options(scipen = 123)
library(forecast)
library(tidyverse)
library(fpp)
library(TTR)
library(MLmetrics)
library(tseries)
library(lubridate)
library(scales)
library(readr)
library(dplyr)
library(TSstudio)
library(xts)
library(ggplot2)
set.seed(13)

PENDAHULUAN

Dataset metal adalah data yang di-subset dari data Reckup Control Tab PT. Metalsindo Pacific. Perusahaan yang bergerak dibidang trading tembaga dan Kuningan berkualitas. Selain Tembaga dan Kuningan, perusahaan ini juga menyuplai jenis material Stainless dan beberapa jenis material ferrous metal dan non-ferrous metal. PT.MP membantu menyediakan kebutuhan material Tembaga(Copper) dan Kuningan (Brass) untuk kelancaran usaha di bidang metal stamping. Beberapa jenis Copper and Copper alloy yang tersedia di PT. MP, C1100, C1020, C1030, C1070, C2600, C2680, C2801. Jenis Stainless Steel tersedia mulai dari alloy SUS 301, SUS 304, SUS 316, SUS310 SUS 430, SUS409 Dll. Di Warehasue juga menyediakan material Carbon steel, S45, S55, S60 dll, SGCC, SPCC, SPHC PO dll Selain menyediakan Copper and copper alloy, perusahaan ini juga bisa melakukan slitting dengan lebar min 8mm s.d 400mm, semua material berbentuk lembaran koil. Aktivitas manufakturingnya adalah bidang Slitting dan Shearing Industry untuk raw material yang disupplai ke pabrik automotif, elektronik, dan elektrik di kawasan di Indonesia.

Maksud dan Tujuan

Dengan maksud menganalisa data sales metal dalam rentang waktu tiga tahun terakhir, kami bertujuan mengklarifikasi distribusi atau suplai penggunaan material kuningan, tembaga, stainless dan lainya. Melalui data metal ini kita dapat mengetahui jenis, komposisi raw material, berikut trend, dan seasonal pemakaian raw material untuk perusahaan automotif, elektronik, dan elektrik. Oleh karena itu alangkah tepatnya bila analisis ini berkontribusi pada para trader dan importir.

Konten Data

Data metal berisi ringkasan data inventory pada periode 2017 hingga 2019 dan tidak bersifat konfidensial. Karena akurasi konfidensial data hanya 25%, atau 9 bulan di tahun 2018, selebihnya adalah data markup yang bersifat menyerupai orisinilitas data.Namun data metal bukan berarti data duplikat yang telah direkayasa.

Konteks Data

Analisa data metal ini adalah sebagai bahan latihan yang ditugaskan oleh Algoritma Data Science dengan untuk materi Time Series. Mudah-mudahan dengan tugas latihan yang kami kerjakan dapat melatih dan memahami materi lebih baik lagi. Sekaligus memberi pengetahuan baru dari sudut padang yang baru.

IMPORT DATA

Read Data

metal <- read.csv("data_input/metal.csv")

Deskripsi Data

Date : Tanggal periode stock di akhir bulan.
Type : Kategori tipe material
Alloy.Type : Tipe/jenis material/produknya
Thick.mm : Thickness/Ketebalan material dalam milimeter
Hard : Hardness/Kekerasan material
TotalSales_KG : Jumlah Sales yang dikirim selama sebulan (kg)

head(metal)

##   X       Date  Type Alloy.Type Thick.mm Hard TotalSales_Kg
## 1 1 2017-01-30 BRASS  BSR C2680     0.35 3/4H           0.0
## 2 2 2017-01-30 BRASS  BSR C2680     0.40 1/2H           0.0
## 3 3 2017-01-30 BRASS  BSR C2680     0.45 1/2H           0.0
## 4 4 2017-01-30 BRASS  BSR C2680     0.50 1/2H        1825.4
## 5 5 2017-01-30 BRASS  BSR C2680     0.50   EH           0.0
## 6 6 2017-01-30 BRASS  BSR C2680     0.55 1/2H           0.0

Tipe Data

str(metal)

## 'data.frame':    1944 obs. of  7 variables:
##  $ X            : int  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ...
##  $ Date         : Factor w/ 36 levels "2017-01-30","2017-02-28",..: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
##  $ Type         : Factor w/ 4 levels "BRASS","COPPER",..: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
##  $ Alloy.Type   : Factor w/ 23 levels "BSR 2600","BSR C2680",..: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ...
##  $ Thick.mm     : num  0.35 0.4 0.45 0.5 0.5 0.55 0.7 0.8 0.8 0.9 ...
##  $ Hard         : Factor w/ 12 levels "-","1/2H","1/2H - TP",..: 7 2 2 2 9 2 2 2 3 2 ...
##  $ TotalSales_Kg: num  0 0 0 1825 0 ...

