DUST

(Direxion Daily Gold Miners Index Acciones Bear 2X)

DUST forma para de los instrumentos financieros denominados como Exchange Traded Fund (ETF) que se caracterizan por replicar o hacer un track sobre un activo subyacente (acciones, índices, commodities, divisas, bonos…) o bien, replican un conjunto de activos (similar a un índice).

Los ETFs tienen la facilidad de que cotizan como una acción normal, permitiendo que su compra y venta sea sencilla de llevar a cabo.

DUST refiere Direxion Daily Gold Miners Index Acciones Bear 2X, este ETF DUST busca resultados de inversión diarios antes de los honorarios y gastos del 300 por ciento del inverso del desempeño diario del índice NYSE Arca Gold Miners. El fondo invierte en acuerdos de swap, contratos de futuros, posiciones cortas u otros instrumentos financieros que, en combinación, proporcionan una exposición apalancada inversa o corta al índice igual al menos al 80% de los activos netos del fondo.

El índice es un índice ponderado de capitalización de mercado modificado compuesto por empresas que cotizan en bolsa que operan a nivel mundial tanto en mercados desarrollados como emergentes, y están involucradas principalmente en la extracción de oro y, en menor medida, en la extracción de plata.

DUST Es un juego inverso extremadamente agresivo sobre quizás el índice de minería de oro más seguido, el NYSE Arca Gold Miners Index, y el ETF ampliamente reconocido que lo rastrea: GDX. El índice rastrea alrededor de 30 empresas dedicadas a la industria minera de metales preciosos a nivel mundial, con un fuerte sesgo hacia las grandes empresas mineras de oro y plata. DUST promete proporcionar una exposición inversa a estas empresas con un factor de apalancamiento de 3 diariamente. El último punto es importante, porque los inversores que intentan hacer una apuesta a largo plazo contra las acciones de extracción de oro solo pueden usar DUST para hacerlo si están dispuestos a ajustar con frecuencia su posición en el fondo. La buena noticia es que el mercado para DUST es extremadamente activo, como lo demuestra el hecho de que se negocia en grandes volúmenes cada día, aunque los spreads pueden ser significativos. Su ratio de gastos es alto, sin duda, pero la mayoría de los traders ganaron.

El índice NYSE Arca Gold Miners (^GDMNTR) es un índice ponderado de capitalización de mercado modificado compuesto por empresas que cotizan en bolsa que operan a nivel mundial tanto en mercados desarrollados como emergentes, y están involucradas principalmente en la extracción de oro y, en menor medida, en la extracción de plata. . El Índice limitará el peso de las empresas cuyos ingresos están más expuestos a la extracción de plata a menos del 20% del Índice en cada fecha de reequilibrio. El Índice puede incluir compañías de pequeña y mediana capitalización y emisores extranjeros.

Comportamiento del precio de DUST

A continuación, se representa gráficamente el comportamiento del precio de cierre de nuestro ETF (DUST) a partir del 1 de enero de 2015 al 20 de marzo de 2020. DUST presentó su mayor crecimiento a finales de enero de 2015, con un precio de cierre de $1,716.5 dólares, y a partir de ese punto comenzó una decadencia desmedida, hasta llegar a día de hoy con unos valores mínimos históricos de $5.8 dólares, esto se debe principalmente al alza de los precios del oro, pues de finales del año 2015 a la fecha los precios del oro han crecido en un 59.85%, ya que nuestro ETF paga el inverso al comportamiento de los precios del oro, en la actualidad, nuestro ETF sigue en decadencia ya que con la situación actual de la caída de los precios del petróleo y las bolsas de valores, los inversionistas han volteado al mercado de commodities como una alternativa redituable a sus inversiones.

Figura 1. Precio de Cierre de DUST y S&P500: Enero 2015 - Marzo 2020

Fuente: elaboración propia con salida de R y datos de Yahoo Finance.

Como podemos observar al comparar la tendencia o comportamiento de nuestro ETF con el índice S&P500 la relación es inversa, y esto tiene sentido ya que cada vez que las bolsas de valores se desploman los inversionistas migran al mercado de materias primas o commodities a manera de asegurar sus inversiones y evitar pérdidas, como podemos observar tambien en elgrafico de contraste de ambos valores en rendimientos (Figura 2).

