Análisis de series de casos

La serie de casos se hace hace partir de los 25 casos, excepto para Atacama y Aysén - donde no hay casos nuevos en los últimos días, para facilitar la comparación desde un punto de un punto de partida común.

Podemos ver que la serie total sigue con una tasa prácticamente constante desde hace una semana. La región metropolitana mantiene su tasa acelerada desde hace 10 días, aunque con una leve tendencia a la baja. Araucanía, Magallanes y Valparaíso muestran también una tasa estable, en tanto que en Maule se está cortando el brote observado hace 5 días.

## `geom_smooth()` using method = 'loess' and formula 'y ~ x'

## `geom_smooth()` using method = 'loess' and formula 'y ~ x'

La serie por región se hace partir de los 5 primeros casos.

## `geom_smooth()` using method = 'loess' and formula 'y ~ x'

Con respecto a la cantidad de casos por día vs los del día previo, podemos ver que se mantienen tasas cercanas al 10% de los casos en Tarapacá, Antofagasta y Maule.

En la serie de tasas de casos nuevos, que se genera con una ventana de 5 días, se aprecia con claridad como todas las regiones presentadas mantienen la cantidad de casos día a día, excepto la Araucaní y los Ríos, con tendencias ascendentes de reciente data.

En el caso de Maule, se puede observar que recién hoy se ha desacelerado la tendencia a la aceleración de los 5 días anteriores.

Predicción

Predicción para serie total

Recordemos que la regresión exponencial se eliminó, porque ya no calza con la serie total. El informe de la semana pasada mostró una subestimación constante de los modelos AR(1) + AR(4), y sobreestimación (lo que sabíamos), del modelo ARIMA. . Este último modelo se eliminará, ya que si bien los intervalos de confianza se cumplen, siempre sobreestima. A partir del análisis del resultado del algoritmo de la última semana, para la predicción total se recorta la serie a partir de lo 50 casos.

  • tendencia sobre casos nuevos + AR(1) y sobre AR(4): Se modela la tendencia de los casos nuevos usando regresión exponencial, con regresión cuadradática, más la relación que existe entre mediciones contiguas. Se prueban dos modelos, uno que considera la relación solo entre cada tiempo y el anterior, AR(1), y un modelo más a largo plazo, que considera periodos de 4 días consecutivos, AR(4) . El error estándar aumenta a lo largo del tiempo, tanto por el error al calcular la tendencia, como por el componente autorregresivo. El valor medio obtenido es bastante sensible a los cambios en las mediciones finales.
  • Modelo lineal cuadrático: Un modelo muy sencillo es modelar los casos totales con $ y= + _1 * dia + _2 * dia^2$, usando autocorrelación AR(2). Si bien en las pruebas muestra tener un intervalo de confianza malo y sobreestimar, tiende a tener menor error cuadrático.

Si observamos la predicción a un 5 día plazo, podemos ver que el modelo cuadrático sobreestimo el valor observado, en 150 casos, en tanto que los modelos T+AR(1) u T+AR(4) subestimaron en más de un 10%. En todos los casos, se cumplió el intervalo de confianza, aunque en el caso de T+AR(1) por un estrecho margen.

  casos li ls
Observado 10507 NA NA
General: Cuadrático + AR(2) 10652 10252 11051
Casos nuevos : Tendencia + AR(1) 9491 8922 10564
Casos nuevos: Tendencia + AR(4) 9555 8982 10610

Podemos ver, al igual que en los días anteriores, que el modelo cuadrático es el más pesimista, seguido por el modelo T+AR(1), siendo el modelo AR(4) el más optimista. Considerando que los modelos AR(1) y AR(4) tienden a subestimar y el cuadrático a sobrestimar, en una semana deberíamos tener más de 12.000 casos.

