IBB

IBB

iShares Nasdaq Biotechnology ETF

IBB forma para de los instrumentos financieros denominados como Exchange Traded Fund (ETF),los ETFs tienen la facilidad de que cotizan como una acción normal, permitiendo que su compra y venta sea sencilla de finalizar.Son empresas farmacéuticas y de biotecnología de EE. UU que cotizan en el NASDAQ.

IBB refiere a iShares Nasdaq Biotechnology busca replicar los resultados de inversión de un índice compuesto por valores de renta variable del sector de biotecnología y farmacéutico listados en NASDAQ. Rastrea un índice ponderado por capitalización de mercado de compañías de biotecnología, mientras que la mayoría de los fondos pares utilizan esquemas de ponderación alternativos. La ponderación de capitalización de IBB produce una canasta que favorece en gran medida las grandes capitalizaciones.

Debido a que IBB solo puede mantener compañías que cotizan en NASDAQ, puede perder oportunidades en compañías que cotizan en NYSE, que maneja varios de los otros fondos de biotecnología y son elegibles para mantener. Este producto es extremadamente grande y líquido tiene un buen historial de seguimiento.

Comportamiento del precio de IBB

A continuación, se presentan el comportamiento del precio de cierre de IBB a partir del 1 de enero de 2015 al 30 de marzo de 2020. IBB presentó su mayor crecimiento a mediados de julio del 2015, porque hubo una alza en los valores del sector salud y de la industria de la biotecnologia, ya que el gobierno aporto a este sector una gran cantidad de dolares para su desarrollo. Se aprecian pocos cambios ya que es un sector que se encuentra en en un proceso de solidificacion. La Figura 1 muestra el comportamiento del precio de cierre de IBB.

Figura 1. Precio de Cierre de IBB: enero 2015 - marzo 2020

Fuente: elaboración propia con datos de YAHOO FINANCE con salida de R.

Tenemos una serie que corre desde el 1 de enero del 2015 hasta el 20 de marzo del 2020, el precio minimo es de 80.5 dolares a mediados del 2016 y como se menciono antes su mayor precio fue en 2015 con 132.67 dolares. el precio maximo es por la financiacion del gobierno de los Estados Unidos a este sector. Podria ser una serie estable y alcista, mas sin embargo en estos ultimos meses por la contingencia sanitaria del COVID 19 que se origino en China, a tenido diferentes caidas por la insertidumbre en el mercado.

En lo que refiere a los rendimientos, el IBB estuvo fluctuando entre -10.55% y 7% debido a la misma pandemia que se esta viviendo y porque es responsable del 70% de toda la investigación y desarrollo en el mundo. otro factor que tuvo mucha influencia en este mercado y creo que en todas las bolsas, fueron las elecciones de Estados Unidos por el año 2016 ya que habia mucha insertidumbre si ganaria Trum o Hilary.

Figura 2. Rendimientos de IBB: enero de 2015 a marzo 2020 Fuente: elaboración propia con salida de R.

Histogramas y gráficos Q-Q

Los histogramas son gráficos que muestran la distribución de los datos. Nos permite analizar la distribucion de subyacente de una variable, en el caso de IBB, es una representación gráfica, que sirve para comparar dos distribuciones y ver si coinciden.

En la figura 3 se presentan los histogramas a niveles del IBB; el eje vertical representan las frecuencias y en el eje horizontal los valores de las variables. El histograma del IBB a niveles indica que, en el periodo de muestra, el índice tuvo mayor número de repeticiones entre los 100 y 120 (407 veces).

Figura 3. Histogramas a niveles IBB: enero de 2015 a marzo 2020 Fuente: elaboración propia con salida de R.

En lo que refiere a los rendimientos, en promedio, los rendimientos presentan un proceso de reversión a la media (0), sin embargo, la distribución de los rendimientos del IBB oscila entre 7%.

Figura 4. Histogramas en rendimientos IBB: enero de 2015 a marzo 2020

Fuente: elaboración propia con salida de R.

Los gráficos Cuantil-Cuantil (también referidos como q-q plots) es la representación gráfica de la distribución de un conjunto de datos a alguna distribución ideal o a priori que se asume como dada. La finalidad de estos gráficos es comparar la distribución teórica (la que suponemos o queremos como se comporte) contra la distribución empírica (la que realmente presenta la variable).

