SPDR S&P Oil & Gas Exploration & Production ETF
XOP Es una ETF que está dedicada a la exploración y producción de Petróleo de Estados Unidos, los inversionistas están muy interesados en este tipo de acciones debido a su alto rendimiento. A principios del 2020 se reportó una Guerra por el Petróleo después de que Arabia Saudita aumentó las exportaciones que provoco un aumento de producción y ventas generando muchas especulaciones con el Petróleo y sus derivados.
Otra noticia relevante para este año fue la aparición del COVID-19 enfermedad que afecto a muchos países, y a las bolsas de valores de los países creando gran especulación y disminuyendo el interés por invertir en XOP.

Comportamiento del precio de XOP

El comportamiento del precio de XOP a partir del 1 de enero de 2015 al 30 de marzo de 2020.XOP Presento sus niveles máximos en mayo del 2015 ,después de esas fechas sus cierres han estado severamente influenciados a los Mercados de Arabia Saudita y otros miembros de la Organización de Países Exportadores de Petróleo (OPEP) no lograron impulsar los precios del crudo (PRECIO DEL PETROLEO .NET).Los precios en general del petróleo acumularon pérdidas de casi 70% después de mucha especulación. A simple vista se ve que después de 2015 no se han presentado máximos históricos como los vistos en mayo de 2015, en 2016 en el mes de septiembre alcanzo un nivel casi como el máximo del año pasado, debido a las noticias que surgen con respecto del petróleo las inversiones ya no rebasan los precios de años anteriores, hasta se han reportado más perdidas que ganancias. El 2020 entro a parte de los problemas con la OPEP con una Pandemia por el COVID-19.

Figura 1.Precio de Cierre de XOP: enero 2015 - marzo 2020 Fuente: elaboración propia con salida de R.

Rendimientos de XOP: enero de 2015 a marzo 2020

Los Rendimientos del Petroleo se han visto afectados principalmeten a la Guerra Comercial principalmente de los lideres del Mundo que son los paises de Arabia que han tratado de establecer el precio. Los precios del barril de petróleo se mantendrán bajo los 40 dólares este año, dado que las medidas para contener el avance de un nuevo coronavirus ahogan la demanda, y el colapso del pacto de OPEP+ llevará a un mayor excedente en los suministros, mostró el martes un sondeo de Reuters.(Iyer)

Figura 2. Rendimientos de XOP: enero de 2015 a marzo 2020 Fuente: elaboración propia con salida de R.

BORRE LA CORRELACION DADO QUE TRABAJE CON UNA SOLO ETF Y NO HICE ALGUN COMPARATIVO

Histogramas y gráficos Q-Q

Los histogramas son gráficos que representan frecuencia de un fenómeno o de una variable mediante una distribución de los datos. (Lorena)En el caso de esta ETF XOP, a partir de los intervalos o marcas de clase que se hacen sobre ellos, se puede identificar el número de veces (frecuencia) que los precios caen en dicho intervalo.
En el histograma que presenta XOP se aprecia una alza y baja de los precios al cierre notando un maximo historico ak rededor de 2016 y despues se ven las bajas abruptas sin lograr mantener un nivel estandar y bajando muy por debajo de su media.
Tambien observamos que a inicios de 2020 se ve los niveles mas bajos , esto se debe a la aparicion de la cepa de Virus Covid-19 ,que no solo afecto al sector Petrolero si no que tambien paralizo mas sectores a nivel mundial.

Figura 3. Histogramas a niveles XOP: enero de 2015 a marzo 2020 Fuente: elaboración propia con salida de R.

Figura 4. Histogramas en rendimientos de XOP: enero de 2015 a marzo 2020 Fuente: elaboración propia con salida de R.

REDIMIENTOS

Los rendimientos que reprtaba XOP se encuentran por debajo del precio que se tuvo acostumbrado por mucho tiempo ya que las inversiones en el Petroleo son de las mas importantes que se tenia , pero a raiz de las guerras comerciales las especulaciones generaron mucha incertidumbre que provoco que los inversionistas dejaran de invertir en Petroleo, que es visible en la grafica , depues de tener altos niveles se vio una baja considerable.

