DGAZ VelocityShares 3x Inverse Natural Gas
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VelocityShares 3x Inverse Natural Gas (TICKER:DGAZ) se dedica al diseño de productos que cotizan en bolsa (ETP) y estrategias sofisticadas para inversores institucionales bien informados. El equipo se centra en el desarrollo de instrumentos negociables que pueden permitir a los inversores institucionales gestionar el riesgo y expresar opiniones de mercado a corto plazo.
El equipo tiene una experiencia significativa en las clases de activos y en los lados de compra y venta de los mercados financieros. Su conocimiento y visión combinados se emplean para desarrollar productos innovadores.
Como la mayoría de los productos inversos orientados, DGAZ está diseñado para ser utilizado como una herramienta de negociación táctica, no como una inversión de compra y retención. La nota promete proporcionar una exposición de -3x a su índice de referencia, el índice de rendimiento de exceso de gas natural GSCI de S&P, por un período de mantenimiento de un día. La función de reinicio diario significa que los inversores que mantengan DGAZ durante períodos de más de un día de negociación estarán expuestos a los efectos de la capitalización, y podrían ver que los rendimientos varían mucho de la exposición titular -3x. Dado que DGAZ rastrea una versión de exceso de rendimiento del Índice de Gas Natural GSCI de S&P, los rendimientos reflejarán los cambios en el precio del gas natural y los rendimientos de los contratos de futuros renovables, pero no los ingresos por garantías. Aunque su tarifa es extremadamente alta, los costos de negociación son de mayor importancia, ya que el fondo está diseñado para transacciones intradía de ida y vuelta. Afortunadamente, el mercado de DGAZ es razonable: millones de acciones cambian de manos la mayoría de los días y los diferenciales son estrechos, aunque difícilmente herméticos.
Comportamiento del precio de DGAZ
Figura 1. Precio de Cierre de DGAZ: enero 2015 - marzo 2020
Fuente: elaboración propia con salida de R.
Se presenta el comportamiento del precio de cierre de DGAZ a partir del 1 de enero de 2015 al 30 de marzo de 2020. Velocityshares 3X Inverse Natural Gas Etn Linked T (DGAZ) presentó su mayor crecimiento a principios del mes de marzo de 2016, tiene 2 divisiones en nuestra base de datos de historial dividido DGAZ. La primera división para DGAZ tuvo lugar el 3 de marzo de 2016. Esta fue una división inversa de 1 por 5, lo que significa que por cada 5 acciones de DGAZ poseían una división previa, el accionista ahora poseía 1 acción. Por ejemplo, una posición de 1000 acciones previamente dividida, se convirtió en una posición de 200 acciones después de la división. La segunda división de DGAZ tuvo lugar el 26 de noviembre de 2018. Esta fue una división inversa de 1 por 20, lo que significa que por cada 20 acciones de la división previa de DGAZ, el accionista ahora poseía 1 acción. Por ejemplo, una posición de 200 acciones previamente dividida, se convirtió en una posición de 10 acciones después de la división. Cuando una empresa como Velocityshares 3X Inverse Natural Gas Etn Linked T realiza una división inversa de acciones, generalmente se debe a que las acciones han caído a un precio por acción más bajo de lo que a la compañía le gustaría.
Fuente: elaboración propia con salida de R.
Gráfica de la serie en rendimientos logaritmicos
Figura 2. Rendimientos de DGAZ: enero de 2015 a marzo 2020
Fuente: elaboración propia con salida de R.
En lo que refiere a los rendimientos, la emisora DGAZ en promedio estuvo fluctuando entre 12% debido a que es un instrumento que presenta mayor volatilidad, es decir, presenta más dispersión en sus precios.
A raíz de la contingencia sanitaria COVID 19 que se originó en China, que se dispersó en diferentes países ocasionando contagios y situaciones de emergencia internacional cerrando fronteras, aunado a la caída de los precios del petróleo tras no haber llegado a un acuerdo la OPEP y Rusia para disminuir la producción de petróleo, DGAZ comenzó a presentar rendimientos de 15% en un solo día, beneficiándose del desplome de las bolsas mundiales.
Histogramas a niveles
Figura 3. Histogramas a niveles DGAZ: enero de 2015 a marzo 2020
Fuente: elaboración propia con salida de R.
