EWZ

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Acerca de EWZ

iShares MSCI Brasil es un ETF de índice que busca replicar los resultados de inversión que corresponden al precio y rendimiento en el mercado brasileño, según lo medido por el índice de MSCI Brasil (el índice) compilado por Morgan Stanley Capital International Inc. (MCSI). El fondo invierte en una muestra representativa de las acciones en el índice, que tienen un perfil similar de la inversión como el índice.

Composición de EWZ

Tabla 1. Composición de EWZ

     PAIS PONDERACION
1  Brazil      91.15%
2 Belgica       3.42%
3  España       1.94%
4  Italia       1.05%
5 Francia       0.78%

Fuente: Elaboración propia con salida de R.

Comportamiento del precio de EWZ

Figura 1. Precio de Cierre de EWZ: enero 2015 - marzo 2020

Fuente: Elaboración propia con salida de R.

EWZ tuvo un alza después de una caída que es la que pudimos ver a mediados de enero del 2016 donde el precio de la acción llego hasta 17.33 USD, llegando a 40.15 en febrero del año siguiente, teniendo un rendimiento mayor al 50%, se puede notar una tendencia a la alza a principios del año, puesto que el 2018 tuvo una de las mejores alzas en cuanto a los años de estudio se refiere, 47.33 USD, también se nota una tendencia a la baja a mediados del año, esto se puede ver en los tres primeros años de estudio, puesto que en el último esto se minimiza, bajando solamente a 38.89, por ultimo vemos su mejor precio a inicios del presente año, con 48.41, pero debido a la caída de la bolsa y la crisis que se está viendo reflejada en las acciones notamos que en marzo su precio se desploma hasta los 21.39, con una tendencia a la baja, como la hemos visto desde el 2 de enero del presente año.

Figura 2. Rendimientos de EWZ: enero de 2015 a marzo 2020

Fuente: Elaboración propia con salida de R.

El promedio de rendimiento en EWZ fluctúa entre un 7%. A pesar de no presentar volatilidad se muestran bajas significativas, y una tendencia ascendiente a partir de enero del 2016 después de ver su peor precio en el área de estudio, esta tendencia a la alza puede que se vea involucrada políticamente por el cambio en la presidencia en EUA mismo donde nos dio sus mejores precios llegando a los 47 USD Se nota una menor volatilidad en el año 2019 y 2020, puesto que en estos años el precio de la acción no tenía bajas significativas, la última siendo en septiembre de 2019 donde nos muestra un precio de 38 USD y la mayor siendo en enero del presente año, con 48 USD pero con una tendencia a la baja gracias al COVID-19, mostrándonos unos precios con ten decía a la baja, llegando en mayo hasta los 21 USD

Histogramas y gráficos Q-Q

Figura 3. Histogramas a niveles EWZ: enero de 2015 a marzo 2020

Fuente: Elaboración propia con salida de R.

En la figura 3, se observa que se tiene una distribución asimétrica, tenemos un sesgo hacia el lado derecho, finalmente es de forma leptocurtica por lo que no se ajusta a una distribución normal, puesto que a pesar de tener una distribución aumentada en el lado derecho la misma se compensa teniendo la parte más baja al final de esta. Notamos que en el histograma, el índice de los primeros veinte puntos tienen una frecuencia de aproximadamente 180 veces, pero la mayor frecuencia se encutra en los 30 y 40 puntos, mientras que en 30 la frecuencia es de 400 aprox, la de 40 llega casi a los 700 en frencuencia.

Figura 4. Histogramas en rendimientos EWZ: enero de 2015 a marzo 2020

Fuente: Elaboración propia con salida de R.

En la figura 4 podemos notar una curva asimétrica, donde el valor con más frecuencia es un poco menor a cero teniendo una frecuencia que se aproxima a 40 veces, la distribución se encuentra normal puesto que están distribuidos en toda la grafica.

Figura 5. Q-Q plot a niveles EWZ: enero de 2015 a marzo 2020

color:“firebrick”>Fuente: Elaboración propia con salida de R.

En la figura 5 podemos ver que la parte asociada a la línea recta no es lo suficiente para poder decir que existe una normalidad, puesto que la mayor parte de datos se encuentra fuera de la misma.

Figura 6. Q-Q plot en rendimientos EWZ: enero de 2015 a marzo 2020

Fuente: Elaboración propia con salida de R.

En la figura 6 si bien los extremos están fuera de la línea recta la mayor parte está dentro de ella, por lo que podemos concluir en que existe una normalidad.

Pruebas de raíces unitarias

Tabla 2. Pruebas de raíces unitarias

Variable DFA(Valor p) Phillips-Perron(Valor p) KPSS(Valor p)
EWZ (a niveles) 0.01 0.91 0.01
EWZ (rendimientos) 0.01 0.01 0.01

Fuente: Elaboración propia con salida de R.

Dickey Fuller Aumentada

EWZ a niveles,se rechaza H0, por lo que concluimos que la serie no tiene raíz unitaria.

EWZ en rendimientos, se rechaza H0, por lo que no se tiene raíz unitaria.

Phillips Perron

EWZ a niveles, no se rechaza H0, por lo que se tiene raíz unitaria.

EWZ en rendimientos, se rechaza H0, por lo que no se tiene raíz unitaria.