Penyesuaian Tipe Data

metal$Date <- as.Date(metal$Date)

class(metal$Date)

## [1] "Date"

head(metal)

##   X       Date  Type Alloy.Type Thick.mm Hard TotalSales_Kg
## 1 1 2017-01-30 BRASS  BSR C2680     0.35 3/4H           0.0
## 2 2 2017-01-30 BRASS  BSR C2680     0.40 1/2H           0.0
## 3 3 2017-01-30 BRASS  BSR C2680     0.45 1/2H           0.0
## 4 4 2017-01-30 BRASS  BSR C2680     0.50 1/2H        1825.4
## 5 5 2017-01-30 BRASS  BSR C2680     0.50   EH           0.0
## 6 6 2017-01-30 BRASS  BSR C2680     0.55 1/2H           0.0

PRA-PROSES DATA

Pembersihan Data

Pembersihan data atau Data Cleansing adalah proses mendeteksi dan memperbaiki (atau menghapus) data yang rusak, tidak akurat, atau kosong (NA) dengan cara mengatur kembali data-data yang ada pada catatan, tabel atau basis data. Data Cleansing atau Data Cleaning juga biasa disebut Data Scrubbing.

Cek NA :

colSums(is.na(metal))

##             X          Date          Type    Alloy.Type      Thick.mm 
##             0             1             1             1           325 
##          Hard TotalSales_Kg 
##             1             1

Dihapus NA

metal <- na.omit(metal)
head(metal)

##   X       Date  Type Alloy.Type Thick.mm Hard TotalSales_Kg
## 1 1 2017-01-30 BRASS  BSR C2680     0.35 3/4H           0.0
## 2 2 2017-01-30 BRASS  BSR C2680     0.40 1/2H           0.0
## 3 3 2017-01-30 BRASS  BSR C2680     0.45 1/2H           0.0
## 4 4 2017-01-30 BRASS  BSR C2680     0.50 1/2H        1825.4
## 5 5 2017-01-30 BRASS  BSR C2680     0.50   EH           0.0
## 6 6 2017-01-30 BRASS  BSR C2680     0.55 1/2H           0.0

colSums(is.na(metal))

##             X          Date          Type    Alloy.Type      Thick.mm 
##             0             0             0             0             0 
##          Hard TotalSales_Kg 
##             0             0

Grup Data

Grup data atau Agregasi Data adalah meringkas atau mengelompokkan data berdasarkan nilai dari varaiabel tertentu. Pada data metal akan diagregasi data tanggal, tipe material, dan total sales yang dijumlah dalam variabel total sales dalam kilogram.

Grup data tipe material kami sajikan untuk mengetahui total sales dalam kilogram dan forecast dalam kategori material.

metals <- group_by(metal,Date,Type) %>% 
      summarise(Quantity_Kg = sum(TotalSales_Kg))
metals

## # A tibble: 141 x 3
## # Groups:   Date [36]
##    Date       Type      Quantity_Kg
##    <date>     <fct>           <dbl>
##  1 2017-01-30 BRASS          30185.
##  2 2017-01-30 COPPER         13356.
##  3 2017-01-30 OTHER           7780 
##  4 2017-01-30 STAINLESS      14559.
##  5 2017-02-28 BRASS          24700 
##  6 2017-02-28 COPPER             0 
##  7 2017-02-28 OTHER              0 
##  8 2017-02-28 STAINLESS       9312 
##  9 2017-03-30 BRASS          20460 
## 10 2017-03-30 COPPER          5870 
## # ... with 131 more rows

Sebaran Data

Mengetahui porsi sebaran data metal secara keseluruhan

table(metals$Type) %>% 
  prop.table()