Los histogramas nos muestran gráficos que representan frecuencia de un fenómeno o de una variable mediante una distribución de los datos. En el caso de DGAZ, a partir de los intervalos o marcas de clase que se hacen sobre ellos, se puede identificar el número de veces (frecuencia) que los precios caen en dicho intervalo.
En la figura 3 se presentan los histogramas a niveles deL DGAZ; el eje vertical representan las frecuencias y en el eje horizontal los valores de las variables (puntos base y precios respectivamente).
El histograma del DGAZ a niveles indica que, en el periodo de muestra, el índice tuvo mayor número de repeticiones en los 500 puntos (36 veces). Sin embargo, la mayor parte de la distribución se centra entre los 400 y los 600 puntos.
Histogramas en rendimientos DGAZ
Figura 4. Histogramas en rendimientos DGAZ: enero de 2015 a marzo 2020 
Fuente: elaboración propia con salida de R.
En lo que refiere a los rendimientos, en promedio, los rendimientos presentan un proceso de reversión a la media (0), sin embargo, la distribución de los rendimientos del DGAZ oscila entre 3%, tal cual como se observó en la figura 2.
Gáficos QQ a niveles
Figura 5. Histogramas a niveles DGAZ: enero de 2015 a marzo 2020 
Fuente: elaboración propia con salida de R.
El siguiente gráfico muestra el gráfico Q-Q de DGAZ; los cuantiles teóricos o la distribución contra la que se están comparando los precios es contra una distribución normal; si la distribución empírica fuera así, entonces los puntos de dispersión deberían de distribuirse en torno a la recta.
Lo que se observa es que sí hay una parte de la distribución que se asocia a la línea recta, sin embargo, son más los datos, sobre todo en los extremos o en las colas, donde la distribución se “despega” de la normalidad.
Gráfica QQ en rendimientos DGAZ:
Figura 6. QQ plot a niveles DGAZ: enero de 2015 a marzo 2020 Fuente: elaboración propia con salida de R.
se observa en el caso del gráfico Q-Q de los rendimientos, sin embargo, en este ejemplo, se observa que los datos del centro están más pegados a la recta, esto tiene que ver con la propiedad que cumplen los rendimientos (media cero o constante que es uno de los supuestos que se debe de cumplir para la estacionariedad de las series), el isntrumento presentó rendimientos que rebasó su media, hizo que hubiera una dispersión más amplia en los datos .
Con esta representación, no hay normalidad en los datos, y en lo que respecta al instrumento financiero.
Pruebas de raíces unitarias
Las pruebas que se utilzian para detectar raíces unitarias en este análisis son: Dickey Fuller Aumentada (DFA), Phillips Perron y la prueba Kwiatkowski - Phillips - Schmidt - Shin (KPSS). La tabla 4 muestra los resultados de DGAZ a niveles y rendimientos.
Tabla 4. Pruebas de raíces unitarias
| Variable | \(DFA^{a/}\)(Valor p) | \(Phillips-Perron^{b/}\)(Valor p) | \(KPSS^{c/}\)(Valor p) |
|---|---|---|---|
| DGAZ (a niveles | 0.2145 | 0.0919 | 0.01 |
| DGAZ (rendimientos) | 0.01 | 0.01 | 0.01 |
Modelos ARIMA (DGAZ)
Gráfico
Figura 7. Componentes de autocorrelación ACF y PACF
Al revisar el correlograma (a pesar de diferenciar una vez la serie), se identifican componentes de autocorrelación tanto en el procero Autorregresivo (PACF) y en el proceso de media móvil (ACF).
El primer ajuste que se hace para el pronóstico de DGAZ es utilizando la función auto.arima de R, que propone una combinación de ARIMA(5,1,3) para corregir los problemas de autocorrelación.
Tabla 5. Resultados del ARIMA(5,1,3) para DGAZ
Series: DGAZ
ARIMA(5,1,3)
Coefficients:
ar1 ar2 ar3 ar4 ar5 ma1 ma2 ma3
-0.6504 -0.9433 -0.4060 0.0962 0.1175 0.6400 0.9975 0.5706
s.e. 0.3555 0.0392 0.3434 0.0397 0.0282 0.3591 0.0213 0.3462
sigma^2 estimated as 3625: log likelihood=-7228.97
AIC=14475.94 AICc=14476.08 BIC=14522.55Fuente: elaboración propia con salida de R.
