intervalos correctos.

  casos li ls
Observado 11296 NA NA
General: Cuadrático + AR(2) 12188 11916 12459
Casos nuevos : Tendencia + AR(1) 10282 9569 11664
Casos nuevos: Tendencia + AR(4) 10229 9554 11546

Podemos ver, al igual que en los días anteriores, que el modelo cuadrático es el más pesimista, pero los modelos T+AR(1) y T+AR(4) tienden a converger. En una semana deberíamos tener entre 12900 y 15200 casos.

## Scale for 'y' is already present. Adding another scale for 'y', which will
## replace the existing scale.

Casos nuevos: tendencia + AR(4) : total
  dia casos li ls
40 51 11563 11450 11758
41 52 11897 11642 12339
42 53 12104 11755 12722
43 54 12367 11888 13238
44 55 12552 11982 13603
45 56 12776 12090 14064
46 57 12937 12168 14402
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : total
  dia casos li ls
40 51 11571 11445 11804
41 52 11860 11599 12348
42 53 12119 11736 12835
43 54 12358 11863 13286
44 55 12576 11978 13697
45 56 12774 12083 14070
46 57 12952 12178 14406
General: Modelo cuadrático : total
  dia casos li ls
40 51 11806 11673 11940
41 52 12341 12122 12560
42 53 12892 12611 13172
43 54 13453 13130 13777
44 55 14025 13672 14378
45 56 14606 14232 14980
46 57 15196 14807 15584

Predicciones para serie total usando predicción por regiones.

Otro modelo posible de análisis es usar la suma de las predicciones parciales por región. No he calculado los intervalos de confianza, porque para que sean adecuados debería considerar la covarianza entre las series de las distintas regiones.

El modelo AR(1) predice en una semana 13923, en tanto que el modelo cuadrático predice 14974.

dia fecha tipo casos
1 43893 observado 1
2 43894 observado 3
3 43895 observado 4
4 43896 observado 5
5 43897 observado 7
6 43898 observado 10
7 43899 observado 13
8 43900 observado 17
9 43901 observado 23
10 43902 observado 33
11 43903 observado 43
12 43904 observado 61
13 43905 observado 75
14 43906 observado 156
15 43907 observado 201
16 43908 observado 342
17 43909 observado 434
18 43910 observado 537
19 43911 observado 632
20 43912 observado 746
21 43913 observado 922
22 43914 observado 1142
23 43915 observado 1306
24 43916 observado 1610
25 43917 observado 1909
26 43918 observado 2139
27 43919 observado 2449
28 43920 observado 2738
29 43921 observado 3031
30 43922 observado 3404
31 43923 observado 3737
32 43924 observado 4161
33 43925 observado 4471
34 43926 observado 4815
35 43927 observado 5116
36 43928 observado 5546
37 43929 observado 5972
38 43930 observado 6501
39 43931 observado 6927
40 43932 observado 7213
41 43933 observado 7525
42 43934 observado 7917
43 43935 observado 8273
44 43936 observado 8807
45 43937 observado 9252
46 43938 observado 9730
47 43939 observado 10088
48 43940 observado 10507
49 43941 observado 10832
50 43942 observado 11296
51 43943 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 11672
52 43944 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 12051
53 43945 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 12427
54 43946 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 12802
55 43947 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 13176
56 43948 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 13549
57 43949 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 13923
51 43943 General: Cuadrático + AR(2) 11802
52 43944 General: Cuadrático + AR(2) 12323
53 43945 General: Cuadrático + AR(2) 12848
54 43946 General: Cuadrático + AR(2) 13373
55 43947 General: Cuadrático + AR(2) 13901
56 43948 General: Cuadrático + AR(2) 14434
57 43949 General: Cuadrático + AR(2) 14974

Predicción por regiones

Eliminaremos la predicción de Atacama y Aysén, que presentan tasas estabilizadas. Se pudo reincorporar Maule ayer, que por su bruscos cambios no generaba una predicción estable para el modelo cuadrático. Recordemos que el algoritmo inicia desde 10 casos en cada Región.

Las tablas por regiones se incluye en el Anexo I

Ventiladores y Casos en UCI

Una primera serie es la de ventiladores disponibles. Se aprecia un decremento en 19 casos entre ayer y hoy.

Uso de ventiladores última semana
fecha total disponibles ocupados
2020-04-16 1582 569 1013
2020-04-17 1604 579 1025
2020-04-18 1627 588 1039
2020-04-19 1627 570 1057
2020-04-20 1621 538 1083
2020-04-21 1614 521 1093
2020-04-22 1619 545 1074

Si analizamos la serie total de pacientes en UCI para Covid-19, podemos ver que prácticamente se duplico desde inicios de mes hasta el 8 de Abril, para estabilizarse en cerca de 380 casos hasta el 20 de Abril. Hoy 22 tenemos 399 casos en UCI.