KPSS

EWZ a niveles, se rechaza H0, por lo que se concluye que no es estacionaria.

EWZ en rendimientos,se rechaza H0, por lo que se concluye que no es estacionaria.

Modelos ARIMA

Figura 7. Componentes de autocorrelación ACF y PACF

Fuente: Elaboración propia con salida de R.

Propuesta 1 de modelo ARIMA (2,1,1) para EWZ

Tabla 3. Resultados del ARIMA(1,1,4) para EWZ

Series: EWZ 
ARIMA(2,1,1) 

Coefficients:
         ar1     ar2      ma1
      0.7615  0.1722  -0.9093
s.e.  0.0470  0.0278   0.0396

sigma^2 estimated as 0.6179:  log likelihood=-1543.24
AIC=3094.49   AICc=3094.52   BIC=3115.2

Fuente: Elaboración propia con salida de R.

Figura 8. Resultados del ARIMA(2,1,1) para ewz


    Ljung-Box test

data:  Residuals from ARIMA(2,1,1)
Q* = 23.214, df = 27, p-value = 0.6734

Model df: 3.   Total lags used: 30

Fuente: Elaboración propia con salida de R.

En la figura 8, se muestra el correlograma de nuestra primer propuesta de modelo ARIMA, donde podemos percibir que a pesar que se le aplicaron primeras diferencias a la serie, aun se encuentra correlacion en la misma , se puede observar en el proceso autorregresivo y en el proceso de media móvil.

El resultado en la prueba Ljung-Box, arroja que se rechaza la hipótesis nula, por lo tanto el modelo aun muestra una falta de ajuste en sus datos.

El ajuste que se hace para el pronóstico de EWZ es utilizando la función de autoarima de R, propone que la mejor combinación de ARIMA para nuestra serie es (2, 1, 1).

Figura 9. Prueba de raíces unitarias ARIMA(2,1,1) - círculo unitario

Fuente: Elaboración propia con salida de R.

En la figura 9 observamos que hay estabilidad en el modelo pero los problemas de autocorrelación siguen afectando, por lo que se va a proponer el siguiente modelo para determinar cuál de los dos es el mejor.

Propuesta 2 de modelo ARIMA(0,1,9) para EWZ

Tabla 4. Resultados del ARIMA(0,1,9) para EWZ


Call:
arima(x = EWZ, order = c(0, 1, 9))

Coefficients:
          ma1     ma2     ma3      ma4     ma5      ma6     ma7      ma8
      -0.1416  0.0553  0.0122  -0.0206  0.0705  -0.0598  0.0575  -0.0003
s.e.   0.0276  0.0282  0.0284   0.0285  0.0283   0.0286  0.0284   0.0297
         ma9
      0.0757
s.e.  0.0304

sigma^2 estimated as 0.6111:  log likelihood = -1537.46,  aic = 3094.92

Fuente: Elaboración propia con salida de R.

Figura 10. Resultados del ARIMA(0,1,9) para EWZ


    Ljung-Box test

data:  Residuals from ARIMA(0,1,9)
Q* = 14.442, df = 21, p-value = 0.8499

Model df: 9.   Total lags used: 30

Fuente: Elaboración propia con salida de R.

En la figura 10, al observar el correlograma se muestra que con nuestra propuesta de un modelo ARIMA (0, 1, 9) se obtuvieron mejores resultados en cuanto estabilidad a vco paracion del primero.

Y de acuerdo con la prueba Ljung-box determinamos que se rechaza la hipótesis alternativa, esto dando lugar a tener un modelo con mejor ajuste que el anterior.

Figura 11. Prueba de raíces unitarias ARIMA(0,1,9) - círculo unitario

Fuente: Elaboración propia con salida de R.

En la figura 11, se observa que se tiene un gráfico estable y como ya lo hemos mencionado antes, sin autocorrelación en los residuos.

Se presentan los pronósticos obtenidos por ambos modelos.

Figura 12. Pronóstico a 20 días de EWZ con ARIMA(2,1,1)

Fuente: Elaboración propia con salida de R.

Figura 13. Pronóstico a 20 días de EWZ con ARIMA(0,1,9)

Fuente: Elaboración propia con salida de R.

Los pronósticos para EWZ los días 23 y 24 de marzo son:

Tabla 5. Comparación de pronosticos con datos reales .

Fecha Dato real Pronosticado ARIMA (2,1,1) Pronosticado ARIMA (0,1,9)
23-mar-20 21.31 21.28 21.36
24-mar-20 23.71 20.94 21.86
Criterio de información AIC 3094.49 3094.92

Fuente: Elaboración propia con salida de R.

Después de las pruebas realizadas llegamos a la conclusión de que el mejor modelo ARIMA es el (0,1,9) puesto que mostro menor correlación y más estabilidad en cuanto a gráficas, lo cual podemos corroborar al ver los pronósticos para el día 23 y 24, a pesar de que nuestro primer modelo nos dio una mejor respuesta en el primer día, difiriendo en solo .03usd , el segundo día difiere por casi 3 usd, mientras que el segundo modelo en el primer día difiere por solo .05 usd y el segundo día por poco menos de 2 usd, teniendo una diferencia con el primero de más de 1 usd.