## Scale for 'y' is already present. Adding another scale for 'y', which will
## replace the existing scale.

Casos nuevos: tendencia + AR(4) : total
  dia casos li ls
38 49 10763 10655 10949
39 50 11064 10828 11476
40 51 11279 10944 11871
41 52 11540 11076 12392
42 53 11743 11177 12796
43 54 11968 11285 13265
44 55 12141 11367 13628
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : total
  dia casos li ls
38 49 10806 10669 11060
39 50 11105 10827 11625
40 51 11377 10971 12139
41 52 11629 11104 12615
42 53 11858 11226 13048
43 54 12067 11336 13442
44 55 12255 11435 13797
General: Modelo cuadrático : total
  dia casos li ls
38 49 11000 10872 11128
39 50 11528 11323 11733
40 51 12076 11819 12333
41 52 12636 12345 12928
42 53 13208 12893 13523
43 54 13789 13458 14119
44 55 14380 14039 14721

Predicciones para serie total usando predicción por regiones.

Otro modelo posible de análisis es usar la suma de las predicciones parciales por región. No he calculado los intervalos de confianza, porque para que sean adecuados debería considerar la covarianza entre las series de las distintas regiones.

El modelo basado en AR(1) - no se pudo calcular por hoy cuadrático - muestra un total de 13251 en una semana.

dia fecha tipo casos
1 43893 observado 1
2 43894 observado 3
3 43895 observado 4
4 43896 observado 5
5 43897 observado 7
6 43898 observado 10
7 43899 observado 13
8 43900 observado 17
9 43901 observado 23
10 43902 observado 33
11 43903 observado 43
12 43904 observado 61
13 43905 observado 75
14 43906 observado 156
15 43907 observado 201
16 43908 observado 342
17 43909 observado 434
18 43910 observado 537
19 43911 observado 632
20 43912 observado 746
21 43913 observado 922
22 43914 observado 1142
23 43915 observado 1306
24 43916 observado 1610
25 43917 observado 1909
26 43918 observado 2139
27 43919 observado 2449
28 43920 observado 2738
29 43921 observado 3031
30 43922 observado 3404
31 43923 observado 3737
32 43924 observado 4161
33 43925 observado 4471
34 43926 observado 4815
35 43927 observado 5116
36 43928 observado 5546
37 43929 observado 5972
38 43930 observado 6501
39 43931 observado 6927
40 43932 observado 7213
41 43933 observado 7525
42 43934 observado 7917
43 43935 observado 8273
44 43936 observado 8807
45 43937 observado 9252
46 43938 observado 9730
47 43939 observado 10088
48 43940 observado 10507
49 43941 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 10904
50 43942 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 11293
51 43943 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 11683
52 43944 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 12074
53 43945 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 12465
54 43946 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 12857
55 43947 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 13251

Predicción por regiones

Eliminaremos la predicción de Atacama y Aysén, que presentan tasas estabilizadas. Recordemos que el algoritmo inicia desde 10 casos en cada Región.

Presentamos aparte la predicción para Maule, ya que el modelo cuadrático no pudo ajustarse bien para esta región.

Las tablas por regiones se incluye en el Anexo I

Ventiladores y Casos en UCI

Una primera serie es la de ventiladores disponibles. Al día de hoy se encuentran ocupados 1083, 26 más que ayer. Del total, se encuentra 6 menos habilitados.

Si analizamos la serie total de pacientes en UCI para Covid-19, podemos ver que prácticamente se duplico desde inicios de mes hasta el 8 de Abril, para estabilizarse en cerca de 380 casos hasta la fecha. Hoy, en particular, observamos 377 casos.

Al analizar la serie por regiones, podemos ver que en su mayoría los casos UCI se encuentran en la Región Metropolitana, siguiéndoles La Araucanía y Biobío, ambas con series descendentes desde aproximadamente 5 días.

Decesos

Si observamos la serie total de decesos, observamos una leve desaceleración de la tasa global. La tasa de la Metropolitana de los últimos 5 días está un tanto acelerada con respecto a los 5 días anteriores.

Maule y Ñuble han mantenido su tasa en el periodo considerado.

Fuentes de información: Principalmente, se utilizó el reporte diario del MINSAL, usando Wayback machine para recopilar la información ya no disponible. También se ocupa la nueva serie disponible en el Github del Ministerio de Ciencias.

