Análisis de series de casos

La serie de casos se hace hace partir de los 25 casos, excepto para Atacama y Aysén - donde no hay casos nuevos en los últimos días, para facilitar la comparación desde un punto de un punto de partida común.

Podemos observar que la tasa de casos nuevos ha permanecido constante desde aproximadamente una semana. Para la Región Metropolitana, Araucanía, Biobío y Valparaíso se observa una una leve aceleración. En el caso de Maule, observamos un fuerte incremento de casos en los últimos 5 días.

## `geom_smooth()` using method = 'loess' and formula 'y ~ x'

## `geom_smooth()` using method = 'loess' and formula 'y ~ x'

La serie por región se hace partir de los 5 primeros casos.

## `geom_smooth()` using method = 'loess' and formula 'y ~ x'

Con respecto a la cantidad de casos por día vs los del día previo, observamos aceleraciones en Arica y Parinacota, Tarapacá, Valparaíso, Maule, Biobío, Araucanía y Magallanes.

En la serie de tasas de casos nuevos, se aprecia el aumento de casos nuevos en la Metropolitana, Ñuble, Biobío, Araucanía y la serie total.

En el caso de Maule, se puede observar una pequeña desaceleración en el último día.

Predicción

Predicción para serie total

Recordemos que la regresión exponencial se eliminó, porque ya no calza con la serie total. El informe de la semana pasada mostró una subestimación constante de los modelos AR(1) + AR(4), y sobreestimación (lo que sabíamos), del modelo ARIMA. . Este último modelo se eliminará, ya que si bien los intervalos de confianza se cumplen, siempre sobreestima. A partir del análisis del resultado del algoritmo de la última semana, para la predicción total se recorta la serie a partir de lo 50 casos.

  • tendencia sobre casos nuevos + AR(1) y sobre AR(4): Se modela la tendencia de los casos nuevos usando regresión exponencial, con regresión cuadradática, más la relación que existe entre mediciones contiguas. Se prueban dos modelos, uno que considera la relación solo entre cada tiempo y el anterior, AR(1), y un modelo más a largo plazo, que considera periodos de 4 días consecutivos, AR(4) . El error estándar aumenta a lo largo del tiempo, tanto por el error al calcular la tendencia, como por el componente autorregresivo. El valor medio obtenido es bastante sensible a los cambios en las mediciones finales.
  • Modelo lineal cuadrático: Un modelo muy sencillo es modelar los casos totales con $ y= + _1 * dia + _2 * dia^2$, usando autocorrelación AR(2). Si bien en las pruebas muestra tener un intervalo de confianza malo y sobreestimar, tiende a tener menor error cuadrático.

Si observamos la predicción a un 3 día plazo, podemos ver que nuevamente todos los modelos subestimaron, pero en todos se cumple el intervalo de confianza. El modelo cuadrático entre la predicción más cercana al valor real, al igual que los últimos dos días.

  casos li ls
Observado 9730 NA NA
General: Cuadrático + AR(2) 9643 9358 9928
Casos nuevos : Tendencia + AR(1) 9067 8701 9749
Casos nuevos: Tendencia + AR(4) 9117 8768 9714

Podemos ver que el modelo AR(1) tiende a ser más pesimista que el AR(4). El modelo cuadrático es aun más pesimista. Siguiendo la tendencia de los últimos días, el resultado incluso debería ser superior al cuadrático, ya que las curvas se están acelerando y los modelos AR no están logrando todavía captar ese ascenso. Se esperaría, por tanto, más de 13650 casos en una semana.

## Scale for 'y' is already present. Adding another scale for 'y', which will
## replace the existing scale.

Casos nuevos: tendencia + AR(4) : total
  dia casos li ls
36 47 9981 9876 10160
37 48 10238 10024 10608
38 49 10425 10127 10947
39 50 10672 10248 11451
40 51 10894 10357 11905
41 52 11144 10476 12432
42 53 11334 10563 12842
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : total
  dia casos li ls
36 47 10034 9892 10299
37 48 10350 10058 10905
38 49 10636 10207 11454
39 50 10902 10345 11964
40 51 11146 10472 12431
41 52 11367 10587 12856
42 53 11567 10692 13239
General: Modelo cuadrático : total
  dia casos li ls
36 47 10248 10126 10369
37 48 10786 10598 10975
38 49 11339 11107 11570
39 50 11902 11645 12159
40 51 12476 12203 12749
41 52 13061 12778 13344
42 53 13657 13368 13946

Predicciones para serie total usando predicción por regiones.

Otro modelo posible de análisis es usar la suma de las predicciones parciales por región. No he calculado los intervalos de confianza, porque para que sean adecuados debería considerar la covarianza entre las series de las distintas regiones.