El siguiente gráfico muestra el gráfico Q-Q del IBB; los cuantiles teóricos o la distribución contra la que se están comparando los precios es contra una distribución normal; si la distribución empírica fuera así, entonces los puntos de dispersión deberían de distribuirse en torno a la recta. Lo que podemos observar es que hay una gran parte de la distribución que se asocia a la línea recta, pero hay datos, en los extremos, donde la distribución se “despega” de la normalidad, mas sin embargo son pocos en ambos extremos.

Figura 5. Q-Q plot a niveles IBB: enero de 2015 a marzo 2020

Fuente: elaboración propia con salida de R.

Lo mismo se observa en el caso del gráfico Q-Q de los rendimientos, se puede notar que los datos en la parte central de la distribución, están más pegados a la recta, pero tuvo días que presentaron rendimientos que rebasaron su media, provocando mayor dispersión en sus datos, sobre todo en las colas. Considero que no se puede tener una normalidad en los datos.

Figura 5. Q-Q plot en rendimientos IBB: enero de 2015 a marzo 2020

Fuente: elaboración propia con salida de R.

Estacionariedad y pruebas de raices unitarias

El concepto de estacionariedad es importante para la estimación y para la elaboración de pronósticos, el no garantizar esta condición implicaría que las series, no serían independientes e idénticamente distribuidas, ocasionado problemas de sesgo en las estimaciones, regresiones espurias o el mal cálculo de las bandas de confianza a partir de datos que se encuentran correlacionados.

Las pruebas de raíces unitarias permiten identificar si la serie es estacionaria o no, verificando si la serie tiene alguna estructura de dependencia con los datos anteriores. Al pronosticar series de tiempo, se asumen que estas son aleatorias, por lo tanto:

Ecuación 1

\[E\left ( Y_t \right| \phi_t )=0\]

Donde \(Y_t\) es el valor esperado de la variable condicionado a \(\phi_t\), que refiere a la información pasada o registrada de la misma variable. Si esta variable es aleatoria, entonces su valor esperado es 0. La ecuación 1 también se le conoce como un proceso estocástico y en este caso, los precios se comportan de manera aleatoria, es decir:

Ecuación 2

\[f\left ( Y_t \right| Y_{t-1} )=f ( Y_{t} )\]

Cuando llega nueva información, los precios de las acciones fluctuarán aleatoriamente, al menos así lo dice la teoría.

Adicional al supuesto de la ecuación 1, las condiciones de estacionariedad también implican que las series sean homocedásticas, es decir, que su varianza sea constante. Este supuesto es difícil de cumplir para las series financieras debido a la dispersión o volatilidad que presentan los datos, sin embargo, de este supuesto nos encargaremos después.

Lo primero que se requiere garantizar es que la serie no tenga problemas de raíces unitarias, para que al menos se pueda garantizar el primer supuesto (valor esperado = 0).

Pruebas de raíces unitarias

Las pruebas que se utilzian para detectar raíces unitarias en este análisis son: Dickey Fuller Aumentada (DFA), Phillips Perron y la prueba Kwiatkowski - Phillips - Schmidt - Shin (KPSS). La tabla 1 muestra los resultados de IBB a niveles y rendimientos.

Tabla 1. Pruebas de raíces unitarias

Variable	\(DFA^{a/}\)(Valor p)	\(Phillips-Perron^{b/}\)(Valor p)	\(KPSS^{c/}\)(Valor p)
IBB (a niveles)	-3.0073	2.1923	0.01
IBB (rendimientos)	-11.342	0.03333	0.1

\(^{a/}H0\): La serie tiene raíz estacionaria

\(^{b/}H0\): La serie tiene raíz unitaria

\(^{c/}H0\): La serie es estacionaria

Fuente. Elaboración propia con salida de R.

NUNCA OLVIDAR:

Si valor p mayor a 0.05 No rechazo (acepto) H0.

Si valor p menor a 0.05 Rechazo H0.

¿Por qué la serie en rendimientos no tiene raíz unitaria?

