Análisis de casos

La serie de casos se hace hace partir de los 5 casos, para facilitar la comparación desde un punto de un punto de partida común, ya que la aparición de los primeros casos siempre es un tanto errática. Como se señaló ayer, la serie de datos total tiene un patrón en 4 fases, las dos primeras de ascenso prácticamente exponencial (días 0 a 10, y 10 a 14), una también exponencial con menor tasa (14-20) y la actual, con un patrón de desaceleración constante que simila a una progresión lineal, que se mantiene hasta el día de hoy.

Un aspecto preocupante es que se continua con la serie exponencial en varios regiones, particularmente la Metropolitana.

## `geom_smooth()` using method = 'loess' and formula 'y ~ x'

## `geom_smooth()` using method = 'loess' and formula 'y ~ x'

Si observamos la proporción de casos nuevos por región, observamos que Arica y Parinacota se encuentraba en una fase de expansión muy brusca, que ya se estaría controlando con un 20% el día de hoy. En todas las otras regiones se encuentra el patrón esperado de disminución diaria de casos por día al menos en los últimos 3 días, con diversos niveles de avance, excepto en Atacama, nuevamente.

En el gráfico FSDG, donde se observa la diferencia diaria en tasas, lo ideal que los valores se encuentran bajo 1, ya que indica que la tasa disminuye a un ritmo acelerado. Podemos ver que en varias series se encuentran pequeñas aceleraciones, como en Coquimbo, Metropolitana, Maule, Los Lagos.

Predicción para serie total

A partir del análisis del resultado del algoritmo de la última semana, para la predicción total se recorta la serie a partir de lo 50 casos.

Hemos eliminado la serie exponencial, ya que se aleja mucho del patrón observado. Agregamos hace un par de días una serie de tendencia + AR(4), ya que al observar los residuos del modelo T+AR(1) veamos autocorrelaciones a 3 y 4 días plazo.

Hoy se puede observar que las series T+AR(1) y T+AR(4) convergen en la predicción para 7 días más.

Casos nuevos: tendencia + AR(4) : total
  dia casos li ls
27 38 6298 6174 6499
28 39 6592 6340 7020
29 40 6824 6467 7443
30 41 7104 6600 8031
31 42 7360 6718 8588
32 43 7628 6841 9172
33 44 7829 6930 9629
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : total
  dia casos li ls
27 38 6260 6134 6483
28 39 6599 6307 7151
29 40 6876 6442 7717
30 41 7156 6577 8298
31 42 7398 6693 8805
32 43 7626 6802 9282
33 44 7826 6897 9701
ARIMA(1,1,0) con deriva : total
  dia casos li ls
27 38 6907 5215 9149
28 39 8184 5120 13081
29 40 9774 5252 18190
30 41 11706 5537 24746
31 42 14031 5943 33127
32 43 16824 6459 43825
33 44 20175 7084 57463

Predicciones para serie total usando predicción por regiones.

Otro modelo posible de análisis es usar la suma de las predicciones parciales por región. No he calculado los intervalos de confianza, porque para que sean adecuados debería considerar la covarianza entre las series de las distintas regiones.

El modelo de sumas de T+AR(1) en 7 días predice 8092 vs un poco más de 7820 casos de los otros dos modelos.

dia tipo casos
1 observado 1
2 observado 3
3 observado 4
4 observado 5
5 observado 7
6 observado 10
7 observado 13
8 observado 17
9 observado 23
10 observado 33
11 observado 43
12 observado 61
13 observado 75
14 observado 156
15 observado 201
16 observado 342
17 observado 434
18 observado 537
19 observado 632
20 observado 746
21 observado 922
22 observado 1142
23 observado 1306
24 observado 1610
25 observado 1909
26 observado 2139
27 observado 2449
28 observado 2738
29 observado 3031
30 observado 3404
31 observado 3737
32 observado 4161
33 observado 4471
34 observado 4815
35 observado 5116
36 observado 5546
37 observado 5972
38 General: ARIMA(1,1,0)+drift 6816
39 General: ARIMA(1,1,0)+drift 7914
40 General: ARIMA(1,1,0)+drift 9294
41 General: ARIMA(1,1,0)+drift 10992
42 General: ARIMA(1,1,0)+drift 13067
43 General: ARIMA(1,1,0)+drift 15594
44 General: ARIMA(1,1,0)+drift 18668
38 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 6286
39 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 6607
40 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 6915
41 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 7217
42 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 7513
43 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 7804
44 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 8092

