Análisis de series de casos

La serie de casos se hace hace partir de los 25 casos, excepto para Atacama y Aysén - donde no hay casos nuevos en los últimos días, para facilitar la comparación desde un punto de un punto de partida común.

Se puede apreciar que la serie total matiene un ritmo estable. En la Metropolitana, Maule y Valparaíso se observan aceleraciones de la curva. En Biobío y Araucanía, la tendencia de desacelerar los casos parece haberse revertido.

## `geom_smooth()` using method = 'loess' and formula 'y ~ x'

## `geom_smooth()` using method = 'loess' and formula 'y ~ x'

La serie por región se hace partir de los 5 primeros casos.

## `geom_smooth()` using method = 'loess' and formula 'y ~ x'

Con respecto a la cantidad de casos por día vs los del día previo, se puede ver como Maule, Valparaíso y en menor medida Biobío, Magallanes y Los Lagos han comenzado nuevamente con procesos de aceleración.

En la serie de tasas de casos nuevos, se aprecia más claramente el crecimiento de Valparaíso, Metropolitana, Ñuble, Biobío y Los Lagos, así como el de la tasa total.

En el caso de Maule, se presenta una caída abrupta de los casos durante 3 días, lo que hace difícil la lectura del gráfico. Por tanto, usaremos una ventana de 3 días. Haciendo esto, podemos observar un incremento muy alto de los casos nuevos en los últimos 4 días.

Predicción

Predicción para serie total

Recordemos que la regresión exponencial se eliminó, porque ya no calza con la serie total. El informe de la semana pasada mostró una subestimación constante de los modelos AR(1) + AR(4), y sobreestimación (lo que sabíamos), del modelo ARIMA. . Este último modelo se eliminará, ya que si bien los intervalos de confianza se cumplen, siempre sobreestima. A partir del análisis del resultado del algoritmo de la última semana, para la predicción total se recorta la serie a partir de lo 50 casos.

  • tendencia sobre casos nuevos + AR(1) y sobre AR(4): Se modela la tendencia de los casos nuevos usando regresión exponencial, con regresión cuadradática, más la relación que existe entre mediciones contiguas. Se prueban dos modelos, uno que considera la relación solo entre cada tiempo y el anterior, AR(1), y un modelo más a largo plazo, que considera periodos de 4 días consecutivos, AR(4) . El error estándar aumenta a lo largo del tiempo, tanto por el error al calcular la tendencia, como por el componente autorregresivo. El valor medio obtenido es bastante sensible a los cambios en las mediciones finales.
  • Modelo lineal cuadrático: Un modelo muy sencillo es modelar los casos totales con $ y= + _1 * dia + _2 * dia^2$, usando autocorrelación AR(2). Si bien en las pruebas muestra tener un intervalo de confianza malo y sobreestimar, tiende a tener menor error cuadrático.

Si observamos la predicción a un 2 día plazo, podemos ver que nuevamente todos los modelos subestimaron, pero en todos se cumple el intervalo de confianza. El modelo cuadrático entre la predicción más cercana al valor real.

  casos li ls
Observado 9252 NA NA
General: Cuadrático + AR(2) 9161 8948 9374
Casos nuevos : Tendencia + AR(1) 8825 8574 9284
Casos nuevos: Tendencia + AR(4) 8874 8631 9283

Podemos ver que el modelo AR(1) tiende a ser más pesimista que el AR(4). El modelo cuadrático es aun más pesimista. Siguiendo la tendencia de los últimos días, el resultado incluso debería ser superior al cuadrático, ya que las curvas se están acelerando y los modelos AR no están logrando todavía captar ese ascenso. Se esperaría, por tanto, más de 13110 casos en una semana.

## Scale for 'y' is already present. Adding another scale for 'y', which will
## replace the existing scale.

Casos nuevos: tendencia + AR(4) : total
  dia casos li ls
35 46 9547 9425 9752
36 47 9782 9560 10166
37 48 9972 9665 10507
38 49 10202 9778 10977
39 50 10435 9892 11456
40 51 10684 10011 11971
41 52 10878 10102 12386
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : total
  dia casos li ls
35 46 9546 9410 9798
36 47 9853 9571 10387
37 48 10128 9713 10914
38 49 10383 9846 11405
39 50 10615 9967 11851
40 51 10825 10076 12255
41 52 11013 10174 12617
General: Modelo cuadrático : total
  dia casos li ls
35 46 9753 9630 9877
36 47 10281 10090 10472
37 48 10825 10592 11058
38 49 11380 11122 11639
39 50 11946 11672 12220
40 51 12523 12240 12806
41 52 13110 12822 13399

Predicciones para serie total usando predicción por regiones.

Otro modelo posible de análisis es usar la suma de las predicciones parciales por región. No he calculado los intervalos de confianza, porque para que sean adecuados debería considerar la covarianza entre las series de las distintas regiones.

