Análisis de series de casos

La serie de casos se hace hace partir de los 25 casos, excepto para Atacama y Aysén - donde no hay casos nuevos en los últimos días, para facilitar la comparación desde un punto de un punto de partida común.

En la serie total se puede apreciar un patrón de desaceleración lento, que parte hace 20 días. Este patrón parece ser producto de la estabilización de casos en diversas regiones, pero se ve contrarrestado por tasas estables o ascendentes en otras.

## `geom_smooth()` using method = 'loess' and formula 'y ~ x'

## `geom_smooth()` using method = 'loess' and formula 'y ~ x'

La serie por región se hace partir de los 5 primeros casos.

## `geom_smooth()` using method = 'loess' and formula 'y ~ x'

Con respecto a la cantidad de casos por día vs los del día previo, se puede ver un patrón ascendente en Arica y Parinacota, Araucanía, Los Ríos, así como un patrón estable en Tarapacá, Antofagasta y Valparaíso.

En la serie de tasas de casos nuevos, con una ventana de 7 días, se aprecia un patrón descendente en la serie total, y en las regiones Metropolitana, Biobío y los Ríos. Sin embargo, se aprecia un patrón ascendente en Valparaíso, Ñuble y la Araucanía.

En el caso de Maule, se puede observar que en los últimos dos días se ha desacelerado la tendencia a la aceleración de los 5 días anteriores.

Predicción

Predicción para serie total

Recordemos que la regresión exponencial se eliminó, porque ya no calza con la serie total. El informe de la semana pasada mostró una subestimación constante de los modelos AR(1) + AR(4), y sobreestimación (lo que sabíamos), del modelo ARIMA. . Este último modelo se eliminará, ya que si bien los intervalos de confianza se cumplen, siempre sobreestima. A partir del análisis del resultado del algoritmo de la última semana, para la predicción total se recorta la serie a partir de lo 50 casos.

  • tendencia sobre casos nuevos + AR(1) y sobre AR(4): Se modela la tendencia de los casos nuevos usando regresión exponencial, con regresión cuadradática, más la relación que existe entre mediciones contiguas. Se prueban dos modelos, uno que considera la relación solo entre cada tiempo y el anterior, AR(1), y un modelo más a largo plazo, que considera periodos de 4 días consecutivos, AR(4) . El error estándar aumenta a lo largo del tiempo, tanto por el error al calcular la tendencia, como por el componente autorregresivo. El valor medio obtenido es bastante sensible a los cambios en las mediciones finales.
  • Modelo lineal cuadrático: Un modelo muy sencillo es modelar los casos totales con $ y= + _1 * dia + _2 * dia^2$, usando autocorrelación AR(2). Si bien en las pruebas muestra tener un intervalo de confianza malo y sobreestimar, tiende a tener menor error cuadrático.

Si observamos la predicción a 6 días plazo, podemos ver que el modelo cuadrático sobreestimó el valor observado en tanto que los modelos T+AR(1) u T+AR(4) subestimaron, como ha sido la tónica durante la semana. Nuevamente, el intervalo se ha mantenido para todas las predicciones.

  casos li ls
Observado 10832 NA NA
General: Cuadrático + AR(2) 11176 10729 11622
Casos nuevos : Tendencia + AR(1) 9670 9014 10908
Casos nuevos: Tendencia + AR(4) 9756 9079 11029

Podemos ver, al igual que en los días anteriores, que el modelo cuadrático es el más pesimista, pero los modelos T+AR(1) y T+AR(4) tienden a converger. En una semana deberíamos tener entre 12500 y 14500 casos.

## Scale for 'y' is already present. Adding another scale for 'y', which will
## replace the existing scale.

Casos nuevos: tendencia + AR(4) : total
  dia casos li ls
39 50 11143 11012 11369
40 51 11398 11159 11811
41 52 11649 11296 12270
42 53 11871 11410 12705
43 54 12090 11521 13137
44 55 12283 11616 13530
45 56 12463 11703 13902
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : total
  dia casos li ls
39 50 11131 10995 11380
40 51 11409 11144 11900
41 52 11665 11281 12379
42 53 11900 11406 12818
43 54 12113 11520 13217
44 55 12305 11623 13577
45 56 12478 11715 13900
General: Modelo cuadrático : total
  dia casos li ls
39 50 11272 11137 11407
40 51 11769 11545 11993
41 52 12297 12008 12585
42 53 12842 12509 13176
43 54 13401 13035 13767
44 55 13970 13582 14358
45 56 14548 14144 14952

Predicciones para serie total usando predicción por regiones.