Predicción por regiones

Hemos modificado el algoritmo para iniciar desde 3 casos en cada Región . Esto permite hacer que las predicciones se acerquen entre sí, siendo optimistas en T+AR(1), siendo bastante pesimistas para Aysén y Arica y Parinacota.

Las tablas por regiones se incluye en el Anexo I

Decesos

Si observamos la serie de decesos, vemos que la serie nacional sigue un patrón exponencial. En el caso de la Araucanía se observa una disminución de las muertes en los últimos 4 días, en tanto que el proceso parece acelerarse en la Región Metropolitana.

Fuentes de información: Principalmente, se utilizó el reporte diario del MINSAL, usando Wayback machine para recopilar la información ya no disponible.

Anexo I: Predicciones por región

Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Arica.y.Parinacota
  dia casos li ls
16 38 112.1 83.93 228.9
17 39 163.3 95.81 449.7
18 40 251.8 116.3 831.8
19 41 402.3 151.1 1482
20 42 668.9 212.8 2634
21 43 1154 325.2 4729
22 44 2064 535.9 8661
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Tarapacá
  dia casos li ls
18 38 31.74 30.2 35.27
19 39 34.76 31.49 42.35
20 40 37.94 32.84 49.81
21 41 41.33 34.29 57.75
22 42 44.91 35.81 66.15
23 43 48.7 37.43 75.05
24 44 52.72 39.14 84.47
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Antofagasta
  dia casos li ls
22 38 97.41 92.98 121.9
23 39 106 94.41 173.4
24 40 114.6 95.84 225.5
25 41 124.7 97.5 286.2
26 42 135.9 99.35 354
27 43 148.6 101.5 431.2
28 44 163.1 103.9 518.8
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Atacama
  dia casos li ls
10 38 14.55 12.84 17.29
11 39 21.1 16.34 29.57
12 40 38.76 24.87 66.08
13 41 73.02 40.35 141.9
14 42 184.1 88.13 400.1
15 43 470.9 207.1 1091
16 44 1603 664.3 3893
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Coquimbo
  dia casos li ls
22 38 64.01 61.57 76.9
23 39 67.34 62.19 94.72
24 40 70.73 62.83 112.9
25 41 74.22 63.48 131.5
26 42 77.79 64.14 150.7
27 43 81.45 64.83 170.2
28 44 85.18 65.52 190.2
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Valparaíso
  dia casos li ls
23 38 235.8 232.1 246.2
24 39 239.7 233.3 258
25 40 242.8 234.4 267.8
26 41 245.1 235.1 274.9
27 42 246.8 235.6 280.1
28 43 247.9 236 283.8
29 44 248.7 236.3 286.2
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Metropolitana
  dia casos li ls
31 31 2966 2885 3169
32 32 3084 2932 3466
33 33 3191 2974 3735
34 34 3286 3012 3975
35 35 3370 3046 4187
36 36 3444 3075 4373
37 37 3507 3100 4533
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : O’Higgins
  dia casos li ls
22 38 44.75 44.24 46.32
23 39 45.34 44.43 48.15
24 40 45.79 44.58 49.56
25 41 46.13 44.69 50.62
26 42 46.38 44.77 51.39
27 43 46.56 44.83 51.95
