Análisis de series de casos

La serie de casos se hace hace partir de los 25 casos, excepto para Atacama y Aysén - donde no hay casos nuevos en los últimos días, para facilitar la comparación desde un punto de un punto de partida común.

Podemos observar que la tasa de casos nuevos ha permanecido constante desde aproximadamente una semana. Para la Región Metropolitana, Araucanía, Biobío y Valparaíso se observa una una leve aceleración. En el caso de Maule, observamos un fuerte incremento de casos en los últimos 5 días, con una pequeña desaceleración el día de ayer.

## `geom_smooth()` using method = 'loess' and formula 'y ~ x'

## `geom_smooth()` using method = 'loess' and formula 'y ~ x'

La serie por región se hace partir de los 5 primeros casos.

## `geom_smooth()` using method = 'loess' and formula 'y ~ x'

Con respecto a la cantidad de casos por día vs los del día previo, observamos aceleraciones en Arica y Parinacota, Tarapacá, Maule, Ñuble, Biobío, Araucanía y Magallanes. Se observan leves desaceleraciones en Valparaíso, Metropolitana y en la serie total.

En la serie de tasas de casos nuevos, que se genera con una ventana de 5 días, se aprecia con mayor claridad la aceleración de Ñuble y la Araucanía.

En el caso de Maule, se puede observar una pequeña desaceleración en los dos últimos días.

Predicción

Predicción para serie total

Recordemos que la regresión exponencial se eliminó, porque ya no calza con la serie total. El informe de la semana pasada mostró una subestimación constante de los modelos AR(1) + AR(4), y sobreestimación (lo que sabíamos), del modelo ARIMA. . Este último modelo se eliminará, ya que si bien los intervalos de confianza se cumplen, siempre sobreestima. A partir del análisis del resultado del algoritmo de la última semana, para la predicción total se recorta la serie a partir de lo 50 casos.

  • tendencia sobre casos nuevos + AR(1) y sobre AR(4): Se modela la tendencia de los casos nuevos usando regresión exponencial, con regresión cuadradática, más la relación que existe entre mediciones contiguas. Se prueban dos modelos, uno que considera la relación solo entre cada tiempo y el anterior, AR(1), y un modelo más a largo plazo, que considera periodos de 4 días consecutivos, AR(4) . El error estándar aumenta a lo largo del tiempo, tanto por el error al calcular la tendencia, como por el componente autorregresivo. El valor medio obtenido es bastante sensible a los cambios en las mediciones finales.
  • Modelo lineal cuadrático: Un modelo muy sencillo es modelar los casos totales con $ y= + _1 * dia + _2 * dia^2$, usando autocorrelación AR(2). Si bien en las pruebas muestra tener un intervalo de confianza malo y sobreestimar, tiende a tener menor error cuadrático.

Si observamos la predicción a un 4 día plazo, podemos ver que el modelo cuadrático sobreestimo el valor observado, pero por poco, en tanto que los modelos T+AR(1) u T+AR(4) subestimaron en más de un 10%. En todos los casos, se cumplió el intervalo de confianza.

  casos li ls
Observado 10088 NA NA
General: Cuadrático + AR(2) 10140 9794 10487
Casos nuevos : Tendencia + AR(1) 9292 8818 10180
Casos nuevos: Tendencia + AR(4) 9328 8872 10142

Podemos ver, al igual que en los días anteriores, que el modelo cuadrático es el más pesimista, seguido por el modelo T+AR(1), siendo el modelo AR(4) el más optimista. Considerando que los modelos AR(1) y AR(4) tienden a subestimar y el cuadrático a sobrestimar, en una semana deberíamos tener más de 12.000 casos.

## Scale for 'y' is already present. Adding another scale for 'y', which will
## replace the existing scale.

Casos nuevos: tendencia + AR(4) : total
  dia casos li ls
37 48 10361 10246 10557
38 49 10598 10383 10970
39 50 10818 10504 11371
40 51 11052 10621 11840
41 52 11281 10735 12298
42 53 11501 10841 12755
43 54 11688 10930 13147
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : total
  dia casos li ls
37 48 10404 10258 10675
38 49 10703 10416 11241
39 50 10979 10562 11765
40 51 11234 10696 12247
41 52 11466 10819 12688
42 53 11677 10930 13087
43 54 11867 11030 13447
General: Modelo cuadrático : total
  dia casos li ls
37 48 10559 10430 10688
38 49 11077 10874 11279
39 50 11618 11367 11869
40 51 12173 11890 12455
41 52 12739 12436 13042
42 53 13316 12998 13633
43 54 13902 13576 14229

Predicciones para serie total usando predicción por regiones.