Figura 8. Resultados del ARIMA(5,1,3) para DGAZ 
Ljung-Box test
data: Residuals from ARIMA(5,1,3)
Q* = 70.874, df = 22, p-value = 4.816e-07
Model df: 8. Total lags used: 30Fuente: elaboración propia con salida de R.
El resultado muestra que no se han terminado de corregir los problemas de autocorrelación. Aplicando la prueba de Ljung-Box, donde la H0 es: los datos se distribuyen de forma independiente o dicho de otra forma, los residuales del ARIMA no están correlacionados. Para el ARIMA(5,1,3) la H0 se rechaza. Si bien se puede realizar un pronóstico con estos resultados, se cae el riesgo de obtener resultados sesgados (debido a los problemas de autocorrelación).
A continuación, se muestra la estabilidad del modelo a partir del gráfico de raíces uniarias, tanto en el proceso AR como en el de MA.
Prueba de estabilidad (Raices inversas)
Figura 9. Prueba de racíces unitarias ARIMA(5,1,3) - círculo unitario 
Fuente: elaboración propia con salida de R.
Si bien el modelo es estable, los problemas de autocorrelación no han sido solventados en su totalidad, por lo que se propone el siguiente modelo.
Propuesta de modelo ARIMA(4,1,31) para DGAZ
Este modelo mejora significativamente los resultados propuestos por el ARIMA, se corrigen los problemas (en su mayoría) de autocorrelación en los residuales de acuerdo a los resultados de la prueba de Ljung-Box.
Tabla 6. Resultados del ARIMA(4,1,31) para DGAZ
Call:
arima(x = DGAZ, order = c(4, 1, 31))
Coefficients:
ar1 ar2 ar3 ar4 ma1 ma2 ma3 ma4 ma5
-0.1119 -0.0305 0.0395 0.9316 0.1000 0.0843 0.1102 -0.9755 0.0112
s.e. 0.0252 0.0267 0.0259 0.0244 0.0376 0.0388 0.0388 0.0396 0.0390
ma6 ma7 ma8 ma9 ma10 ma11 ma12 ma13
-0.0285 -0.0643 0.0240 -0.0478 -0.1685 -0.0835 0.0043 -0.0653
s.e. 0.0394 0.0390 0.0385 0.0392 0.0398 0.0401 0.0409 0.0398
ma14 ma15 ma16 ma17 ma18 ma19 ma20 ma21
0.1052 -0.0273 -0.0192 0.0308 -0.0374 0.1231 -0.0347 0.0814
s.e. 0.0411 0.0417 0.0399 0.0412 0.0445 0.0415 0.0380 0.0430
ma22 ma23 ma24 ma25 ma26 ma27 ma28 ma29
0.0810 -0.1056 -0.0568 -0.1076 -0.0036 0.0124 0.1321 0.0812
s.e. 0.0424 0.0408 0.0430 0.0392 0.0393 0.0469 0.0350 0.0302
ma30 ma31
0.0114 0.0214
s.e. 0.0329 0.0319
sigma^2 estimated as 3319: log likelihood = -7178.73, aic = 14429.46Fuente: elaboración propia con salida de R.
Figura 10. Resultados del ARIMA(4,1,31) para DGAZ 
Ljung-Box test
data: Residuals from ARIMA(4,1,31)
Q* = 2.2256, df = -5, p-value = NA
Model df: 35. Total lags used: 30Fuente: elaboración propia con salida de R.
El modelo, a pesar de ser menos parsimonioso, sigue siendo estable. Ya que los resagos no salen de la banda.
Figura 11. Prueba de raíces unitarias ARIMA(4,1,31) - círculo unitario
Fuente: elaboración propia con salida de R.
Se presentan los pronósticos obtenidos por ambos modelos.
