Factores que inciden sobre el tamaño de la muestra
Daniel Fredes
15-04-2020
# install.packages("samplingbook") #Instalar la primera vez
library(samplingbook)## Loading required package: pps## Loading required package: sampling## Loading required package: survey## Loading required package: grid## Loading required package: Matrix## Loading required package: survival##
## Attaching package: 'survival'## The following objects are masked from 'package:sampling':
##
## cluster, strata##
## Attaching package: 'survey'## The following object is masked from 'package:graphics':
##
## dotchartFactores que inciden sobre el tamaño de la muestra
Tamaño de la población
Contraintuitivamente el tamaño de la población no afecta tanto el tamaño de la muestra, sobre todo en poblaciones grandes.
## N n
## 1 30 30
## 2 50 48
## 3 70 66
## 4 90 83
## 5 100 92
## 6 150 132
## 7 200 169
## 8 250 203
## 9 300 235
## 10 350 264
## 11 400 291
## 12 450 317
## 13 500 341
## 14 1000 517
## 15 1500 624
## 16 2000 696
## 17 2500 748
## 18 3000 788
## 19 3500 818
## 20 4000 843
## 21 4500 863
## 22 5000 880
## 23 5500 894
## 24 6000 906
## 25 6500 917
## 26 7000 926
## 27 7500 935
## 28 8000 942
## 29 8500 949
## 30 9000 954
## 31 9500 960
## 32 10000 965
## 33 15000 997
## 34 20000 1014
## 35 25000 1024
## 36 30000 1031
## 37 35000 1036
## 38 40000 1040
## 39 45000 1043
## 40 50000 1045
## 41 55000 1047
## 42 60000 1049
## 43 65000 1050
## 44 70000 1052
## 45 75000 1053
## 46 80000 1054
## 47 85000 1054
## 48 90000 1055
## 49 95000 1056
## 50 100000 1056
## 51 200000 1062
## 52 300000 1064
## 53 400000 1065
## 54 500000 1065
## 55 600000 1066
## 56 700000 1066
## 57 800000 1066
## 58 900000 1066
## 59 1000000 1066
## 60 2000000 1067
## 61 7000000 1067
## 62 12000000 1067Heterogeneidad de la población
A mayor dispersión, mayor deberá ser la muestra.
## Varianza.proporción n
## 1 0.0009 125
## 2 0.0011 135
## 3 0.0012 145
## 4 0.0014 155
## 5 0.0016 164
## 6 0.0018 174
## 7 0.0020 184
## 8 0.0023 194
## 9 0.0025 203
## 10 0.0028 213
## 11 0.0030 222
## 12 0.0033 232
## 13 0.0036 241
## 14 0.0039 251
## 15 0.0042 260
## 16 0.0046 269
## 17 0.0049 278
## 18 0.0053 288
## 19 0.0056 297
## 20 0.0060 306
## 21 0.0064 315
## 22 0.0068 324
## 23 0.0072 332
## 24 0.0077 341
## 25 0.0081 350
## 26 0.0086 359
## 27 0.0090 367
## 28 0.0095 376
## 29 0.0100 384
## 30 0.0105 393
## 31 0.0110 401
## 32 0.0116 410
## 33 0.0121 418
## 34 0.0127 426
## 35 0.0132 435
## 36 0.0138 443
## 37 0.0144 451
## 38 0.0150 459
## 39 0.0156 467
## 40 0.0163 475
## 41 0.0169 483
## 42 0.0176 491
## 43 0.0182 498
## 44 0.0189 506
## 45 0.0196 514
## 46 0.0203 522
## 47 0.0210 529
## 48 0.0218 537
## 49 0.0225 544
## 50 0.0233 552
## 51 0.0240 559
## 52 0.0248 566
## 53 0.0256 574
## 54 0.0264 581
## 55 0.0272 588
## 56 0.0281 595
## 57 0.0289 602
## 58 0.0298 609
## 59 0.0306 616
## 60 0.0315 623
## 61 0.0324 630
## 62 0.0333 636
## 63 0.0342 643
## 64 0.0352 650
## 65 0.0361 657
## 66 0.0371 663
## 67 0.0380 670
## 68 0.0390 676
## 69 0.0400 682
## 70 0.0410 689
## 71 0.0420 695
## 72 0.0431 701
## 73 0.0441 708
## 74 0.0452 714
## 75 0.0462 720
## 76 0.0473 726
## 77 0.0484 732
## 78 0.0495 738
## 79 0.0506 744
## 80 0.0518 750
## 81 0.0529 755
## 82 0.0541 761
## 83 0.0552 767
## 84 0.0564 772
## 85 0.0576 778
## 86 0.0588 783
## 87 0.0600 789
## 88 0.0613 794
## 89 0.0625 800
## 90 0.0638 805
## 91 0.0650 810
## 92 0.0663 815
## 93 0.0676 820
## 94 0.0689 825
## 95 0.0702 830
## 96 0.0716 835
## 97 0.0729 840
## 98 0.0743 845
## 99 0.0756 850
## 100 0.0770 855
## 101 0.0784 860
## 102 0.0798 864
## 103 0.0812 869
## 104 0.0827 873
## 105 0.0841 878
## 106 0.0856 882
## 107 0.0870 887
## 108 0.0885 891
## 109 