Al analizar la serie por regiones, podemos ver que en su mayoría los casos UCI se encuentran en la Región Metropolitana, que ha aumentado de forma muy fuerte su ocupación desde hace 5 días. En el resto de las regiones, podemos ver un incremento más suave, pero sostenido, en Magallanes, Los Ríos, asú como un aumento más rápido en Valparaíso. La Araucanía y Biobío han bajado sus ocupaciones durante la última semana.

Decesos

Si observamos la serie total de decesos, observamos una leve desaceleración de la tasa global, con un pequeño repunte en los últimos días.

Fuentes de información: Principalmente, se utilizó el reporte diario del MINSAL, usando Wayback machine para recopilar la información ya no disponible. También se ocupa la nueva serie disponible en el Github del Ministerio de Ciencias.

Anexo I: Predicciones por región

Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Arica.y.Parinacota
  dia casos li ls
21 51 187.6 181.2 226.9
22 52 195.2 182.4 273.7
23 53 202.8 183.7 321.5
24 54 210.7 185 370.3
25 55 218.8 186.2 420.3
26 56 227 187.6 471.6
27 57 235.5 188.9 524.3
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Tarapacá
  dia casos li ls
24 51 121.7 116.3 140
25 52 130.1 118.7 169.2
26 53 138.7 121.2 199.1
27 54 147.6 123.7 230
28 55 156.7 126.4 261.6
29 56 166 129 293.9
30 57 175.5 131.8 326.8
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Antofagasta
  dia casos li ls
34 51 356.5 333.6 448.2
35 52 392.5 342.3 597.8
36 53 432 351.8 762.7
37 54 476.3 362.4 947.2
38 55 525.7 374.2 1153
39 56 580.8 387.4 1382
40 57 642.3 402.2 1639
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Coquimbo
  dia casos li ls
31 51 70.54 70.14 72.08
32 52 71.01 70.26 73.9
33 53 71.4 70.36 75.42
34 54 71.73 70.45 76.67
35 55 71.99 70.52 77.69
36 56 72.2 70.57 78.51
37 57 72.38 70.62 79.17
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Valparaíso
  dia casos li ls
34 51 434.1 425.2 461.7
35 52 446.6 429.2 500.6
36 53 458.7 433.1 538.4
37 54 470.5 436.9 575.1
38 55 481.9 440.5 610.6
39 56 492.8 444.1 644.8
40 57 503.4 447.4 677.8
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Metropolitana
  dia casos li ls
44 44 6280 6166 6554
45 45 6452 6236 6972
46 46 6609 6301 7354
47 47 6754 6360 7706
48 48 6886 6414 8027
49 49 7006 6464 8320
50 50 7115 6508 8585
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : O’Higgins
  dia casos li ls
30 51 60.26 59.39 63.03
31 52 61.47 59.77 66.93
32 53 62.69 60.15 70.85
33 54 63.91 60.53 74.81
34 55 65.16 60.91 78.81
35 56 66.42 61.31 82.87
36 57 67.7 61.7 87
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Maule
  dia casos li ls
36 44 339.9 329.8 406
37 45 351.9 331.4 495.1
38 46 364.1 333.1 587.2
39 47 376.6 334.7 681.5
40 48 389.4 336.4 777.6
41 49 402.3 338.1 875.4
42 50 415.5 339.9 974.8
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Ñuble
  dia casos li ls
38 51 707.7 704.1 722.9
39 52 711.5 705 739
40 53 714.7 705.8 752.4
41 54 717.2 706.4 763.4
42 55 719.4 706.9 772.5
43 56 721.1 707.3 779.9
44 57 722.5 707.6 785.8
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Biobío
  dia casos li ls
36 44 668.7 662.6 682.8
37 45 677.2 666.2 702.9
38 46 684.7 669.4 720.5
39 47 691.3 672.2 736
40 48 697.1 674.7 749.6
41 49 702.1 676.8 761.5
42 50 706.5 678.7 771.8
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Araucanía
  dia casos li ls
34 51 1135 1122 1167
35 52 1156 1130 1220
36 53 1175 1138 1270
37 54 1193 1145 1315
38 55 1209 1151 1357
39 56 1224 1157 1395
40 57 1238 1162 1429
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Los.Ríos
  dia casos li ls
30 51 173.1 171.7 177.5
31 52 174.9 172.2 183.1
32 53 176.5 172.8 188.2
