RYE (Invesco S&P 500 Equal Weight Energy ETF) forma para de los instrumentos financieros denominados como Exchange Traded Fund (ETF) que se caracterizan por replicar o hacer un track sobre un activo subyacente (acciones, índices, commodities, divisas, bonos…) o bien, replican un conjunto de activos (similar a un índice).[1]

Los ETFs tienen la facilidad de que cotizan como una acción normal, permitiendo que su compra y venta sea sencilla de llevar a cabo.[1]

RYE refiere a Invesco S&P 500 Equal Weight Energy ETF un índice de igual peso de las compañías energéticas estadounidenses en el S&P 500.[2]

RYE proporciona exposición al índice MSCI Emerging Markets. Dicho índice subyacente representa, en su mayoría, ofrece un juego único de igual peso en el segmento energético de EE. UU. Si bien el fondo selecciona entre el S&P 500, lo que muchos ven como un índice típico de “gran capitalización”, la ponderación igual inclina al fondo en gran medida hacia los medios fondos.

Como resultado, RYE tiene inclinaciones de la industria pesada, subestimando las refinerías gigantes que dominan nuestro índice de referencia y aumentando la exposición a compañías de exploración y producción más pequeñas (una categoría que incluye muchas empresas de fracking volátiles), que también aumenta el riesgo del fondo.

La comerciabilidad del fondo es adecuada, si no sorprendente: muchas acciones negocian diariamente, pero los spreads solo son manejables. Los inversores institucionales lo tienen más fácil gracias a la liquidez masiva de la canasta subyacente de RYE.

RYE cobra una tarifa bastante alta por su segmento, pero el seguimiento tiende a ser escaso, manteniendo los costos de mantenimiento bajo control.[3]

Composición de RYE

Fuente: Pagina web de ETF-RYE[3]

Comportamiento del precio de RYE

Se presentan el comportamiento del precio de cierre de RYE a partir del 1 de Enero de 2015 al 2 de Abril de 2020. RYE presentó su mayor crecimiento fue el 1 de mayo del 2015, esto está relacionado con la noticia “Tesla busca transformar la industria energetica”[6].

RYE, al ser un instrumento de igual peso de las compañías energéticas estadounidenses en el S&P 500 [2], presento su mayor rendimiento de hasta 73.16, de tal manera que, desde 2015 hasta principios de enero del 2016, su precio fluctuaba entre los 40 y los 60 dólares americanos.Sin embargo desde finales de febrero hasta inicios de abril, presentaba un fuerte declive, todo esto debido a la crisis sanitaria que la pandemia de COVI 19 se presenta en todo el mundo.[5] La Figura 1 muestra el comportamiento del precio de cierre de RYE.

Figura 1. Precio de Cierre de RYE: enero 2015 - abril 2020

Fuente: elaboración propia con salida de R.

Si se compara este comportamiento con la tendencia registrada por el índice S&P500, que representa las 500 emisoras más representativas que cotizan en Estados Unidos, especificamente con las empresas en el area de energia se puede ver un comportamiento similar a RYE.

En lo que refiere a los rendimientos, RYE osciló entre 5% y -5% debido a que es un instrumento que presenta mayor volatilidad, es decir, presenta más dispersión en sus precios.

Sin embargo a debido a la crisis sanitaria que la pandemia de COVI 19 se presento, y que su originen se dio en ciudad de Wuhan, China, que se dispersó en diferentes países ocasionando contagios y cerrando fronteras internacionales. Tambien, agregando la caída de los precios del petróleo tras no haber llegado a un acuerdo la OPEP, Arabia Saudita y Rusia para disminuir la producción de petróleo.[5]

RYE Comenzó a presentar rendimientos negativos de 20 y 30% en un solo día, desplomando a niveles historicos del ETF.

Figura 2. Rendimientos de RYE: enero de 2015 abril 2020

Fuente: elaboración propia con salida de R.

