ARIMA DRIP
José Oscar Angelares González
7/4/2020
DRIP
Direxion Daily S&P Oil & Gas Exp. & Prod. Bear 2X Shares
Descripción del ETF
DRIP Forma parte de los instrumentos financieros ETF (Exchange Traded Fund) su caracterisitica fundamental es replicar el comportamiento de algun activo subyacente, en el caso de DRIP, es el precio de goteo o de chorro en la exploración petrolera.
Drip obedece a Direxion Daily S&P Oil & Gas Exp. & Prod. Bear 2X Shares, es de renta variable inversa en la producción y exploración de petroleo en E.U.A. DRIP proporciona una exposición diaria inversa 3x a un índice de igual ponderación de las mayores compañías de exploración y producción de petróleo y gas en los Estados Unidos.
DRIP busca entregar -300% del rendimiento diario del S&P Oil & Gas Exploration & Production Select Industry Index, el mismo índice subyacente a la XOP de State Street. El fondo utiliza derivados extrabursátiles para lograr esta exposición. En particular, el índice subyacente tiene la misma ponderación. Esto significa que el índice no apalancado exhibe una inclinación de las pequeñas empresas y un riesgo de mercado elevado posterior, y el factor de apalancamiento de DRIP solo amplifica esta volatilidad. Como resultado, DRIP solo es adecuado para inversores muy tolerantes al riesgo. Al igual que con todos los fondos apalancados e inversos, no se debe esperar que DRIP entregue 3 veces el rendimiento inverso de su índice para períodos de tenencia de más de un día. DRIP se entiende claramente como una herramienta para realizar apuestas tácticas y no como una participación permanente en una cartera. Como tal, Los costos de entrar y salir del fondo (spreads y cualquier prima / descuento) son más importantes que el alto índice de gastos del fondo. En este sentido, DRIP es una opción efectiva: el volumen diario es robusto y los spreads son manejables.[1]
The Direxion Daily S&P Oil & Gas Exp. & Prod. Las acciones Bull and Bear 2X buscan resultados de inversión diarios, antes de comisiones y gastos, del 200%, o 200% del inverso (u opuesto), del desempeño del S&P Oil & Gas Exploration & Production Select Industry Index. ** Existe No hay garantía de que los fondos cumplan con sus objetivos de inversión establecidos.[2]
Estos ETF apalancados buscan un rendimiento del 200% o -200% del rendimiento de su índice de referencia para un solo día. No debe esperarse que los fondos proporcionen dos veces o dos veces negativas el rendimiento del rendimiento acumulado del índice de referencia durante períodos superiores a un día.[2]
Comportamiento y Analisis del Precio de Cierre
A continuación podemos observar el precio de cierre de DRIP desde que comenzo a cotizar en enero del 2015 a Marzo del 2020, en la siguiente grafica vemos que DRIP alcanzo su maximo historico el 20 de enero del 2016 esto debido a que la producción de Petroleo en EUA cayo en su nivel mas bajo (hasta ahora) dado conflictos con la OPEP y su afan de ser los unicos exportadores de petroleo en el mundo.[3]
Dado lo anterior DRIP al ser un ETF que paga al inverso conforme a la producción y exploración de pétroleo en esa fecha pago lo equivalente a casi $83 usd de rendimiento para quien aposto en contra de la caida de los producción petrolera en EUA. Pues este ETF paga al inverso en esa ocasión.
Posteriormente ha tenido un comportamiento casi lineal un su desempeño, hasta apenas tener un remonte maximo el dia 12 de marzo del 2020, esto dado por la baja de los precios mundiales del pétroleo por conflictos entre Rusia y Arabia Saudita, que repercuten en el mercado de enérgeticos.[4]
Aunado a los desplomes de la economía mundial, causado por una recesión que ya venia pronosticandose desde hace 3 años, pero que se agudizo con la propagacion pandémica de la nueva cepa del COVID 19, virus que no solo ha causado la lamentable muerte de millones de vidas humanas, sino tambien inestabilidad en los mercados financieros y asi una incertidumbre economíca.[5]
Comportamiento del precio de cierre
Aqui observamos el mismo gráfico, solo con un dinamismo un poco mas sofisticado para la mejor comprensión del inversionista a cerca del comportamiento del precio de cierre del ETF.