Otro modelo posible de análisis es usar la suma de las predicciones parciales por región. No he calculado los intervalos de confianza, porque para que sean adecuados debería considerar la covarianza entre las series de las distintas regiones.

El modelo AR(1) predice 13344, en tanto que el modelo cuadrático predice 14436.

dia fecha tipo casos
1 43893 observado 1
2 43894 observado 3
3 43895 observado 4
4 43896 observado 5
5 43897 observado 7
6 43898 observado 10
7 43899 observado 13
8 43900 observado 17
9 43901 observado 23
10 43902 observado 33
11 43903 observado 43
12 43904 observado 61
13 43905 observado 75
14 43906 observado 156
15 43907 observado 201
16 43908 observado 342
17 43909 observado 434
18 43910 observado 537
19 43911 observado 632
20 43912 observado 746
21 43913 observado 922
22 43914 observado 1142
23 43915 observado 1306
24 43916 observado 1610
25 43917 observado 1909
26 43918 observado 2139
27 43919 observado 2449
28 43920 observado 2738
29 43921 observado 3031
30 43922 observado 3404
31 43923 observado 3737
32 43924 observado 4161
33 43925 observado 4471
34 43926 observado 4815
35 43927 observado 5116
36 43928 observado 5546
37 43929 observado 5972
38 43930 observado 6501
39 43931 observado 6927
40 43932 observado 7213
41 43933 observado 7525
42 43934 observado 7917
43 43935 observado 8273
44 43936 observado 8807
45 43937 observado 9252
46 43938 observado 9730
47 43939 observado 10088
48 43940 observado 10507
49 43941 observado 10832
50 43942 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 11213
51 43943 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 11577
52 43944 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 11937
53 43945 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 12294
54 43946 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 12647
55 43947 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 12997
56 43948 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 13344
50 43942 General: Cuadrático + AR(2) 11280
51 43943 General: Cuadrático + AR(2) 11787
52 43944 General: Cuadrático + AR(2) 12313
53 43945 General: Cuadrático + AR(2) 12842
54 43946 General: Cuadrático + AR(2) 13371
55 43947 General: Cuadrático + AR(2) 13901
56 43948 General: Cuadrático + AR(2) 14436

Predicción por regiones

Eliminaremos la predicción de Atacama y Aysén, que presentan tasas estabilizadas. Se pudo reincorporar Maule, que por su bruscos cambios no generaba una predicción estable para el modelo cuadrático. Recordemos que el algoritmo inicia desde 10 casos en cada Región.

Las tablas por regiones se incluye en el Anexo I

Ventiladores y Casos en UCI

Una primera serie es la de ventiladores disponibles. Se aprecia una tendencia al aumento de los ventiladores ocupados, de 986 a 1093 en 8 días.

Si analizamos la serie total de pacientes en UCI para Covid-19, podemos ver que prácticamente se duplico desde inicios de mes hasta el 8 de Abril, para estabilizarse en cerca de 380 casos hasta el 20 de Abril. Hoy 21 tenemos 392 casos en UCI.

Al analizar la serie por regiones, podemos ver que en su mayoría los casos UCI se encuentran en la Región Metropolitana, siguiéndoles La Araucanía y Biobío, ambas con series descendentes desde aproximadamente 5 días. Es relevante notar el aumento fuerte en los casos UCI de los últimos 4 días.

Decesos

Si observamos la serie total de decesos, observamos una leve desaceleración de la tasa global. La tasa de la región metropolitana muestra una leve desaceleración en los últimos dos días.

Maule y Ñuble han mantenido su tasa en el periodo considerado.

Fuentes de información: Principalmente, se utilizó el reporte diario del MINSAL, usando Wayback machine para recopilar la información ya no disponible. También se ocupa la nueva serie disponible en el Github del Ministerio de Ciencias.

