ERX Arima
Rivera Cuevas Uriel
10 de abril de 2020
ERX: Direxion Daily Energy Bull 3X ETF
Direxion lanzo the bull and bear lines del ETF Daily Energy Shares 3X en noviembre de 2008. El bull, Direxion Daily Energy Bull 3X (ERX), tiene como objetivo reproducir el 300% de los retornos diarios del indice S&P Energy Select Sector. En otras palabras, por cada ganancia del 1% en el indice subyacente, ERX intenta producir una ganancia correspondiente del 3%.
El indice de Sector de Seleccion de Energia, proporcionado por Standard & Poor’s, esta fuertemente ponderado hacia el petroleo, el gas y los combustibles consumibles.
Como ETF de triple apalancamiento, ERX es particularmente sensible a los aumentos y disminuciones en el precio de mercado de los productos energeticos.
Mas del 99% de las acciones en el indice subyacente pertenecen a companias en los Estados Unidos y Canada; pequenas porciones restantes son generalmente de empresas en Europa. El volumen de negocios promedio en la categoria es alto, y los activos tienden a estar altamente concentrados en las cinco o 10 principales tenencias. A partir de octubre de 2018, las 10 principales participaciones en la cartera de ERX representaban mas del 72% de los activos totales.
Todas las inversiones conllevan riesgos, pero los ETF apalancados pueden ser particularmente riesgosos. Cualquier accionista de ERX o ERY esta expuesto a un grado de riesgo de mercado y volatilidad que excede en gran medida el de la mayoria de las acciones. Debido a su gran peso en el sector energetico, el rendimiento de ERX depende en gran medida de los precios del petroleo y el gas. Los inversores deben controlar de cerca el precio de los productos energeticos y los futuros de los productos energeticos.
En general, un ETF 3X solo esta destinado a inversores que tienen exposicion con instrumentos apalancados y se sienten comodos monitoreando sus propias carteras con consistencia. ERX no es un juego de compra y retencion y no es adecuado para inversores de renta fija. Tiene una gran oferta / demanda y no tiene un rendimiento constante. [1]
Graficos delcomportamiento del precio de cierre de ERX y S&P500: enero 2015 - marzo 2020
Nuestro ETF ERX tiene un comportamiento general en el periodo de tipo Bear,desde mediados del 2015, ya que se han venido presentando desplomes en el precio del petroleo a causa de distintas condiciones. Siendo mas especificos, en el 2015 el desplome se debio a la condicion que Estados Unidos como productor gracias a la tecnica de fractura hidraulica (fracking) y esto mantiene su impacto directo en la demanda del mismo hasta la fecha.
El indice bursatil S&P500 tiene un comportamiento de tipo Bull y esto tiene que ver con el impacto que tiene con los indices de las demas economias que son emergentes.
Sin embargo, la pandemia que se vive globalmente a causa del virus COVID-19 (Originado en China desde el mes de Diciembre del anio 2019, en la ciudad de Wuhan, provincia de Hubei) ha tenido impactos en las economias debido al brote mundial que este ha tenido. Este virus seguira teniendo impacto negativo en la bursatilidad los ETFs que repliquen el precio de ciertos activos subyacentes, en este caso el pretoleo y por ende, en las economias emergentes (Mexico, por ejemplo).
Grafico de rendimientos ERX y S&P500: enero 2015 - marzo 2020
S&P500
El 26 de Diciembre del 2018, el aumento de los salarios y los precios mas bajos del combustible ayudaron a impulsar el gasto del consumidor.
El 13 de Marzo del 2020, Trump impulso el aumento a los precios de la energia, declaro moratoria a los intereses federales de prestamos estudiantiles y dijo que el sector privado ayudara con los esfuerzos para ampliar las pruebas.
Correlacion entre ERX Y S&P500
Correlacion entre activos a Niveles.
## SP500 ERX
## SP500 1.0000000 -0.4798294
## ERX -0.4798294 1.0000000La correlacion que hay entre los precios de cierre a niveles de ERX y el S&P500, muestra una relacion del 47.98%.