Otro modelo posible de análisis es usar la suma de las predicciones parciales por región. No he calculado los intervalos de confianza, porque para que sean adecuados debería considerar la covarianza entre las series de las distintas regiones.

El modelo basado en AR(1) - no se pudo calcular por hoy cuadrático - muestra un total de 13028 en una semana.

dia fecha tipo casos
1 43893 observado 1
2 43894 observado 3
3 43895 observado 4
4 43896 observado 5
5 43897 observado 7
6 43898 observado 10
7 43899 observado 13
8 43900 observado 17
9 43901 observado 23
10 43902 observado 33
11 43903 observado 43
12 43904 observado 61
13 43905 observado 75
14 43906 observado 156
15 43907 observado 201
16 43908 observado 342
17 43909 observado 434
18 43910 observado 537
19 43911 observado 632
20 43912 observado 746
21 43913 observado 922
22 43914 observado 1142
23 43915 observado 1306
24 43916 observado 1610
25 43917 observado 1909
26 43918 observado 2139
27 43919 observado 2449
28 43920 observado 2738
29 43921 observado 3031
30 43922 observado 3404
31 43923 observado 3737
32 43924 observado 4161
33 43925 observado 4471
34 43926 observado 4815
35 43927 observado 5116
36 43928 observado 5546
37 43929 observado 5972
38 43930 observado 6501
39 43931 observado 6927
40 43932 observado 7213
41 43933 observado 7525
42 43934 observado 7917
43 43935 observado 8273
44 43936 observado 8807
45 43937 observado 9252
46 43938 observado 9730
47 43939 observado 10088
48 43940 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 10504
49 43941 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 10910
50 43942 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 11320
51 43943 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 11735
52 43944 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 12158
53 43945 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 12588
54 43946 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 13028

Predicción por regiones

Eliminaremos la predicción de Atacama y Aysén, que presentan tasas estabilizadas. Recordemos que el algoritmo inicia desde 10 casos en cada Región.

Presentamos aparte la predicción para Maule, ya que el modelo cuadrático no pudo ajustarse bien para esta región.

Las tablas por regiones se incluye en el Anexo I

Ventiladores y Casos en UCI

Hoy agregamos una serie nueva, la de ventiladores en uso y pacientes en UCI. Este dato es importante, porque es el que nos indica cuando se puede producir el colapso del sistema hospitalario.

Una primera serie es la de ventiladores disponibles. Desde el día 14 al día 19, donde hay disponible datos, se ha observado un aumento de 71 casos, de 986 a 1057 ventiladores ocupados. El total también ha aumentado prácticamente en la misma proporción (77), por lo que la cantidad de ventiladores disponibles queda igual.

Si analizamos la serie total de pacientes en UCI para Covid-19, podemos ver que prácticamente se duplico desde inicios de mes hasta el 8 de Abril, para estabilizarse en cerca de 380 casos hasta la fecha.

Al analizar la serie por regiones, podemos ver que en su mayoría los casos UCI se encuentran en la Región Metropolitana, siguiéndoles La Araucanía, pero con menos casos desde hace una semana.

Decesos

Si observamos la serie total de decesos, podemos observar que la desaceleración presente hace tres semanas se ha detenido, y actualmente observamos una tasa mayor, desde hace 5 días. Con ciertas variaciones, la Región Metropolitana ha mantenido la misma tasa desde hace 10 días, así como la Araucanía hace praćticamente dos semanas.

Vemos que la tasa de Ñuble ha sido relativamente constante en los últimos 10 días.

Fuentes de información: Principalmente, se utilizó el reporte diario del MINSAL, usando Wayback machine para recopilar la información ya no disponible. También se ocupa la nueva serie disponible en el Github del Ministerio de Ciencias.