## 
##     BRASS    COPPER     OTHER STAINLESS 
## 0.2553191 0.2553191 0.2340426 0.2553191

BRASS : 25,5%
COPPER : 25,5%
OTHER : 23,4%
STAINLESS: 25,5%

Kategorisasi Material

BRASS

#filter data Type = BRASS

brass <- filter(metals,Type == "BRASS")
    
brass

## # A tibble: 36 x 3
## # Groups:   Date [36]
##    Date       Type  Quantity_Kg
##    <date>     <fct>       <dbl>
##  1 2017-01-30 BRASS      30185.
##  2 2017-02-28 BRASS      24700 
##  3 2017-03-30 BRASS      20460 
##  4 2017-04-30 BRASS      32860 
##  5 2017-05-30 BRASS      29300 
##  6 2017-06-30 BRASS      28000 
##  7 2017-07-30 BRASS      40150 
##  8 2017-08-30 BRASS      33290 
##  9 2017-09-30 BRASS      23620 
## 10 2017-10-30 BRASS      18860 
## # ... with 26 more rows

brass <- select(brass, -Type)

brass

## # A tibble: 36 x 2
## # Groups:   Date [36]
##    Date       Quantity_Kg
##    <date>           <dbl>
##  1 2017-01-30      30185.
##  2 2017-02-28      24700 
##  3 2017-03-30      20460 
##  4 2017-04-30      32860 
##  5 2017-05-30      29300 
##  6 2017-06-30      28000 
##  7 2017-07-30      40150 
##  8 2017-08-30      33290 
##  9 2017-09-30      23620 
## 10 2017-10-30      18860 
## # ... with 26 more rows

Konversi data ke objek Time Series

# KOnversi ke objek ts
brass_ts <- ts(data = brass$Quantity_Kg, start = c(2017,1),frequency = 12)

brass_ts

##           Jan      Feb      Mar      Apr      May      Jun      Jul      Aug
## 2017 30185.30 24700.00 20460.00 32860.00 29300.00 28000.00 40150.00 33290.00
## 2018 11730.10 13512.20 19912.60 19635.00 18334.08 14686.30 15717.30 18125.70
## 2019 40150.00 33290.00 23620.00 18860.00 17660.00 21250.00 30185.30 24700.00
##           Sep      Oct      Nov      Dec
## 2017 23620.00 18860.00 17660.00 21250.00
## 2018  8078.40 18334.08 15717.30 11730.10
## 2019 20460.00 32860.00 29300.00 28000.00

# plot time series

brass_ts %>% 
  autoplot()+
  labs(title = "BRASS",
       x = "Tahun",
       y = "Kilograms") +
  theme_minimal()

window(x = brass_ts, start = c(2017, 1), end = c(2020, 1)) %>% 
  autoplot() +
  labs(title = "BRASS",
       x = "Tahun",
       y = "Kilograms")+
  theme_minimal()

Decompose Time Series

# decompose time series
brass_dc <- decompose(brass_ts, type = "additive")

# plot decompose
autoplot(brass_dc) + theme_minimal()

Forecasting

Forecasting Model:

Moving Average
Simple Moving Average
Center Moving Average
Weighted Moving Average

Exponential Smoothing:

Simple Exponential Smoothing (SES)
Double Exponential Smoothing (Holts Exponential Smoothing)
Triple Exponential Smoothing (Holts Winter)

Autoregresive Integrated Moving Average (ARIMA):

SARIMA

-Simple Moving Average fungsi untuk membuat model SMA yaitu SMA() dari package TTR. parameter n menunjukkan banyaknya data yang akan digunakan dalam memprediksi future. SMA bagus digunakan ketika data tidak memiliki trend dan seasional

# model SMA dengan ordo 3

sma_brass <- SMA(x = brass_ts, n = 3)

sma_brass

##           Jan      Feb      Mar      Apr      May      Jun      Jul      Aug
## 2017       NA       NA 25115.10 26006.67 27540.00 30053.33 32483.33 33813.33
## 2018 16880.03 15497.43 15051.63 17686.60 19293.89 17551.79 16245.89 16176.43
## 2019 22532.47 28390.03 32353.33 25256.67 20046.67 19256.67 23031.77 25378.43
##           Sep      Oct      Nov      Dec
## 2017 32353.33 25256.67 20046.67 19256.67
## 2018 13973.80 14846.06 14043.26 15260.49
## 2019 25115.10 26006.67 27540.00 30053.33

# plot model fitted

# plot data asli
autoplot(brass_ts) + 
  # plot hasil forecast in-sample data
  autolayer(sma_brass) + 
  theme_minimal()

kekurangan dari metode SMA adalah menggunakan bobot yang sama untuk semua data yang digunakan (mean). oleh sebab itu ada metode yang menggunakan bobot berbeda2 yaitu Exponential Smooting.

