Comentario técnico: Como ha habido críticas sobre la capacidad de diferencias colores, me preocupé de establecer contrastes más fuertes entre las líneas, así como una cierta lógica de colores de acuerdo a la zona geográfica. Aparte, del Open Salud LAB aprendí a poner etiquetas ‘inteligentes’ en cada serie (gracias, Paulo).

Análisis de series de casos

La serie de casos se hace hace partir de los 20 casos, excepto para Atacama y Aysén, donde se inicia del quinto caso, para facilitar la comparación desde un punto de un punto de partida común, ya que la aparición de los primeros casos siempre es un tanto errática. La serie de datos total tiene un patrón en 4 fases, las dos primeras de ascenso prácticamente exponencial (días 0 a 10, y 10 a 14), una también exponencial con menor tasa (14-20) y la actual, que parece haberse estancado en una tasa menor a los periodos anteriores en la última semana.

## `geom_smooth()` using method = 'loess' and formula 'y ~ x'

## `geom_smooth()` using method = 'loess' and formula 'y ~ x'

La serie por región se hace partir de los 5 primeros casos.

## `geom_smooth()` using method = 'loess' and formula 'y ~ x'

Si observamos la proporción de casos nuevos por región, observamos tendencias ascendentes en Antofagasta, Metropolitana y Magallanes. La leve tendencia al alza de varias regiones parece haberse detenido un poco, pero es necesario esperar algunos días para ver cuales serán los efectos de este fin de semana largo.

En el gráfico FSDG, se observa la inestabilidad de tasa de Arica y Parinacota, así como la estabilización del resto de la serie.

Predicción

Predicción para serie total

Recordemos que la regresión exponencial se eliminó, porque ya no calza con la serie total. A partir del análisis del resultado del algoritmo de la última semana, para la predicción total se recorta la serie a partir de lo 50 casos.

  • tendencia sobre casos nuevos + AR(1) y sobre AR(4): Se modela la tendencia de los casos nuevos usando regresión exponencial, con regresión cuadradática, más la relación que existe entre mediciones contiguas. Se prueban dos modelos, uno que considera la relación solo entre cada tiempo y el anterior, AR(1), y un modelo más a largo plazo, que considera periodos de 4 días consecutivos, AR(4) . El error estándar aumenta a lo largo del tiempo, tanto por el error al calcular la tendencia, como por el componente autorregresivo. El valor medio obtenido es bastante sensible a los cambios en las mediciones finales.
  • ARIMA(1,1,0) más deriva: Se ocupa un modelo autorregresivo, con diferenciación y deriva. Esto implica que se asume que los datos tienen una tendencia constante (como el modelo de regresión exponencial), pero se modela la relación que existe entre casos contiguos (como el modelo de tendencia). Tiende a generar modelos menos variables que el de tendencia + AR(1), pero asume que la curva de crecimiento es la misma de toda la serie de datos.

Primero, veamos como ha estado el desempeño de los algoritmos durante el presente periodo. Hace 3 días, se predijo para hoy 6387 y 6443 casos con AR(1) y AR(4), respectivamente, lo cual queda bastante corto con los datos reales. ARIMA, como siempre, da un valor más alto, pero en todos los casos se cumple el intervalo de confianza.

  casos li ls
Observado 6927 NA NA
ARIMA(1,1,0) 9241.374 4952.037 17246.03
T+AR(1) 6387.842 5983.619 7173.179
T+AR(4) 6443.397 6063.48 7106.934

Al igual que ayer, AR(1) es más pesimista que AR(4).

Casos nuevos: tendencia + AR(4) : total
  dia casos li ls
29 40 7229 7109 7427
30 41 7503 7266 7904
31 42 7748 7402 8348
32 43 8055 7548 8990
33 44 8349 7687 9614
34 45 8643 7824 10246
35 46 8864 7923 10742
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : total
  dia casos li ls
29 40 7281 7121 7572
30 41 7646 7307 8290
31 42 7980 7474 8958
32 43 8300 7633 9601
33 44 8595 7779 10196
34 45 8869 7916 10748
35 46 9119 8040 11252
ARIMA(1,1,0) con deriva : total
  dia casos li ls
29 40 7919 6031 10397
30 41 9286 5862 14710
31 42 10989 5948 20303
32 43 13049 6205 27441
33 44 15513 6592 36503
34 45 18450 7094 47981
35 46 21947 7707 62495

Predicciones para serie total usando predicción por regiones.

