Análisis de series de casos

La serie de casos se hace hace partir de los 25 casos, excepto para Atacama y Aysén - donde no hay casos nuevos en los últimos días, para facilitar la comparación desde un punto de un punto de partida común. En la serie total se observa un estancamiento de la tasa en la última semana. Ya se ve con claridad que el aumento de tasa de la región Metropolitana de la última semana es estable: ¿será que los casos se han traslado a otras comunes?. En Maule también la tasa permanece constante, pero pareciera ser que se produce por brotes en comunas que antes no tenían casos.

## `geom_smooth()` using method = 'loess' and formula 'y ~ x'

## `geom_smooth()` using method = 'loess' and formula 'y ~ x'

La serie por región se hace partir de los 5 primeros casos.

## `geom_smooth()` using method = 'loess' and formula 'y ~ x'

Con respecto a la cantidad de casos por día, podemos ver tasas estables del 10% para Tarapacá, Antofagasta y Metropolitana.

En la serie de tasas de casos nuevos, vemos que hay un reporte en Valparaíso, Metropolitana y Araucanía. Biobío permanece estable, aunque esperamos un aumento cuando se consideren los casos del brote del Sanatorio Alemán.

Predicción

Predicción para serie total

Recordemos que la regresión exponencial se eliminó, porque ya no calza con la serie total. El informe de la semana pasada mostró una subestimación constante de los modelos AR(1) + AR(4), y sobreestimación (lo que sabíamos), del modelo ARIMA. . Este último modelo se eliminará, ya que si bien los intervalos de confianza se cumplen, siempre sobreestima. A partir del análisis del resultado del algoritmo de la última semana, para la predicción total se recorta la serie a partir de lo 50 casos.

  • tendencia sobre casos nuevos + AR(1) y sobre AR(4): Se modela la tendencia de los casos nuevos usando regresión exponencial, con regresión cuadradática, más la relación que existe entre mediciones contiguas. Se prueban dos modelos, uno que considera la relación solo entre cada tiempo y el anterior, AR(1), y un modelo más a largo plazo, que considera periodos de 4 días consecutivos, AR(4) . El error estándar aumenta a lo largo del tiempo, tanto por el error al calcular la tendencia, como por el componente autorregresivo. El valor medio obtenido es bastante sensible a los cambios en las mediciones finales.
  • Modelo lineal cuadrático: Un modelo muy sencillo es modelar los casos totales con $ y= + _1 * dia + _2 * dia^2$, usando autocorrelación AR(2). Si bien en las pruebas muestra tener un intervalo de confianza malo y sobreestimar, tiende a tener menor error cuadrático.

Si observamos la predicción a un 1 día plazo, podemos ver que, el modelo cuadrático (que aparece por primera vez) al igual que T+AR(1)+ T+AR(2) subestiman, pero el cuadrático lo hace un poco menos.

  casos li ls
1 8807 NA NA
cuad 8700 8575 8825
tar2 8547 8428 8760
tar4 8622 8486 8844

Podemos ver que modelo cuadrático tiende a ser más pesimista que el T+AR(1) y T+AR(2).

## Scale for 'y' is already present. Adding another scale for 'y', which will
## replace the existing scale.

El modelo más pesimistas es el cuadrático, seguido por T+AR(1) y T+AR(4)

Casos nuevos: tendencia + AR(4) : total
  dia casos li ls
34 45 9041 8949 9192
35 46 9343 9121 9721
36 47 9508 9213 10018
37 48 9777 9342 10579
38 49 9977 9436 11004
39 50 10229 9554 11546
40 51 10393 9626 11916
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : total
  dia casos li ls
34 45 9054 8942 9258
35 46 9370 9105 9871
36 47 9622 9234 10366
37 48 9868 9359 10850
38 49 10085 9469 11276
39 50 10282 9569 11664
40 51 10457 9658 12008
General: Modelo cuadrático : total
  dia casos li ls
34 45 9358 9236 9479
35 46 9914 9722 10107
36 47 10475 10240 10709
37 48 11039 10782 11296
38 49 11609 11342 11877
39 50 12188 11916 12459
40 51 12776 12503 13049

Predicciones para serie total usando predicción por regiones.