COPPER

#filter data Type = BRASS

copper <- filter(metals,Type == "COPPER")
    
copper

## # A tibble: 36 x 3
## # Groups:   Date [36]
##    Date       Type   Quantity_Kg
##    <date>     <fct>        <dbl>
##  1 2017-01-30 COPPER      13356.
##  2 2017-02-28 COPPER          0 
##  3 2017-03-30 COPPER       5870 
##  4 2017-04-30 COPPER       8980 
##  5 2017-05-30 COPPER       7180 
##  6 2017-06-30 COPPER       6540 
##  7 2017-07-30 COPPER       3490 
##  8 2017-08-30 COPPER       7040 
##  9 2017-09-30 COPPER       4490 
## 10 2017-10-30 COPPER       3340 
## # ... with 26 more rows

copper <- select(copper, -Type)

copper

## # A tibble: 36 x 2
## # Groups:   Date [36]
##    Date       Quantity_Kg
##    <date>           <dbl>
##  1 2017-01-30      13356.
##  2 2017-02-28          0 
##  3 2017-03-30       5870 
##  4 2017-04-30       8980 
##  5 2017-05-30       7180 
##  6 2017-06-30       6540 
##  7 2017-07-30       3490 
##  8 2017-08-30       7040 
##  9 2017-09-30       4490 
## 10 2017-10-30       3340 
## # ... with 26 more rows

# KOnversi ke objek ts
copper_ts <- ts(data = copper$Quantity_Kg, start = c(2017,1),frequency = 12)

copper_ts

##          Jan     Feb     Mar     Apr     May     Jun     Jul     Aug     Sep
## 2017 13355.6     0.0  5870.0  8980.0  7180.0  6540.0  3490.0  7040.0  4490.0
## 2018  6899.7  7127.2  8804.2  9065.6  2222.4  3768.8  7305.6  6785.8  1843.2
## 2019  3490.0  7040.0  4490.0  3340.0  3060.0  3060.0 13355.6     0.0  5870.0
##          Oct     Nov     Dec
## 2017  3340.0  3060.0  3060.0
## 2018  2222.4  7305.6  6899.7
## 2019  8980.0  7180.0  6540.0

# plot time series

copper_ts %>% 
  autoplot()+
  labs(title = "COPPER",
       x = "Tahun",
       y = "Kilograms") +
  theme_minimal()

# decompose time series
copper_dc <- decompose(copper_ts, type = "additive")

# plot decompose
autoplot(copper_dc) + theme_minimal()

STAINLESS

#filter data Type = STAINLESS

stainless <- filter(metals,Type == "STAINLESS")
    
stainless

## # A tibble: 36 x 3
## # Groups:   Date [36]
##    Date       Type      Quantity_Kg
##    <date>     <fct>           <dbl>
##  1 2017-01-30 STAINLESS      14559.
##  2 2017-02-28 STAINLESS       9312 
##  3 2017-03-30 STAINLESS      12090 
##  4 2017-04-30 STAINLESS      11450 
##  5 2017-05-30 STAINLESS      10193 
##  6 2017-06-30 STAINLESS      10193 
##  7 2017-07-30 STAINLESS       8600 
##  8 2017-08-30 STAINLESS       8440 
##  9 2017-09-30 STAINLESS       5840 
## 10 2017-10-30 STAINLESS       5550 
## # ... with 26 more rows

stainless <- select(stainless, -Type)

stainless

## # A tibble: 36 x 2
## # Groups:   Date [36]
##    Date       Quantity_Kg
##    <date>           <dbl>
##  1 2017-01-30      14559.
##  2 2017-02-28       9312 
##  3 2017-03-30      12090 
##  4 2017-04-30      11450 
##  5 2017-05-30      10193 
##  6 2017-06-30      10193 
##  7 2017-07-30       8600 
##  8 2017-08-30       8440 
##  9 2017-09-30       5840 
## 10 2017-10-30       5550 
## # ... with 26 more rows