El modelo basado en AR(1) - no se pudo calcular por hoy cuadrático - muestra un total de 12910 en una semana.

dia tipo casos
1 observado 1
2 observado 3
3 observado 4
4 observado 5
5 observado 7
6 observado 10
7 observado 13
8 observado 17
9 observado 23
10 observado 33
11 observado 43
12 observado 61
13 observado 75
14 observado 156
15 observado 201
16 observado 342
17 observado 434
18 observado 537
19 observado 632
20 observado 746
21 observado 922
22 observado 1142
23 observado 1306
24 observado 1610
25 observado 1909
26 observado 2139
27 observado 2449
28 observado 2738
29 observado 3031
30 observado 3404
31 observado 3737
32 observado 4161
33 observado 4471
34 observado 4815
35 observado 5116
36 observado 5546
37 observado 5972
38 observado 6501
39 observado 6927
40 observado 7213
41 observado 7525
42 observado 7917
43 observado 8273
44 observado 8807
45 observado 9252
46 observado 9730
47 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 10168
48 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 10601
49 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 11040
50 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 11488
51 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 11948
52 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 12421
53 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 12910

Predicción por regiones

Eliminaremos la predicción de Atacama y Aysén, que presentan tasas estabilizadas. Recordemos que el algoritmo inicia desde 10 casos en cada Región.

Presentamos aparte la predicción para Maule, ya que el modelo cuadrático no pudo ajustarse bien para esta región.

Las tablas por regiones se incluye en el Anexo I

Decesos

Si observamos la serie total de decesos, podemos observar que la desaceleración presente hace tres semanas se ha deteniddo, y actualmente observamos una tasa mayor, desde hace 6 días. La tasa en la Metropolitana ha sido constante durante los últimos 9 días, al igual que la Araucanía.

Vemos ue la tasa de Ñuble ha sido relativamente constante en los últimos 10 días, en tanto que Maule se está acelerando.

Fuentes de información: Principalmente, se utilizó el reporte diario del MINSAL, usando Wayback machine para recopilar la información ya no disponible.