Correlacion entre activos en Rendimientos.
## SP500 ERX
## SP500 1.000000 0.726796
## ERX 0.726796 1.000000La correlacion que hay entre los rendimientos de ERX y el S&P500, muestra una alta relacion inversa del 72.62%. Esta correlacion es mayor a la anterios, ya que el rendimiento del ERX depende bastante de las alzas del S&P500, ya que es un ETF de triple apalancamiento y este efecto, por ende, se refleja en las alzas.
Analisis de Histogramas
En el histograma de S&P500 a niveles, se visualiza que en donde hubo mas frecuencias dentro de la muestra fue en los 2100 puntos con un total de repeticiones de 48. De igual manera, se observa que la mayor parte de la distribucion se encuentra entre los 2000 y 2500 puntos.
En el histograma de ERX a niveles, se visualiza que en donde hubo mas frecuencias dentro de la muestra fue en los 288 dolares con un total de 27 repeticiones. De igual manera, se observa que la mayor parte de la distribucion se encuentra entre los 200 y 400 dolares. Cabe destacar que este ETF ha llegado a pasar los 600 dolares y de la misma manera caido a los 6 dolares (Esto ultimo en pocos casos).
Cabe destacar que S&P500 ha llegado a alcanzar los 3390 puntos, es por eso que si retomamos el argumento de lo que vendria siendo el triple apalancamiento de nuestro ETF, se justifica que con base a ello ERX haya alcanzado un valor por arriba de los 600 dolares.
En el histograma de S&P500 a rendimientos visualizamos que el indice genera rendimientos muy bajos dentro de la muestra, pero sus rendimientos oscilan entre 0.001% y 0.05%.
En el histograma de ERX , los rendimientos que genera con mayor frecuencia son de 0.01% y en la muestra total, este rendimiento tiene un total de 164 repeticiones, del mismo modo, vemos que los rendimientos con mayor frecuencia oscilan entre el 0.01% y el 0.08%.
Analisis de Graficos QQ
En los graficos QQ a niveles, se comparan los cuantiles teoricos con lo que vendria siendo una distribucipn normal, y vemos que varios datos se ajustan a la distribucion teorica.
Se observa que si hay una parte de la distribucion que se asocia a la recta, sin embargo, en los histogramas vimos que hay varios datos en los extremos y es ahi cuando estos datos salen de la normalidad.
ERX es quien presenta mas datos que se ajustan a la distribucion teorica
Se observa que si hay una parte de la distribucion que se asocia a la recta, sin embargo, ERX es quien nuevamente presenta mas datos que se ajustan a la distribucion teorica.
Pruebas de Raices
Pruebas de Raices
Prueba DFA Se acepta H0: La serie tiene raiz unitaria
Prueba P-P En las series de niveles se acepta H0: La serie tiene raiz unitaria. Mientras que en las series de rendimientos se rechaza H0
En la prueba KPSS En las series de niveles y en rendimientos unicamente ERX, se acepta H0: La serie es estacionaria
Juego de hipotesis:
Si valor p mayor a 0.05 No rechazo (acepto) H0.
Si valor p menor a 0.05 Rechazo H0.
Arima
En el componente de media movil se observan que hay estructuras de dependencia o memoria en el decimo septimo y vigesimo noveno resago y pasa lo mismo en el proceso autoregresivo, por ende se tienen que corregir.
## Series: ERX
## ARIMA(4,1,2)
##
## Coefficients:
## ar1 ar2 ar3 ar4 ma1 ma2
## -0.2064 -0.9828 0.0138 -0.0396 0.2271 0.9753
## s.e. 0.0374 0.0342 0.0301 0.0290 0.0249 0.0195
##
## sigma^2 estimated as 149.1: log likelihood=-5137.97
## AIC=10289.94 AICc=10290.03 BIC=10326.19
##
## Ljung-Box test
##
## data: Residuals from ARIMA(4,1,2)
## Q* = 30.39, df = 24, p-value = 0.1722
##
## Model df: 6. Total lags used: 30R nos propone que el mejor modelo para este instrumento financiero es un ARIMA con cuatro resagos en el componente autoregresivo, que sea un modelo integrado de pimer orden (ya que a ERX los estamos analizando a Niveles) utilizando una diferencia y nos dice que es necesario colocar dos resagos en el componente de la media movil.