Otro modelo posible de análisis es usar la suma de las predicciones parciales por región. No he calculado los intervalos de confianza, porque para que sean adecuados debería considerar la covarianza entre las series de las distintas regiones.

El modelo de sumas de T+AR(1) en 7 días predice 10090, 1000 casos menos que los que predicen los otros modelos.

dia tipo casos
1 observado 1
2 observado 3
3 observado 4
4 observado 5
5 observado 7
6 observado 10
7 observado 13
8 observado 17
9 observado 23
10 observado 33
11 observado 43
12 observado 61
13 observado 75
14 observado 156
15 observado 201
16 observado 342
17 observado 434
18 observado 537
19 observado 632
20 observado 746
21 observado 922
22 observado 1142
23 observado 1306
24 observado 1610
25 observado 1909
26 observado 2139
27 observado 2449
28 observado 2738
29 observado 3031
30 observado 3404
31 observado 3737
32 observado 4161
33 observado 4471
34 observado 4815
35 observado 5116
36 observado 5546
37 observado 5972
38 observado 6501
39 observado 6927
40 General: ARIMA(1,1,0)+drift 7794
41 General: ARIMA(1,1,0)+drift 8951
42 General: ARIMA(1,1,0)+drift 10412
43 General: ARIMA(1,1,0)+drift 12207
44 General: ARIMA(1,1,0)+drift 14389
45 General: ARIMA(1,1,0)+drift 17029
46 General: ARIMA(1,1,0)+drift 20214
40 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 7327
41 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 7745
42 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 8171
43 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 8615
44 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 9079
45 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 9569
46 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 10090

Predicción por regiones

Hemos modificado el algoritmo para iniciar desde 3 casos en cada Región . En Atacama ya no tenemos el exceso de pesimismo de AR(1) del día de ayer.

Las tablas por regiones se incluye en el Anexo I

Decesos

Si observamos la serie de decesos, vemos que la serie nacional sigue un patrón exponencial hasta el día de hoy. En el caso de la Araucanía se observa una disminución de las muertes en los últimos 6 días, en tanto que la Metropolitana solo muestra un leve descenso en su acelerado patrón reciente.

Fuentes de información: Principalmente, se utilizó el reporte diario del MINSAL, usando Wayback machine para recopilar la información ya no disponible.