Anexo I: Predicciones por región

Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Arica.y.Parinacota
  dia casos li ls
17 47 145.1 142.5 162.6
18 48 147.3 142.8 177.2
19 49 148.9 143 187.9
20 50 150 143.2 195.6
21 51 150.8 143.3 200.9
22 52 151.3 143.4 204.5
23 53 151.7 143.4 206.9
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Tarapacá
  dia casos li ls
20 47 86.32 82.47 100.2
21 48 92.09 84.04 121.4
22 49 97.8 85.59 142.4
23 50 103.5 87.14 163.3
24 51 109.1 88.66 183.9
25 52 114.5 90.14 204
26 53 119.8 91.58 223.5
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Antofagasta
  dia casos li ls
30 47 250 231.4 331.6
31 48 274.7 236.8 445.2
32 49 303.1 243 575.7
33 50 335 249.9 722
34 51 370.9 257.8 887
35 52 411.4 266.6 1073
36 53 457.1 276.5 1283
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Coquimbo
  dia casos li ls
27 47 68.62 68.15 70.55
28 48 69.14 68.28 72.71
29 49 69.55 68.37 74.43
30 50 69.87 68.45 75.77
31 51 70.12 68.51 76.8
32 52 70.31 68.56 77.59
33 53 70.45 68.59 78.17
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Valparaíso
  dia casos li ls
30 47 371 362.7 397.2
31 48 382.3 366.2 433.9
32 49 393.2 369.6 469.1
33 50 403.6 372.9 502.7
34 51 413.5 375.9 534.7
35 52 422.9 378.8 565.1
36 53 431.8 381.6 593.7
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Metropolitana
  dia casos li ls
40 40 5409 5281 5719
41 41 5605 5360 6208
42 42 5787 5433 6663
43 43 5957 5501 7088
44 44 6115 5564 7482
45 45 6260 5622 7846
46 46 6393 5675 8179
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : O’Higgins
  dia casos li ls
26 47 56.07 55.31 58.73
27 48 57.13 55.61 62.41
28 49 58.15 55.9 66
29 50 59.15 56.19 69.49
30 51 60.13 56.47 72.9
31 52 61.08 56.74 76.22
32 53 62.01 57.01 79.47
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Ñuble
  dia casos li ls
34 47 671.9 668.1 688.7
35 48 675.9 669 706.2
36 49 679 669.7 720.1
37 50 681.5 670.3 731.2
38 51 683.5 670.7 739.9
39 52 685 671.1 746.7
40 53 686.2 671.3 751.8
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Biobío
  dia casos li ls
32 40 620.2 612.2 638.7
33 41 631.5 617 665.1
34 42 641.3 621.2 688
35 43 649.9 624.9 708.2
36 44 657.5 628.1 725.9
37 45 664 630.9 741.2
38 46 669.7 633.3 754.6
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Araucanía
  dia casos li ls
30 47 961.7 951.7 984.3
31 48 976.6 958.3 1019
32 49 989.6 964 1048
33 50 1001 968.8 1074
34 51 1010 973 1095
35 52 1018 976.4 1113
36 53 1025 979.3 1128
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Los.Ríos
  dia casos li ls
26 47 157.2 156.5 159
27 48 158.3 157 161.7
28 49 159.2 157.3 163.8
29 50 159.8 157.6 165.4
30 51 160.3 157.8 166.7
31 52 160.7 157.9 167.6
32 53 161 158 168.4
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Los.Lagos
  dia casos li ls
32 40 418.9 417 424.3
33 41 421.1 417.8 430.7
34 42 422.7 418.3 435.5
35 43 423.9 418.7 439
36 44 424.8 419 441.5
37 45 425.4 419.2 443.2
38 46 425.8 419.4 444.5
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Magallanes
  dia casos li ls
26 47 535.5 525.4 574.7
27 48 547.6 528.4 623.6
28 49 557.5 530.9 663.6
29 50 565.5 532.9 696.2
30 51 572 534.5 722.3
31 52 577 535.7 742.8
32 53 580.9 536.7 758.5
General: cuadrático + AR(2) : Arica.y.Parinacota
  dia casos li ls
17 47 147.7 137.9 157.6
18 48 151.1 138.9 163.3
19 49 153.2 140.9 165.5
20 50 154.9 142.4 167.3
21 51 156.3 143.7 168.9
22 52 157.4 144.8 170
23 53 157.8 145.2 170.4
General: cuadrático + AR(2) : Tarapacá
  dia casos li ls
20 47 89.1 85.11 93.08
21 48 96.92 92.6 101.2
22 49 104.9 100.6 109.2
23 50 113.2 108.9 117.6
24 51 122 117.7 126.4
25 52 131.2 126.8 135.5
26 53 140.6 136.3 145
General: cuadrático + AR(2) : Antofagasta
  dia casos li ls
30 47 241.8 233.6 250.1
31 48 258.6 248.5 268.7
32 49 276.2 265.4 287.1
33 50 294.6 283.4 305.8
34 51 313.8 302.3 325.2
35 52 333.6 322.1 345.1
36 53 354.1 342.6 365.7
General: cuadrático + AR(2) : Coquimbo
  dia casos li ls
27 47 69.67 64.69 74.64
28 48 71.45 64.67 78.23
29 49 72.97 65.46 80.49
30 50 74.19 66.41 81.98
31 51 75.16 67.28 83.03
32 52 75.92 68.01 83.82
33 53 76.51 68.59 84.43
General: cuadrático + AR(2) : Valparaíso
  dia casos li ls
30 47 373.6 359.4 387.8
31 48 388.5 369.4 407.7
32 49 403.8 382.1 425.4
33 50 419.2 396.2 442.2
34 51 434.9 411.2 458.6
35 52 450.8 426.7 474.9
36 53 466.9 442.5 491.3
General: cuadrático + AR(2) : Metropolitana
  dia casos li ls
40 40 5459 5372 5546
41 41 5733 5612 5854
42 42 6020 5887 6154
43 43 6320 6184 6457
44 44 6631 6495 6768
45 45 6952 6815 7089
46 46 7280 7144 7417
General: cuadrático + AR(2) : O’Higgins
  dia casos li ls
26 47 55.54 52.57 58.5
27 48 56.27 52.4 60.14
28 49 56.97 52.92 61.01
29 50 57.53 53.47 61.58
30 51 57.95 53.89 62.01
31 52 58.25 54.19 62.31
32 53 58.45 54.39 62.52
General: cuadrático + AR(2) : Ñuble
  dia casos li ls
34 47 686.9 655.2 718.6
35 48 710.2 659.1 761.4
36 49 734.6 670 799.2
37 50 759.2 685.5 832.9
38 51 783.5 703.7 863.4
39 52 807.6 723.6 891.6
40 53 831.3 744.5 918.2
General: cuadrático + AR(2) : Biobío
  dia casos li ls
32 40 632.3 615.4 649.3
33 41 657.6 630.3 684.9
34 42 682.3 648.2 716.4
35 43 706.5 668.2 744.8
36 44 730.5 689.6 771.4
37 45 754.4 712 796.7
38 46 778.2 734.9 821.4
General: cuadrático + AR(2) : Araucanía
  dia casos li ls
30 47 983.3 956.6 1010
31 48 1023 980.5 1066
32 49 1064 1010 1117
33 50 1104 1043 1164
34 51 1144 1079 1208
35 52 1183 1116 1251
36 53 1223 1155 1292
General: cuadrático + AR(2) : Los.Ríos
  dia casos li ls
26 47 160.9 155.6 166.2
27 48 165.1 159 171.2
28 49 168.1 161.9 174.2
29 50 170.4 164.2 176.5
30 51 172.4 166.2 178.5
31 52 174.2 168 180.3
32 53 175.8 169.6 181.9
General: cuadrático + AR(2) : Los.Lagos
  dia casos li ls
32 40 424.9 408.1 441.7
33 41 436 406.2 465.9
34 42 448.3 407.1 489.4
35 43 461.1 410.1 512
36 44 474.1 414.5 533.7
37 45 487.3 420 554.5
38 46 500.5 426.3 574.8
General: cuadrático + AR(2) : Magallanes
  dia casos li ls
26 47 553.6 531.1 576
27 48 588.5 556.3 620.6
28 49 623.9 587.5 660.4
29 50 659.1 621.1 697.2
30 51 694.1 655.6 732.7
31 52 729.2 690.5 767.9
32 53 764.5 725.7 803.2