Cuantil-Cuantil

Los gráficos Cuantil-Cuantil (también referidos como q-q plots) es la representación gráfica de la distribución de un conjunto de datos a alguna distribución ideal o a priori que se asume como dada. La finalidad de estos gráficos es comparar la distribución teórica (la que suponemos o queremos como se comporte) contra la distribución empírica (la que realmente presenta la variable).(Lorena)

En la Figura 5 obsevamos que la linea demuestra que sus rendimientos estaban en niveles constantes y dentro del parametro establecido.

Figura 5. Q-Q plot en rendimientos XOP: enero de 2015 a marzo 2020 Fuente: elaboración propia con salida de R.

¿Considera que se ajusta a una distribución normal?

Al observar se ve que en un principio se ajustaba a una ditribucion normal , pero devido a las perturbaciones que genero el mercado se ve que se alejo mucho.Recordemos que cuando un producto tiene exceso el precio baja y cuando hay menos el precio sube.

Estacionariedad y pruebas de raices unitarias

Se dice que una serie temporal es estacionaria cuando su media y su variabilidad son constantes a lo largo del tiempo, esto quiere decir que no está en función de tiempo y no presenta tendencia. Cuando no se garantiza esta condición significa que las series no son independientes e distribuidas idénticamente lo que lleva a problemas de sesgo en las estimaciones, mal cálculo en las bandas de confianza en los datos que se encuentran correlacionados.

Para comprobar si a serie es estacionara se debe verificar si la serie tiene alguna estructura de dependencia con los datos anteriores. Cuando se pronostican series de tiempo, se asumen que estas son aleatorias, por lo tanto: Ecuación 1

\[E\left ( Y_t \right| \phi_t )=0\]

Donde \(Y_t\) es el valor esperado de la variable condicionado a \(\phi_t\), que refiere a la información pasada de la misma variable. Si la variable es aleatoria, su valor esperado es 0. La ecuación 1 también se le conoce como un proceso estocástico, los precios se comportan de manera aleatoria, es decir:

Ecuación 2

\[f\left ( Y_t \right| Y_{t-1} )=f ( Y_{t} )\]

Cuando llega información nueva la teoria nos dice que los precios de las acciones fluctuarán aleatoriamente.

Las condiciones de estacionariedad indican que la serie sera homocedásticas,esto quiere decir que la varianza es constante . Aunque esto es muy difícil para las series financieras debido a la dispersión o volatilidad de los datos.

Lo importante es garantizar es que la serie no tenga problemas de raíces unitarias, para garantizar que el valor esperado sea igual a 0.

Pruebas de raíces unitarias

Las pruebas que se utilizan para detectar raíces unitarias son: Dickey Fuller Aumentada (DFA),Phillips Perron y la prueba Kwiatkowski - Phillips - Schmidt - Shin (KPSS).

La tabla 1 muestra los resultados de XOP niveles y rendimientos.

Tabla . Pruebas de raíces unitarias

Variable \(DFA^{a/}\)(Valor p) \(Phillips-Perron^{b/}\)(Valor p) \(KPSS^{c/}\)(Valor p)
XOP (a niveles) -1.5498 -1.4554 0.01
XOP (rendimientos) -9.0867 -1.4554 0.1

\(^{a/}H0\): La serie tiene raíz unitaria

\(^{b/}H0\): La serie tiene raíz unitaria

\(^{c/}H0\): La serie es estacionaria

Fuente. Elaboración propia con salida de R.

Si valor p mayor a 0.05 No rechazo (acepto) H0. Al analizar las series en valores probabilisticos no se pueden haceptar al 100%, siempre se tiene un marjen de error

Si valor p menor a 0.05 Rechazo H0.

¿Por qué la serie en rendimientos no tiene raíz unitaria?