Anexo I: Predicciones por región

Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Arica.y.Parinacota
  dia casos li ls
18 40 140.5 115.3 241
19 41 185.5 126.5 423.1
20 42 248.3 142 677.2
21 43 336.7 163.9 1034
22 44 462.1 194.9 1542
23 45 642 239.4 2269
24 46 902.7 303.9 3323
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Tarapacá
  dia casos li ls
20 40 42.75 40.06 48.91
21 41 47.69 42.16 60.56
22 42 53.42 44.59 74.08
23 43 59.92 47.35 89.43
24 44 67.38 50.51 107
25 45 75.96 54.14 127.3
26 46 85.87 58.34 150.7
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Antofagasta
  dia casos li ls
24 40 131.4 119.7 193.8
25 41 146.3 122.3 278.2
26 42 165.1 125.7 383.9
27 43 187.6 129.6 511.3
28 44 215.2 134.5 667.7
29 45 249.4 140.6 860.6
30 46 291.8 148.1 1101
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Atacama
  dia casos li ls
12 40 16.34 14.33 21.43
13 41 19.21 15.4 29.08
14 42 23.32 16.93 40.08
15 43 28.39 18.82 53.68
16 44 35.2 21.36 71.97
17 45 44.39 24.78 96.63
18 46 57.18 29.55 131
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Coquimbo
  dia casos li ls
24 40 66.11 64.42 74.66
25 41 68.25 64.83 85.75
26 42 70.26 65.22 96.21
27 43 72.17 65.59 106.1
28 44 73.96 65.93 115.4
29 45 75.63 66.25 124.1
30 46 77.19 66.55 132.2
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Valparaíso
  dia casos li ls
25 40 252.3 249.5 259.9
26 41 256.1 250.8 271.5
27 42 258.9 251.7 280.1
28 43 261.1 252.4 286.8
29 44 262.7 253 291.8
30 45 263.9 253.3 295.4
31 46 264.7 253.6 297.9
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Metropolitana
  dia casos li ls
33 33 3635 3521 3928
34 34 3803 3585 4367
35 35 3959 3644 4775
36 36 4103 3699 5153
37 37 4235 3750 5501
38 38 4356 3796 5819
39 39 4466 3838 6106
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : O’Higgins
  dia casos li ls
24 40 45.61 45.21 46.79
25 41 46.09 45.37 48.23
26 42 46.47 45.5 49.35
27 43 46.76 45.6 50.2
28 44 46.97 45.67 50.83
29 45 47.13 45.72 51.29
30 46 47.24 45.76 51.63
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Maule
  dia casos li ls
33 33 138.7 135 156.3
34 34 143.8 136 181.9
35 35 149 137 208.1
36 36 154.2 138.1 234
37 37 159.2 139.1 259.5
38 38 164.2 140.1 284.5
39 39 169.1 141 308.9
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Ñuble
  dia casos li ls
29 40 624.9 610.2 690.5
30 41 641.4 613.9 765
31 42 656 617.1 831.2
32 43 668.7 619.9 888.9
33 44 679.7 622.3 938.6
34 45 689.1 624.4 981
35 46 697 626.1 1017
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Biobío
  dia casos li ls
30 33 500.6 494.1 517.2
31 34 509.2 497.4 539.2
32 35 515.9 500.1 556.4
33 36 521 502.1 569.6
34 37 524.8 503.6 579.5
35 38 527.7 504.6 586.8
36 39 529.7 505.4 592
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Araucanía
  dia casos li ls
25 40 755.3 747.6 769.8
26 41 767.9 754.3 793.5
27 42 777.3 759.3 811.3
28 43 784.2 762.9 824.3
29 44 789.1 765.5 833.5
30 45 792.4 767.3 839.8
31 46 794.7 768.5 844.1
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Los.Ríos
  dia casos li ls
21 40 133.2 131.4 137.1
22 41 135.9 132.6 143.4
23 42 138.1 133.6 148.5
24 43 139.9 134.3 152.4
25 44 141.2 134.9 155.5
26 45 142.2 135.4 157.8
27 46 143 135.7 159.5
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Los.Lagos
  dia casos li ls
25 33 370.4 366.5 380.1
26 34 377 368.9 398.6
27 35 381.4 370.5 411.1
28 36 384.9 371.7 421
29 37 387.3 372.5 427.9
30 38 389.1 373.1 432.9
31 39 390.2 373.6 436.2
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Aysén
  dia casos li ls
12 40 8.25 7.9 8.74
13 41 9.59 8.83 10.66
14 42 11.18 9.93 12.97
15 43 13.07 11.23 15.71
16 44 15.38 12.83 19.07
17 45 18.29 14.83 23.29
18 46 22.04 17.42 28.73
