ProShares UltraShort QQQ

Este corto ETF de ProShares busca un rendimiento que es -2 veces el rendimiento de su punto de referencia subyacente (objetivo) para un solo día , medido de un cálculo NAV al siguiente. Debido a la capitalización de los retornos diarios, los períodos de retención de más de un día pueden dar como resultado retornos que son significativamente diferentes al retorno objetivo y los retornos de ProShares en períodos diferentes a un día probablemente diferirán en cantidad y posiblemente dirección del retorno objetivo para el mismo periodo Estos efectos pueden ser más pronunciados en fondos con múltiplos mayores o inversos y en fondos con puntos de referencia volátiles. Los inversores deben controlar sus tenencias con tanta frecuencia como a diario. Los inversores deben consultar el prospecto. para obtener más detalles sobre el cálculo de los rendimientos y los riesgos asociados con la inversión en este producto.

Grafico de precio de cierre de QID

Explicacion del precio de cierre de QID

El precio de cierre maximo historico se dio en 2015-01-15 con valor de 168.76 unidades y, a partir del cual ha ido a la baja alcanzando un punto minimo el 2020-02-19 con un valor de 18.81, sin embargo, a pesar de que es reciente este acontecimiento desde esa fecha ha ido a la alza debido a la situacion que hasta ahora afecta al mundo con la pandemia del corona virus. Por lo que podemos decir que este hecho mundial ha provocado que se aumenten las transacciones de compra y venta de fondos para lograr los objetivos que se tienen.

Rendimientos

Rendimientos

Primer Fecha

Los rendimientos logaritmicos nos muestran como es el comportamiento mas precisamente con respecto a los movimientos o variaciones que tienen los fondos a lo largo del tiempo en donde destacan con mas variaciones en el año de 2015 en donde hubo una mayor especulacion debido a varios sucesos mundiales que afectaron e hicieron que la volatilidad fuera muy pronunciada. 1.- Algunos de los hechos que destacan son los siguientes: La combinación de los problemas de China, unos precios de las materias primas persistentemente bajos y la perspectiva de un alza de tasas estadounidenses fue un “triple golpe” para los mercados emergentes. 2.- El 24 de agosto, el promedio industrial Dow Jones de la Bolsa de Nueva York sufrió su mayor caída en cuatro años, con un desplome de más de 1,000 puntos al inicio de la jornada, que concluyó con una baja de 588 unidades. 3.- Las preocupaciones sobre la economía de China tocaron su clímax en el verano boreal, resultando en un hundimiento de 45% en las acciones chinas, fuga de capitales y una baja récord en las reservas internacionales.

Segunda fecha

A pesar de que el minimo historico que presento esta muy reciente, va en ascendencia el precio de los fondos, esto a causa de la pandemia que se vive actualmente en el mundo, lo que provoca en estos instrumentos de inversion una gran volatilidad y se puede notar desde el ultimo mes como lo observamos en la grafica.

HISTOGRAMAS Y GRAFICOS Q-Q (QID y S&P500)

La frecuencia de los puntos del SP500 nos muestra que no se trata de una distribucion normal ya que hay muchas variaciones que oscilan entre 1 y hasta los 18 puntos. Asi tambien la frecuencia de los valores de QID es parecida e incluso se notan mas las variaciones que tienen por lo que podemos decir que tampoco es una distribucion normal. Y los histogramas en cuanto rendimientos nos confirman nuestra conclusion.

Los graficos cuantil-cuantil(Q-Q) nos permiten comparar la distribucion de un conjunto de datos con: la de otro conjunto de datos o bien con una distribucion ideal teorica. Se dice que si los dos conjuntos de datos tienen la misma distribucion el grafico cuantil-cuantil es lineal.{2}

En cuanto a Niveles podemos notar que no son lineales debido a que no siguen la linea que se marca o no se sigue la distribucion ideal.

Y en rendimientos podemos notar que esta un poco mas acercada a la distribucion ideal, sin embargo en los extremos podemos observar una despersion mas pronunciada.

Estacionariedad

La hipótesis nula (Ho) propone que la serie tiene una raíz unitaria. La prueba de hipótesis se hace con el valor de la t estadística. Si ésta resulta positiva o está por debajo del valor crítico, se acepta Ho. Este resultado se confirma un poco más intuitivamente cuando se observa que la probabilidad de la prueba es mayor al 95% de confianza, lo cual se advierte en el valor de probabilidad, que debe ser mayor a 0.05. En tal caso se sabe de la existencia de al menos una raíz unitaria. En todos los casos se demuestra la existencia de al menos una raíz unitaria. Por tal razón, es necesario saber si la serie es I(1) o I(2), lo que resulta al realizar las pruebas especificando las variables en primeras diferencias. La obtención de una probabilidad mayor a 0.05 sería prueba de que la serie tiene dos raíces unitarias y que sería necesario sacar otra diferencia para tenerla estacionaria.{1}