0.0900 895
## 110 0.0915 899
## 111 0.0930 904
## 112 0.0946 908
## 113 0.0961 912
## 114 0.0977 916
## 115 0.0992 920
## 116 0.1008 924
## 117 0.1024 928
## 118 0.1040 931
## 119 0.1056 935
## 120 0.1073 939
## 121 0.1089 942
## 122 0.1106 946
## 123 0.1122 950
## 124 0.1139 953
## 125 0.1156 956
## 126 0.1173 960
## 127 0.1190 963
## 128 0.1208 966
## 129 0.1225 970
## 130 0.1243 973
## 131 0.1260 976
## 132 0.1278 979
## 133 0.1296 982
## 134 0.1314 985
## 135 0.1332 988
## 136 0.1351 991
## 137 0.1369 993
## 138 0.1388 996
## 139 0.1406 999
## 140 0.1425 1002
## 141 0.1444 1004
## 142 0.1463 1007
## 143 0.1482 1009
## 144 0.1502 1012
## 145 0.1521 1014
## 146 0.1541 1016
## 147 0.1560 1018
## 148 0.1580 1021
## 149 0.1600 1023
## 150 0.1620 1025
## 151 0.1640 1027
## 152 0.1661 1029
## 153 0.1681 1031
## 154 0.1702 1033
## 155 0.1722 1035
## 156 0.1743 1036
## 157 0.1764 1038
## 158 0.1785 1040
## 159 0.1806 1041
## 160 0.1828 1043
## 161 0.1849 1044
## 162 0.1871 1046
## 163 0.1892 1047
## 164 0.1914 1049
## 165 0.1936 1050
## 166 0.1958 1051
## 167 0.1980 1052
## 168 0.2003 1054
## 169 0.2025 1055
## 170 0.2048 1056
## 171 0.2070 1057
## 172 0.2093 1058
## 173 0.2116 1058
## 174 0.2139 1059
## 175 0.2162 1060
## 176 0.2186 1061
## 177 0.2209 1061
## 178 0.2233 1062
## 179 0.2256 1063
## 180 0.2280 1063
## 181 0.2304 1064
## 182 0.2328 1064
## 183 0.2352 1064
## 184 0.2377 1065
## 185 0.2401 1065
## 186 0.2426 1065
## 187 0.2450 1065
## 188 0.2475 1065
## 189 0.2500 1065Nivel de confianza y tamaño de la muestra
# install.packages("samplingbook") #Instalar la primera vez
library(samplingbook)
rm(list=ls()) #Limpiar entorno de trabajoLa confianza en la estimación está asociada al tamaño de la muestra. A continuación, se calculan los tamaños de muestra para una población de 500,000 casos con error máximo adminisible de 3%, bajo muestreo aleatorio simple (MAS), con distintos niveles de confianza.
n090<-sample.size.prop(0.03, P = 0.5, N = 500000, level = 0.90)
n095<-sample.size.prop(0.03, P = 0.5, N = 500000, level = 0.95)
n0955<-sample.size.prop(0.03, P = 0.5, N = 500000, level = 0.955)
n099<-sample.size.prop(0.03, P = 0.5, N = 500000, level = 0.99)
n0997<-sample.size.prop(0.03, P = 0.5, N = 500000, level = 0.997)
tamaños <- c(n090$n, n095$n, n0955$n, n099$n, n0997$n)
nc <- c(90, 95, 95.5, 99, 99.7)
plot(nc,tamaños, type="b")
tamaños## [1] 751 1065 1114 1837 2435Error máximo admisible y tamaño de la muestra
rm(list=ls()) #Limpiar entorno de trabajoLa confianza en la estimación está asociada al error máximo adminisible. A continuación, se calculan los tamaños de muestra para una población de 500,000 casos con 95% de nivel de confianza, bajo muestreo aleatorio simple (MAS), con distintos errores máximos admisibles.
n01<-sample.size.prop(0.001, P = 0.5, N = 500000, level = 0.95)
n05<-sample.size.prop(0.005, P = 0.5, N = 500000, level = 0.95)
n10<-sample.size.prop(0.01, P = 0.5, N = 500000, level = 0.95)
n15<-sample.size.prop(0.015, P = 0.5, N = 500000, level = 0.95)
n20<-sample.size.prop(0.02, P = 0.5, N = 500000, level = 0.95)
n25<-sample.size.prop(0.025, P = 0.5, N = 500000, level = 0.95)
n30<-sample.size.prop(0.03, P = 0.5, N = 500000, level = 0.95)
n35<-sample.size.prop(0.035, P = 0.5, N = 500000, level = 0.95)
n40<-sample.size.prop(0.04, P = 0.5, N = 500000, level = 0.95)
n45<-sample.size.prop(0.045, P = 0.5, N = 500000, level = 0.95)
n50<-sample.size.prop(0.05, P = 0.5, N = 500000, level = 0.95)
tamaños <- c(n01$n, n05$n, n10$n, n15$n, n20$n, n25$n, n30$n, n35$n, n40$n, n45$n, n50$n)
error <- c(0.1, 0.5,1.0,1.5,2.0,2.5,3.0,3.5,4.0,4.5,5.0)
plot(error,tamaños, type="b")
tamaños## [1] 328810 35674 9423 4233 2390 1532 1065 783 600 474
## [11] 384