Se debe a lo siguiente:

\[Y_t = \alpha + \beta Y_{t-1} + e_t\]

Suponga \(\beta=1\).

\[Y_t = \alpha + Y_{t-1} + e_t\]

Donde \(Y_t\) depende del valor pasado \(Y_{t-1}\), cuando esto se cumple se dice que la serie no es aleatoria y depende del dato anterior hsciendo que ni se cumpla el supuesto de la primera ecuación.

A este proceso se le llama “caminata aleatoria”.

En ambas partes de la ecuación se aplicaran diferencias.

\[Y_t - Y_{t-1} = \alpha + \beta Y_{t-1} - Y_{t-1} + e_t\]

\[\Delta Y_t= \alpha + Y_{t-1}(\beta -1) + e_t\]

Recordemos que \(\beta=1\).

\[\Delta Y_t= \alpha + Y_{t-1}(1 -1) + e_t\]

\[\Delta Y_t= \alpha + Y_{t-1}(0) + e_t\] \[\therefore \]

\[ \Delta Y_t= \alpha + e_t\]

En primeras diferencias la serie no tiene raíz unitaria, depende del error y del intercepto y no valores pasados. Esto significa que es estacionaria.

A dicho proceso se le llama “ruido blanco”.

Modelos ARIMA (XOP)

Utilizando la metodología de Box & Jenkins, se calculara un modelo ARIMA “Autorregresivos Integrados de Medias Móviles”

Este modelo es una metodologia econométrica que se basa en modelos dinámicos que se utiliza en series temporales.Para este modelo es necesario que los datos sean estacionarios.

Se obtiene la Función de Autocorrelación (MA) y Función de Autocorrelación parcial (AR). A las dos series se tiene que aplicar una primera diferencia para que puedan ser estacionarias en media. Es necesario que las series se transformen en rendimientos.

Figura 6. Componentes de autocorrelación ACF y PACF

Fuente: elaboración propia con salida de R.

Al revisar el correlograma (a pesar de diferenciar una vez la serie), se identifican componentes de autocorrelación tanto en el procero Autorregresivo (PACF) y en el proceso de media móvil (ACF).

El primer ajuste que se hace para el pronóstico de XOP es utilizando la función auto.arima de R, que propone una combinación de ARIMA(4,1,0) para corregir los problemas de autocorrelación.

Procedemos a realizar diferentes convinaciones con el ARIMA para ver si el modelo se ajusta para suabisar las graficas.

Tabla. Resultados del ARIMA(4,1,1) para XOP

Series: XOP 
ARIMA(4,1,3) with drift 

Coefficients:
          ar1     ar2     ar3     ar4     ma1      ma2      ma3    drift
      -0.3569  0.3040  0.5794  0.0508  0.3335  -0.3226  -0.5781  -0.1233
s.e.   0.9212  0.4499  1.1477  0.0341  0.9243   0.4482   1.1481   0.0871

sigma^2 estimated as 9.545:  log likelihood=-3335.01
AIC=6688.03   AICc=6688.17   BIC=6734.64

Fuente: elaboración propia con salida de R.

Figura 7. Resultados del ARIMA(4,1,3) para XOP


    Ljung-Box test

data:  Residuals from ARIMA(4,1,3) with drift
Q* = 19.01, df = 22, p-value = 0.6447

Model df: 8.   Total lags used: 30

Fuente: elaboración propia con salida de R.

El resultado muestra que exiate poca coorrelacion . Aplicando la prueba de Ljung-Box, donde la H0 es: los datos se distribuyen de forma independiente o dicho de otra forma, los residuales del ARIMA no están correlacionados. Para el ARIMA(4,1,1) la H0 se rechaza. Si bien se puede realizar un pronóstico con estos resultados, se cae el riesgo de obtener resultados sesgados (debido a los problemas de autocorrelación).

A continuación, se muestra la estabilidad del modelo a partir del gráfico de raíces uniarias, tanto en el proceso AR como en el de MA.