28 44 46.69 44.87 52.34
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Maule
  dia casos li ls
31 31 137.1 129.9 171.8
32 32 146.8 131.8 220.3
33 33 157.2 133.9 272.6
34 34 168.4 136.1 329.1
35 35 180.6 138.6 390.1
36 36 193.7 141.2 455.9
37 37 207.8 144 527
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Ñuble
  dia casos li ls
27 38 605.9 578.4 735.2
28 39 632.1 583.8 862.1
29 40 658.2 589.2 988.1
30 41 682.4 594.2 1106
31 42 705 598.9 1215
32 43 725.8 603.2 1315
33 44 744.7 607.1 1407
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Biobío
  dia casos li ls
28 31 474.8 465.6 499.5
29 32 487.2 470.2 532.6
30 33 497.3 474 559.4
31 34 505.2 477 580.6
32 35 511.4 479.3 597.1
33 36 516.1 481 609.6
34 37 519.6 482.3 618.9
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Araucanía
  dia casos li ls
23 38 711.6 700.8 732.5
24 39 729.6 710.1 767.1
25 40 743.5 717.4 793.8
26 41 753.9 722.8 813.8
27 42 761.4 726.7 828.2
28 43 766.8 729.5 838.5
29 44 770.4 731.4 845.5
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Los.Ríos
  dia casos li ls
19 38 120.9 119.4 124.2
20 39 123.2 120.4 129.2
21 40 124.9 121.2 132.9
22 41 126.1 121.8 135.6
23 42 127 122.1 137.4
24 43 127.5 122.4 138.7
25 44 127.9 122.6 139.5
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Los.Lagos
  dia casos li ls
23 31 350.8 344.1 368.1
24 32 360.1 347.4 395
25 33 367.3 349.8 416
26 34 372.9 351.7 432.4
27 35 377.1 353.2 444.6
28 36 380.1 354.2 453.6
29 37 382.3 354.9 460
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Aysén
  dia casos li ls
10 38 8.33 7.94 8.87
11 39 9.83 8.96 11.09
12 40 11.82 10.29 14.06
13 41 14.42 12.03 17.96
14 42 18.12 14.49 23.51
15 43 23.52 18.09 31.63
16 44 31.9 23.67 44.2
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Magallanes
  dia casos li ls
21 38 312.7 292.3 399.7
22 39 336.6 297.6 506.9
23 40 359.9 302.8 611.8
24 41 381.6 307.6 709.2
25 42 401.4 312 798.6
26 43 419.3 316 879.1
27 44 435.1 319.5 950
ARIMA(1,1,0) con deriva : Arica.y.Parinacota
  dia casos li ls
16 38 94.9 57.1 157.7
17 39 119.6 59.77 239.2
18 40 150.7 65.04 349.1
19 41 189.9 72.36 498.3
20 42 239.3 81.67 701.2
21 43 301.6 93.13 976.6
22 44 380.1 107 1349
ARIMA(1,1,0) con deriva : Tarapacá
  dia casos li ls
18 38 32.9 26.96 40.15
19 39 37.26 28.5 48.7
20 40 42.2 30.54 58.32
21 41 47.81 33 69.25
22 42 54.15 35.85 81.79
23 43 61.34 39.1 96.22
24 44 69.48 42.76 112.9
ARIMA(1,1,0) con deriva : Antofagasta
  dia casos li ls
22 38 104.1 80.71 134.2
23 39 119.1 86.15 164.6
24 40 135.9 92.33 200.2
25 41 155.3 100 241.1
26 42 177.3 108.9 288.7
27 43 202.5 119.1 344.3
28 44 231.3 130.7 409.3
ARIMA(1,1,0) con deriva : Atacama
  dia casos li ls
10 38 11.47 7.8 16.87