Anexo I: Predicciones por región

Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Arica.y.Parinacota
  dia casos li ls
18 48 147.1 145.3 158
19 49 148.7 145.6 167.6
20 50 149.8 145.8 174.5
21 51 150.5 145.9 179.2
22 52 151.1 146 182.4
23 53 151.4 146 184.5
24 54 151.6 146.1 185.8
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Tarapacá
  dia casos li ls
21 48 96.86 91.95 114.1
22 49 104.4 94.06 140.9
23 50 112.2 96.25 168.7
24 51 120.2 98.51 197.5
25 52 128.6 100.9 227.2
26 53 137.2 103.3 257.8
27 54 146 105.7 289.1
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Antofagasta
  dia casos li ls
31 48 273.7 254.8 354.6
32 49 301.7 261.1 479.1
33 50 333.1 268.1 619.1
34 51 368.5 276.1 776.7
35 52 408.3 285 954.1
36 53 453.2 295.1 1154
37 54 503.8 306.4 1380
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Coquimbo
  dia casos li ls
28 48 68.58 68.14 70.32
29 49 69.07 68.26 72.31
30 50 69.46 68.36 73.9
31 51 69.77 68.44 75.16
32 52 70.01 68.5 76.14
33 53 70.19 68.54 76.89
34 54 70.33 68.58 77.46
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Valparaíso
  dia casos li ls
31 48 395.9 385.7 428.2
32 49 409.8 390 473.1
33 50 423.4 394.2 516.9
34 51 436.8 398.4 560
35 52 449.9 402.5 602.2
36 53 462.8 406.5 643.4
37 54 475.2 410.4 683.5
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Metropolitana
  dia casos li ls
41 41 5564 5457 5821
42 42 5737 5528 6247
43 43 5899 5593 6646
44 44 6048 5654 7015
45 45 6186 5709 7354
46 46 6311 5760 7662
47 47 6424 5806 7942
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : O’Higgins
  dia casos li ls
27 48 56.02 55.3 58.45
28 49 57.02 55.6 61.82
29 50 57.98 55.88 65.09
30 51 58.92 56.16 68.26
31 52 59.83 56.42 71.35
32 53 60.71 56.69 74.34
33 54 61.57 56.94 77.25
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Ñuble
  dia casos li ls
35 48 683.2 679.2 700.8
36 49 687.3 680.1 719
37 50 690.7 680.9 733.8
38 51 693.4 681.5 745.8
39 52 695.6 682 755.5
40 53 697.3 682.4 763
41 54 698.6 682.7 769
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Biobío
  dia casos li ls
33 41 625.5 620.2 637.7
34 42 634 623.9 657.2
35 43 641.5 627.1 674.3
36 44 647.9 629.9 689.1
37 45 653.4 632.3 701.7
38 46 658 634.3 712.5
39 47 662 636 721.5
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Araucanía
  dia casos li ls
31 48 990.2 980 1013
32 49 1006 986.8 1049
33 50 1019 992.7 1080
34 51 1031 997.9 1107
35 52 1041 1002 1130
36 53 1050 1006 1150
37 54 1057 1009 1167
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Los.Ríos
  dia casos li ls
27 48 158.1 157.4 159.5
28 49 158.8 157.8 161.4
29 50 159.4 158 162.9
30 51 159.9 158.2 164
31 52 160.2 158.3 164.8
32 53 160.5 158.4 165.5
33 54 160.7 158.5 165.9
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Los.Lagos
  dia casos li ls
33 41 423.4 421.8 427.8
34 42 425.3 422.5 433.4
35 43 426.8 423 437.6
36 44 427.8 423.4 440.6
37 45 428.5 423.6 442.8
38 46 429.1 423.8 444.4
39 47 429.4 423.9 445.4
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Magallanes