Anexo I: Predicciones por región

Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Arica.y.Parinacota
  dia casos li ls
19 49 165.9 161.7 194.8
20 50 170.4 162.4 225.6
21 51 174.5 163 253.9
22 52 178.3 163.5 279.9
23 53 181.7 164 303.6
24 54 184.8 164.5 325.1
25 55 187.7 164.9 344.4
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Tarapacá
  dia casos li ls
22 49 98.98 94.7 114
23 50 104.2 96.14 132.6
24 51 109.3 97.58 151.1
25 52 114.2 98.95 168.7
26 53 118.9 100.2 185.5
27 54 123.3 101.5 201.4
28 55 127.5 102.6 216.2
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Antofagasta
  dia casos li ls
32 49 289.9 269.4 376.3
33 50 316 275.4 490.4
34 51 345.7 282.1 620.5
35 52 378.2 289.6 763.1
36 53 414.2 297.8 920.7
37 54 453.8 306.8 1094
38 55 497.6 316.8 1286
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Coquimbo
  dia casos li ls
29 49 69.55 69.14 71.18
30 50 70.03 69.26 73.08
31 51 70.41 69.36 74.61
32 52 70.72 69.43 75.83
33 53 70.96 69.49 76.8
34 54 71.15 69.54 77.56
35 55 71.3 69.58 78.14
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Valparaíso
  dia casos li ls
32 49 398.4 391.2 421.1
33 50 408.7 394.4 454.2
34 51 418.5 397.5 485.8
35 52 427.9 400.4 515.8
36 53 436.6 403.2 544.1
37 54 444.9 405.7 570.6
38 55 452.6 408.1 595.4
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Metropolitana
  dia casos li ls
42 42 5848 5729 6131
43 43 6031 5804 6580
44 44 6201 5873 6996
45 45 6358 5937 7380
46 46 6503 5996 7735
47 47 6635 6050 8059
48 48 6755 6099 8354
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : O’Higgins
  dia casos li ls
28 49 56.99 56.3 59.23
29 50 57.94 56.59 62.39
30 51 58.87 56.87 65.45
31 52 59.77 57.14 68.41
32 53 60.64 57.41 71.29
33 54 61.49 57.67 74.08
34 55 62.31 57.92 76.79
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Ñuble
  dia casos li ls
36 49 692 688.2 708.8
37 50 696.1 689.1 726.4
38 51 699.4 689.9 740.8
39 52 702.1 690.5 752.6
40 53 704.3 691 762.2
41 54 706 691.4 769.8
42 55 707.4 691.7 775.9
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Biobío
  dia casos li ls
34 42 634.7 629.9 645.4
35 43 642.2 633.2 662.5
36 44 648.8 636.1 677.4
37 45 654.4 638.6 690.1
38 46 659.2 640.7 700.9
39 47 663.2 642.5 710.1
40 48 666.6 644 717.8
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Araucanía
  dia casos li ls
32 49 1077 1058 1124
33 50 1102 1067 1189
34 51 1124 1076 1246
35 52 1145 1084 1299
36 53 1164 1091 1348
37 54 1181 1098 1393
38 55 1197 1104 1433
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Los.Ríos
  dia casos li ls
28 49 162.7 162.3 163.9
29 50 163.9 162.7 167.3
30 51 164.6 162.9 169.5
31 52 165.3 163.2 171.4
32 53 165.8 163.3 172.9
33 54 166.2 163.5 174.1
34 55 166.5 163.6 175
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Los.Lagos
  dia casos li ls
34 42 426 424.7 429.6
35 43 427.5 425.2 434
36 44 428.7 425.6 437.2
37 45 429.5 425.9 439.6
38 46 430.1 426.1 441.2
39 47 430.5 426.3 442.4
40 48 430.7 426.4 443.2
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Magallanes
