Pregunta N2: Defina formalmente una función lineal, represéntela gráficamente y ejemplifique con un fenómeno social

Una función lineal es una función polinómica de primer grado, cuya representación en el plano cartesiano es una línea recta.

Formalmente, \(f(x) = mx + b\)

Se ejemplifica su utilidad representando la relación entre años de escolaridad e ingreso. Formalmente:

\(y = \alpha + \beta x\)

Donde: - \(y = ingreso\) ; - \(x = años\, de\, escolaridad\) .

Gráficamente:

x <- (0:20)
y <- 120000 + 150000*x
plot(x,y, xlab = "Años de escolaridad", ylab = "Ingresos", type = "o", bty="n")

Ejercicio 2

La cantidad de cigarrillos consumidos mensualmente por un fumador depende de la edad en que se inicio el consumo. En concreto, la cantidad de consumidos en un mes equivale a 100 menos la edad de inicio del consumo.

Identifique los valores de la variable independiente para quienes iniciaron su consumo entre los 15 y 50 años.

edadinicio <- c(15:50)
cigarros <- 100-edadinicio
cigarros
##  [1] 85 84 83 82 81 80 79 78 77 76 75 74 73 72 71 70 69 68 67 66 65 64 63
## [24] 62 61 60 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50

Representación gráfica

\(y = 2.5 \cdot x + 3\)

x <- c(-50:50)
y <- 2.5*x + 3
plot(x,y, type = "l", main = "y = 2.5x + 3")