Graficamente se siguen visualizando problemas de autocorrelacion en los mismos componentes de la media movil, es decir, el modelo aun no esta completamente especificado.
Aplicando el Ljung-Box test en los residuales, obtenemos un valor de P= 0.1722, este es mayor a 0.05 y por lo tanto, con base al juego de hipotesis, nuestros residuales se distribuyen de manera normal.
Analizando el grafico, los cuatro resagos del componente autoregresivo no tienen problemas de raiz, podemos afirmar que nuestro modelo es estable en el tiempo.
Modelo Propuesto (Sin autoarima)
##
## Call:
## arima(x = ERX, order = c(21, 1, 0))
##
## Coefficients:
## ar1 ar2 ar3 ar4 ar5 ar6 ar7 ar8
## 0.0189 -0.0119 -0.0253 0.0005 -0.0085 0.0389 -0.0031 0.0012
## s.e. 0.0280 0.0280 0.0280 0.0280 0.0280 0.0282 0.0282 0.0281
## ar9 ar10 ar11 ar12 ar13 ar14 ar15 ar16 ar17
## 0.0004 0.0387 -0.0023 -0.0202 0.0133 0.0005 -0.0312 0.0433 0.0292
## s.e. 0.0283 0.0284 0.0284 0.0285 0.0285 0.0285 0.0285 0.0285 0.0288
## ar18 ar19 ar20 ar21
## -0.0777 -0.0322 0.0360 0.0496
## s.e. 0.0288 0.0289 0.0291 0.0293
##
## sigma^2 estimated as 146.9: log likelihood = -5130.97, aic = 10305.93
##
## Ljung-Box test
##
## data: Residuals from ARIMA(21,1,0)
## Q* = 14.275, df = 9, p-value = 0.1129
##
## Model df: 21. Total lags used: 30Interpretacion. Este modelo mejora la calidad para este instrumento financiero en el aspecto de los resagos en el componente autoregresivo, siendo un modelo integrado de pimer orden.
Aplicando el Ljung-Box test en los residuales, obtenemos un valor de P= 0.1129, este es mayor a 0.05 y por lo tanto, con base al juego de hipotesis, nuestros residuales se distribuyen de manera normal.
Analizando el grafico, los resagos del componente autoregresivo no tienen problemas de raiz, podemos afirmar que nuestro modelo es estable en el tiempo.
## [1] 10305.93Interpretacion. Vemos que el grafico mantiene y posiblemente mantenga un comportamiento de tipo flat.
Resultados y Comparativas
Interpretacion. Con base al criterio AIC, seria mas conveniente trabajar con el modelo Autoarima.
Conslusion
En este markdwon se hizo un analisis entre un Exchange-Traded llamado Fund Direxion Energy Bull 2X Shares (ticker: ERX) y un el indice S&POOR500. En este analisis se revisaron los comportamientos en los rendimientos y niveles con base a graficos como histogramas y QQ, en los que se analizaron las series respectivamente.
De igual manera, se hicieron pruebas de raices para detectar si habia estacionariedad en las series, esto aplicando primeras diferencias.
Finalmente, se aplicaron dos modelos ARIMA, y asi obtener graficos que nos ayuden a visualizar el comportamiento de los residuales y ver si estos tenian problemas de autocorrelacion o de distribucion normal y, con base a ello, escoger el que corrija esta problematica y tambien repetando en criterio AIC.
Retomando el contexto mundial, hay muchas incetidumbre con los precios de los energeticos gracias al COVID-19, asi que el panorama que este modelo nos plantea pudiera tener acciones nulas en un futuro.
REFERENCIAS
[1] Direxion. (10 de Abril de 2020). Direxion. Obtenido de http://www.direxion.com/products/direxion-daily-energy-bull-3x-etf