Comportamiento de rendimientos logaritmicos
Los rendimientos logarotmicos son diferencias muy similares al calculo de rendimientos, nos permite comparar los precios y permite la normalizacion de medir todas las variables en una metrica comparable.es una tranformación monotona de las series es un cambio de magnitud en ellas.
En la gráfica podemos observar que el ETF DRIP ha estado fluctuando en un promedio de 0.01% dado que es un instrumento que no tiene una volatilidad o una dispersión en sus precios tan considerable.
Asi podemos observar,que recientemente,los multiples conflictos efectuados entre Rusia y Arabia Saudita en relación a su posición en el mercado de energéticos ha permitido que la producción mundial, por acuerdos entre los paises que conforman la OPEP+, vayan a la baja en particular la producción de los Estados Unidos, reduciendo asi la produccción global de petroleo por goteo y chorro, asi como en barriles, por lo que se entiende que la exploración se vera afectada de manera simultaneada.Dada las circunstancias anteriores, Drip dentro de los mercados ha pagado un rendimiento del 0.6% y de -0.4% a la inversa del comportamiento de la producción y exploración del petroleo por goteo, en pocas palabras quienes apostaron por la baja en la producción y exploración por goteo del petroleo han tenido un rendimiento de 0.6% y los que hicieron lo contrario un rendimiento del -0.6%.
Histogramas y Gráficos Q-Q
Descripcion
Los histogramas son gráficos que representan frecuencia de un fenómeno o de una variable mediante una distribución de los datos.En el caso de DRIP a partir de los intervalos o marcas de clase que se hacen sobre ellos, se puede identificar el número de veces (frecuencia) que los precios caen en dicho intervalo. Observamos que en el gráfico.
Podemos observar que se encuentran los histogramas a niveles y en rendimientos de DRIP y vemos que a niveles en DRIP el histograma nos muestra que su frecuencia se ha comportado en un rango de entre 400 y 300 mientras en rendimientos su frecuencia se encuentra entre 100 y 75.
Gráficos Q,Q
Decripción Los gráficos Cuantil-Cuantil son la representación gráfica de la distribución de un conjunto de datos a alguna distribución ideal o a priori que se asume como dada. La finalidad de estos gráficos es comparar la distribución teórica (la que suponemos o queremos como se comporte) contra la distribución empírica (la que realmente presenta la variable).
En lo siguientes graficos observamos que a niveles (gráfica lado derecho) los datos extremos se encuentran mas alejados de la linea recta esto nos indica que estuvieron mas a alejados de su media. Mientras que en el grafico de rendimientos (grafico izquierdo) los datos se encuentran mas alineados a la recta y es menor la dispersión de su media, a los extremos de la recta, aun asi ambos graficos nos expresan que DRIP en ciertos periodos del tiempo, tuvo rendimientos que rebasaron su media.
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Estacionariedad y Pruebas de raices unitarias
La estacionariedad dentro de la economentría es importante para la estimación pues nos permite la elaboración de pronmosticos, el no garantizar esta condición implicaría que las series, no serían independientes e idénticamente distribuidas. Esto provocaria que las variables sean espurias entre si o en su defecto el mal cálculo de las bandas de confianza a partir de datos que se encuentran correlacionados.
Prueba Dickey Fuller Aumentada (DFA)
Las pruebas que se utilzian para detectar raíces unitarias en este análisis son: Dickey Fuller Aumentada (DFA), Phillips Perron y la prueba Kwiatkowski - Phillips - Schmidt - Shin (KPSS). La tabla 4 muestra los resultados de DRIP a niveles y rendimientos.
A Niveles (precio de cierre):
Augmented Dickey-Fuller Test
data: DRIP
Dickey-Fuller = -1.6875, Lag order = 10, p-value = 0.7106
alternative hypothesis: stationary
Augmented Dickey-Fuller Test
data: DRIP_R
Dickey-Fuller = -10.26, Lag order = 10, p-value = 0.01
alternative hypothesis: stationaryInterptretación y Analísis
Prueba Phillips Perron (PP)
Los contrastes de Phillips Perron extienden los contrastes de Dickey Fuller para permitir autocorrelación en las perturbaciones, con lo cual son contrastes mas generales, pudiendose considerar los contrastes de Dickey Fuller como un caso particular suyo. En Phillip Perron se supone que el proceso generador de datos es del mismo tipo que en ADF pero el proceso de U, no es necesariamente ruido blanco.