Otro modelo posible de análisis es usar la suma de las predicciones parciales por región. No he calculado los intervalos de confianza, porque para que sean adecuados debería considerar la covarianza entre las series de las distintas regiones.

El modelo cuadrático también entrega una predicción más pesimista si se suman las series, al igual que en el caso de la serie total.

dia tipo casos
1 observado 1
2 observado 3
3 observado 4
4 observado 5
5 observado 7
6 observado 10
7 observado 13
8 observado 17
9 observado 23
10 observado 33
11 observado 43
12 observado 61
13 observado 75
14 observado 156
15 observado 201
16 observado 342
17 observado 434
18 observado 537
19 observado 632
20 observado 746
21 observado 922
22 observado 1142
23 observado 1306
24 observado 1610
25 observado 1909
26 observado 2139
27 observado 2449
28 observado 2738
29 observado 3031
30 observado 3404
31 observado 3737
32 observado 4161
33 observado 4471
34 observado 4815
35 observado 5116
36 observado 5546
37 observado 5972
38 observado 6501
39 observado 6927
40 observado 7213
41 observado 7525
42 observado 7917
43 observado 8273
44 observado 8807
45 General: Cuadrático + AR(2) 9297
46 General: Cuadrático + AR(2) 9769
47 General: Cuadrático + AR(2) 10242
48 General: Cuadrático + AR(2) 10725
49 General: Cuadrático + AR(2) 11224
50 General: Cuadrático + AR(2) 11735
51 General: Cuadrático + AR(2) 12258
45 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 9184
46 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 9583
47 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 9987
48 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 10405
49 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 10836
50 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 11284
51 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 11751

Predicción por regiones

Eliminaremos la predicción de Atacama y Aysén, que presentan tasas estabilizadas Recordemos que el algoritmo inicia desde 10 casos en cada Región.

Las tablas por regiones se incluye en el Anexo I

Decesos

Si observamos la serie de decesos, vemos que se está revirtiendo la desaceleración que habíamos visto en la Metropolitana. También se ve que se estabiliza la serie de la Araucanía.

Fuentes de información: Principalmente, se utilizó el reporte diario del MINSAL, usando Wayback machine para recopilar la información ya no disponible.