33 54 178 173.2 192.9
34 55 179.3 173.7 197
35 56 180.5 174.1 200.7
36 57 181.6 174.4 204
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Los.Lagos
  dia casos li ls
36 44 448.1 445.9 455.5
37 45 450.4 446.6 463.3
38 46 452.1 447.1 469.4
39 47 453.5 447.5 474.2
40 48 454.6 447.8 477.9
41 49 455.4 448.1 480.7
42 50 456.1 448.2 482.8
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Magallanes
  dia casos li ls
30 51 616.9 608.2 648.4
31 52 626.6 610.8 685
32 53 634.8 613 715.6
33 54 641.4 614.8 740.8
34 55 646.8 616.2 761.1
35 56 651.1 617.4 777.3
36 57 654.5 618.2 790
General: cuadrático + AR(2) : Arica.y.Parinacota
  dia casos li ls
21 51 184.8 174.6 195.1
22 52 188.2 174.2 202.1
23 53 191.7 176.8 206.5
24 54 195.8 180.9 210.7
25 55 200.2 185.3 215.1
26 56 204.7 189.8 219.6
27 57 208.9 194 223.9
General: cuadrático + AR(2) : Tarapacá
  dia casos li ls
24 51 121.8 117.7 125.8
25 52 130.2 126 134.4
26 53 139.6 135.4 143.8
27 54 149.4 145.2 153.6
28 55 159.5 155.3 163.7
29 56 169.9 165.7 174.1
30 57 180.7 176.4 184.9
General: cuadrático + AR(2) : Antofagasta
  dia casos li ls
34 51 346.9 336.7 357.1
35 52 368.1 354.9 381.4
36 53 390.5 375.6 405.3
37 54 413.9 398.1 429.6
38 55 438.3 422 454.5
39 56 463.6 447.1 480.2
40 57 489.9 473.2 506.7
General: cuadrático + AR(2) : Coquimbo
  dia casos li ls
31 51 70.85 66.24 75.45
32 52 71.44 65.09 77.79
33 53 71.79 64.66 78.91
34 54 71.93 64.48 79.38
35 55 71.89 64.3 79.48
36 56 71.68 64.04 79.33
37 57 71.33 63.66 79
General: cuadrático + AR(2) : Valparaíso
  dia casos li ls
34 51 437.1 423.4 450.8
35 52 453.1 435 471.3
36 53 469.4 449.1 489.8
37 54 486 464.4 507.5
38 55 502.7 480.4 525
39 56 519.6 496.9 542.3
40 57 536.8 513.8 559.7
General: cuadrático + AR(2) : Metropolitana
  dia casos li ls
44 44 6421 6326 6517
45 45 6766 6632 6899
46 46 7105 6958 7252
47 47 7439 7289 7589
48 48 7773 7622 7923
49 49 8110 7960 8260
50 50 8453 8303 8604
General: cuadrático + AR(2) : O’Higgins
  dia casos li ls
30 51 59.57 56.81 62.32
31 52 59.58 55.96 63.2
32 53 59.55 55.76 63.34
33 54 59.6 55.81 63.4
34 55 59.72 55.92 63.52
35 56 59.81 56 63.62
36 57 59.83 56.02 63.64
General: cuadrático + AR(2) : Maule
  dia casos li ls
36 44 338.2 322.1 354.2
37 45 349.4 321.5 377.2
38 46 363.5 328.4 398.6
39 47 381.1 342.9 419.3
40 48 401.9 363.2 440.6
41 49 425 386.3 463.7
42 50 449.3 410.1 488.4
General: cuadrático + AR(2) : Ñuble
  dia casos li ls
38 51 718 688 748.1
39 52 735.4 686 784.7
40 53 753.3 690.1 816.5
41 54 771.2 698.2 844.2
42 55 788.8 708.8 868.9
43 56 806 721 891.1
44 57 822.8 734.2 911.5
General: cuadrático + AR(2) : Biobío
  dia casos li ls
36 44 679.5 662.5 696.5
37 45 700.4 673.2 727.7
38 46 721 686.9 755.1
39 47 741.2 702.7 779.7
40 48 761.1 719.7 802.5
41 49 780.7 737.5 823.9
42 50 800.1 755.8 844.5
General: cuadrático + AR(2) : Araucanía
  dia casos li ls
34 51 1146 1117 1175
35 52 1184 1139 1228
36 53 1223 1169 1276
37 54 1262 1204 1321
38 55 1302 1240 1363
39 56 1341 1278 1405
40 57 1381 1317 1445
General: cuadrático + AR(2) : Los.Ríos
  dia casos li ls
30 51 172.4 167.4 177.5
31 52 173.5 167.4 179.5
32 53 174.6 168.5 180.7
33 54 175.8 169.8 181.9
34 55 176.9 170.8 183
35 56 177.7 171.6 183.8
36 57 178.2 172.1 184.3
General: cuadrático + AR(2) : Los.Lagos
  dia casos li ls
36 44 458.5 443 473.9
37 45 472.1 444.9 499.2
38 46 485.5 449.1 521.9
39 47 498.8 455.4 542.1
40 48 511.8 463.4 560.1
41 49 524.5 472.5 576.5
42 50 537 482.4 591.5
General: cuadrático + AR(2) : Magallanes
  dia casos li ls
30 51 631.8 609 654.6
31 52 662.6 629.5 695.7
32 53 694.3 655.8 732.7
33 54 725.8 684.6 767
34 55 757.1 714.6 799.6
35 56 788.3 745.1 831.5
36 57 819.5 776 863