El modelo basado en AR(1) - no se pudo calcular por hoy cuadrático - muestra un total de 12265 en una semana.

dia tipo casos
1 observado 1
2 observado 3
3 observado 4
4 observado 5
5 observado 7
6 observado 10
7 observado 13
8 observado 17
9 observado 23
10 observado 33
11 observado 43
12 observado 61
13 observado 75
14 observado 156
15 observado 201
16 observado 342
17 observado 434
18 observado 537
19 observado 632
20 observado 746
21 observado 922
22 observado 1142
23 observado 1306
24 observado 1610
25 observado 1909
26 observado 2139
27 observado 2449
28 observado 2738
29 observado 3031
30 observado 3404
31 observado 3737
32 observado 4161
33 observado 4471
34 observado 4815
35 observado 5116
36 observado 5546
37 observado 5972
38 observado 6501
39 observado 6927
40 observado 7213
41 observado 7525
42 observado 7917
43 observado 8273
44 observado 8807
45 observado 9252
46 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 9667
47 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 10076
48 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 10492
49 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 10916
50 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 11352
51 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 11801
52 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 12265

Predicción por regiones

Eliminaremos la predicción de Atacama y Aysén, que presentan tasas estabilizadas. Recordemos que el algoritmo inicia desde 10 casos en cada Región.

Presentamos aparte la predicción para Maule, ya que el modelo cuadrático no pudo ajustarse bien para esta región.

Las tablas por regiones se incluye en el Anexo I

Decesos

Si observamos la serie total de decesos, vemos que en los últimos tres día ha aumentado la tasa. Este mismo fenómeno se aprecia en Araucanía y Ñuble.

Fuentes de información: Principalmente, se utilizó el reporte diario del MINSAL, usando Wayback machine para recopilar la información ya no disponible.