Phillips-Perron Unit Root Test
data: DRIP
Dickey-Fuller = -2.6931, Truncation lag parameter = 7, p-value = 0.2849
Phillips-Perron Unit Root Test
data: DRIP_R
Dickey-Fuller = -34.96, Truncation lag parameter = 7, p-value = 0.01Interptretación y Analisís
Prueba Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin (KPSS) Los autores propopnen contrastar como hipotesis nula la hipotesis de estacionalidad en tendencias he aqui las diferencia con los anteriores contrastes de raices unitarias. La prueba KPSS es tan utilizada como las otras pruebas de raices unitarias. En la actualidad es muy util muy util en la investigación, para saber si la serie es fraccionalmente integrada.
A niveles
KPSS Test for Level Stationarity
data: DRIP
KPSS Level = 7.0931, Truncation lag parameter = 7, p-value = 0.01En rendimientos
KPSS Test for Level Stationarity
data: DRIP
KPSS Level = 7.0931, Truncation lag parameter = 7, p-value = 0.01#Resultados y analisis de las tres pruebas realizadas
A continuación, en la siguiente tabla se muestran los resultados del valor p en las pruebas realizadas anteriormente de raíces unitarias: Dickey Fuller Aumentada (DFA), Phillips Perron (PP) y Kwiatkowski - Phillips - Schmidt - Shin (KPSS) a niveles y rendimientos.
| Variable | \(DFA^{a/}\)(Valor p) | \(Phillips-Perron^{b/}\)(Valor p) | \(KPSS^{c/}\)(Valor p) |
|---|---|---|---|
| DRIP (a niveles) | 0.7106 | 0.2849 | 0.01 |
| DRIP (rendimientos) | 0.01 | 0.01 | 0.01 |
\(^{a/}H0\): La serie tiene raíz unitaria
\(^{b/}H0\): La serie tiene raíz unitaria
\(^{c/}H0\): La serie es estacionaria
NUNCA OLVIDAR:
Si valor p mayor a 0.05 Acepto H0.
Si valor p menor a 0.05 Rechazo H0.
Podemos ver en la tabla anterior que la prueba Dickey Fuller en niveles nos arroja una p-valor de 0.716, con lo cual podemos decir que aceptamos la H0 y esto nos indica ausencia de estacionariedad en la serie con dicha prueba, mientras que las demas pruebas nos indican valores de p-valor menores a 0.5 por lo cual decimos que la H0 se acepta y que la serie cuenta con estacionariedad.
Modelos ARIMA para DRIP
#Descripcion de que son modelos ARIMA
Los modelos estadisticos para series temporales univariantes tienen en cuenta la dependencia existente entre los datos en el tiempo. Estos modelos se les conoce como ARIMA (Autorregresive Integrated Moving Average), el cual deriva de sus tres componentes: Autorregresivo (AR), Integrado (I) de medias moviles (MA). El modelo ARIMA permite describir un valor como una función lineal de datos anteriores y errores debidos al azar. úede Incluir, ademas, un componente ciclico o estacional. el objetivo consiste en obtener un modelo adecuado, pero parsimonioso.
Es decir, debe contener todos los elementos necesarios, pero los minimos necesarios para describir el fenomeno. Box Y Jenkins recomiendan como minimo unas 50 observaciones en la serie temporal para modelizarla con la metodologia ARIMA. Modelizar una serie temporal consiste en derivar un modelo ARIMA que se ajuste al conjunto de datos dado.
Al analizar el correlograma a pesar podemos observar componentes de autocorrelación y determinamos que la serie no es espuria.se identifican componentes de autocorrelación tanto en el procero Autorregresivo (PACF) y en el proceso de media móvil (ACF).
El primer ajuste que se hace para el pronóstico de DRIP es utilizando la función auto.arima de R, que propone una combinación de ARIMA(4,1,0) para corregir los problemas de autocorrelación.
Series: DRIP
ARIMA(1,1,2)
Coefficients:
ar1 ma1 ma2
-0.8009 0.7752 -0.1075
s.e. 0.0533 0.0589 0.0315
sigma^2 estimated as 4.392: log likelihood=-2610.79
AIC=5229.58 AICc=5229.61 BIC=5249.97
Ljung-Box test
data: Residuals from ARIMA(1,1,2)
Q* = 107.85, df = 27, p-value = 1.279e-11
Model df: 3. Total lags used: 30Al osbservar el grafico podemos determinar que aun no se han terminado de resolver los problemas de autocorrelación dado el hecho de que la P-valor es menor a 0.05 y por lo tanto la H0 se rechaza. Ahora bien se puede realizar un pronostico con estos datos pero se corre el riesgo de que los resultados sean sesgados. Podemos analizar a continuación la estabilidad del modelo a partir de la gráfica de raices unitarias para AR como para MA.