Anexo I: Predicciones por región

Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Arica.y.Parinacota
  dia casos li ls
20 50 176.2 170.9 210
21 51 182 171.8 248
22 52 187.6 172.7 284.8
23 53 193 173.5 320.5
24 54 198.3 174.3 355
25 55 203.4 175.1 388.3
26 56 208.3 175.9 420.4
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Tarapacá
  dia casos li ls
23 50 109.8 105.7 124.2
24 51 116.7 107.6 148.6
25 52 123.3 109.5 172.3
26 53 130 111.3 196.2
27 54 136.6 113.2 219.8
28 55 143.2 115 243.2
29 56 149.6 116.8 266
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Antofagasta
  dia casos li ls
33 50 317.1 297.4 398.1
34 51 347.2 304.4 526
35 52 380.1 312.1 666.4
36 53 416.5 320.7 821.8
37 54 456.7 330.1 993.4
38 55 501.2 340.5 1183
39 56 550.3 352.1 1393
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Coquimbo
  dia casos li ls
30 50 69.54 69.14 71.11
31 51 70.01 69.26 72.96
32 52 70.4 69.36 74.47
33 53 70.71 69.44 75.69
34 54 70.96 69.5 76.68
35 55 71.16 69.55 77.46
36 56 71.32 69.59 78.07
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Valparaíso
  dia casos li ls
33 50 414.9 406.8 440.3
34 51 426.1 410.3 475.8
35 52 436.9 413.8 510
36 53 447.3 417.1 542.7
37 54 457.2 420.2 573.9
38 55 466.6 423.2 603.6
39 56 475.5 426 631.7
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Metropolitana
  dia casos li ls
43 43 5945 5854 6161
44 44 6096 5917 6527
45 45 6236 5974 6866
46 46 6364 6027 7177
47 47 6480 6075 7459
48 48 6585 6118 7713
49 49 6678 6156 7940
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : O’Higgins
  dia casos li ls
29 50 57.96 57.3 60.08
30 51 58.9 57.59 63.07
31 52 59.8 57.87 65.98
32 53 60.68 58.15 68.81
33 54 61.53 58.41 71.55
34 55 62.36 58.67 74.21
35 56 63.17 58.92 76.8
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Maule
  dia casos li ls
35 43 327.6 317.7 394.5
36 44 339.2 319.2 483.6
37 45 351 320.7 575.6
38 46 363 322.3 669.5
39 47 375.3 323.9 765.3
40 48 387.8 325.4 862.8
41 49 400.5 327.1 961.9
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Ñuble
  dia casos li ls
37 50 698.5 695.1 713.3
38 51 702.2 695.9 729.1
39 52 705.3 696.6 742.1
40 53 707.8 697.2 752.7
41 54 709.8 697.7 761.4
42 55 711.4 698.1 768.2
43 56 712.7 698.4 773.7
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Biobío
  dia casos li ls
35 43 644 639.6 653.8
36 44 650.9 642.7 669.2
37 45 656.9 645.4 682.5
38 46 662 647.6 693.9
39 47 666.3 649.6 703.5
40 48 669.9 651.2 711.7
41 49 673 652.6 718.5
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Araucanía
  dia casos li ls
33 50 1124 1105 1171
34 51 1151 1115 1242
35 52 1176 1125 1307
36 53 1200 1134 1367
37 54 1222 1143 1424
38 55 1242 1150 1477
39 56 1261 1158 1526
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Los.Ríos
  dia casos li ls
29 50 168.6 167.5 172
30 51 170.1 168 176.6
31 52 171.4 168.4 180.6
32 53 172.6 168.8 184.1
33 54 173.5 169.1 187.1
34 55 174.4 169.4 189.7
35 56 175.1 169.6 191.9
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Los.Lagos
  dia casos li ls
35 43 433.9 432.6 437.7
36 44 435.6 433.2 442.8
37 45 436.8 433.6 446.6
38 46 437.7 433.9 449.4
39 47 438.4 434.1 451.5
40 48 438.9 434.2 453
41 49 439.2 434.4 454.1
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Magallanes