  dia casos li ls
27 48 567 556.6 607.8
28 49 580.7 560 662.7
29 50 592.1 562.8 708.4
30 51 601.6 565.2 746.7
31 52 609.5 567.2 778.2
32 53 615.8 568.7 803.8
33 54 620.9 570 824.1
General: cuadrático + AR(2) : Arica.y.Parinacota
  dia casos li ls
18 48 147.5 138 157
19 49 149.8 138.2 161.3
20 50 151.4 139.8 163
21 51 152.4 140.7 164.1
22 52 152.6 140.8 164.5
23 53 152.1 140.3 164
24 54 151 139.1 162.8
General: cuadrático + AR(2) : Tarapacá
  dia casos li ls
21 48 97.74 93.87 101.6
22 49 105.5 101.3 109.7
23 50 113.9 109.7 118.1
24 51 122.8 118.6 127
25 52 132.1 127.9 136.3
26 53 141.7 137.5 146
27 54 151.7 147.5 155.9
General: cuadrático + AR(2) : Antofagasta
  dia casos li ls
31 48 265.5 257.1 274
32 49 283.5 273.2 293.8
33 50 302.3 291.1 313.5
34 51 321.9 310.3 333.6
35 52 342.4 330.4 354.3
36 53 363.6 351.4 375.7
37 54 385.5 373.2 397.7
General: cuadrático + AR(2) : Coquimbo
  dia casos li ls
28 48 69.36 64.47 74.25
29 49 70.78 64.06 77.5
30 50 71.95 64.45 79.44
31 51 72.82 65.01 80.63
32 52 73.45 65.52 81.38
33 53 73.88 65.9 81.85
34 54 74.13 66.14 82.12
General: cuadrático + AR(2) : Valparaíso
  dia casos li ls
31 48 397.2 383.1 411.3
32 49 413.2 394.1 432.2
33 50 429.4 407.8 451
34 51 445.9 422.8 469
35 52 462.7 438.8 486.7
36 53 479.9 455.4 504.4
37 54 497.3 472.5 522.1
General: cuadrático + AR(2) : Metropolitana
  dia casos li ls
41 41 5640 5551 5728
42 42 5936 5813 6059
43 43 6249 6115 6383
44 44 6568 6432 6704
45 45 6890 6754 7026
46 46 7216 7080 7352
47 47 7547 7411 7684
General: cuadrático + AR(2) : O’Higgins
  dia casos li ls
27 48 55.64 52.74 58.53
28 49 56.39 52.6 60.19
29 50 57.01 53.03 60.98
30 51 57.43 53.45 61.41
31 52 57.68 53.7 61.66
32 53 57.81 53.82 61.8
33 54 57.84 53.85 61.83
General: cuadrático + AR(2) : Ñuble
  dia casos li ls
35 48 696.8 665.5 728.1
36 49 718.6 667.9 769.3
37 50 741.3 677.1 805.6
38 51 764.1 690.6 837.7
39 52 786.7 706.8 866.7
40 53 809 724.6 893.4
41 54 830.9 743.5 918.4
General: cuadrático + AR(2) : Biobío
  dia casos li ls
33 41 633.8 616.3 651.3
34 42 654.5 627 681.9
35 43 676 642 710
36 44 697.7 659.5 735.9
37 45 719.3 678.4 760.2
38 46 740.8 698.1 783.5
39 47 762.1 718.3 806
General: cuadrático + AR(2) : Araucanía
  dia casos li ls
31 48 1006 980 1033
32 49 1043 1001 1086
33 50 1081 1028 1135
34 51 1120 1060 1180
35 52 1158 1093 1222
36 53 1196 1129 1263
37 54 1233 1165 1302
General: cuadrático + AR(2) : Los.Ríos
  dia casos li ls
27 48 161.3 155.9 166.7
28 49 165 158.7 171.3
29 50 167.6 161.2 174
30 51 169.5 163.1 175.9
31 52 171 164.6 177.4
32 53 172.2 165.8 178.6
33 54 173.2 166.8 179.6
General: cuadrático + AR(2) : Los.Lagos
  dia casos li ls
33 41 428.1 411.5 444.8
34 42 436.6 405.1 468.1
35 43 445.8 400.2 491.4
36 44 455.4 396.9 513.9
37 45 465.3 395 535.5
38 46 475.2 394.3 556.2
39 47 485.3 394.5 576.1
General: cuadrático + AR(2) : Magallanes
  dia casos li ls
27 48 587.7 565.8 609.6
28 49 623.1 591.6 654.5
29 50 658.3 622.6 694
30 51 693.3 656 730.5
31 52 728.3 690.5 766
32 53 763.5 725.6 801.4
33 54 799.1 761.2 837.1