Si bien el modelo se ecuentra estable aun no resolvemos los problemas de Autocorrelación de la serie. en el siguiente gráfico vemos que se puede pronosticar aunque la correlación no haya sido solucionada.Dado que el problema de autocorrelación aun no lo sulucionamos no podemos asegurar que nuestro pronostico es correcto.
En el siguiente cuadro podemos observar los valores del pronóstico del modelo ARIMA (1,1,2) aunque se reitera el hecho de que aun no podemos aceptar dicho modelo dado que los problemas de autocorrelación no estan resueltos.
Point Forecast Lo 80 Hi 80 Lo 95 Hi 95
1212 28.98483 26.29896 31.67070 24.87715 33.09251
1213 29.84023 26.09033 33.59013 24.10525 35.57520
1214 29.15517 24.71195 33.59839 22.35985 35.95049
1215 29.70381 24.57069 34.83692 21.85338 37.55423
1216 29.26442 23.58920 34.93965 20.58491 37.94393
1217 29.61631 23.39839 35.83422 20.10683 39.12579
1218 29.33450 22.65333 36.01566 19.11654 39.55246
1219 29.56019 22.41908 36.70130 18.63880 40.48158
1220 29.37944 21.82656 36.93233 17.82830 40.93058
1221 29.52420 21.56544 37.48295 17.35232 41.69607
1222 29.40827 21.07515 37.74139 16.66386 42.15268
1223 29.50111 20.80069 38.20153 16.19497 42.80725Interpretacion…
Interpretacion…
Criterio de información (aic)
[1] 5229.576Vemos en la parte superior un valor de AIC de 5229.576
Propuesta del modelo ARIMA (21,1,0)
Se ha elegido este modelo por que cumple y mejora de manera optima los resultados propuestos por el ARIMA (1,1,2) de acuerdo a la prueba ljung box y en su AIC, asi como veremos mas adelante por el hecho de que cuenta con un pronostico mas acertado.
Tabla 6. Resultados del ARIMA(21,1,0) para DRIP
Call:
arima(x = DRIP, order = c(21, 1, 0))
Coefficients:
ar1 ar2 ar3 ar4 ar5 ar6 ar7 ar8
-0.0137 -0.0911 0.0486 0.0207 -0.0366 -0.1128 0.0657 -0.1935
s.e. 0.0287 0.0289 0.0290 0.0292 0.0305 0.0304 0.0310 0.0313
ar9 ar10 ar11 ar12 ar13 ar14 ar15 ar16
0.0557 -0.0253 -0.0642 0.0007 -0.0016 -0.0234 0.0324 -0.1692
s.e. 0.0336 0.0337 0.0337 0.0337 0.0337 0.0330 0.0330 0.0329
ar17 ar18 ar19 ar20 ar21
0.0033 0.0852 -0.0732 0.0964 0.0846
s.e. 0.0335 0.0334 0.0335 0.0336 0.0337
sigma^2 estimated as 4.028: log likelihood = -2560.58, aic = 5165.15
Ljung-Box test
data: Residuals from ARIMA(21,1,0)
Q* = 26.323, df = 9, p-value = 0.001808
Model df: 21. Total lags used: 30El modelo a pesar de que tiene ciertos detalles, sigue siendo el mejor para poder compararlo con el ARIMA (1,1,2).
El circulo unitario nos da un buen modelo dado el hecho de que todos los circulos rojos se encuentran dentro del perimetro del paramatro (circulo nego) esto quiere decir que los datos o la serie no esta dispersa y es menos espuria.
Pronosticos de los dos modelos ARIMA (1,1,2) y ARIMA (21,1,0)
Los problemas de autocorrelación para (1,1,2) detonan al no ser resueltos un pronóstico poco favorable.
El ARIMA (21,1,0) mejora considerablemente el pronostico a 12 dias de DRIP dado que tiene un pronostico mas acertado y su autocorrelación no es tan espuria.
Ahora analizaremos que modelo es mejor para DRIP, si el ARIMA (1,1,2) o el ARIMA (21,1,0 ) en el siguiente cuadro compararemos los datos reales y los pronosticados asi como el AIC de cada modelo para los dias 23 y 24 de Marzo del 2020.