Figura 12. Pronóstico a 20 días de DGAZ con ARIMA(5,1,3)
Point Forecast Lo 80 Hi 80 Lo 95 Hi 95
1313 311.5053 234.349485 388.6610 193.505688 429.5048
1314 312.4516 203.901218 421.0019 146.438140 478.4650
1315 301.7357 166.261227 437.2102 94.545367 508.9261
1316 305.6916 142.240509 469.1427 55.714713 555.6685
1317 310.4250 124.788135 496.0619 26.517910 594.3321
1318 309.1149 103.882144 514.3477 -4.761525 622.9914
1319 302.9758 79.977641 525.9741 -38.070477 644.0222
1320 305.4043 64.619731 546.1889 -62.843940 673.6526
1321 311.0678 54.066295 568.0694 -81.982101 704.1178
1322 308.0164 36.767361 579.2654 -106.823184 722.8559
1323 302.9280 17.718462 588.1376 -133.262363 739.1184
1324 306.3287 6.994626 605.6628 -151.463258 764.1206
1325 310.9859 -1.404829 623.3767 -166.774512 788.7464
1326 307.1869 -17.037714 631.4115 -188.671861 803.0457
1327 303.0358 -33.061660 639.1332 -210.980890 817.0524
1328 307.1576 -41.006542 655.3218 -225.313508 839.6287
1329 310.7827 -48.559405 670.1248 -238.783622 860.3490
1330 306.4040 -63.288143 676.0962 -258.991353 871.7994
1331 303.3130 -76.931256 683.5573 -278.220414 884.8464
1332 307.8907 -83.035076 698.8165 -289.978688 905.7601Los problemas de una mala especificación o el no corregir los problemas de autocorrelación del modelo, implica que no se obtengan resultados confiables. La propuesta del ARIMA(4,1,31) mejora significativamente el pronóstico.
Figura 13. Pronóstico a 20 días de DGAZ con ARIMA(4,1,31) 
Fuente: elaboración propia con salida de R.
Los pronósticos para DGAZ los días 23 y 24 de marzo son:
| Fecha | Dato real | Pronosticado ARIMA (5,1,3) | Pronosticado ARIMA (4,1,31) |
|---|---|---|---|
| 23-mar-20 | 334.93 | 312.4516 | 337.7143 |
| 24-mar-20 | 291.44 | 301.7357 | 343.0849 |
| Criterio de información | AIC | 14475.94 | 14429.46 |
Finalmente, el Criterio de Información de Akaike muestra un mejor ajuste para el ARIMA(4,1,31).
Si bien el modelo ARIMA(5,1,21) presenta una mejor aproximación al precio real inmediato pronosticado (23 de marzo), la volatilidad del precio de DGAZ provocó que el 24 de marzo cerrará en los 11usd (caída del más del 3%).
Conclusiones
En este trabajo se analizó el comportamiento de la emisora DGAZ, revisando su comportamiento a niveles y en rendimientos. Después, se hicieron histogramas y gráficos Q-Q los cuales permitieron visualizar la distribución de las series y la mayor parte de la concentración tanto en precios como en rendimientos.
También, se realizaron pruebas de raíces unitarias para identificar si había estacionariedad de las series en donde los resultados indicaros que las series, para que cumplan con este supuesto (al menos en media o un sentido débil), deben de ser integradas de orden I, es decir, se les tiene que aplicar una primera diferencia.
Posteriormente, se obtuvieron los correlogramas para identificar los procesos de autocorrelación de las series, en el caso de DGAZ, se plantearon dos modelos, un ARIMA(5,1,3) propuesto por R y un ARIMA(4,1,31). La primera especificación, a pesar de que era un modelo estable, no corregía en su totalidad los problemas de autocorrelación provocando distorsiones en los pronósticos en tanto que el un ARIMA(4,1,31) muestra mejores resultados, corrige autocorrelación y mejora los pronósticos.
Si bien esta propuesta mejora la implementada por R, no significa que este sea el mejor modelo o que no se puedan hacer otras especificaciones, pero al menos cumple con los supuestos y permite que tengamos más herramientas para la toma de decisiones.
Por útlimo, con base al pronóstico realizado, se sugiere estimar el ARIMA(4,1,31) incorporando siempre la nueva información para ajustar el modelo. Con una perspectiva no tan clara respecto a las economías emergentes, la incertidumbre que se vive en el mercado con la propagación del COVID-19 aunada a las tensiones del sector petrolero.
Al no ver que la economía de China no muestra signos de recuperación al no reducir el número de contagios y al ver que no hay actividad economica /liquidez) se recomienda comprar DGAZ.
Referencias
Exchange traded fund ETF . (s.f.). Obtenido de https://www.etf.com/DGAZ Split History . (s.f.). Obtenido de https://www.splithistory.com/?symbol=dgaz Velocity Shares . (s.f.). Obtenido de https://www.velocityshares.com/etns/about-us/