11 39 13.4 8.21 21.87
12 40 15.59 8.68 28
13 41 18.16 9.34 35.33
14 42 21.15 10.12 44.2
15 43 24.63 11.04 54.94
16 44 28.68 12.1 67.97
ARIMA(1,1,0) con deriva : Coquimbo
  dia casos li ls
22 38 71.18 50.8 99.75
23 39 82.78 51.98 131.8
24 40 96.29 54.7 169.5
25 41 112 58.44 214.6
26 42 130.3 63.06 269.1
27 43 151.5 68.53 335
28 44 176.2 74.87 414.9
ARIMA(1,1,0) con deriva : Valparaíso
  dia casos li ls
23 38 272.5 181.9 408.4
24 39 329.2 178.8 606.3
25 40 398.8 185.2 858.7
26 41 483.1 197 1185
27 42 585.4 213.1 1608
28 43 709.2 233.1 2158
29 44 859.3 257.3 2870
ARIMA(1,1,0) con deriva : Metropolitana
  dia casos li ls
31 31 3328 2434 4552
32 32 3995 2342 6814
33 33 4835 2362 9899
34 34 5869 2456 14024
35 35 7133 2610 19493
36 36 8673 2816 26709
37 37 10548 3074 36198
ARIMA(1,1,0) con deriva : O’Higgins
  dia casos li ls
22 38 47.49 40.77 55.32
23 39 52.08 40.55 66.89
24 40 57.39 41.35 79.67
25 41 63.34 42.76 93.81
26 42 69.93 44.64 109.5
27 43 77.21 46.88 127.2
28 44 85.26 49.47 147
ARIMA(1,1,0) con deriva : Maule
  dia casos li ls
31 31 143.7 111.7 184.9
32 32 160.5 114.8 224.5
33 33 179.4 119.8 268.7
34 34 200.5 126.3 318.2
35 35 224 134 374.5
36 36 250.3 142.9 438.6
37 37 279.8 152.9 511.8
ARIMA(1,1,0) con deriva : Ñuble
  dia casos li ls
27 38 664.6 409.2 1080
28 39 798.7 369 1729
29 40 967.2 357.4 2617
30 41 1173 360.3 3822
31 42 1424 372.4 5446
32 43 1729 391.6 7631
33 44 2098 417.1 10557
ARIMA(1,1,0) con deriva : Biobío
  dia casos li ls
28 31 553.5 335.8 912.4
29 32 670.9 324.6 1387
30 33 813.6 331.6 1996
31 34 986.6 348.2 2795
32 35 1196 372.2 3846
33 36 1451 402.8 5226
34 37 1760 440 7036
ARIMA(1,1,0) con deriva : Araucanía
  dia casos li ls
23 38 738.9 605.8 901.2
24 39 817.3 546.5 1222
25 40 925.6 500.1 1713
26 41 1067 466.3 2443
27 42 1247 443.1 3512
28 43 1474 428.8 5063
29 44 1754 422.1 7293
ARIMA(1,1,0) con deriva : Los.Ríos
  dia casos li ls
19 38 131.9 98.74 176.1
20 39 153.6 90.28 261.4
21 40 183 86.35 387.8
22 41 220.7 85.61 568.9
23 42 267.9 87.24 822.6
24 43 326.4 90.79 1173
25 44 398.4 96.03 1652
ARIMA(1,1,0) con deriva : Los.Lagos
  dia casos li ls
23 31 397.3 324.6 486.2
24 32 459.3 349.8 603.2
25 33 531.6 382.5 738.9
26 34 615.2 421.8 897.3
27 35 712 467.8 1084
28 36 824 520.8 1304
29 37 953.6 581.6 1564
ARIMA(1,1,0) con deriva : Aysén
  dia casos li ls
10 38 7.45 5.25 10.56
11 39 8.21 4.29 15.69
12 40 9.22 3.66 23.22
13 41 10.48 3.25 33.81
14 42 11.99 2.98 48.33
15 43 13.77 2.79 67.86
16 44 15.83 2.67 93.8
ARIMA(1,1,0) con deriva : Magallanes
  dia casos li ls
21 38 356.5 259.9 489
22 39 451.9 281.7 724.9
23 40 573.8 317.6 1036
24 41 728.7 365.4 1453
25 42 925.5 425.7 2012
26 43 1175 500.3 2762
27 44 1493 591.8 3767