PRUEBAS DE RAICES UNITARIAS

Prueba DFA, PP en NIVELES

## 
##  Augmented Dickey-Fuller Test
## 
## data:  SP500
## Dickey-Fuller = -2.3116, Lag order = 10, p-value = 0.4464
## alternative hypothesis: stationary
## 
##  Augmented Dickey-Fuller Test
## 
## data:  QID
## Dickey-Fuller = -2.4125, Lag order = 10, p-value = 0.4037
## alternative hypothesis: stationary
## 
##  Phillips-Perron Unit Root Test
## 
## data:  SP500
## Dickey-Fuller = -2.0634, Truncation lag parameter = 7, p-value = 0.5515
## 
##  Phillips-Perron Unit Root Test
## 
## data:  QID
## Dickey-Fuller = -2.8116, Truncation lag parameter = 7, p-value = 0.2348

EL VALOR P DE AMBAS PRUEBAS EN NIVELES DE ADF = 0.4037 Y PP = 0.2348 NOS DICE QUE TIENE RAICES UNITARIAS POR LO QUE NO ES ESTACIONARIA

Prueba DFA, PP en RENDIMIENTOS

## 
##  Augmented Dickey-Fuller Test
## 
## data:  SP500_R
## Dickey-Fuller = -8.7026, Lag order = 10, p-value = 0.01
## alternative hypothesis: stationary
## 
##  Augmented Dickey-Fuller Test
## 
## data:  QID_R
## Dickey-Fuller = -11.601, Lag order = 10, p-value = 0.01
## alternative hypothesis: stationary
## 
##  Phillips-Perron Unit Root Test
## 
## data:  SP500_R
## Dickey-Fuller = -44.582, Truncation lag parameter = 7, p-value = 0.01
## 
##  Phillips-Perron Unit Root Test
## 
## data:  QID_R
## Dickey-Fuller = -43.804, Truncation lag parameter = 7, p-value = 0.01

MIENTRAS QUE EN RENDIMIENTOS EL VALOR P DE LAS PRUEBAS ADF Y PP SON IGUALES A 0.01 POR LO QUE SE DICE QUE EN LOS RENDIMIENTOS NO HAY RAICES UNITARIAS ES DECIR SI HAY ESTACIONARIEDAD

Prueba KPS a NIVELES y en RENDIMIENTOS

## 
##  KPSS Test for Level Stationarity
## 
## data:  SP500
## KPSS Level = 15.246, Truncation lag parameter = 7, p-value = 0.01
## 
##  KPSS Test for Level Stationarity
## 
## data:  QID
## KPSS Level = 15.957, Truncation lag parameter = 7, p-value = 0.01
## 
##  KPSS Test for Level Stationarity
## 
## data:  SP500_R
## KPSS Level = 0.16775, Truncation lag parameter = 7, p-value = 0.1
## 
##  KPSS Test for Level Stationarity
## 
## data:  QID_R
## KPSS Level = 0.035233, Truncation lag parameter = 7, p-value = 0.1

LA SERIE NO ES ESTACIONARIA DEBIDO AL VALOR QUE NOS PROPORCIONA LA PRUEBA EN CUANTO A NIVELES YA QUE ES DE 0.01 MIENTRAS QUE EN RENDIMIENTOS LA PRUEBA NOS ARROJA QUE ES ESTACIONARIA YA QUE EL VALOR ES DE 0.1

PRONOSTICO

La grafica que vemos es la de precios de cierre, en la siguiente vemos que se sale de las lineas punteadas o de la zona o banda de confianza por lo que se tendra que aplicar la primer diferencia,

La autocorrelacion normal se ve mas ajustada ya que aunque aun se nota un sobrepaso de la banda de confianza, ya es menor sin embargo en cuanto a la autocorrelacion parcial sobrepasa por mucho la banda de confianza.

## Series: QID 
## ARIMA(5,1,1) with drift 
## 
## Coefficients:
##          ar1      ar2      ar3      ar4     ar5      ma1    drift
##       0.9879  -0.0500  -0.0248  -0.0260  0.0674  -0.9831  -0.1015
## s.e.  0.0290   0.0388   0.0390   0.0392  0.0282   0.0086   0.0205
## 
## sigma^2 estimated as 3.808:  log likelihood=-2733.38
## AIC=5482.76   AICc=5482.87   BIC=5524.18

## 
##  Ljung-Box test
## 
## data:  Residuals from ARIMA(5,1,1) with drift
## Q* = 37.431, df = 23, p-value = 0.02929
## 
## Model df: 7.   Total lags used: 30