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Magallanes
  dia casos li ls
23 40 410.2 385.3 510.2
24 41 446.9 394 664.8
25 42 482.5 402.4 815.3
26 43 517.6 410.7 964
27 44 551.6 418.8 1108
28 45 584.1 426.4 1245
29 46 614.6 433.7 1374
ARIMA(1,1,0) con deriva : Arica.y.Parinacota
  dia casos li ls
18 40 134 83.56 215
19 41 167.7 87.73 320.7
20 42 209.9 95.61 460.8
21 43 262.7 106.4 648.4
22 44 328.7 120 900.1
23 45 411.3 136.8 1237
24 46 514.8 156.9 1688
ARIMA(1,1,0) con deriva : Tarapacá
  dia casos li ls
20 40 43.35 35.87 52.39
21 41 49.14 38.21 63.2
22 42 55.75 41.18 75.47
23 43 63.24 44.72 89.43
24 44 71.74 48.81 105.5
25 45 81.39 53.46 123.9
26 46 92.33 58.71 145.2
ARIMA(1,1,0) con deriva : Antofagasta
  dia casos li ls
24 40 135.6 106.3 173.1
25 41 154.3 113.2 210.5
26 42 176.3 121.8 255.4
27 43 201.3 132.1 306.8
28 44 229.9 144.2 366.5
29 45 262.4 157.9 436.1
30 46 299.6 173.5 517.4
ARIMA(1,1,0) con deriva : Atacama
  dia casos li ls
12 40 15.7 11 22.43
13 41 18.13 11.59 28.37
14 42 21.16 12.41 36.11
15 43 24.64 13.44 45.17
16 44 28.7 14.67 56.15
17 45 33.43 16.11 69.37
18 46 38.94 17.77 85.33
ARIMA(1,1,0) con deriva : Coquimbo
  dia casos li ls
24 40 73.57 52.92 102.3
25 41 84.55 53.09 134.7
26 42 97.17 54.97 171.8
27 43 111.7 57.86 215.6
28 44 128.3 61.53 267.7
29 45 147.5 65.93 330
30 46 169.5 71.04 404.5
ARIMA(1,1,0) con deriva : Valparaíso
  dia casos li ls
25 40 288.7 195.1 427.3
26 41 343.5 187.6 629.1
27 42 410.3 190.3 884.6
28 43 490.4 198.7 1210
29 44 586.2 211.2 1627
30 45 700.7 227.2 2161
31 46 837.6 246.6 2845
ARIMA(1,1,0) con deriva : Metropolitana
  dia casos li ls
33 33 3986 2941 5402
34 34 4733 2810 7973
35 35 5680 2814 11467
36 36 6845 2908 16111
37 37 8262 3071 22225
38 38 9979 3294 30230
39 39 12055 3573 40676
ARIMA(1,1,0) con deriva : O’Higgins
  dia casos li ls
24 40 48.06 41.41 55.77
25 41 52.16 40.5 67.16
26 42 56.94 40.59 79.88
27 43 62.31 41.32 93.97
28 44 68.24 42.5 109.6
29 45 74.76 44.03 126.9
30 46 81.91 45.86 146.3
ARIMA(1,1,0) con deriva : Maule
  dia casos li ls
33 33 150.2 117.2 192.4
34 34 166.8 119.4 232.8
35 35 185.3 123.9 277.4
36 36 206 129.8 327
37 37 229 136.9 382.9
38 38 254.5 145.1 446.2
39 39 282.8 154.4 518
ARIMA(1,1,0) con deriva : Ñuble
  dia casos li ls
29 40 697.5 436.1 1116
30 41 827.2 387.7 1765
31 42 989 369.5 2647
32 43 1185 366.8 3827
33 44 1420 373.5 5400
34 45 1703 387.1 7488
35 46 2041 406.6 10250
ARIMA(1,1,0) con deriva : Biobío
  dia casos li ls
30 33 580 356.5 943.6
31 34 694.4 338.9 1423
32 35 832 340.9 2030
33 36 997 353.1 2815
34 37 1195 372.4 3833
35 38 1432 397.7 5154
36 39 1716 428.9 6864
ARIMA(1,1,0) con deriva : Araucanía
  dia casos li ls
25 40 792.2 655.4 957.6
26 41 871.1 591 1284
27 42 977.3 537.1 1778
28 43 1114 494.7 2507
29 44 1285 462.7 3568
30 45 1497 439.5 5098
31 46 1757 423.8 7287
ARIMA(1,1,0) con deriva : Los.Ríos
  dia casos li ls
21 40 144.6 109.9 190.2
22 41 166.4 99.58 278.1
23 42 195.4 93.6 408
24 43 232.2 90.86 593.4
25 44 277.8 90.54 852.1
26 45 333.6 92.13 1208
27 46 401.6 95.31 1692
ARIMA(1,1,0) con deriva : Los.Lagos
  dia casos li ls
25 33 416.2 339.6 510.2
26 34 476.7 356.5 637.4
27 35 546 382.1 780.3
28 36 625.4 413.9 945.1
29 37 716.4 451.3 1137
30 38 820.5 494.5 1362
31 39 939.8 543.7 1625
ARIMA(1,1,0) con deriva : Aysén
  dia casos li ls
12 40 7.32 5.41 9.91
13 41 7.89 4.38 14.21
14 42 8.67 3.64 20.63
15 43 9.65 3.11 29.9
16 44 10.83 2.74 42.9
17 45 12.23 2.46 60.81
18 46 13.87 2.26 85.09
ARIMA(1,1,0) con deriva : Magallanes
  dia casos li ls
23 40 467.1 344.9 632.5
24 41 586.4 369 931.9
25 42 737.6 410.8 1324
26 43 928.1 467.2 1844
27 44 1168 538.3 2534
28 45 1470 625.8 3451
29 46 1849 732.5 4669