Figura 2. Rendimientos de S&P500 y DUST: Enero de 2015 a Marzo 2020

Fuente: elaboración propia con salida de R y datos de Yahoo Finance.

Correlación entre DUST y S&P500

La correlación que hay entre los precios de cierre a niveles y entre los rendimientos de DUST y el S&P500, muestra una relación inversa del 59.23% y 3% respectivamente. Por lo cual podríamos decir que contrastar los valores obtenidos por nuestro ETF con el índice S&P500 podría ser no significativo del todo para nuestro análisis pues la correlación de los rendimientos es demasiado baja.

Tabla 2. Correlación de DUST y S&P500 a niveles

           SP500       DUST
SP500  1.0000000 -0.5923348
DUST  -0.5923348  1.0000000

Fuente: elaboración propia con salida de R.

Tabla 3. Correlación de DUST y S&P500 en rendimientos

            SP500        DUST
SP500  1.00000000 -0.03009499
DUST  -0.03009499  1.00000000

Fuente: elaboración propia con salida de R.

Histogramas y gráficos Q-Q

Los histogramas son gráficos que representan frecuencia de un fenómeno o de una variable mediante una distribución de los datos. En el caso de DUST niveles (Precios) y DUST en rendimientos, a partir de los intervalos o marcas de clase que se hacen sobre ellos, se puede identificar el número de veces (frecuencia) que los precios caen en dicho intervalo.

En la Figura 3 se presenta una comparación de dichos histogramas a niveles y rendimientos, y como podemos observar el comportamiento de los rendimientos es de una manera que pudiéramos llamar cercana a la normalidad, caso contrario de los precios o histograma en niveles.

El histograma a niveles de los precios de DUST indica que, en el periodo de muestra, el índice tuvo mayor número de repeticiones en el valor de 27 dólares por ETF (148 veces). Sin embargo, la mayor parte de la distribución se centra entre los 6 y los 33 dólares por ETF.

Figura 3. Histograma Niveles (Precios) vs Rendimientos de DUST: Enero de 2015 a Marzo 2020 Fuente: elaboración propia con salida de R.

En lo que refiere a los rendimientos, en promedio, los rendimientos presentan un proceso de reversión a la media (0), sin embargo, la distribución de los rendimientos de nuestro ETF oscila entre un valor cercano al 2%, como se puede observar en la Figura 3.

Figura 4. Q-Q plot: Niveles (Precios) vs Rendimientos de DUST (Enero de 2015 a Marzo 2020) Fuente: elaboración propia con salida de R.

Lo mismo se observa en el caso del gráfico Q-Q de los rendimientos, sin embargo, en este ejemplo, nótese que los datos, al menos en la parte central de la distribución, están más pegados a la recta, esto tiene que ver con la propiedad que cumplen los rendimientos (media cero o constante que es uno de los supuestos que se debe de cumplir para la estacionariedad de las series), sin embargo, ambos instrumentos tuvieron días que presentaron rendimientos que rebasaron su media, provocando mayor dispersión en sus datos.

Con esta representación, no se puede garantizar la normalidad en los datos, y en lo que respecta a los instrumentos financieros, lo más normal es que no sean normales.

Estacionariedad y pruebas de raices unitarias

El concepto de estacionariedad es importante para la estimación y para la elaboración de pronósticos, el no garantizar esta condición implicaría que las series, no serían independientes e idénticamente distribuidas, ocasionado problemas de sesgo en las estimaciones, regresiones espurias o el mal cálculo de las bandas de confianza a partir de datos que se encuentran correlacionados.