Histogramas y gráficos Q-Q

Los histogramas son gráficos que representan frecuencia de un fenómeno o de una variable mediante una distribución de los datos. En este caso de RYE se puede identificar el número de veces (frecuencia) que los precios caen en dicho intervalo.[4]

En la figura 3 se presentan los histogramas a niveles del RYE; el eje vertical representan las frecuencias y en el eje horizontal los valores de las variables (puntos base y precios respectivamente)[4].

Es mu claro que se puede ver una mayor concentracion de los datos entre 40 y 65 dolares en intervalos de $1 dolar (Cada barra representa 1 dolares). Los extremos solo nos presentan una menor frecuencia de RYE, vemos que ha llegado a tocar los 17 dolares hasta los 72 dolares, pero su mayor concentración es en 54 dolares, seguido de los 53 dolares y en tercer lugar los 55 dolares.

Figura 3. Histogramas a niveles RYE: enero de 2015 a abril 2020

Fuente: elaboración propia con salida de R.

Ahora en los rendimientos, en promedio, “los rendimientos presentan un proceso de reversión a la media” [4], sin embargo, la distribución de los rendimientos RYE oscila entre -10% y 10%, tal cual como se observó en la figura 4 presenta el histograma de los rendimientos analizados.

Figura 4. Histogramas en rendimientos RYE: enero de 2015 a abril 2020

Fuente: elaboración propia con salida de R.

La figura 5 muestra los gráficos Q-Q del RYE; la linea de 45 °(una distribucion normal) trata de comparar la distribucion teorica con la distribucion empirica (distribucion tal cual de la serie)contra la que se están comparando los precios es contra una distribución normal [7].

Las distribuciones practicamente estan junto a la linea de 45°,son muy semejantes, lo que a grandes rasgos nos muestra una varianza constante a excepcion de los ultimos datos que tienen, derivado de lo anterior las condiciones de normalidad si llegarian a cumplirse con RYE.

Lo que se observa es que sí hay una parte de la distribución que se asocia a la línea recta, sin embargo, son más los datos, sobre todo en los extremos o en las colas, donde la distribución se “despega” de la normalidad.

Figura 5. Q-Q plot a niveles RYE: enero de 2015 a abril 2020

Fuente: elaboración propia con salida de R.

se observa que los rendimientos si se apegan a la normalidad de acuerdo a la figura 5. Q-Q plot en rendimientos.

RYE menos en la parte media de la linea de 45°, esto tiene sentido porque los rendimientos justamente tienen ese proceso de reversion a la media(media cero o constante que es uno de los supuestos que se debe de cumplir para la estacionariedad de las series) a pesar de la volatilidad o viabilidad

El problema son los valores expremos donde RYE puede llegar a una perdida del 30%, son esos datos de los extremos que provocan que el grafico Q-Q empiece alejarse de la distribucion que se perseguia de la linea normal, son los valores atipicos que ejercercen presion de los extremos de la distribucion, sin embargo, tuvieron días que presentaron rendimientos que rebasaron su media, llegando a un %15 de rendimiento.

Esta grafica no quiere decir que representa todo el comportamiento de los rendimientos sean de la misma forma a futuro.

Figura 5. Q-Q plot en rendimientos RYE: enero de 2015 a Abril 2020

Fuente: elaboración propia con salida de R.

Estacionariedad y Pruebas de raíces unitarias

Las pruebas que se utilzian para detectar raíces unitarias en este análisis son: Dickey Fuller Aumentada (DFA), Phillips Perron y la prueba Kwiatkowski - Phillips - Schmidt - Shin (KPSS). La tabla 4 muestra los resultados de RYE a niveles y rendimientos.[4]

Tabla 4. Pruebas de raíces unitarias de RYE

Variable \(DFA^{a/}\)(Valor p) \(Phillips-Perron^{b/}\)(Valor p) \(KPSS^{c/}\)(Valor p)
RYE (a niveles) 0.6498 0.8488 0.01
RYE (rendimientos) 0.01 0.01 0.1

Fuente. Elaboración propia con salida de R.

NUNCA OLVIDAR:

Si valor p mayor a 0.05 No rechazo (acepto) H0.

Si valor p menor a 0.05 Rechazo H0.