# KOnversi ke objek ts
stainless_ts <- ts(data = stainless$Quantity_Kg, start = c(2017,1),frequency = 12)

stainless_ts

##          Jan     Feb     Mar     Apr     May     Jun     Jul     Aug     Sep
## 2017 14559.2  9312.0 12090.0 11450.0 10193.0 10193.0  8600.0  8440.0  5840.0
## 2018  8230.1  5957.0  6075.7  8150.9  9406.6  6216.4 10659.2  4496.6  4901.0
## 2019  8600.0  8440.0  5840.0  5550.0  5500.0  5500.0 14559.2  9312.0 12090.0
##          Oct     Nov     Dec
## 2017  5550.0  5500.0  5500.0
## 2018  9406.6 10659.2  8230.1
## 2019 11450.0 10193.0 10193.0

# plot time series

stainless_ts %>% 
  autoplot()+
  labs(title = "COPPER",
       x = "Tahun",
       y = "Kilograms") +
  theme_minimal()

# decompose time series
copper_dc <- decompose(copper_ts, type = "additive")

# plot decompose
autoplot(copper_dc) + theme_minimal()

OTHER

#filter data Type = BRASS

other <- filter(metals,Type == "OTHER")
    
other

## # A tibble: 33 x 3
## # Groups:   Date [33]
##    Date       Type  Quantity_Kg
##    <date>     <fct>       <dbl>
##  1 2017-01-30 OTHER        7780
##  2 2017-02-28 OTHER           0
##  3 2017-03-30 OTHER         455
##  4 2017-04-30 OTHER           0
##  5 2017-05-30 OTHER           0
##  6 2017-06-30 OTHER           0
##  7 2017-07-30 OTHER           0
##  8 2017-08-30 OTHER           0
##  9 2017-09-30 OTHER           0
## 10 2017-10-30 OTHER           0
## # ... with 23 more rows

other <- select(other, -Type)

other

## # A tibble: 33 x 2
## # Groups:   Date [33]
##    Date       Quantity_Kg
##    <date>           <dbl>
##  1 2017-01-30        7780
##  2 2017-02-28           0
##  3 2017-03-30         455
##  4 2017-04-30           0
##  5 2017-05-30           0
##  6 2017-06-30           0
##  7 2017-07-30           0
##  8 2017-08-30           0
##  9 2017-09-30           0
## 10 2017-10-30           0
## # ... with 23 more rows

# KOnversi ke objek ts
other_ts <- ts(data = other$Quantity_Kg, start = c(2017,1),frequency = 12)

other_ts

##        Jan   Feb   Mar   Apr   May   Jun   Jul   Aug   Sep   Oct   Nov   Dec
## 2017  7780     0   455     0     0     0     0     0     0     0     0     0
## 2018 11310     0  4554  6186  7780  7056  2352  4554  7780     0     0     0
## 2019     0     0     0  7780     0   455     0     0     0

# plot time series

other_ts %>% 
  autoplot()+
  labs(title = "COPPER",
       x = "Tahun",
       y = "Kilograms") +
  theme_minimal()

# decompose time series
other_dc <- decompose(other_ts, type = "additive")

# plot decompose
autoplot(other_dc) + theme_minimal()

VALIDASI DATA

Validasi data BRASS dengan Exponential time series

Simple Exponential Smoothing

# Cross validation dengan 3 tahun sebagai data test

brass_train <- window(brass_ts, start = 2017, end = 2018) 
brass_test <- window(brass_ts, start = c(2019,1), end = c(2019,12))

brass_train <- head(brass_ts, length(brass_ts) - 10) # 2 tahun awal untuk data train
brass_test <- tail(brass_ts, 1) # 1 tahun terakhir untuk data test

# Model SES
brass_ets <- ets(y = brass_train, model = "ANN", alpha = 0.2)

# forecast ke data test

forecast_brass <- forecast(object = brass_ets, h = 1) # h = 1 karena sesuai panjang periode data test

Assumption Checking

3.1 Normality Residuals H0: Residual berdistribusi normal (v) H1: Residual tidak berdistribusi normal Keputusan: Tolak H0 ketika pvalue < 0.05

model_brass <- ets(y = brass_train, model = "ZZZ")

shapiro.test(model_brass$residuals)

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  model_brass$residuals
## W = 0.88772, p-value = 0.008415

Karena hasil p-value dibawah 0.05, maka kesimpulannya residual / error tidak berdistribusi normal.

No-Autocorrelation

H0: Residual tidak mengalami autokorelasi (v) H1: Residual mengalami autokorelasi

Keputusan: Tolak H0 ketika pvalue < 0.05

Box.test(x = model_brass$residuals)

## 
##  Box-Pierce test
## 
## data:  model_brass$residuals
## X-squared = 0.022471, df = 1, p-value = 0.8808

Karena p-value lebih dari 0.05, maka kesimpulannya residual tidak mengalami autokorelasi.