Las pruebas de raíces unitarias permiten identificar si la serie es estacionaria o no, verificando si la serie tiene alguna estructura de dependencia con los datos anteriores. Al pronosticar series de tiempo, se asumen que estas son aleatorias, por lo tanto:

Ecuación 1

\[E\left ( Y_t \right| \phi_t )=0\]

Donde $Y_t$ es el valor esperado de la variable condicionado a $\phi_t$, que refiere a la información pasada o registrada de la misma variable. Si esta variable es aleatoria, entonces su valor esperado es 0. La ecuación 1 también se le conoce como un proceso estocástico y en este caso, los precios se comportan de manera aleatoria, es decir:

Ecuación 2

\[f\left ( Y_t \right| Y_{t-1} )=f ( Y_{t} )\]

Cuando llega nueva información, los precios de las acciones fluctuarán aleatoriamente, al menos así lo dice la teoría.

Adicional al supuesto de la ecuación 1, las condiciones de estacionariedad también implican que las series sean homocedásticas, es decir, que su varianza sea constante. Este supuesto es difícil de cumplir para las series financieras debido a la dispersión o volatilidad que presentan los datos, sin embargo, de este supuesto nos encargaremos después.

Lo primero que se requiere garantizar es que la serie no tenga problemas de raíces unitarias, para que al menos se pueda garantizar el primer supuesto (valor esperado = 0).

Pruebas de raíces unitarias

Las pruebas que se utilzian para detectar raíces unitarias en este análisis son: Dickey Fuller Aumentada (DFA), Phillips Perron y la prueba Kwiatkowski - Phillips - Schmidt - Shin (KPSS). La tabla 4 muestra los resultados de S&P500 y de EDZ a niveles y rendimientos.

Tabla 4. Pruebas de raíces unitarias

Variable	$DFA^{a/}$(Valor p)	$Phillips-Perron^{b/}$(Valor p)	$KPSS^{c/}$(Valor p)
DUST (a niveles)	0.4607	0.2694	0.01
DUST (rendimientos)	0.01	0.01	0.1

$^{a/}H0$: La serie tiene raíz unitaria

$^{b/}H0$: La serie tiene raíz unitaria

$^{c/}H0$: La serie es estacionaria

Fuente. Elaboración propia con salida de R.

NUNCA OLVIDAR:

Si valor p mayor a 0.05 No rechazo (acepto) H0.

Si valor p menor a 0.05 Rechazo H0.

¿Por qué la serie en rendimientos no tiene raíz unitaria?

Se debe a lo siguiente:

\[Y_t = \alpha + \beta Y_{t-1} + e_t\]

Suponga $\beta=1$.

\[Y_t = \alpha + Y_{t-1} + e_t\]

Donde $Y_t$ depende del valor pasado $Y_{t-1}$, si esto es cierto, entonces la serie no es aleatoria, hay dependencia con el dato anterior y no podemos cumplir con el primer supuesto (ecuación 1).

A este proceso se le conoce también como: “caminata aleatoria”.

Se aplican primeras diferencias en ambas partes de la ecuación.

\[Y_t - Y_{t-1} = \alpha + \beta Y_{t-1} - Y_{t-1} + e_t\]

\[\Delta Y_t= \alpha + Y_{t-1}(\beta -1) + e_t\]

Recordemos que $\beta=1$.

\[\Delta Y_t= \alpha + Y_{t-1}(1 -1) + e_t\]

\[\Delta Y_t= \alpha + Y_{t-1}(0) + e_t\] \[\therefore \]

\[ \Delta Y_t= \alpha + e_t\]

La serie, en primeras diferencias, no tiene raíz unitaria, solo depende del error y del intercepto, pero no de los valores pasados o registrados del precio, por lo tanto, es estacionaria.

A este proceso también se le conoce como “ruido blanco”.

Modelos ARIMA (DUST)

Ahora, se va a calcular el primer modelo ARIMA para hacer los pronósticos, utilizando la metodología de Box & Jenkins.

Se obtiene la Función de Autocorrelación (MA) y Función de Autocorrelación parcial (AR). Ambas series requieren ser integrada de orden I, es decir, se les tiene que aplicar una primera diferencia para que al menos puedan ser estacionarias en media. La aplicación de la primera diferencia es congruente con los resultados de las pruebas unitarias, en donde es necesario que las series se transformen en rendimientos.

Figura 5. Componentes de autocorrelación ACF y PACF