Se debe a lo siguiente:

\[Y_t = \alpha + \beta Y_{t-1} + e_t\]

Suponga \(\beta=1\).

\[Y_t = \alpha + Y_{t-1} + e_t\]

Donde \(Y_t\) depende del valor pasado \(Y_{t-1}\), si esto es cierto, entonces la serie no es aleatoria, hay dependencia con el dato anterior y no podemos cumplir con el primer supuesto (ecuación 1).

A este proceso se le conoce también como: “caminata aleatoria”.

Se aplican primeras diferencias en ambas partes de la ecuación.

\[Y_t - Y_{t-1} = \alpha + \beta Y_{t-1} - Y_{t-1} + e_t\]

\[\Delta Y_t= \alpha + Y_{t-1}(\beta -1) + e_t\]

Recordemos que \(\beta=1\).

\[\Delta Y_t= \alpha + Y_{t-1}(1 -1) + e_t\]

\[\Delta Y_t= \alpha + Y_{t-1}(0) + e_t\] \[\therefore \]

\[ \Delta Y_t= \alpha + e_t\]

La serie, en primeras diferencias, no tiene raíz unitaria, solo depende del error y del intercepto, pero no de los valores pasados o registrados del precio, por lo tanto, es estacionaria.

A este proceso también se le conoce como “ruido blanco”.

Modelos ARIMA (IBB)

Ahora, se va a calcular el primer modelo ARIMA para hacer los pronósticos, utilizando la metodología de Box & Jenkins.

Se obtiene la Función de Autocorrelación (MA) y Función de Autocorrelación parcial (AR). Ambas series requieren ser integrada de orden I, es decir, se les tiene que aplicar una primera diferencia para que al menos puedan ser estacionarias en media. La aplicación de la primera diferencia es congruente con los resultados de las pruebas unitarias, en donde es necesario que las series se transformen en rendimientos.

Figura 6. Componentes de autocorrelación ACF y PACF

Fuente: elaboración propia con salida de R.

Al revisar el correlograma (a pesar de diferenciar una vez la serie), se identifican componentes de autocorrelación tanto en el procero Autorregresivo (PACF) y en el proceso de media móvil (ACF).

El primer ajuste que se hace para el pronóstico de IBB es utilizando la función auto.arima de R, que propone una combinación de ARIMA(4,1,0) para corregir los problemas de autocorrelación.

Tabla 2. Resultados del ARIMA(4,1,0) para IBB

Series: IBB 
ARIMA(2,1,2) 

Coefficients:
          ar1      ar2     ma1     ma2
      -0.2611  -0.9425  0.2355  0.9656
s.e.   0.0258   0.0257  0.0218  0.0188

sigma^2 estimated as 2.795:  log likelihood=-2532.21
AIC=5074.43   AICc=5074.47   BIC=5100.32

Fuente: elaboración propia con salida de R.

El resultado muestra que no se han terminado de corregir los problemas de autocorrelación. Aplicando la prueba de Ljung-Box, donde la H0 es: los datos se distribuyen de forma independiente o dicho de otra forma, los residuales del ARIMA no están correlacionados. Para el ARIMA(4,1,0) la H0 se rechaza. Si bien se puede realizar un pronóstico con estos resultados, se cae el riesgo de obtener resultados sesgados (debido a los problemas de autocorrelación).

A continuación, se muestra la estabilidad del modelo a partir del gráfico de raíces uniarias, tanto en el proceso AR como en el de MA.

Figura 7. Prueba de racíces unitarias ARIMA(4,1,0) - círculo unitario

Fuente: elaboración propia con salida de R.

Si bien el modelo es estable, los problemas de autocorrelación no han sido solventados en su totalidad, por lo que se propone el siguiente modelo.

Propuesta de modelo ARIMA(5,1,21) para IBB

Este modelo mejora significativamente los resultados propuestos por el ARIMA, se corrigen los problemas (en su mayoría) de autocorrelación en los residuales de acuerdo a los resultados de la prueba de Ljung-Box.