Los pronósticos para EDZ los días 23 y 24 de marzo son:
| Fecha | Dato real | Pronosticado ARIMA (1,1,2) | Pronosticado ARIMA (21,1,0 ) |
|---|---|---|---|
| 23-mar-20 | 33.04 | 29.8402 | 32.6604 |
| 24-mar-20 | 21.57 | 29.1552 | 29.7361 |
| Criterio de información | AIC | 5229.576 | 5165.1 |
Finalmente, el Criterio de Información de Akaike muestra un mejor ajuste para el ARIMA(21,1,0).|
Dado que se acerca mas al dato real su dato pronosticado, asi mismo por que su AIC es menor al ARIMA (1.1,2). Asi tambien demostramos que su precio no fluctuo de manera considerable del 23 de marzo al 24 de marzo teniendo una diferencia del 20%, dado los conflictos en relacion al equilibrio del mercado de petroleo.
Acontinuación daremos nuestras conclusiones y observaciones asi mismo una recomendación para el público inversionista.
Conclusiones
En este trabajo se realizo un analisis del ETF DRIP (Direxion Daily S&P Oil & Gas Exp. & Prod. Bear 2X Shares) y se dio un pequeño resumen del funcionamiento del ETF como tambien su comportamiento en el mercado. Se realizo un ejercicio de analisis detallado a niveles y en rendimientos. Posteriormente, se hicieron histogramas y gráficos Q-Q que permitieron visualizar la distribución que sigue la serie y la mayor parte de la concentración tanto en precios como en rendimientos.
Se Dio tambien una breve reseña acerca del contexto de la produccion y exploracion del petroleo y el conflicto que existe entre la OPEP y los diferentes paises productores, pero que no forman parte de la organizacion, entre los que destacan Arabia Saudita y Rusia, este conflicto genero que los rendimientos del ETF se fueran a la alza.
Posteriormente, se realizaron pruebas de raíces unitarias para identificar la estacionariedad de la serie en donde los resultados indicaros que las serie, para que cumplan con este supuesto, deben de ser integrada de orden I, es decir, se les tiene que aplicar una primera diferencia. Se aplicaron diferencias logaritmicas para tener un mjero analisis y resultados de los datos trabajados.
El paso siguiente fue sacar y realizar un modelo ARIMA el cual era (1,1,2) que nos mostraba un pronostico acercado al real pero lamentablemente no contaba con la correlacion resulta para ser analizado y tomado en cuenta. En su lugar fue suplantado por un Modelo ARIMA el cual era (21,1,0) el cual arrojo mejores resultados soble el analisis para interpretar y pronosticar el comportamiento del ETF DRIP. Es asi que optamos por considerar el modelo antes mencionado para realizar un ajuste al analisis del ETF, siendo mas exacto en su comportamiento y en su pronostico.
Recomendacion al Público inversionista
Con los resultados obtenidos y habiendo explicado el delicado contexto que vive la economia mundial a cacusa de una recesion que se venia dando paulatinamente y que se agravo o se intensifico con la llegada de la nueva cepa del virus COVID 19, aunado a la incertidumbre vivida en los ultimos dias en el mercado de energeticos por desacuerdos entre sus diferentes referentes en este sector, nos lleva a la recomendacion de invertir en el corto plazo en el ETF dado que rendimiento para el termino del mes de abril ocilara entre el $30 dolares en un minimo y en un maximo de 34 dolares de rendimiento, esperando que la situacion de incertidumbre continue en los mercados energeticos, pues a pesar de haber llegado a un acuerdo se espera que aun exista tensiones en este sector y mas para EUA.
Referencias
[1] ETF.com.(2020). https://www.etf.com/DRIP#overview
[2] Direxion.(2020). https://www.direxion.com/products/daily-sp-oil-gas-exp-prod-bull-3x-shares
[3] América Economía.2016.https://www.americaeconomia.com/negocios-industrias/produccion-de-petroleo-en-eeuu-en-2016-y-2017-caera-menos-de-lo-esperado
[4] El PAIS.(2020). https://elpais.com/economia/2020-04-09/la-opep-y-rusia-perfilan-un-acuerdo-para-recortar-drasticamente-la-oferta-y-elevar-los-precios.html
[5] CNN español. (2020).https://cnnespanol.cnn.com/video/mundo-coronavirus-economia-desplome-mercados-potencias-perspectivas-buenos-aires-cnnee/