Anexo I: Predicciones por región

Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Arica.y.Parinacota
  dia casos li ls
15 45 130.2 129.2 137.1
16 46 131 129.3 142
17 47 131.4 129.4 144.6
18 48 131.6 129.4 145.8
19 49 131.7 129.4 146.3
20 50 131.7 129.4 146.6
21 51 131.7 129.4 146.7
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Tarapacá
  dia casos li ls
18 45 69.29 66.89 78.24
19 46 72.35 67.68 89.96
20 47 75.04 68.38 100.3
21 48 77.37 68.99 109.3
22 49 79.36 69.51 116.9
23 50 81.02 69.94 123.3
24 51 82.37 70.29 128.5
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Antofagasta
  dia casos li ls
28 45 211.7 196.2 284.2
29 46 233.7 200.7 391.4
30 47 258.8 205.9 514.4
31 48 287.5 211.7 654.5
32 49 320.3 218.4 814.8
33 50 357.8 226.1 998.3
34 51 400.9 234.9 1209
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Coquimbo
  dia casos li ls
25 45 68.69 68.16 71
26 46 69.32 68.3 73.83
27 47 69.81 68.41 76.02
28 48 70.2 68.5 77.72
29 49 70.49 68.56 79.02
30 50 70.7 68.61 79.99
31 51 70.86 68.65 80.7
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Valparaíso
  dia casos li ls
28 45 342.4 333.7 371.5
29 46 353.2 336.9 408.1
30 47 363.4 339.9 442.6
31 48 373.1 342.8 475.3
32 49 382.2 345.4 506.1
33 50 390.7 348 534.9
34 51 398.6 350.3 561.8
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Metropolitana
  dia casos li ls
38 38 4912 4775 5254
39 39 5113 4853 5764
40 40 5298 4926 6237
41 41 5470 4993 6679
42 42 5631 5056 7090
43 43 5780 5114 7470
44 44 5917 5168 7819
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : O’Higgins
  dia casos li ls
24 45 55.27 54.34 58.71
25 46 56.56 54.69 63.51
26 47 57.85 55.04 68.3
27 48 59.14 55.38 73.09
28 49 60.43 55.73 77.89
29 50 61.73 56.08 82.71
30 51 63.03 56.43 87.56
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Maule
  dia casos li ls
30 38 172.7 168 199.1
31 39 176.9 168.7 223.9
32 40 180.5 169.3 245.4
33 41 183.7 169.9 264.7
34 42 186.6 170.3 282
35 43 189.2 170.8 297.4
36 44 191.5 171.2 311.1
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Ñuble
  dia casos li ls
32 45 643 640 655.9
33 46 646.1 640.7 669
34 47 648.5 641.2 678.9
35 48 650.2 641.7 686.3
36 49 651.5 642 691.7
37 50 652.4 642.2 695.6
38 51 653.1 642.3 698.4
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Biobío
  dia casos li ls
30 38 568 563.2 578.2
31 39 575.6 566.8 594.4
32 40 582 569.7 608.1
33 41 587.3 572.2 619.5
34 42 591.6 574.2 628.8
35 43 595.1 575.9 636.3
36 44 598 577.2 642.4
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Araucanía
  dia casos li ls
28 45 889.5 885.6 897.8
29 46 902.8 891.5 927.4
30 47 910.6 895 945
31 48 917.7 898.1 961.1
32 49 923 900.5 973
33 50 927.2 902.3 982.5
34 51 930.4 903.7 989.7
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Los.Ríos
  dia casos li ls
24 45 155.5 154.1 158.9
25 46 157.7 155 164.3
26 47 159.6 155.8 168.9
27 48 161.2 156.4 172.8
28 49 162.5 157 176
29 50 163.6 157.4 178.7
30 51 164.5 157.8 180.9
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Los.Lagos
  dia casos li ls
30 38 401.1 399.8 404.2
31 39 403.6 400.7 411
32 40 405 401.3 415
33 41 406.1 401.7 418
34 42 406.9 401.9 420.1
35 43 407.4 402.1 421.4
36 44 407.7 402.2 422.3
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Magallanes