##      Point Forecast    Lo 80    Hi 80    Lo 95    Hi 95
## 1313       27.34750 24.84653 29.84846 23.52260 31.17239
## 1314       27.21685 23.67138 30.76231 21.79453 32.63917
## 1315       26.80266 22.52123 31.08409 20.25478 33.35054
## 1316       26.53326 21.70783 31.35868 19.15341 33.91311
## 1317       26.26920 21.04807 31.49032 18.28418 34.25422
## 1318       25.98823 20.41678 31.55967 17.46744 34.50901
## 1319       25.72789 19.83643 31.61935 16.71767 34.73810
## 1320       25.46577 19.27807 31.65346 16.00250 34.92903
## 1321       25.21089 18.74817 31.67361 15.32701 35.09477
## 1322       24.96356 18.24762 31.67949 14.69242 35.23469
## 1323       24.72167 17.77179 31.67155 14.09274 35.35060
## 1324       24.48605 17.31897 31.65313 13.52495 35.44715

A pesar de que la propuesta del AUTOARIMA nos acerca mas a los valores deseados no esta totalmente corregido y se puede notar cuando hacemos la prueba de Ljung Box.

La prueba de Ljung Box nos dice que… H0: Los residuales NO se distribuyen normalmente por que el valor que nos arroja es menor que o.o5

Propuesta 1

## 
## Call:
## arima(x = QID, order = c(24, 1, 1))
## 
## Coefficients:
##           ar1      ar2      ar3      ar4      ar5      ar6     ar7      ar8
##       -0.0053  -0.0323  -0.0637  -0.0923  -0.0071  -0.0297  0.0192  -0.0444
## s.e.   0.2714   0.0281   0.0294   0.0319   0.0366   0.0282  0.0292   0.0288
##           ar9     ar10    ar11     ar12     ar13     ar14     ar15    ar16
##       -0.0106  -0.0287  0.0351  -0.0355  -0.0039  -0.0134  -0.0370  0.0304
## s.e.   0.0305   0.0285  0.0295   0.0299   0.0302   0.0284   0.0287  0.0304
##         ar17    ar18     ar19    ar20    ar21     ar22   ar23    ar24     ma1
##       0.0288  0.0197  -0.0075  0.0492  0.0660  -0.0495  0.007  0.0857  0.0227
## s.e.  0.0295  0.0296   0.0290  0.0287  0.0309   0.0328  0.032  0.0287  0.2719
## 
## sigma^2 estimated as 3.732:  log likelihood = -2723.78,  aic = 5499.57

## 
##  Ljung-Box test
## 
## data:  Residuals from ARIMA(24,1,1)
## Q* = 7.7373, df = 5, p-value = 0.1713
## 
## Model df: 25.   Total lags used: 30

##      Point Forecast    Lo 80    Hi 80    Lo 95    Hi 95
## 1313       27.93959 25.46377 30.41542 24.15315 31.72604
## 1314       28.51222 24.98032 32.04412 23.11064 33.91379
## 1315       28.09767 23.80571 32.38963 21.53368 34.66166
## 1316       28.31745 23.45755 33.17736 20.88487 35.75003
## 1317       27.98838 22.71306 33.26370 19.92047 36.05629
## 1318       28.64500 22.98833 34.30166 19.99388 37.29611
## 1319       27.86573 21.86827 33.86319 18.69341 37.03806
## 1320       28.52008 22.17556 34.86460 18.81698 38.22319
## 1321       28.35516 21.70680 35.00353 18.18736 38.52297
## 1322       28.25884 21.32602 35.19167 17.65600 38.86168
## 1323       28.53768 21.34822 35.72715 17.54235 39.53302
## 1324       28.57212 21.11161 36.03263 17.16226 39.98199

## [1] 5482.756
## [1] 5499.566

Se aplicaron 21 rezagos, con la primera diferencia y con un solo componente la media movil aceptando la mayoria de los supuestos que nos proporciono el autoarima.

Lo cual nos arroja un valor P = 0.1713 que es mayor a la H0, por lo que ya nos arroja una distribucion normales en los residuales. Ademas de esto, el modelo nos arroja estabilidad.

El mejor criterio de informacion es el que nos arrojo el autoarima, pronostica baja en los 2 dias que esperamos

23/03/20 27.21685 24/03/20 26.80266

Mientras que nuestra propuesta nos arroja…

23/03/20 28.51222 24/03/20 28.09767

Coclusion

Para el dia 23 y 24 de marzo no es recomendable una compra debido a que el pronostico nos indica que esos dias bajara el valor de nuestro ETF sobre todo en el dia 24.

Bibliografia

http://www.eumed.net/tesis-doctorales/2010/sibj/Analisis%20de%20raices%20unitarias.htm{1} http://www.dm.uba.ar/materias/analisis_expl_y_conf_de_datos_de_exp_de_marrays_Mae/2006/1/teoricas/Teor4.pdf {2}