Tabla 3. Resultados del ARIMA(5,1,21) para IBB

Call:
arima(x = IBB, order = c(5, 1, 21))

Coefficients:
         ar1      ar2      ar3      ar4      ar5      ma1     ma2     ma3
      0.1014  -0.7527  -0.2140  -0.0459  -0.6243  -0.1467  0.8013  0.2468
s.e.     NaN   0.2266   0.1605   0.2937   0.1884      NaN  0.2422  0.1758
          ma4     ma5      ma6     ma7      ma8      ma9     ma10     ma11
      -0.0072  0.7112  -0.0922  0.0275  -0.0737  -0.0427  -0.0662  -0.0499
s.e.   0.2923  0.1898   0.0466  0.0560   0.0550   0.0501   0.0511   0.0510
        ma12     ma13     ma14     ma15     ma16     ma17     ma18    ma19
      0.0000  -0.1010  -0.0473  -0.0704  -0.0177  -0.0067  -0.0279  0.0047
s.e.  0.0513   0.0467   0.0444   0.0417   0.0356   0.0460   0.0442  0.0407
         ma20    ma21
      -0.0533  0.0310
s.e.   0.0222  0.0387

sigma^2 estimated as 2.713:  log likelihood = -2515.17,  aic = 5084.33

Fuente: elaboración propia con salida de R.

Figura 8. Resultados del ARIMA(5,1,21) para IBB

    Ljung-Box test

data:  Residuals from ARIMA(5,1,21)
Q* = 6.0365, df = 4, p-value = 0.1964

Model df: 26.   Total lags used: 30

Fuente: elaboración propia con salida de R.

El modelo, a pesar de ser menos parsimonioso, sigue siendo estable.

Figura 9. Prueba de racíces unitarias ARIMA(5,1,21) - círculo unitario

Fuente: elaboración propia con salida de R.

Se presentan los pronósticos del modelo, estadisticamente no significativo una comparacion con los mismos datos de panel.

Figura 10. Pronóstico a 20 días de IBB con ARIMA(4,1,0)

Fuente: elaboración propia con salida de R.

Los problemas de una mala especificación o el no corregir los problemas de autocorrelación del modelo, implica que no se obtengan resultados confiables. La propuesta del ARIMA mejora el pronóstico.

Figura 11. Pronóstico a 20 días de IBB con ARIMA(5,1,21)

Fuente: elaboración propia con salida de R.

Los pronósticos para IBB los días 23 y 24 de marzo son:

Fecha	Dato real	Pronosticado ARIMA (4,1,0)	Pronosticado ARIMA (5,1,21)
23-mar-20	74.17	69.4100	70.0552
24-mar-20	57.57	70.3100	71.8474
Criterio de información	AIC	8194.642	8146.5

Finalmente, se muestra un mejor ajuste para el ARIMA(5,1,21).

Conclusiones

En este trabajo se analizó el comportamiento de IBB revisando su comportamiento a niveles y en rendimientos. Posteriormente, se hicieron histogramas y gráficos Q-Q que permitieron visualizar la distribución que siguen las series y la mayor parte de la concentración tanto en precios como en rendimientos.

Posteriormente, se realizaron pruebas de raíces unitarias para identificar la estacionariedad de las series en donde los resultados indicaros que las series, para que cumplan con este supuesto. Tambien obtuvimos los correlogramas para identificar los procesos de autocorrelación de las series, se plantearon dos modelos, un ARIMA(4,1,0) y un ARIMA(5,1,21). La primera no corregía en toda su totalidad los problemas de autocorrelación y el un ARIMA(5,1,21) corrige autocorrelación mejorando los pronósticos.

Si bien esta propuesta mejora la implementada por R, no significa que este sea el mejor modelo o que no se puedan hacer otras especificaciones, pero al menos cumple con los supuestos y permite que tengamos más herramientas para la toma de decisiones.

Finalmente, con base al pronóstico realizado, se sugiere estimar el ARIMA(5,1,21) pero hay una incertidumbre que se vive en el mercado con la propagación del COVID-19 mas tensiones del sector petrolero, se recomienda una posición de hold o mantener. Con un impulso como el del 2015 para que esta ETF pueda seguir en ascenso y con los proximos meses de recuperacion por la pandemia es mejor comprar IBB.

Referencias

[1] blackrock (2020). iShares Nasdaq Biotechnology ETF. blackrock. Recuperado el 01 de abril de 2020, de https://www.blackrock.com/cl/productos/239699/ishares-nasdaq-biotechnology-etf#/

[2] investing (2020). iShares Nasdaq Biotechnology ETF. investing. Recuperado el 01 de abril de 2020, de https://es.investing.com/etfs/ishares-nasdaq-biotech-commentary