  dia casos li ls
29 50 605.1 596.2 638.6
30 51 617 599.3 684.6
31 52 626.8 601.8 722.4
32 53 635 603.9 754
33 54 641.7 605.7 780
34 55 647.1 607.1 801
35 56 651.4 608.2 817.7
General: cuadrático + AR(2) : Arica.y.Parinacota
  dia casos li ls
20 50 172.8 162.5 183.2
21 51 174.2 160.7 187.6
22 52 176.3 162.4 190.1
23 53 179.4 165.5 193.2
24 54 182.8 168.8 196.7
25 55 185.9 171.9 199.9
26 56 188.4 174.4 202.4
General: cuadrático + AR(2) : Tarapacá
  dia casos li ls
23 50 112.4 108.3 116.5
24 51 120.7 116.4 125
25 52 129.5 125.2 133.8
26 53 138.8 134.5 143
27 54 148.3 144.1 152.6
28 55 158.3 154 162.6
29 56 168.6 164.3 172.8
General: cuadrático + AR(2) : Antofagasta
  dia casos li ls
33 50 308.3 299.5 317
34 51 328.7 318.4 338.9
35 52 349.4 338.2 360.7
36 53 371.1 359.2 383
37 54 393.5 381.3 405.8
38 55 416.7 404.3 429.2
39 56 440.7 428.1 453.3
General: cuadrático + AR(2) : Coquimbo
  dia casos li ls
30 50 69.84 65.14 74.54
31 51 70.65 64.17 77.13
32 52 71.24 63.97 78.5
33 53 71.58 63.98 79.19
34 54 71.72 63.98 79.46
35 55 71.66 63.86 79.46
36 56 71.45 63.62 79.27
General: cuadrático + AR(2) : Valparaíso
  dia casos li ls
33 50 418.6 404.7 432.5
34 51 434.4 416 452.8
35 52 450.4 429.7 471.1
36 53 466.6 444.7 488.5
37 54 482.9 460.3 505.5
38 55 499.4 476.4 522.4
39 56 516.1 492.9 539.4
General: cuadrático + AR(2) : Metropolitana
  dia casos li ls
43 43 6068 5972 6165
44 44 6403 6266 6539
45 45 6749 6598 6900
46 46 7091 6936 7245
47 47 7427 7272 7582
48 48 7761 7607 7916
49 49 8098 7944 8253
General: cuadrático + AR(2) : O’Higgins
  dia casos li ls
29 50 57.6 54.83 60.37
30 51 57.95 54.32 61.58
31 52 58.18 54.38 61.98
32 53 58.34 54.53 62.14
33 54 58.43 54.62 62.24
34 55 58.45 54.64 62.26
35 56 58.39 54.57 62.2
General: cuadrático + AR(2) : Maule
  dia casos li ls
35 43 323 306.8 339.3
36 44 329.5 301.3 357.8
37 45 338.9 303.3 374.5
38 46 352.8 314.2 391.3
39 47 371.4 332.4 410.4
40 48 393.6 354.6 432.7
41 49 417.9 378.3 457.5
General: cuadrático + AR(2) : Ñuble
  dia casos li ls
37 50 709 678.5 739.5
38 51 727 677.1 776.9
39 52 746 682.2 809.7
40 53 765.1 691.6 838.6
41 54 783.9 703.5 864.4
42 55 802.4 717.1 887.7
43 56 820.5 731.7 909.4
General: cuadrático + AR(2) : Biobío
  dia casos li ls
35 43 652.3 635.1 669.5
36 44 671.1 643.4 698.8
37 45 690.7 655.8 725.6
38 46 710.4 670.8 750
39 47 730 687.3 772.6
40 48 749.2 704.5 793.9
41 49 768.2 722.2 814.2
General: cuadrático + AR(2) : Araucanía
  dia casos li ls
33 50 1135 1106 1164
34 51 1177 1132 1221
35 52 1218 1164 1272
36 53 1259 1200 1319
37 54 1301 1238 1364
38 55 1343 1278 1408
39 56 1385 1319 1451
General: cuadrático + AR(2) : Los.Ríos
  dia casos li ls
29 50 169.4 164.2 174.6
30 51 170.9 164.8 177
31 52 172.3 166.2 178.4
32 53 173.6 167.5 179.7
33 54 174.7 168.6 180.8
34 55 175.6 169.5 181.8
35 56 176.2 170.1 182.4
General: cuadrático + AR(2) : Los.Lagos
  dia casos li ls
35 43 442.6 426.9 458.3
36 44 454.5 426.9 482
37 45 467 430 503.9
38 46 479.7 435.6 523.7
39 47 492.3 443.1 541.6
40 48 504.8 451.8 557.8
41 49 517 461.4 572.7
General: cuadrático + AR(2) : Magallanes
  dia casos li ls
29 50 625.3 603.1 647.5
30 51 658.8 626.8 690.8
31 52 692.3 655.6 729
32 53 725.5 686.7 764.4
33 54 758.6 718.9 798.4
34 55 791.8 751.7 831.9
35 56 825.2 784.9 865.4