El resultado muestra que no se han terminado de corregir los problemas de autocorrelación. Aplicando la prueba de Ljung-Box, donde la H0 es: los datos se distribuyen de forma independiente o dicho de otra forma, los residuales del ARIMA no están correlacionados. Para el ARIMA(4,1,1) la H0 se rechaza. Si bien se puede realizar un pronóstico con estos resultados, se cae el riesgo de obtener resultados sesgados (debido a los problemas de autocorrelación).

A continuación, se muestra la estabilidad del modelo a partir del gráfico de raíces uniarias, tanto en el proceso AR como en el de MA.

Figura 8. Prueba de racíces unitarias ARIMA(4,1,1) - círculo unitarioFuente: elaboración propia con salida de R.

Fuente: elaboración propia con salida de R.

Si bien el modelo es estable, los problemas de autocorrelación no han sido solventados en su totalidad, por lo que se propone el siguiente modelo.

Propuesta de modelo ARIMA(4,1,2) para XOP

Este modelo mejora significativamente los resultados propuestos por el ARIMA, se corrigen los problemas (en su mayoría) de autocorrelación en los residuales de acuerdo a los resultados de la prueba de Ljung-Box.

Tabla. Resultados del ARIMA(4,1,1) para XOP


Call:
arima(x = XOP, order = c(4, 1, 1))

Coefficients:
          ar1      ar2      ar3     ar4     ma1
      -0.5651  -0.0236  -0.0110  0.0262  0.5427
s.e.   0.5162   0.0342   0.0326  0.0313  0.5158

sigma^2 estimated as 9.511:  log likelihood = -3336.7,  aic = 6685.4

Fuente: elaboración propia con salida de R.

Figura 9. Resultados del ARIMA(4,1,1) para XOP


    Ljung-Box test

data:  Residuals from ARIMA(4,1,1)
Q* = 20.087, df = 25, p-value = 0.7422

Model df: 5.   Total lags used: 30

Fuente: elaboración propia con salida de R.

El modelo, a pesar de ser menos parsimonioso, sigue siendo estable.

Figura 10. Prueba de racíces unitarias ARIMA(4,1,7) - círculo unitario

Fuente: elaboración propia con salida de R.

Presenta un pronostico de XOP

Figura 11. Pronóstico a 20 días de XOP con ARIMA(4,1,1)

Fuente: elaboración propia con salida de R.

La propuesta del ARIMA(4,1,7) mejora significativamente el pronóstico.

Figura 12. Pronóstico a 20 días de XOP con ARIMA(4,1,7)

Fuente: elaboración propia con salida de R.

Los pronósticos para EDZ los días 23 y 24 de marzo son:

Fecha Dato real Pronosticado ARIMA (4,1,1) Pronosticado ARIMA (4,1,7)
23-mar-20 33,88 32.96 38.5511
24-mar-20 30,16 39.00 40.7892
Criterio de información AIC 6690.728 6685.402

Finalmente, el Criterio de Información de Akaike muestra un mejor ajuste para el ARIMA(4,1,1).

Conclusiones

XOP en estos momentos se encuesta extremadamente volátil ya que el mercado tiene un efecto sobre de ella, los pronósticos de su precio tampoco van a ser del todo precisos debido a que en las circunstancias actuales , existe mucha incertidumbre más la Guerra Comercial que se enfrenta con los líderes , van a afectar el precio y su nivel de rendimientos.

Se recomienda ser cuidadoso al realizar con sumo cuidado ya que es un ETF volátil que puede ser factible un día y al otro puede perder sumas importantes , a pesar de estas recomendaciones que hice en base al análisis anterior , XOP se ha mantenido estable la mayoría del tiempo , su principal afectación son las especulaciones y las decisiones de la OPEP.

Referencias

diario., P. s. (s.f.). PRECIO DEL PETROLEO .NET. Recuperado el 04 de 2020, de https://www.preciopetroleo.net/precio-petroleo-2015.html Iyer, N. (s.f.). REUTERS. Obtenido de https://lta.reuters.com/articulo/petroleo-precios-idLTAKBN21I1LU Lorena, A. (s.f.). Obtenido de https://rpubs.com/Ana_JP/EDZ_ARIMA