La prueba Dickey-Fuller, verifica que la serie a niveles es una raiz unitaria. El valor es de 0.6498, y por lo tanto no son estacionarias, lo comprueba la prueba

La prueba Phillips-Perron, verifica que la serie a niveles es una raiz unitaria.El valor es de 0.8488, y por lo tanto no son estacionarias, lo comprueba la prueba

La prueba Dickey-Fuller, verifica que la serie a rendimientos de RYE no es una raiz unitaria. El valor es de 0.01, y por lo tanto son estacionarias, lo comprueba la prueba.

La prueba Phillips-Perron, verifica que la serie a rendimientos de RYE no es una raiz unitaria. El valor es de 0.01, y por lo tanto son estacionarias, lo comprueba la prueba.

La prueba KPSS, verifica directamente si la serie a NiveleS es estacionaria. El valor que muestra es de 0.01, rechazo la hipotesisi nula. Rechazo que la serie RYE a Niveles es estacionaria, esto comprueba las pruebas anteriores.

La prueba KPSS, verifica directamente si la serie en rendimmientos es estacionaria . El valor que muestra es de 0.1, no rechazo la hipotesisi nula. Acepto que la serie RYE a rendimientos es estacionaria

¿Por qué la serie en rendimientos no tiene raíz unitaria?

La serie, en primeras diferencias, no tiene raíz unitaria, solo depende del error y del intercepto, pero no de los valores pasados o registrados del precio, por lo tanto, es estacionaria. A este proceso también se le conoce como “ruido blanco”.[4]

Modelos ARIMA (RYE)

Se obtendra el Modelo ARIMA para los pronosticos que al final voy a mostrar de RYE, utilizando la metodología de Box & Jenkins.

Lo primero que se dede observar es que la figura 6 muestra la Función de Autocorrelación (MA) y Función de Autocorrelación parcial (AR), pero se

Figura 6. Componentes de autocorrelación ACF y PACF para RYE

Fuente: elaboración propia con salida de R.

Revisando el correlograma, se identifican componentes de autocorrelación tanto en el procero Autorregresivo (PACF) y en el proceso de media móvil (ACF).

El primer ajuste que se hace para el pronóstico de RYE es utilizando la función auto-arima de R, que propone una combinación de ARIMA(1,1,0) para corregir los problemas de autocorrelación.Es un arima con un rezagos en el componente autoregresivo, que sea un modelo integrado de orden uno,sin ningun rezago en el componente de media movil. Intentare hacer una mejor prouesta

Tabla 5. Resultados de RYE con ARIMA(1,1,0) 

Series: RYE 
ARIMA(1,1,0) 

Coefficients:
         ar1
      0.0146
s.e.  0.0277

sigma^2 estimated as 0.8942:  log likelihood=-1800.07
AIC=3604.13   AICc=3604.14   BIC=3614.5

Fuente: elaboración propia con salida de R.

Modelo ARIMA (1,1,0)

La figura 7 nos muestra el mejor resultado segun R, pero si vemos a detalle el correlograma podemos observar que no hay problemas de autocorrelación en el componente de media movial, si podemos apreciar que los residuos sobresalen. Lo que nos idica que esta completamente especificado,lo que no obliga hacer un intento para mejorar la prouesta.

Figura 7. Resultados de RYE con ARIMA(1,1,0) 


    Ljung-Box test

data:  Residuals from ARIMA(1,1,0)
Q* = 29.406, df = 29, p-value = 0.4441

Model df: 1.   Total lags used: 30

Fuente: elaboración propia con salida de R.

Aun cuando la prueba Ljung-Box nos muestra el valor de p .7503 ,donde la H0 es: los datos se distribuyen de forma independiente Para el ARIMA(1,1,0) la H0 se acepta. Los residuos se distribuyen de manera normal.

A continuación, se muestra la estabilidad del modelo a partir del gráfico de raíces uniarias, tanto en el proceso AR como en el de MA.

Figura 8. Prueba de racíces unitarias de RYE con ARIMA(1,1,0) - círculo unitario

Fuente: elaboración propia con salida de R.