  dia casos li ls
24 45 477.1 469.6 505.8
25 46 486.9 472 546.5
26 47 494.2 473.8 576.4
27 48 499.8 475.1 599.7
28 49 503.9 476.1 616.9
29 50 506.9 476.8 629.4
30 51 509.1 477.4 638.2
General: cuadrático + AR(2) : Arica.y.Parinacota
  dia casos li ls
15 45 137.4 126.7 148.1
16 46 144.9 131.7 158.1
17 47 150 136.7 163.3
18 48 153.4 139.9 166.8
19 49 156 142.3 169.6
20 50 158.4 144.7 172.1
21 51 160.6 146.9 174.2
General: cuadrático + AR(2) : Tarapacá
  dia casos li ls
18 45 75.65 71.46 79.83
19 46 84.69 80.32 89.07
20 47 92.23 87.76 96.7
21 48 99.88 95.36 104.4
22 49 108.4 103.9 112.9
23 50 117.6 113 122.1
24 51 127 122.5 131.6
General: cuadrático + AR(2) : Antofagasta
  dia casos li ls
28 45 205.7 197.2 214.1
29 46 220.4 210.2 230.5
30 47 236 225.2 246.8
31 48 252.5 241.4 263.6
32 49 269.7 258.5 280.9
33 50 287.6 276.4 298.9
34 51 306.2 295 317.5
General: cuadrático + AR(2) : Coquimbo
  dia casos li ls
25 45 70.99 65.92 76.06
26 46 73.78 66.98 80.59
27 47 76.13 68.76 83.5
28 48 78.11 70.6 85.61
29 49 79.82 72.3 87.35
30 50 81.38 73.85 88.91
31 51 82.83 75.3 90.36
General: cuadrático + AR(2) : Valparaíso
  dia casos li ls
28 45 346.8 332 361.6
29 46 361.6 341.5 381.8
30 47 376.4 353.6 399.3
31 48 391.5 367.2 415.8
32 49 406.9 381.9 432
33 50 422.6 397.1 448.1
34 51 438.6 412.8 464.3
General: cuadrático + AR(2) : Metropolitana
  dia casos li ls
38 38 4954 4866 5042
39 39 5202 5076 5328
40 40 5456 5316 5595
41 41 5726 5584 5869
42 42 6014 5871 6157
43 43 6317 6174 6459
44 44 6630 6487 6773
General: cuadrático + AR(2) : O’Higgins
  dia casos li ls
24 45 54.23 51.13 57.33
25 46 54.79 50.73 58.85
26 47 55.52 51.28 59.76
27 48 56.23 51.99 60.48
28 49 56.85 52.6 61.1
29 50 57.34 53.08 61.59
30 51 57.71 53.45 61.97
General: cuadrático + AR(2) : Maule
  dia casos li ls
30 38 179.4 172.3 186.6
31 39 189.7 178.3 201.1
32 40 198.5 184.9 212.2
33 41 206.6 192 221.2
34 42 214.6 199.7 229.4
35 43 222.7 207.8 237.6
36 44 231.2 216.3 246.1
General: cuadrático + AR(2) : Ñuble
  dia casos li ls
32 45 658.6 625.9 691.3
33 46 684 631.6 736.4
34 47 711.4 645.7 777
35 48 739.3 664.9 813.6
36 49 767.1 687.1 847.1
37 50 794.6 710.9 878.2
38 51 821.7 735.7 907.8
General: cuadrático + AR(2) : Biobío
  dia casos li ls
30 38 580.7 563.1 598.2
31 39 604.2 576 632.3
32 40 628.3 593.1 663.4
33 41 652.4 612.9 691.9
34 42 676.4 634.1 718.6
35 43 700.2 656.3 744
36 44 723.8 678.9 768.6
General: cuadrático + AR(2) : Araucanía
  dia casos li ls
28 45 937.9 911.9 963.8
29 46 991.6 947.6 1036
30 47 1043 986.3 1099
31 48 1091 1028 1154
32 49 1137 1070 1204
33 50 1182 1114 1250
34 51 1226 1158 1295
General: cuadrático + AR(2) : Los.Ríos
  dia casos li ls
24 45 157.8 152.5 163.1
25 46 162.3 156.4 168.2
26 47 166.1 160.2 172
27 48 169.6 163.6 175.5
28 49 172.8 166.8 178.7
29 50 175.7 169.8 181.7
30 51 178.5 172.6 184.4
General: cuadrático + AR(2) : Los.Lagos
  dia casos li ls
30 38 412.7 396.1 429.3
31 39 429 400.5 457.5
32 40 446.5 409 484.1
33 41 464.6 420.7 508.6
34 42 483 434.6 531.4
35 43 501.3 449.9 552.6
36 44 519.5 466.2 572.8
General: cuadrático + AR(2) : Magallanes
  dia casos li ls
24 45 502.5 479.8 525.3
25 46 541.8 509.1 574.5
26 47 580.8 544.4 617.1
27 48 618.3 581 655.5
28 49 654.7 617.3 692
29 50 690.8 653.4 728.1
30 51 727.1 689.8 764.5