Anexo I: Predicciones por región

Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Arica.y.Parinacota
  dia casos li ls
16 46 135.8 134.3 145.5
17 47 136.9 134.4 152.8
18 48 137.6 134.6 157.2
19 49 138 134.6 159.7
20 50 138.2 134.6 161.1
21 51 138.3 134.7 161.8
22 52 138.3 134.7 162.2
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Tarapacá
  dia casos li ls
19 46 76.9 74.07 87.31
20 47 81.11 75.18 103.2
21 48 84.98 76.2 117.8
22 49 88.61 77.16 131.5
23 50 91.93 78.04 144.1
24 51 94.95 78.84 155.5
25 52 97.65 79.56 165.7
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Antofagasta
  dia casos li ls
29 46 232.9 215.8 310
30 47 257.7 221.1 426.9
31 48 286 227.1 560.5
32 49 318.3 233.9 712.9
33 50 355.2 241.8 887.2
34 51 397.4 250.7 1087
35 52 446 261 1316
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Coquimbo
  dia casos li ls
26 46 68.69 68.16 70.93
27 47 69.26 68.3 73.39
28 48 69.72 68.4 75.32
29 49 70.07 68.48 76.83
30 50 70.34 68.55 77.99
31 51 70.54 68.59 78.86
32 52 70.69 68.63 79.51
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Valparaíso
  dia casos li ls
29 46 356.8 348.6 383.7
30 47 367.9 352 420.4
31 48 378.5 355.2 455.4
32 49 388.6 358.2 488.7
33 50 398.1 361.1 520.3
34 51 407.1 363.8 550.1
35 52 415.6 366.4 578
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Metropolitana
  dia casos li ls
39 39 5116 4997 5407
40 40 5302 5071 5875
41 41 5476 5140 6312
42 42 5637 5204 6719
43 43 5787 5263 7096
44 44 5924 5318 7442
45 45 6049 5368 7757
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : O’Higgins
  dia casos li ls
25 46 56.15 55.32 59.13
26 47 57.3 55.64 63.26
27 48 58.42 55.95 67.31
28 49 59.53 56.26 71.3
29 50 60.62 56.56 75.23
30 51 61.69 56.86 79.1
31 52 62.75 57.15 82.91
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Ñuble
  dia casos li ls
33 46 660.4 657 675.5
34 47 664.1 657.8 692
35 48 667 658.5 704.8
36 49 669.3 659 714.8
37 50 671 659.4 722.5
38 51 672.3 659.7 728.2
39 52 673.3 659.9 732.5
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Biobío
  dia casos li ls
31 39 588.2 582.7 600.4
32 40 596.8 586.5 619.1
33 41 604 589.9 635
34 42 610.2 592.7 648.6
35 43 615.4 595 660
36 44 619.7 597 669.5
37 45 623.3 598.6 677.4
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Araucanía
  dia casos li ls
29 46 921.6 913.7 938.9
30 47 934.1 919.4 966.3
31 48 944.6 924.2 989.3
32 49 953.4 928.2 1008
33 50 960.5 931.5 1024
34 51 966.3 934.1 1037
35 52 970.9 936.2 1047
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Los.Ríos
  dia casos li ls
25 46 156 154.8 158.9
26 47 157.2 155.3 162.1
27 48 158.3 155.7 164.8
28 49 159.2 156.1 166.9
29 50 159.8 156.3 168.6
30 51 160.3 156.5 169.9
31 52 160.7 156.7 170.9
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Los.Lagos
  dia casos li ls
31 39 414.8 412.9 420.1
32 40 417.5 413.9 428.4
33 41 419.5 414.5 434.2
34 42 420.9 415 438.6
35 43 422 415.4 441.7
36 44 422.7 415.6 443.9
37 45 423.2 415.8 445.5
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Magallanes
  dia casos li ls
25 46 512.7 503.9 547.5
26 47 525 506.9 598.8
27 48 534.4 509.1 638.5
28 49 542.1 511 670.8
29 50 548.2 512.4 696
30 51 552.8 513.5 715.5
31 52 556.4 514.4 730.2
General: cuadrático + AR(2) : Arica.y.Parinacota
  dia casos li ls
16 46 140.3 130 150.6
17 47 145.5 132.8 158.2
18 48 148.9 136.1 161.7
19 49 151 138.1 163.9
20 50 152.4 139.3 165.4
21 51 153.3 140.3 166.4
22 52 153.8 140.8 166.9
General: cuadrático + AR(2) : Tarapacá
  dia casos li ls
19 46 81.81 77.68 85.93
20 47 89.91 85.44 94.37
21 48 97.6 93.13 102.1
22 49 105.6 101.1 110.1
23 50 114.1 109.6 118.6
24 51 123 118.5 127.5
25 52 132.3 127.8 136.8
General: cuadrático + AR(2) : Antofagasta
  dia casos li ls
29 46 225.7 217.3 234.2
30 47 241.6 231.3 251.8
31 48 258.3 247.2 269.4
32 49 275.9 264.5 287.3
33 50 294.3 282.7 305.9
34 51 313.4 301.7 325.1
35 52 333.2 321.5 345
General: cuadrático + AR(2) : Coquimbo
  dia casos li ls
26 46 69.99 64.94 75.03
27 47 72.15 65.35 78.96
28 48 74.05 66.57 81.52
29 49 75.63 67.93 83.33
30 50 76.96 69.19 84.73
31 51 78.09 70.3 85.88
32 52 79.07 71.27 86.86
General: cuadrático + AR(2) : Valparaíso
  dia casos li ls
29 46 359.5 345 374
30 47 374.2 354.6 393.7
31 48 389.2 367.1 411.3
32 49 404.4 380.9 427.9
33 50 419.9 395.7 444.2
34 51 435.7 411 460.4
35 52 451.6 426.7 476.6
General: cuadrático + AR(2) : Metropolitana
  dia casos li ls
39 39 5153 5065 5240
40 40 5410 5287 5532
41 41 5687 5552 5821
42 42 5979 5843 6115
43 43 6283 6146 6419
44 44 6595 6458 6732
45 45 6914 6778 7051
General: cuadrático + AR(2) : O’Higgins
  dia casos li ls
25 46 55.74 52.71 58.77
26 47 56.41 52.46 60.37
27 48 57.08 52.94 61.22
28 49 57.72 53.57 61.87
29 50 58.29 54.14 62.44
30 51 58.79 54.64 62.94
31 52 59.2 55.04 63.35
General: cuadrático + AR(2) : Ñuble
  dia casos li ls
33 46 680 647.9 712.1
34 47 706.6 655 758.1
35 48 733.9 669.1 798.6
36 49 761.1 687.7 834.6
37 50 788.1 709 867.3
38 51 814.8 731.9 897.7
39 52 841.2 755.9 926.6
General: cuadrático + AR(2) : Biobío
  dia casos li ls
31 39 600.1 582.9 617.2
32 40 623.3 595.7 651
33 41 646.9 612.3 681.5
34 42 670.4 631.3 709.5
35 43 693.7 651.9 735.6
36 44 716.9 673.4 760.5
37 45 740 695.3 784.6
General: cuadrático + AR(2) : Araucanía
  dia casos li ls
29 46 941 913.7 968.2
30 47 978.7 934.8 1023
31 48 1018 963 1073
32 49 1058 995.6 1119
33 50 1097 1031 1163
34 51 1137 1068 1206
35 52 1176 1105 1246
General: cuadrático + AR(2) : Los.Ríos
  dia casos li ls
25 46 159 153.6 164.4
26 47 163.6 157.6 169.6
27 48 167.1 161.1 173.1
28 49 169.9 163.9 175.9
29 50 172.4 166.4 178.4
30 51 174.8 168.7 180.8
31 52 176.9 170.9 182.9
General: cuadrático + AR(2) : Los.Lagos
  dia casos li ls
31 39 426.3 409.6 443
32 40 441.3 411.7 470.9
33 41 456.7 416 497.5
34 42 472.4 421.9 522.8
35 43 488.2 429.3 547.1
36 44 504.2 437.7 570.7
37 45 520.4 447 593.7
General: cuadrático + AR(2) : Magallanes
  dia casos li ls
25 46 539.5 517.4 561.7
26 47 578.2 546.3 610.1
27 48 615.6 580 651.3
28 49 652 615.5 688.6
29 50 688.1 651.4 724.8
30 51 724.3 687.6 761
31 52 761.2 724.5 797.9