Si bien el modelo es estable, los problemas de autocorrelación han sido solventados en su totalidad, por lo que se no es obligatorio proponer el siguiente modelo, sin embargo se realizara una propuesta para ver revisar el comportamiento de los residuos

Modelo ARIMA (10,1,1)

El modelo hace un minimo cambio en los resultados propuestos por el ARIMA. Es un arima con diez en el componente autoregresivo, que sea un modelo integrado de orden uno, con un ningun rezago en el componente de media movil. Intentando hacer una mejor prouesta.

Tabla 6. Resultados de RYE con ARIMA(10,1,1) 


Call:
arima(x = RYE, order = c(10, 1, 1))

Coefficients:
          ar1     ar2     ar3     ar4     ar5     ar6     ar7     ar8     ar9
      -0.7799  0.0377  0.0215  0.0005  0.0055  0.0350  0.0786  0.0113  0.0026
s.e.   0.2202  0.0352  0.0357  0.0351  0.0351  0.0351  0.0358  0.0375  0.0359
        ar10     ma1
      0.0654  0.7971
s.e.  0.0313  0.2202

sigma^2 estimated as 0.8835:  log likelihood = -1792.64,  aic = 3609.29

Fuente: elaboración propia con salida de R.

Ahora si podemos ver un cambio en la prueba Ljung-Box, sin embargo no deja de arrogar que os residuos se distribuyen de manera normal.lo que si nos muestra es minimo cambio en el valor de p de 0.6512 ,donde la H0 es: los datos se distribuyen de forma independiente Para el ARIMA(10,1,1) la H0 se acepta.

Figura 9. Resultados de RYE con ARIMA(10,1,1) 


    Ljung-Box test

data:  Residuals from ARIMA(10,1,1)
Q* = 16.091, df = 19, p-value = 0.6512

Model df: 11.   Total lags used: 30

Fuente: elaboración propia con salida de R.

Sigue siendo un modelo estable en los datos y la prueba, sin embargo es posible que los residuos, sigan sin poder distribuirse de una manera normal, como se puede ver.Y aun que se pudo observar en el circulo unitario que fue un minimo movimiento central, esto fue necesario para aceptar el modelo.

Figura 10. Prueba de racíces unitarias de RYE con ARIMA (10,1,1) - círculo unitario

Fuente: elaboración propia con salida de R.

Pronosticos de RYE

Se presentan los pronósticos obtenidos por ambos modelos, arrogando datos exactos de cada uno de los modelos propuestos ya sea por el programa R o manual.

Figura 11. Pronóstico a 20 días de RYE con ARIMA(1,1,0) 

     Point Forecast    Lo 80    Hi 80    Lo 95    Hi 95
1323       20.59411 19.38224 21.80598 18.74071 22.44751
1324       20.59446 18.86805 22.32087 17.95414 23.23478
1325       20.59447 18.47479 22.71414 17.35271 23.83622
1326       20.59447 18.14385 23.04508 16.84657 24.34236
1327       20.59447 17.85256 23.33637 16.40109 24.78785
1328       20.59447 17.58938 23.59955 15.99858 25.19035
1329       20.59447 17.34746 23.84147 15.62860 25.56034
1330       20.59447 17.12235 24.06658 15.28433 25.90461
1331       20.59447 16.91098 24.27795 14.96106 26.22788
1332       20.59447 16.71109 24.47784 14.65536 26.53358
1333       20.59447 16.52100 24.66793 14.36464 26.82429
1334       20.59447 16.33939 24.84954 14.08690 27.10204

Fuente: elaboración propia con salida de R.

Los problemas de una mala especificación o el no corregir los problemas de autocorrelación del modelo, implica que se obtengan resultados confiables, no tan precisos. La propuesta del ARIMA(10,1,1) mejora significativamente el pronóstico, en los datos.