MODEL FUNGSI

ARIMA

cek stasioner data

H0: Data tidak stasioner H1: Data stasioner

Tolak H0 ketika p-value < 0.05

adf.test(x = brass_ts)

## 
##  Augmented Dickey-Fuller Test
## 
## data:  brass_ts
## Dickey-Fuller = -2.109, Lag order = 3, p-value = 0.5307
## alternative hypothesis: stationary

Karena p-value > 0.05 maka data belum stasioner. Lanjut ke proses differencing :

adf.test(diff(brass_ts))

## 
##  Augmented Dickey-Fuller Test
## 
## data:  diff(brass_ts)
## Dickey-Fuller = -4.2573, Lag order = 3, p-value = 0.01149
## alternative hypothesis: stationary

proses pembuatan model auto sarima

model_auto_sarima <- auto.arima(y = brass_train)

summary(model_auto_sarima)

## Series: brass_train 
## ARIMA(0,0,1) with non-zero mean 
## 
## Coefficients:
##          ma1       mean
##       0.9039  22195.373
## s.e.  0.1336   2489.517
## 
## sigma^2 estimated as 49896686:  log likelihood=-267.13
## AIC=540.26   AICc=541.35   BIC=544.03
## 
## Training set error measures:
##                     ME    RMSE      MAE      MPE  MAPE      MASE      ACF1
## Training set -40.50901 6786.64 4885.834 -10.0373 26.39 0.3737391 -0.139197

Tuning model dengan menentukan p,d,q dan P,D,Q secara manual:

tsdisplay(diff(brass_train), lag.max = 36)

Untuk Seasonal, model AR murni dengan:

P: 1 D: 1 Q: 0

Untuk keseluruhan data, model MA murni dengan:

p: 0 d: 1 q: 1,3,4

Berarti kombinasi model yang mungkin terbentuk adalah:

SARIMA(0,1,1)(1,1,0)[12]
SARIMA(0,1,3)(1,1,0)[12]
SARIMA(0,1,4)(1,1,0)[12]

SARIMA

model_sarima_1 <- arima(brass_train, order = c(0,1,1),
                        seasonal = list(order = c(0,1,0), period = 12)) #MAPE 21.6%
model_sarima_2 <- arima(brass_train, order = c(0,1,3),
                        seasonal = list(order = c(0,1,0), period = 12)) #MAPE 21%
model_sarima_3 <- arima(brass_train, order = c(0,1,4),
                        seasonal = list(order = c(0,1,0), period = 12)) #MAPE 21.7%

EVALUASI

summary(model_sarima_2)

## 
## Call:
## arima(x = brass_train, order = c(0, 1, 3), seasonal = list(order = c(0, 1, 0), 
##     period = 12))
## 
## Coefficients:
##           ma1      ma2     ma3
##       -0.2069  -0.2086  0.9981
## s.e.   0.7223   0.5427  1.1275
## 
## sigma^2 estimated as 83043706:  log likelihood = -139.48,  aic = 286.96
## 
## Training set error measures:
##                    ME    RMSE      MAE     MPE     MAPE      MASE        ACF1
## Training set 993.1842 6443.83 3724.722 4.16074 21.02897 0.6055661 -0.09955121

Jadi berdasarkan model selection, yang paling kecil MAPE nya adalah model dengan kombinasi SARIMA(0,1,4)(1,1,0)[12]

Forecast sepanjang periode data test

forecast_sarima <- forecast(model_sarima_2, h = length(brass_test))

hasil forecast

plot_forecast(forecast_sarima)

KESIMPULAN

Uji Asumsi normality residual

shapiro.test(model_sarima_2$residuals)

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  model_sarima_2$residuals
## W = 0.80649, p-value = 0.0002275

Karena p-value lebih kecil dari alpha, maka kesimpulannya residual tidak berdistribusi normal.

Uji No-Autokorelasi

Box.test(model_sarima_2$residuals)

## 
##  Box-Pierce test
## 
## data:  model_sarima_2$residuals
## X-squared = 0.25767, df = 1, p-value = 0.6117

Karena p-value sudah lebih besar dari alpha, maka kesimpulannya residual tidak mengalami autokorelasi.

LBB Time Series

METAL

Ropi’i

10/4/2020