  dia casos li ls
28 49 579.5 569.6 617.4
29 50 590.6 572.4 660.4
30 51 599.9 574.8 696.5
31 52 607.5 576.8 726.1
32 53 613.6 578.3 750
33 54 618.5 579.6 769
34 55 622.3 580.6 783.8
General: cuadrático + AR(2) : Arica.y.Parinacota
  dia casos li ls
19 49 166.5 155.8 177.2
20 50 167.9 154.6 181.2
21 51 169.2 155.8 182.7
22 52 171.6 158.1 185.1
23 53 174.3 160.8 187.9
24 54 176.9 163.3 190.5
25 55 178.9 165.3 192.4
General: cuadrático + AR(2) : Tarapacá
  dia casos li ls
22 49 101.9 97.68 106
23 50 111 106.6 115.5
24 51 119.7 115.2 124.1
25 52 128.3 123.8 132.7
26 53 137.3 132.8 141.7
27 54 146.7 142.2 151.1
28 55 156.4 151.9 160.8
General: cuadrático + AR(2) : Antofagasta
  dia casos li ls
32 49 281.2 272.9 289.5
33 50 299.9 289.9 309.9
34 51 319.4 308.6 330.2
35 52 339.7 328.4 351
36 53 360.7 349.1 372.2
37 54 382.4 370.7 394.1
38 55 404.8 393.1 416.6
General: cuadrático + AR(2) : Coquimbo
  dia casos li ls
29 49 70.33 65.55 75.11
30 50 71.48 64.89 78.06
31 51 72.34 64.98 79.71
32 52 72.96 65.28 80.64
33 53 73.36 65.56 81.16
34 54 73.58 65.73 81.43
35 55 73.64 65.77 81.51
General: cuadrático + AR(2) : Valparaíso
  dia casos li ls
32 49 402.6 388.4 416.8
33 50 418.2 399.4 436.9
34 51 433.9 412.9 455
35 52 449.9 427.6 472.2
36 53 466.1 443.1 489.1
37 54 482.4 459 505.8
38 55 498.9 475.2 522.5
General: cuadrático + AR(2) : Metropolitana
  dia casos li ls
42 42 5940 5853 6027
43 43 6252 6131 6374
44 44 6571 6438 6703
45 45 6892 6758 7026
46 46 7218 7084 7353
47 47 7550 7416 7684
48 48 7888 7754 8023
General: cuadrático + AR(2) : O’Higgins
  dia casos li ls
28 49 56.82 53.98 59.65
29 50 57.39 53.68 61.09
30 51 57.77 53.89 61.64
31 52 58.02 54.13 61.9
32 53 58.17 54.29 62.06
33 54 58.25 54.36 62.15
34 55 58.25 54.36 62.15
General: cuadrático + AR(2) : Ñuble
  dia casos li ls
36 49 703.9 673 734.8
37 50 723.8 673.5 774
38 51 744.6 680.6 808.6
39 52 765.5 692 839
40 53 786.3 706.1 866.4
41 54 806.6 721.8 891.5
42 55 826.6 738.5 914.8
General: cuadrático + AR(2) : Biobío
  dia casos li ls
34 42 643 625.7 660.4
35 43 662.7 635 690.4
36 44 683.3 648.7 717.8
37 45 704 664.9 743
38 46 724.5 682.6 766.5
39 47 744.9 701.1 788.7
40 48 765 720.1 810
General: cuadrático + AR(2) : Araucanía
  dia casos li ls
32 49 1099 1070 1129
33 50 1146 1100 1191
34 51 1189 1133 1245
35 52 1231 1169 1293
36 53 1273 1207 1338
37 54 1315 1248 1383
38 55 1358 1289 1426
General: cuadrático + AR(2) : Los.Ríos
  dia casos li ls
28 49 165.7 160.4 171
29 50 168.2 162 174.3
30 51 170 163.8 176.2
31 52 171.5 165.3 177.7
32 53 172.8 166.6 179
33 54 173.8 167.6 180
34 55 174.6 168.4 180.8
General: cuadrático + AR(2) : Los.Lagos
  dia casos li ls
34 42 431.8 415.8 447.8
35 43 442.2 414.2 470.3
36 44 454.1 416.5 491.7
37 45 466.5 421.7 511.3
38 46 479.2 429.1 529.2
39 47 491.8 437.9 545.6
40 48 504.2 447.6 560.7
General: cuadrático + AR(2) : Magallanes
  dia casos li ls
28 49 594.1 571.4 616.9
29 50 626.8 594.2 659.4
30 51 660.5 623.1 697.8
31 52 694 654.5 733.5
32 53 727.3 686.9 767.7
33 54 760.5 719.7 801.2
34 55 793.8 752.9 834.6