Figura 12. Pronóstico a 20 días de RYE con ARIMA(10,1,1) 

     Point Forecast    Lo 80    Hi 80    Lo 95    Hi 95
1323       20.37434 19.16976 21.57891 18.53209 22.21658
1324       20.53733 18.81907 22.25559 17.90948 23.16518
1325       20.50843 18.38088 22.63598 17.25462 23.76224
1326       20.55657 18.08471 23.02842 16.77619 24.33694
1327       20.58466 17.81131 23.35802 16.34319 24.82614
1328       20.44958 17.40112 23.49805 15.78736 25.11181
1329       20.65635 17.34164 23.97107 15.58693 25.72577
1330       20.52347 16.93705 24.10989 15.03852 26.00843
1331       20.57487 16.74826 24.40148 14.72257 26.42716
1332       20.64291 16.57820 24.70762 14.42647 26.85935
1333       20.58036 16.27410 24.88661 13.99451 27.16621
1334       20.64249 16.11912 25.16585 13.72460 27.56037

Fuente: elaboración propia con salida de R.

Los pronósticos para RYE los días 23 y 24 de marzo son:

Fecha Dato real Pronosticado ARIMA (1,1,0) Pronosticado ARIMA (10,1,1)
23-mar-20 16.90 20.59411 20.37434
24-mar-20 19.50 20.59446 20.53733
Criterio de información AIC 3604.132 3609.948

Finalmente, el Criterio de Información de Akaike muestra un mejor ajuste para el ARIMA(10,1,1).

Si bien el modelo ARIMA(10,1,1) presenta un acercamiento aproximado al precio real inmediato pronosticado (23 de marzo), la volatilidad del precio de RYE provocó que el 24 de marzo cerrará en los 19.50 usd (una alza del más del 30%).

Conclusiones

Derivado de lo resultados y de lo arendido en clase, y con los materiales digitales proporcionados.Analizando los resultados y el comportamiento de los datos del ETF - RYE (Invesco S&P 500 Equal Weight Energy ETF), se comparó a niveles y en rendimientos. Posteriormente, se hicieron graficos, histogramas y gráficos Q-Q que permitieron visualizar la distribución de los datos y los rendimientos parte de la concentración tanto en precios como en rendimientos.

Posteriormente, se realizaron pruebas de raíces unitarias para identificar la estacionariedad de las series en donde los resultados indicaros que la serie a niveles no tiene estacionariedad y cuenta con raiz unitaria, para que cumplan con este supuesto (al menos en media o un sentido débil), mientras que la serie de rendimientos no tiene raiz unitaria, y es estacionaria.

Siguiendo lo requerido, se obtuvieron los correlogramas para identificar los procesos de autocorrelación de las series, en el caso de RYE (Invesco S&P 500 Equal Weight Energy ETF), se plantearon dos modelos, un modelo ARIMA(1,1,0) propuesto por R y un modelo ARIMA(10,1,1). La primera especificación ARIMA(1,1,0), a pesar de que era un modelo estable y aceptado en su totalidad por la hipotesis, provocaba minimas distorsiones que en los pronósticos se reflejaba en los datos, en tanto que el un ARIMA(10,1,1) muestra mejores resultados, es aceptada por la hipotesis plateada y mejora los pronósticos que se reflejan en los datos de los precios.

Aun que entra como de los ETF con las mejores calificaciones, y deacuerdo a lo analizado se mantiene en un rango entre -10% y 10% de rendimientos para los inversionistas. Sin embargo las noticias recientes han tocado mucho en los precios empezando por la crisis sanitaria generada en Wuhan, China. Los precios del petroleo y las reuniones consecutivas de la Organización de Paises Exportadores de Petroleo y Aliados (OPEP) han llegado en los ultimos dias un acuerdo para la reduccion de la produccion del crudo en la cantidad que pedian los 22 paises + 1 pais (estaba en negociones), lo que genera una mayor establidad para las empresas energeticas, dejando a un lado lo que hace semanas se disputaba en la OPEP con Rusia y Arabia Saudita (su aumento en la produccion de crudo), con lo anterior hay un elemento importante para creer que es un buen momento para estar en una posición de hold o mantener.[8]

Si se levantara la mesa de la Organización de Paises Exportadores de Petroleo y Aliados (OPEP)sin ningun acuerdo, no se recomienda comprar RYE. Pero si se llega a un acuerdo para finales de la semana se recomienda comprar.